рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 2015
advertisement
Рабочая программа по алгебре и началам анализа учебник Мордковича А.Г. «Алгебра и начала математического анализа, 10-11», 10 класс Пояснительная записка Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./авт.сост. И.И.Зубарева, А.Г,Мордкович. М. Мнемозина, 2011./ А. Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 1- Учебник - М.: Мнемозина 2010 г.; А. Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 2- Задачник – М: Мнемозина 2010 г.; Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов ( 3 часа в неделю, всего 102 часа за год) В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историконаучных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. В ходе ее достижения решаются задачи: 1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; 2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; 3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Учебно-тематический план Разделы программы Глава 1. Числовые функции. Глава 2. Тригонометрические функции. Глава 3. Тригонометрические уравнения. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. Глава 5. Производная. Повторение. Итоговая контрольная работа Итого: Всего часов 5 28 15 14 33 6 102 Контрольная работа 3 1 1 3 1 9 Содержание программы ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятиео непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.Вторая производная и ее физический смысл. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ПО РАЗДЕЛАМ. Числовые функции (5 часов) Краткое повторение курса основной школы. Определение числовой функции. Свойства функций. Обратная функция Знать/понимать: 1. Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств 2. Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов 3. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач 4. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания Уметь: 1. Выполнять основные действия с алгебраическими дробями 2. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни 3. Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения 4. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства 5. Решать текстовые задачи алгебраическим методом 1. Находить значения функций, строить графики функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику Тригонометрические функции (28 часов) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики Знать и понимать: 2. понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; радиан, радианная мера угла; основные тождества; 3. соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; находить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; строить графики основных тригонометрических функций; строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x); строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x); 1. 2. 3. 4. 5. описывать свойства тригонометрических функций; определять по графику промежутки возрастания и убывания; знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать; исследовать функцию по схеме; определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний; Тригонометрические уравнения (15 часов). Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Знать и понимать: 1. 2. 3. 4. 5. арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение; однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени; понятия обратных тригонометрических функций; графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств; формулы для решения тригонометрических уравнений; Уметь: 1. решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; 2. показывать решение на единичной окружности. Преобразования тригонометрических выражений (14 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t). Знать и понимать: 1. 2. 3. 4. 5. формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; формулы сложения аргументов; преобразование сумм тригонометрических функций в произведение; формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Уметь: 1. 2. 3. 4. 5. преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул; преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; выполнять преобразование выражения A sin x + B cos xквиду C sin (x + t) вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений; Производная (33 часа) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x, у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Знать и понимать: 1. 2. 3. 4. 5. понятие производной; основные формулы для нахождения производных; геометрический смысл производной; физический смысл производной; числовая последовательность; 6. монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность; 7. ограниченная (сверху, снизу) последовательность; 8. предел последовательности; 9. сумма бесконечной геометрической прогрессии; 10. предел функции на бесконечности; 11. предел функции в точке; 12. приращение функции, приращение аргумента; 13. производная; 14. дифференцируемая функция; 15. правила дифференцирования, 16. формулы дифференцирования; 17. алгоритм отыскания производной; 18. касательная к графику функции; 19. точка экстремума (максимума, минимума) функции; 20. стационарная точка, критическая точка функции; 21. алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; 22. алгоритм исследования функции Уметь: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. выполнять приближенные вычисления с помощью производной; находить производные различных функций; применять производные для исследования функций и построения графиков; находить приращение по формулам; уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции; уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке; определять угол наклона касательной; отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. Календарно-тематическое планирование Дата № уро ка 1 2 3 4 5 6 7 Тема Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся Глава 1. Числовые функции § 1. Определение Здесь и далее: ученик должен понятие числовой числовой функции и уметь.., знать…понимать. функции способы ее задания способы задания функций §2. Свойства схема исследования функций свойств функции, обратные функции §3. Обратные функции Глава 2. Тригонометрические функции § 4. Числовая понятие числовой окружность окружности. 8 9 10 §5. Числовая окружность на координатной плоскости числовая окружность на координатной плоскости, таблица значений 11 Контрольная работа №1«Числовая окружность». числовая окружность на координатной плоскости, таблица значений 12 13 14 §6. Синус и косинус, тангенс и котангенс понятие синуса и косинуса, тангенса и котангенса, их свойств, таблица их значений, решение уравнений и записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке, находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также определять каким числам они соответствуют. находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также определять каким числам они соответствуют. использовать свойства тригонометрических функций. Ключевые понятия, которые необходимо повторить функция Свойства функций Функция, область определения окружность Окружность, система координат, координатная плоскость Геометрически е определения тригонометрич еских функций 15 16 § 7. Тригонометрические функции числового аргумента 17 18 § 8. Тригонометричес кие функции углового аргумента 19 20 21 § 9. Формулы приведения Контрольная работа №2«Тригонометричес кие функции числового и углового аргумента». §10. Функция 𝑦 = sin 𝑥, ее свойства и график §11. Функция 𝑦 = cos 𝑥, ее свойства и график §12. Периодичность функций 𝑦 = sin 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑜s 𝑥 §13. Преобразование графиков тригонометрических функций § 14. Функция 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 = ctg 𝑥, их свойства и графики 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 неравенств вида sin 𝑡 = 𝑎 (<, > 𝑎) и cos 𝑡 = 𝑎 (< , > 𝑎), формулы sin(− 𝑡) = − sin 𝑡 и cos(−𝑡) = cos 𝑡 тригонометрической функции числового аргумента, основные формулы тригонометрических функций одного аргумента. понятие тригонометри ческой функции углового аргумента, понятие радианной меры угла. формулы приведения. упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента Тригонометрич еские функции уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот Тригонометрич еские функции Уметь применять формулы Тригонометрич еские функции понятие тригонометри ческой функции углового аргумента, понятие радианной меры угла. Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот. Уметь применять формулы график функции 𝑦 = sin 𝑥, свойства функции. Свойства числовых функций Свойства числовых функций понятие основного периода. строить графики функций 𝑦 = sin(𝑥 ± 𝑎), 𝑦 = sin 𝑥 ± 𝑏 на основе графика 𝑦 = sin 𝑥. строить графики функций 𝑦 = cos(𝑥 ± 𝑎), 𝑦 = cos 𝑥 ± 𝑏 на основе графика 𝑦 = cos 𝑥. находить основной период функции. преобразование функции 𝑦 = 𝑚𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥) для различных значений коэффициентов 𝑚и𝑘. графики функций 𝑦 = 𝑡𝑔𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔𝑥и их свойства построения графика функции 𝑦 = 𝑚𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥), если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). Знать свойства данных функций, уметь строить графики Преобразовани е числовых функций график функции 𝑦 = cos 𝑥, свойства функции. Свойства числовых функций Контрольная работа график функции 𝑦 = №3«Тригонометричес cos 𝑥, свойства кие функции». функции,график функции 𝑦 = sin 𝑥, свойства функции, графики функций 𝑦 = 𝑡𝑔𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔𝑥и их свойства Глава 3. Тригонометрические уравнения построения графика функции 𝑦 = 𝑚𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥), если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). 34 35 36 § 15. Арккосинус. Решение уравнения cos 𝑡 = 𝑎 37 38 39 § 16. Арксинус и решение уравнения sin 𝑡 = 𝑎 40 41 § 17. Арктангенс и решение уравнения tg 𝑡 = 𝑎. Арккотангенс и решение уравнения ctg 𝑡 = 𝑎. § 18. Тригонометрические уравнения Решать уравнения и простейшие тригонометричес кие неравенства на применение этой формулы Решать уравнения и простейшие тригонометричес кие неравенства на применение этой формулы Решать уравнения 𝑡𝑔𝑥 = 𝑎, 𝑐𝑡𝑔𝑥 = 𝑎 и простейшие тригонометрические неравенства 33 42 43 44 45 46 47 48 Контрольная работа №4«Тригонометриче ские уравнения» понятие arccos 𝑎; формула решения уравнения cos 𝑥 = 𝑎, |𝑎| ≤ 1 понятие arcs𝑖𝑛 𝑎; формула решения уравнения sin 𝑥 = 𝑎, |𝑎| ≤ 1 понятие 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑎, 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑡𝑔𝑎и формулы решения уравнений 𝑡𝑔𝑥 = 𝑎, 𝑐𝑡𝑔𝑥 = 𝑎; рассмотреть уравнения на применение этих формул. Два основных метода решения тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородных уравнений. З ф г решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом. Решать уравнения и простейшие тригонометричес кие неравенства на применение этой формулы .Решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений Понятие косинуса Понятие синуса Понятие тангенса, котангенса 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 § 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов § 20. Тангенс суммы и разности аргументов § 21. Формулы двойного угла формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов формулы тангенса суммы и разности аргументов § 22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Контрольная работа №5«Преобразование тригонометрических выражений» формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение решать задания на применение формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведение формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы тангенса суммы и разности аргументов решать задания на применение формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, Решать задания на применение формул тангенса суммы и разности аргументов формулы двойного угла § 23.1. формулы преобразования Преобразование произведений произведений тригонометрических тригонометрических функций в сумму, функций в сумму § 23.2. формулы преобразования Преобразование выражения 𝐴 sin 𝑥 + выражения 𝐴 sin 𝑥 + 𝐵 cos 𝑥 к виду 𝐶sin(𝑥 + 𝑡) 𝐵 cos 𝑥 к виду 𝐶sin(𝑥 + 𝑡) Глава 5. Производная § 24. Числовые понятие числовой последовательности и последовательности, их свойства. Предел способы ее задания, последовательности предела последовательности, свойства сходящихся последовательностей. § 25. Сумма формула суммы решать задания на применение формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Решать задания на применение формул тангенса суммы и разности аргументов решать задания на применение формул двойного угла Синус и косинус Тангенс Синус и косинус, тангенс Синус и косинус, тангенс Решать задания на применение этих формул. Синус и косинус, тангенс решать задания на применение формул преобразование выражения 𝐴 sin 𝑥 + 𝐵 cos 𝑥 к виду 𝐶sin(𝑥 + 𝑡). Синус и косинус вычислять пределы последовательностей, решать задания на применение свойств числовых последовательностей. Способы задания функций Знать формулу суммы Геометрическа 65 66 67 бесконечной геометрической прогрессии § 26. Предел функции 68 69 70 § 27. Определение производной 71 72 73 74 § 28. Вычисление производных 75 Контрольная работа №6«Определение производной» 76 77 § 29. Уравнение касательной к графику функции 78 79 80 81 § 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы § 31. Построение графиков функций 82 83 84 85 Контрольная работа бесконечной геометрической прогрессии. понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке, понятия приращение аргумента, приращения функции. задачи, приводящие к понятию производной; понятие производной, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования. правила дифференцирования проверить знания и умение учащихся по теме «Определение производной» алгоритм составления уравнения касательной к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). монотонность функции, точки экстремума алгоритм исследования непрерывной функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) на монотонность и экстремумы. задачи, приводящие к бесконечной геометрической прогрессии решать задания на вычисление пределов Выводить формулы дифференцирования я прогрессия. Сумма 𝑛 первыхчленов Функция, область определения Геометрически й и физический смысл производной решать задачи на применение формул и правил дифференцирования и вычисления производной сложного аргумента. решать задания на составление уравнения касательной к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). Геометрически й смысл производной исследовать функции на монотонность и отыскание точек экстремума. Максимальное ,минимальное значение функции Уметь строить и исследовать графики функций Функция Знать правила №7«Производная» 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 § 32.1. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке § 32.2. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин Контрольная работа №8«Применение производной» Итоговое повторение.Тригоном етрические функции понятию производной; понятие производной, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования. правила дифференцирования алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений. Монотонность функции, точки экстремума дифференцирования, алгоритм нахождения производной алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений. решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений. Монотонность функции, точки экстремума Уметь находить точки экстремума, решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; находить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на Интервал, луч , отрезок у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики числовой окружности; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; строить графики основных тригонометрических функций; строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x); 98,9 9 Итоговое повторение.Тригоном етрические уравнения Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения и приводимые к ним тригонометрические уравнения. строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции Знать формулы для решения тригонометрическ их уравнений; Уметь применять формулы для решения простейших уравнений и приводящих к ним 100, 101 Преобразования тригонометрических выражений формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение формулы преобразования выражения 𝐴 sin 𝑥 + 𝐵 cos 𝑥 к виду 𝐶sin(𝑥 + 𝑡) Знать формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; формулы сложения аргументов; формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение; формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. 102 Итоговая контрольная работа проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса Литература: 1. 2. 3. 4. 5. 6. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2012; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2005; А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008; Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2006; А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005; М.А.Попов.Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 10 класс-М.:Издательство «Экзамен»,2008.-78
