Расчетная схема Исходные данные

Задача решена!
Но надо сделать структурный и кинематический анализ рычажного механизма (графическим
способом)
Контрольная работа 2
Кинематика
По известной расчетной схеме и заданным значениям скорости и
ускорения ползуна А найти скорость и ускорение ползуна В, а также угловую
скорость и ускорение шатуна АВ. Направление скорости ползуна А и
направление его ускорения задать самостоятельно.
В графической части работы привести расчетную схему с указанием
направления и численных значений скоростей и ускорений ползунов и
шатуна.
Расчетная схема
Исходные данные
Номер
варианта
исходных
данных
8
Длина шатуна
AB , м
Скорость
ползуна А –
v A , м/с
Ускорение
ползуна А –
W A , м/с2
2
1
4
Решение
Шатун
совершает
плоскопараллельное
движение
(рис.2.1).
Направление векторов скоростей ползунов А и В известны: они движутся
вдоль направляющих. Восстановим перпендикуляры к векторам скоростей
ползунов. Точка пересечения перпендикуляров даст положение мгновенного
центра скоростей Р. Следовательно, v A   AB  PA и vB   AB  PB , где  AB –
угловая скорость шатуна АВ.
Из прямоугольного треугольника РАВ находим:
PB  AB  sin30  2  0,5  1 м;
PA  AB  cos30  2  0,866  1,732 м.
Тогда
AB 
vA
1

 0,577 с-1;
PA 1,732
vB   AB  PB  0,577  1  0,577 м/с.
Рис.2.1. Расчетная схема
Для определения ускорения WB ползуна Ви углового ускорения шатуна
 AB воспользуемся формулой сложения ускорений при плоскопараллельном
движении твердого тела, взяв в качестве полюса точку А. Тогда получим:
WB  WA  WBA ,
где
WBA – ускорение точкиВв ее вращательном движении вокруг
полюса А;
WBA  Wm  Wn .
Тогда
WB  WA  Wm  Wn .
(1)
Нормальное ускорение направлено вдоль шатуна к точке А. Его
величина равна
Wn  2AB  AB  0,577 2  2  0,666 м/с2.
Вектор касательного ускорения Wm перпендикулярен шатуну АВ.
Отметим на рис.2.1 направления всех ускорений. При этом направления
векторов WB и Wm пока что не могут быть определены однозначно,
поскольку неизвестно, ускоренным или замедленным является поворот
шатуна.
Спроектируем равенство (1) на горизонтальную и вертикальную оси:
WB  Wn cos30  Wm sin 30 ;
0  Wm cos30  Wn sin 30  WA .
Получили два уравнения относительно неизвестных WB и Wm . Из
второго уравнения получаем
WA  Wn sin30 4  0,666  0,5

 5 м/с2.
cos30
0,866
Из первого уравнения
Wm 
WB  Wn cos30  Wm sin 30  0,666  0,866  5  0,5  3,077 м/с2.
Угловое ускорение шатуна  AB найдем с помощью формулы
 AB 
Wm 5
  2,5 с-2.
AB 2
Приводим расчетную схему с указанием направления и численных
значений скоростей и ускорений ползунов и шатуна (рис.2.2).
Рис.2.2. Итоговая рабочая схема