Информация и ее кодирование(методика тесты)

Методические рекомендации к тестам на тему
«Информация и её кодирование»
(уровень А и В)
Составители:
Великанова И.В, учитель информатики МОУ «СОШ №6» г. Рассказово
Котова Н.Н., учитель информатики МОУ «СОШ №3 с углубленным
изучением отдельных предметов» г. Котовска
Шерстнёва В.А., учитель информатики МОУ «ООШ №4» г. Котовска
Юрлова М.Ю., учитель информатики МОУ «ООШ №1» г. Котовска
2010
Пояснительная записка
Тема «Информации и её кодирование», при изучении которой
развивается одна из важнейших компетенций – преобразование информации
из одной знаковой системы в другую, занимает важное место в курсе
информатики и ИКТ. Задания по данной теме
касаются всех видов
информации: текста, графики, чисел. Большинство заданий в ЕГЭ по данной
теме размещены в частях А и В.
Одна из главных трудностей, с которой сталкиваются сегодняшние
выпускники при сдаче ЕГЭ – неумение работать с тестовым материалом
разной типологии и разного уровня сложности.
Тесты – одно из средств проверки и оценки результатов обучения
школьников. В последнее время они получили широкое применение в
практике обучения. Тестовый контроль имеет свои достоинства и недостатки.
Главное в тестах их стандартизация, определённый уровень формализации,
технологичность – единая процедура проведения проверки и оценки.
Содержание проверочных заданий должно соответствовать целям контроля
Данный тест состоит из 21-го задания уровня А и 9-ти заданий уровня В.
Для всех заданий приведены решения и необходимые методические
рекомендации. Задания подобраны по теме «Информация и её кодирование»
из различных источников. (см. список информационных источников).
Целью выполнения данного теста является осуществление проверки
знаний о системах счисления, двоичном представлении информации в
памяти компьютера о технологии обработки графической и звуковой
информации; умения подсчитывать объём сообщения, кодировать и
декодировать информацию, делать перевод единиц измерения информации.
Методические рекомендации к тестовым заданиям.
Целью изучения данного раздела курса нформатики является введение и
развитие
понятий
«кодирование
информации»,
«двоичная
система
счисления», «количество информации», «бит», «байт», «язык», а также
развитие знаний о языке как способе представления информации, о двоичном
кодировании
различных
видов
информации
(числовой,
текстовой,
графической, звуковой, виде) в памяти компьютера.
Обучающиеся должны понимать различные функции языка, такие как
способ представления информации, способ общения, средство сбора,
хранения и передачи информации и пр.
Обучающиеся должны получить чёткие представления о способах
кодирования, о двоичной системе счисления, научиться переводить числа из
одной системы счисления в другую, выполнять арифметические операции в
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, знать
основные единицы измерения информации и научиться решать задачи на
определение количества информации.
Обучающиеся должны познакомиться с кодовой таблицей ASCII и уметь
кодировать с её помощью простые слова и предложения, что позволит им
понять и усвоить способы кодирования информации в памяти компьютера и
развить умение осуществлять это действие с информацией.
Рекомендации по решению задач Ракитиной Е. А.,
доктора пед. наук, профессора Тамбовского государственного технического университета.
(журнал «Информатика и образование» №3 – 2009, стр. 23)
«Информация и ее кодирование»
Задания А.
1. В алфавите некоторого языка два знака-буквы. Каждое слово этого языка всегда состоит из
восьми букв. Максимально возможное число букв в этом языке:
а) 256
б) 128
в) 64
г) 8
2. Русский алфавит может быть закодирован с помощью двоичного кода – двоичных слов
постоянной длины. Минимально возможное число двоичных символов в таком слове:
а) 8
б) 5
в) 2
г) 6
3. Цифровой код каждой следующей буквы русского алфавита отличается от кода
предыдущей на 1. Код буквы «и» равен 136. В этом случае слово «лимон2 будет
закодировано так:
а) 139136140142141
б) 146136147149148
в) 138136139141140
4. Укажите самое большое число:
а) 15610
б) 1568
в) 15616
5. Качество воспроизведения закодированного звука в основном зависит от:
а) громкости звука
б) частоты дискретизации и её разрешения
в) методов упаковки звуковой информации
6. Для передачи сигналов на флоте используется «флажковая азбука». Какое количество
различных сигналов можно передать при помощи двух сигнальных флагов, если всего
имеются флаги шести различных видов (флагов каждого вида больше двух)?
а) 2
б) 6
в) 36
г) 64
7. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor=AA0000>?
а) Белый
б) Красный
в) Серый
г) Чёрный
8. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки «Неудовлетворительно»,
«удовлетворительно», «хорошо», «отлично»?
1) 1
2) 8
3) 2
4) 4
9. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении:
1101001100011100110100110001110001010111?
1) 3
2) 2
3) 4
4) 1
10. В результате повреждения односторонней дискеты 10% секторов оказались
дефектными, что составило 36864 байта. Какой объём имеет дискета?
1) 360 байт
2) 36864 байт
3) 360 мбайт
4) 360 кбайт
11. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот
текст?
1) 256
2) 8
3) 32
4) 512
12. В зрительном зале две прямоугольные области зрительных кресел: одна 10 на 12,
а другая 17 на 8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования
каждого места в автоматизированной системе?
1) 512
2) 8
3) 256
4) 16
13. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая
комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков
пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее
трёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
1) 12
2) 56
3) 84
4) 256
14. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный
объём следующего предложения в кодировке Unicode:
Один пуд – около 16,4 килограмм.
2) 32 килобайта
2) 512 бит
3) 64 бита
4) 32 байта
15. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного
сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде
Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
1)30
2)60
3)120
4)80
16. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая
комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков
пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее
пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
1)80
2)120
3)112
4)96
17. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223 бит?
1)1
2)8
3)3
4)32
18. Минимальной единицей измерения информации является:
1) байт;
2) бид;
3) бод;
4) бит;
19. В какой из последовательностей единицы измерения информации указаны в
порядке возрастания:
1) байт, килобайт, мегабайт, бит;
3) байт, килобайт, мегабайт, гигабайт;
2) килобайт, бит, байт, мегабайт;
4) байт, мегабайт, килобайт, гигабайт.
20. Чему равно 8 Мбайт в битах?
1) 8* 2 20бит;
2) 2 23бит;
3) 8* 2 30бит;
4) 2 26бит;
21. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в
алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256
символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в
первом?
1) 2
2) 4
3) 12
4) 24
Задания B.
1. Дано число в двоичной системе счисления: 1110010,001010. Необходимо перевести его в
четверичную систему счисления.
2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 81 записывается в виде
100. Укажите это основание.
3. В уравнении АА + В = СС разные цифры (в десятичной системе счисления) кодируются
разными буквами. Чему равно значение выражения 2*А + 3*В + 4*С?
4. Определите правило формирования приведённой ниже последовательности и
вставьте пропущенное число: 1, 2, 6, …, 120
5. Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с
помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут. Определите
максимальный размер файла (в килобайтах), который может быть передан за
время такого подключения, если модем передаёт информацию в среднем со
скоростью 32 килобит/с.
6. Сколько мегабайт памяти необходимо, чтобы закодировать 2 страницы
изображения на экране компьютерного монитора, который может отображать
1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?
7. При подключении к Интернету модем обеспечивает скорость передачи данных,
равную 28 800 бит/с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером
115 2000 байт?
8. Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница
содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает
6 страниц. Сколько символов в строке?
9. Растровый газетный рисунок содержит 4 цвета: черный, темно-серый, светло-серый,
белый. Сколько бит понадобится для двоичного кодирования цвета?
Методические рекомендации и краткое решения задач.
Задания А.
1. В алфавите некоторого языка два знака-буквы. Каждое слово этого языка всегда состоит
из восьми букв. Максимально возможное число букв в этом языке:
а) 256
б) 128
в) 64
г) 8
Используем формулу N=2i , здесь I = 8, поэтому N = 256 (слов).
Ответ: а
2. Русский алфавит может быть закодирован с помощью двоичного кода – двоичных слов
постоянной длины. Минимально возможное число двоичных символов в таком слове:
а) 8
б) 5
в) 2
г) 6
Используем формулу N=2i , здесь N = 33 (33 буквы в русском алфавите), поэтому i = 6 (26=64).
Ответ: г
3. Цифровой код каждой следующей буквы русского алфавита отличается от кода
предыдущей на 1. Код буквы «и» равен 136. В этом случае слово «лимон» будет
закодировано так:
а) 139136140142141
б) 146136147149148
в) 138136139141140
Воспользуемся таблицей кодов:
и
й
к
л
м
н
о
136
137
138
139
140
141
142
Очевидно, что правильный ответ а).
Ответ: а
4. Укажите самое большое число:
а) 15610
б) 1568
в) 15616
Переведём числа 1568 и 15616 в десятичную систему счисления:
1568 = 1*82+5*81+6*80 = 64+40+6 = 11010
15616 = 1*162+5*161+6*160 = 34210
Сравнив числа в одной системе счисления, делаем вывод, что верный ответ в).
Ответ: в
5. Качество воспроизведения закодированного звука в основном зависит от:
а) громкости звука
б) частоты дискретизации и её разрешения
в) методов упаковки звуковой информации
В компьютере звук представляется в дискретной (цифровой форме(
6. Для передачи сигналов на флоте используется «флажковая азбука». Какое количество
различных сигналов можно передать при помощи двух сигнальных флагов, если всего
имеются флаги шести различных видов (флагов каждого вида больше двух)?
а) 2
б) 6
в) 36
г) 64
Общая формула кодирования: N = mk
Где m – количество символов (знаков) в алфавите, с помощью которого кодируют;
K – длина кода, т. е. число знакомест, которое используется для кодирования одного
символа исходного сообщения;
N – максимальное количество разных символов исходного сообщения, которое можно
закодировать с помощью алфавита из m знаков при постоянной длине кода в k знакомест.
В данной задаче m = 6, k = 2, N = 62 = 36. Значит правильный ответ в.
Ответ: в
7. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor=AA0000>?
а) Белый
б) Красный
в) Серый
г) чёрный
Суть RGB – модели кодирования в том, что указывается интенсивность (яркость) красного,
зелёного и синего цветов. Указываться она может шестнадцатеричными числами от 0 до
FF или десятичными числами от 0 до 255. Если интенсивность всех цветов нулевая
(#000000), то это соответствует черному цвету, а если максимальная (#FFFFFF или
255.255.255), то белому цвету. Если выражен какой-то один цвет, а остальные – нули, то
будет оттенок данного цвета. В данной задаче – это красный цвет.
Ответ: б.
8. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки «Неудовлетворительно»,
«удовлетворительно», «хорошо», «отлично»?
Общая формула кодирования: N = mk
Где m – количество символов (знаков) в алфавите, с помощью которого кодируют;
K – длина кода, т. е. число знакомест, которое используется для кодирования одного
символа исходного сообщения;
N – максимальное количество разных символов исходного сообщения, которое можно
закодировать с помощью алфавита из m знаков при постоянной длине кода в k знакомест.
В данной задаче N = 4, m = 2, 4 = 22. Значит правильный ответ 3.
Ответ: 3
9. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в
сообщении: 1101001100011100110100110001110001010111?
Разбиваем сообщение на восьмёрки бит (т. е. на байты):
11010011 00011100 11010011 00011100
01010111
Сравнивая байты между собой, видим, что первый и третий, а также второй и четвёртый байты
одинаковые. Следовательно, различных символов всего 3.
Ответ: 3
10. В результате повреждения односторонней дискеты 10% секторов оказались
дефектными, что составило 36864 байта. Какой объём имеет дискета?
Находим объём всей дискеты: 36864 : 0,1 = 368640 байт
Переводим 368640 байт в килобайты: 368640 : 1024 = 360 килобайт
Ответ: 360 кбайт
11. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот
текст?
0,25 Кбайт *1024 = 256 символов
Ответ: 256 символов
12. В зрительном зале две прямоугольные области зрительных кресел: одна 10 на
12, а другая 17 на 8. Какое минимальное количество бит потребуется для
кодирования каждого места в автоматизированной системе?
10*12 + 17*8 = 120 +136=256 мест => 256=28
Ответ: 8 бит
13. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая
комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков
пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее
трёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
23+24+25=8+32+16=56
Ответ: 56
14. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените
информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode:
Один пуд – около 16,4 килограмм.
Посчитаем количество символов – 32. Так, как каждый символ кодируется 2 байтами 32 *2 = 64
байта. Переводим байты в биты 64 *8=512 бит
Ответ: 512 бит
15. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного
сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде
Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение
уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
1)30
2)60
3)120
4)80
Пусть в сообщении х символов. Тогда, 16х – 8х = 480; х = 60 (символов)
Ответ: 2
16. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая
комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков
пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее
пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
1)80
2)120
3)112
4)96
N1 = 25 = 32; N2 = 26 = 64; N = N1 + N2 = 32 + 64 =96
Ответ: 4
17. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223 бит?
1)1
2)8
3)3
4)32
223 бит =223 : 23 байт = 220 байт = 220 : 210 Кбайт = 210 Кбайт = 210 : 210 Мбайт = 1
Мбайт
Ответ: 1
18. Минимальной единицей измерения информации является:
1) байт;
2) бид;
3) бод;
4) бит;
Ответ: 4
19. В какой из последовательностей единицы измерения информации указаны в
порядке возрастания:
1) байт, килобайт, мегабайт, бит;
3) байт, килобайт, мегабайт, гигабайт;
2) килобайт, бит, байт, мегабайт;
4) байт, мегабайт, килобайт, гигабайт.
Ответ: 3
20. Чему равно 8 Мбайт в битах?
1) 8* 2 20бит;
2) 2 23бит;
3) 8* 2 30бит;
4) 2 26бит;
8 Мбайт = 23*210 Кбайт = 213*210 байт = 223*23 бит = 226 бит
Ответ: 4
21. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в
алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256
символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем
в первом?
1) 2
2) 4
3) 12
4) 24
Общая формула кодирования: N = mk
Где m – количество символов (знаков) в алфавите, с помощью которого кодируют;
K – длина кода, т. е. число знакомест, которое используется для кодирования одного
символа исходного сообщения;
N – максимальное количество разных символов исходного сообщения, которое можно
закодировать с помощью алфавита из m знаков при постоянной длине кода в k знакомест.
В первом случае – 16 = 24 (вес одного символа 4 бита); во втором случае 256 = 28 (вес
одного символа 8 бит). Значит, вес текста увеличился в 2 раза.
Ответ: 1
Задания B.
1. Дано число в двоичной системе счисления: 1110010,001010. Необходимо перевести его в
четверичную систему счисления.
Данное двоичное число разбить справа налево (целую часть) и слева направо (дробную часть) на
группы по 2 цифры (т. к. 4 = 22). Если в соответствующей группе цифр окажется меньше, то
добавим незначащими нулями эти группы (слева – в целой части, справа – в дробной части).
Рассмотреть каждую группу как отдельное число и перевести его в четверичную систему
счисления.
01 11 00 10,00 10 102 = 1302,0224
Для решения задачи воспользуемся таблицей:
0
1
2
3
00
01
10
11
4
Ответ: 1302,022
2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 81 записывается в виде
100. Укажите это основание.
Переведём число 100 в системе с основанием х в десятичную:
100х = 1*х2+0*х1+0*х0 =х2; х2 =81: х = ±9; следовательно, основание системы счисления равно 9
Ответ: 9
3. В уравнении АА + В = ВСС разные цифры (в десятичной системе счисления) кодируются
разными буквами. Чему равно значение выражения 2*А + 3*В + 4*С?
Очевидно, что В =1; А = 9; С = 0. Тогда выражение 2*А + 3*В + 4*С = 2*9 + 3*1 + 4*0 = 21
Ответ: 21
4. Определите правило формирования приведённой ниже последовательности и вставьте
пропущенное число:
1, 2, 6, …, 120
Чтобы получить очередное число, нужно предыдущее умножить на номер числа: а1=1,
аi=ai-1 ·i, i=2, 3 …
1, 1*2, 2*3, 2*3*4, 2*3*4*5
Ответ: 24
5. Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью
модема для некоторых АТС не превышает 10 минут. Определите максимальный размер
файла (в килобайтах), который может быть передан за время такого подключения, если
модем передаёт информацию в среднем со скоростью 32 килобит/с.
Переведём 10 минут в секунды: 10*6=600 с. Скорость переведём в килобайты на секунду: 32
килобит/с /8= 4 килобайт/с . Определите максимальный размер файла 4 кбайт/с * 600 секунд =
2400 килобайт
Ответ: 2400 Кбайт
6. Сколько мегабайт памяти необходимо, чтобы закодировать 2 страницы изображения на
экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по
горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?
Всего на экране монитора 1280 · 1024 = 1 310 720 точек. Для кодирования каждой из точек,
которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 28), требуется 8 бит, или 1 байт. Таким
образом, для кодирования всего изображения требуется 1 310 720 байт = 1,25 · 220 байт ·2 стр =
2,5 Мбайт
Ответ:2,5 Мбайт
7. При подключении к Интернету модем обеспечивает скорость передачи данных, равную
28800 бит/с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 115 2000 байт?
T = V/v; где V – объём передаваемой информации; v – скорость передачи; t – время передачи
V = 1152000*8 бит; t = 1152000*8/28800 (сек) = 320 (сек)
Ответ: 320
8. Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница
содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6
страниц. Сколько символов в строке?
N = 64; 64 = 26, значит один символ весит 6 бит; весь текст весит 8775*8 бит. Вычислим сколько
всего символов в этом тексте: 8775*8/6 = 11700 (символов); на одной странице символов
будет 11700/6 = 1950 (символов); в одной строке символов будет 1950/30 = 65 (символов)
Ответ: 65
9. Растровый газетный рисунок содержит 4 цвета: черный, темно-серый, светло-серый,
белый. Сколько бит понадобится для двоичного кодирования цвета?
N = 2i, где N – количество цветов (палитра), i – количество бит для двоичного кодирования
цвета (глубина цвета). Так как N = 4, то i = 2.
Ответ: 2
Информационные источники:
1.
2.
3.
4.
Журнал «Информатика и образование» №3,12-2009;
Информатика. Тестовые задания. Бином. 2003;
Демоверсии ЕГЭ разных лет.
Материалы сайта www.it-n.ru