вопросы для олимпиад с ответами

ВОПРОСЫ ДЛЯ ОЛИМПИАД С ОТВЕТАМИ
130. После того как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4
конфеты, в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе
вначале?
О т в е т : В одной – 22 конфеты, в другой – 14.
131. В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. В темноте берут
карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше
двух красных и не меньше трех синих?
О т в е т : 6 карандашей.
132. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа.
О т в е т : Например: 10 – 5 = 5.
133. Четверых мальчиков зовут Денис, Илья, Артем, Вова. Кого из
мальчиков как зовут, если Илья не самый высокий, но все же он выше Дениса и
Вовы, а Денис не выше Вовы?
О т в е т : Артем Илья Вова Денис
134. Пара лошадей пробежала 20 километров. По сколько километров
пробежала каждая лошадь?
О т в е т : 20 км.
135. Кузнец подковал 7 лошадей. Сколько подков ему потребовалось?
О т в е т : 28.
136. Аня, Саша и Лена купили шарики трех цветов: красный, желтый и
зеленый. У Ани не красный и не зеленый шарик, а у Лены – не зеленый. У кого
какой шарик?
О т в е т : У Ани – желтый, у Саши – зеленый, у Лены – красный.
137. У трех подруг – Ани, Тани и Лены – платья красного, синего и зеленого
цвета. Аня не в синем платье, а Лена не в синем и не в зеленом. Кто в каком
платье?
О т в е т : Аня – в зеленом, Таня – в синем, а Лена – в красном.
138. В одном поддоне не хватает трех яиц, а во втором, таком же, двух яиц. В
каком поддоне яиц больше?
О т в е т : Во втором.
139. Бульдог и фокстерьер едят связку из 12 сосисок с двух сторон. Пока
фокстерьер съедает одну сосиску, бульдог съедает две. Сколько сосисок
достанется бульдогу, когда они доедят всю связку?
О т в е т : Фокстерьер – 4 сосиски, бульдог – 8 сосисок.
140. Коля и Вася имеют фамилии Иванов и Петров. Какую фамилию имеет
каждый из мальчиков, если Коля на пять лет старше Иванова?
О т в е т : Коля Петров, Вася Иванов.
141. Три брата – Коля, Саша и Сережа – учились в разных классах одной
школы. Коля не старше Сережи, а Саша не старше Коли. Назови самого
старшего и самого младшего из братьев.
О т в е т : Сережа – старший, Саша – младший.
142. У животного 2 правые ноги, 2 – левые, 2 – спереди, 2 – сзади. Сколько
ног у животного?
О т в е т : 4.
143. Четырех мальчиков зовут Максим, Боря, Андрей и Гриша. Узнай имя
каждого из них, если известно, что Боря не самый высокий, но он выше Андрея
и Гриши, а Андрей не выше Гриши.
О т в е т : Андрей Боря Гриша Максим
Андрей
Боря
Максим
Гриша
144. Таня живет на втором этаже. Ваня в том же подъезде, но ему приходится
подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до
подъезда и до первого этажа нет. На каком этаже живет Ваня?
О т в е т : Ваня живет на 3 этаже.
145. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?
О т в е т : 10.
146. У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер,
чем братьев. Сколько нас?
О т в е т : Всех семеро: четыре брата и три сестры. У каждого брата три брата
и три сестры, у каждой сестры четыре брата и две сестры.
147. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2
партии. Сколько всего партий было сыграно?
О т в е т : 3 партии.
148. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В
квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире №
1. В какой квартире жил каждый котенок?
О т в е т : Белый жил в квартире № 2, черный – в квартире № 3, а рыжий – в
квартире № 1.
149. Ответьте на вопрос:
Какие три числа нужно перемножить, чтобы в результате получилось 1?
О т в е т : 1 · 1 · 1.
150. В семье трое детей: два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются
с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди
В и Г есть начальная буква имени девочки. С какой буквы начинается имя
девочки?
О т в е т : С буквы В.
151. Расставьте знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства:
9 9 9=2
9 9 9 = 90
9 9 9 = 10
9 9 9=9
О т в е т : (9 + 9) : 9 = 2
9 : 9 + 9 = 10
9 · 9 + 9 = 90
9:9·9=9
152. В трехзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза
больше, чем единиц. Известно, что оно делится на 9.
Найдите это число среди чисел: 306, 603, 201, 804.
О т в е т : 603.
153. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые
располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его
названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?
О т в е т : 147.
154. Профессор Пятитройкин переехал в новый дом, в квартиру 31. Большой
любитель математики, профессор решил номер своей квартиры записать
необычным образом – с помощью пяти троек. Какие знаки математических
действий он должен поставить между некоторыми тройками, чтобы получить
число 31?
О т в е т : 33 – (3 + 3) : 3 = 31.
155. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс,
Иван. Им дали три колпака – красный, желтый, зеленый, три рубахи – красную,
желтую и зеленую и три пары штанов – красные, желтые и зеленые. Клоуны
оделись так, что у каждого колпак, рубаха и штаны были разных цветов. Ганс
взял зеленую рубаху, а Джон – красные штаны. Как был одет Иван?
О т в е т : Иван был в желтом колпаке, красной рубахе и зеленых штанах.
156. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл
по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
О т в е т : 21 партию.
157. В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями массами 5, 6, 7, 8, 9,
10 кг. Два покупателя приобретали пять ящиков, причем каждому гвоздей
досталось одинаково. Какой ящик остался?
О т в е т : Ящик весом 9 кг.
158. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя
или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?
О т в е т : 6 яблок.
159. Улитка вздумала взобраться на дерево 15 м высотой. В течение каждого
дня она успевала подниматься на 5 м; но каждую ночь во время сна она
опускалась вниз на 4 м. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?
О т в е т : Через 10 суток и один день. В первые 10 суток улитка поднимается
на 10 м, по 1 м в сутки, в течение же одного следующего дня она вползет еще на
5 м, то есть достигнет вершины дерева.
160. Работа над задачей.
Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук,
другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько
карасей поймал каждый из них?
Решение:
1) 6 + 2 + 3 = 11 (к) – ушло на уху.
2) 29 – 11 = 18 (к) – осталось всего.
3) 18 : 3 = 6 (к) – осталось у каждого брата.
4) 6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата.
5) 6 + 2 = 8 (к) – у второго брата.
6) 6 + 3 = 9 (к) – у второго брата.