Межпредметные связи как педагогическая

Межпредметные связи как педагогическая проблема в свете
прикладной и практической направленности обучения математике
в общеобразовательной школе.
В.М.Идрисова
МОУ лицей № 32 г. Белгорода
учитель математики
Изучение математики как науки в школе не должно строиться только в виде
логических правил, а должно показывать методы познания в качестве приема
решения задач практики. Первые годы обучения математике требуют практических
примеров, привлечения конкретных фактов из физики, техники и других
дисциплин. На уроках математики нужно показывать учащимся, что математика,
отражая формы и отношения материального мира, является наукой о
математических моделях реальной действительности. Понятия числа, фигуры,
функции, производной, интеграла, вектора отражают многообразие процессов
реальной действительности и, только поэтому, применяются для решения
прикладных
задач
и
задач
других
школьных
предметов.
Преподавая новую теорию, доказывая теорему, решая задачу, всегда нужно
показывать ученикам их применение в других дисциплинах, на практике, в жизни.
В результате этого учащиеся будут глубже и сознательнее усваивать изученное,
лучше ориентироваться в самой математике. Как бы ни были сложны
доказательства этой дисциплины, они выражают объективные связи материального
мира. Для учащихся огромное значение имеет действительный показ
использования математических понятий в других науках. Воспитание у учащихся
диалектического мировоззрения способствует решение на уроках математики задач
с физическим, химическим, географическим и другим содержанием. При подборе и
решении таких задач необходимо учитывать цели математической подготовки
обучаемых. Задачи эти можно предлагать ученикам после объяснения новой темы
по математике в виде упражнений к данной теме для показа практической
значимости вводимого понятия, формулы. Большинство формул, теорем
математики имеет применение при решении задач из смежных дисциплин.
Например, при решении задач на формулы длины окружности, площади круга
можно предложить учащимся задачи с физическим содержанием. Учителя для
отработки различных математических навыков предлагают учащимся множество
однотипных задач, которые выполняют дидактические цели. Известно, что
однообразная работа утомляет школьников, они теряют интерес к изучаемой теме,
не успев выработать необходимых навыков. Чтобы вызвать интерес к учебе, нужно
задачи, требующие одного и того же математического подхода, облекать в
различные формы, привлекая сведения из других дисциплин, но при этом уроки
математики не должны превращаться в уроки физики и других дисциплин с
применением математики.
Математика тем и полезна, что ее понятия, формулы, методы, алгоритмы
могут использовать физики, химики, биологи и представители других наук, то есть
она интересна прежде всего с прикладной и практической точки зрения.
1
Пути реализации прикладной и практической направленности обучения
математике - чрезвычайно широкая методическая проблема, которой занимаются
многие педагоги [8], труды которых были нами проанализированы.
Предлагая ученику какую-либо задачу прикладного характера на уроках
математики, надо ясно представить себе, какую цель преследует подобранная и
предлагаемая задача. Нужно учитывать, какие знания из других смежных
дисциплин необходимо использовать школьникам для решения таких. Следует
стремиться выдерживать общий дидактический принцип, основанный на идее
посильности каждой задачи в общей цепи упражнений, постепенном нарастании
трудностей, связи между изученным материалом и тем, который предстоит изучить
в дальнейшем.
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию
его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на
подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей
профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения
современной электронно-вычислительной технике. Практическая направленность
обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на
изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у
школьников прочных навыков самостоятельной деятельности, связанных, в
частности, с выполнением тождественных преобразований, вычислений,
измерений, графических работ, использованием справочной литературы, на
воспитание устойчивого интереса к предмету, привитие универсально - трудовых
навыков планирования и рационализации своей деятельности.
По мнению специалистов-практиков [1,2,3], прикладная и практическая
направленность неразрывны, переплетаются в реальном учебно-воспитательном
процессе.
Одним из основных средств, применение которого создает хорошие условия
для достижения прикладной и практической направленности обучения математике,
являются задачи с практическим содержанием (задачи прикладного характера).
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача,
фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас
действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в
организации, технологии и экономике современного производства, в сфере
обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
К задачам прикладного характера, естественно, наряду с общими
требованиями к математическим задачам предъявить и следующие
дополнительные:
а) доступность школьникам используемого нематематического материала;
б) реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных,
постановки вопроса и полученного решения.
Задачи с практическим содержанием представлены в школьных учебниках
преимущественно в виде стандартных алгебраических и геометрических задач,
зачастую не отвечающих сформулированным требованиям. Содержание этих задач
нуждается в существенном обогащении. Это может быть достигнуто, в частности,
включением в их число задач на:
- вычисление значении величин, встречающихся в практической деятельности;
- построение простейших номограмм;
2
- обоснование и применение эмпирических формул;
- составление расчетных таблиц;
- вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.
Задачи первого вида - это задачи, решение которых сводится к вычислению
числового значения алгебраического выражения.
Задачи второго вида - это задачи на построение графика одной и той же
функции при различных значениях параметра.
Задачи третьего вида находят широкое применение в практической
деятельности. Эмпирические формулы не являются результатом строгого
математического вывода; их пригодность для практических целей подтверждается
опытом. Особый интерес представляет поиск истоков подобных формул, их
обоснование с применением теоретических знаний.
Задачи четвертого вида связаны с составлением простейших таблиц,
применяемых на практике. Главное здесь - выявить математическое правило, на
основании которого таблица должна быть составлена.
Задачи пятого вида - задачи творческого характера. Алгоритма решения таких
задач не существует. Они ближе всего примыкают к нематематическим задачам,
решаемым методом математического моделирования.
Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе
обучения для раскрытия многообразия применений математики в жизни,
своеобразия отражения ею реального мира и достижения таких дидактических
целей как:
- мотивация введения новых математических понятий и методов;
- иллюстрация учебного материала;
- закрепление и углубление знаний по предмету;
- формирование практических умений и навыков.
Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и
практической направленности обучения математике, является применение в ней
межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в
математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор - в
математике и физике, координаты - в математике, физике, географии; уравнения - в
математике, физике, химии; функции и графики - в математике, физике, биологии,
географии), а математические средства выражения зависимостей между
величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы)
находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное
проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет
прикладную и практическую значимость, но и отражает современные тенденции
развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного
мировоззрения.
Осуществление межпредметных связей предполагает одинаковую, если
возможно, трактовку понятий, излагаемых различными учебными предметами. В
связи с этим нужно показывать учащимся смысл одного и того же понятия в
различных предметах. Если учитель считает главной целью урока усвоение общих
понятий и идей, то он должен добиваться полного понимания школьниками их
сути. В целях более глубокого усвоения учащимися смысла вводимых объектов
необходимо проводить параллель в их объяснении, выражаемых одним и тем же
словом, например в математике и физике.
3
Реализация межпредметных связей в обучении математике связана с
согласованием трактовки одноименных понятий и времени их изучения в
различных учебных дисциплинах и предполагает установление взаимной
согласованности содержания образования по преподаваемым учебным
дисциплинам, построение и отбор материала, исходя из общих целей образования
и оптимального учета учебно-воспитательных задач, обусловленных спецификой
каждого учебного предмета. Это способствует достижению большего эффекта в
общем развитии обучающихся, в гармоническом развитии всех этих сфер их
интеллектуальной, эмоциональной и физической деятельности. Таким образом, на
основе существования межпредметных связей может строиться согласованная
деятельность всего преподавательского состава определенного образовательного
учреждения (или его подразделения) и координированное управление всем ходом
учебно-воспитательного процесса.
С дидактических позиций осуществление межпредметных связей, как и связи
обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое использование
фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения,
изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования
практически значимых умений и навыков, научного мировоззрения, целостных
взглядов и убеждений.
Реализация межпредметных связей предполагает установление взаимной
согласованности содержания образования по преподаваемым учебным
дисциплинам, построение и отбор материала, исходя из общих целей образования
и оптимального учета учебно-воспитательных задач, обусловленных спецификой
каждого учебного предмета. Это способствует достижению большего эффекта в
общем развитии обучающихся, в гармоническом развитии всех этих сфер их
интеллектуальной, эмоциональной и физической деятельности. Таким образом, на
основе существования межпредметных связей может строиться согласованная
деятельность всего преподавательского состава определенного образовательного
учреждения (или его подразделения) и координированное управление всем ходом
учебно-воспитательного процесса. Таким образом, межпредметные связи
оказывают всестороннее влияние на процесс обучения - от постановки целей и
задач до его непосредственной организации и результатов. Это в определенной
мере объясняется известной полифункциональностью рассматриваемого феномена
при ведущей роли формирующих функций - образовательной, координирующей,
развивающей, воспитывающей. Образовательная функция межпредметных связей
направлена на формирование целостной системы знаний обучающихся,
способствующей созданию в их сознании единой научной картины мира. Не менее
важной, таким образом, выступает и координирующая функция межпредметных
связей, состоящая в согласованности учебных программ по родственным
предметам с точки зрения общности трактовки изучаемых понятий, явлений,
процессов и сроков их предъявления.
Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как
можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят
отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую
проблему невозможно в рамках одного учебного предмета. Поэтому в теории и
практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин
(интегрированные курсы, интегрированные уроки), которая позволяет учащимся
4
достигать межпредметных обобщений и приближаться к построению модели
общей картины мира. Учет межпредметных связей при обучении способствует
систематизации и углублению знаний учащихся, формированию у них навыков и
умений самостоятельной познавательной деятельности, переносу знаний,
полученных на более низких ступенях обучения, на более высокие ступени.
Это особенно важно для преподавания математики, методы которой используются
во многих областях знаний и человеческой деятельности. Интегрированные уроки
математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной
направленностью и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся.
Современная педагогическая наука утверждает [4,5,6,7], что для
продуктивного усвоения учеником знаний и для его интеллектуального развития
средствами разных предметов школьного курса чрезвычайно важно установление
широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между
разными предметами в целом. Представляют ценность связи не только с
родственными по содержанию дисциплинами, но и межцикловые связи. Большое
значение интеграции для развития интеллектуальных творческих способностей
учащихся объясняется тем, что в современной науке все более усиливается
тенденция к синтезу знаний, к осознанию и раскрытию общности объектов
познания. При этом ученые утверждают, что данная тенденция должна постоянно
усиливаться в будущем. Потребность в синтезе научных знаний обусловлена все
увеличивающимся количеством комплексных проблем, стоящих перед
человечеством: проблем, решение которых возможно лишь с привлечением знаний
из различных отраслей науки. Ставится вопрос о формировании нового,
интегративного способа мышления, характерного и необходимого для
современного человека. Такой подход в обучении способствует выработке системы
знаний, развивает способность к их переносу.
Интеграция вопросов из различных учебных дисциплин и объединение в
одном задании знаний из разных областей является реализацией межпредметных
связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и
обогащения
конкретных
представлений
учащихся
об
окружающей
действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе – задачу
формирования понятий, общих для разных учебных предметов, которые являются
объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет
свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинноследственные связи.
Достижение главных образовательных целей зависит от того, в какой мере
учащиеся обучены восприятию информации и ее использованию, поэтому
освоение современных информационных технологий учителями и учащимися
является насущной необходимостью. Применение учителями-предметниками
компьютерных технологий дает простор для отработки медиаобразовательных
приемов по своему предмету и, одновременно, способствует выработке навыков
освоения учащимися компьютерных технологий и применения их при решении
конкретных прикладных задач.
Таким образом, мы можем сделать вывод о
необходимости использования межпредметных связей в практике учителя. Если
говорить об их актуальности, то это:
 смена форм обучения и видов деятельности в рамках одного урока
 облегчение подготовки к уроку учителя
5
 расширение возможностей иллюстративного сопровождения урока
 организация самостоятельной и исследовательской деятельности учащихся
 подготовка печатных материалов для учителя и ученика
Таким образом, учебный предмет и учебная деятельность, являясь системными
объектами образовательного процесса и представляя собой единство общего и
особенного, выступают в качестве дидактических основ определения
межпредметных связей. С дидактических позиций осуществление межпредметных
связей, как и связи обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое
использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для
мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических
понятий, формирования практически значимых умений и навыков.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гурьев А.И., Межпредметные связи в теории и практике современного
образования //Инновационные процессы в системе современного образования.
Материалы Всеросс. Научно-практ. конференции - Горно-Алтайск, 1999 - 160 с.
2. Колягин Ю.М. и Пикан В.В. О прикладной и практической
направленности обучения математике // Математика в школе. 1985.
3. Кулагин П. Г. Межпредметные связи в обучении. – М.: Просвещение, 1983.
4. Петров А.В., Гурьев А.И. Концептуальные основы межпредметных связей
//Инновационные процессы в системе современного образования. Материалы
Всеросс. Научно-практ. конференции - Горно-Алтайск, 1999 - 160 с.
5. Усова А.В. Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе.
Челябинск, 1995 - 16 с.
6. Федорова В. Н., Кирюшкин Д. М. Межпредметные связи – М., Педагогика, 1989.
7. Федорец Г. Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. – Нар. образова-ние,
1985.
8. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении
математике. М.: Просвещение, 1990.
6