объём конуса ЕГЭ

Объём конуса (задачи для подготовки к ЕГЭ)
1.
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию
конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2.
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к
плоскости основания под углом 30 . В ответе укажите
.
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5
раза?
5.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем
конуса, если объем цилиндра равен 150.
6.
деленный на .
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем,
7.
Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого
сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .
8.
треугольника
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного
вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .
9.
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со
стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .
10.
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной
четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
11.
укажите
Найдите объем
.
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
12.
укажите
13.
укажите
14.
укажите
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
.
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
.
Найдите объем
.
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
1 вариант
1.
Объем конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 4 раза?
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 4 раза?
4.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 90.
5. Высота конуса равна 8, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .
2 вариант
1.
Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 2 раза?
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?
4.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 180.
5. Высота конуса равна 3, образующая равна 5. Найдите его объем, деленный на .
\
3 вариант
1.
Объем конуса равен 80. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1,5 раза?
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 2,5 раза?
4.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 45.
5. Высота конуса равна 4, образующая равна 5. Найдите его объем, деленный на .
4 вариант
1.
Объем конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1,2 раза?
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 2 раза?
4.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 120.
5. Высота конуса равна 12, образующая равна 13. Найдите его объем, деленный на .