Технологическая карта урока алгебры 7 класс

МОУ Ярковская средняя общеобразовательная школа
Разработка урока алгебры в 7 классе
по теме:
«Графический способ решения
систем линейных уравнений с двумя переменными».
Учитель математики
1 квалификационной категории
Якушенко Татьяна Андреевна
Количество часов по теме: «Системы линейных уравнений» 19 часов.
Место урока в данной теме: 4-ый
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы: Словесные, диалог, проверка по готовым ответам, исследование.
Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах, работа с презентацией и интерактивными средствами.
Технологии (элементы): ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.
Оборудование: интерактивная доска с программным обеспечением SMART Notebok 10, карточки с заданиями, карточки с алгоритмом,
презентации, программа рефлексии.
При подготовке урока использовалась программа построения графиков Advanced Grapher.
Урок полностью проходит с использованием интерактивной доски.
Учебник Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского, - М.:
Просвещение, 2003 год.
Цель урока:
Организовать самостоятельную работу учащихся по применению алгоритма решения систем
линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Задачи урока:
Обучающая: Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Развивающая: Развитие исследовательских способностей учащихся, умения делать выводы, самоконтроля, речи, логического мышления.
Воспитывающая: Воспитание культуры общения, аккуратности.
Основные этапы
урока,
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
используемые
технологии
1.Организационный
момент.
Психологическа
я подготовка к
обучению
в тетради записывают число, тему урока.
Методы
обучени
я
Примеч
ания
Словесн
ые
Слайд 1
1 мин.
Сообщение темы урока, постановка
целей урока. Обеспечивает
Благоприятный настрой.
2. Устный счёт.
ИКТ (использование
интерактивной доски,
программа SMART
Notebok 10)
Повторение
пройденного
материала,
подготовка к
восприятию
нового
материала, к
работе на уроке.
Диалог с Слайды
учащим 2-8
ися,
фронтал
ьная
10 мин.
работа
Вопросы учителя:
1.Является ли решением системы
х  7  у
уравнений 
пара чисел
3 х  4 у  0
(0;0); (2;-2); (8;1); (0;3); (6;0),
(-4,3).
Отвечают на поставленные вопросы.
Предпологаемые ответы:
нет; нет; нет; нет; нет,
нет; да; нет; да.
2.Является ли линейным уравнение с
двумя перемен-ми: 5ху+3=0; у-х=13; 3ух2=1; х2-х(х+5)+4у=3.
3.Выразите переменную у через х из
уравнения х+у=1; 3х-у=2.
4.Решите уравнение:
Нет, да, нет, нет.
у=1-х;
у=3х-2
1
х=6; 2,5х=0;
3
0х=5; 0х=0.
х=18; 0; решения нет; любое число.
5.При каком значении k график
линейной функции у=kх-6:
-Параллелен графику у=3х+1?
-Пересекает график функции у=3х+1?
-Совпадает с графиком функции у=-2х6?.
6. Решите логическую задачу
к=3,
к –не равно 3;
к=-2
Борисов- контролёр,
Иванов-кассир,
Сидоров-заведующий.
3.Актуализация
знаний. Работа по
понятиям.
Создать
ситуацию,
успеха, путем
Вопросы учителя:
1.
Дайте определение линейного
уравнения с двумя переменными.
Предполагаемые ответы детей:
1.Линейным уравнением с двумя
переменными называется уравнение вида
Фронтал
ьный
опрос
3 мин.
проверки
владения
материала
прошлых
уроков.
2.Что называется решением линейного
уравнения с двумя переменными?
3. Что называется графиком линейного
уравнения с двумя переменными?
4.Сколько точек определяет прямую?
5.Что значит решить систему
уравнений?
6.Что называется решением системы
линейных уравнений с двумя
переменными?
ах+bу=с, где ч и у-переменные, а, b и с
некоторые числа.
2.Пара значений переменных, обращающая
это уравнение в верное равенство.
3. Множество всех точек координатной
плоскости, координаты которых являются
решениями этого уравнения.
4. 2
5. Это значит найти такие значения
переменных, которые обращают в верное
равенство каждое из уравнений системы.
6.Пара значений переменных, обращающая
каждое уравнение системы в верное
равенство.
7.Когда две прямые на плоскости
пересекаются?
8.Когда две прямые на плоскости
параллельны?
9.Когда две прямые на плоскости
совпадают?
4. Изучение нового
материала.
Обучение на основе
деятельностного
подхода
Научить решать
системы
линейных
уравнений с
двумя
переменными
графическим
Вопрос учителя:
Как вы понимаете выражение
«графический способ решения систем
уравнений?»
7. Когда угловые коэффициенты прямых
разные.
8. Когда угловые коэффициенты прямых
одинаковы.
9.Когда угловые коэффициенты прямых и
число b одинаковы.
Отвечают на вопрос учителя.
Предполагаемый ответ учащихся:
Система уравнений решается с помощью
графиков линейных уравнений с двумя
Вы уже умеете строить график линейного
переменными.
уравнения, это самое главное умение,
которое нужно для решения систем
Карточк
ис
задания
ми
каждой
паре,
алгорит
м. (см.
(самостоятельная
работа по алгоритму).
способом
уравнений графическим способом. Для
того, чтобы научиться решать системы
уравнений графическим способом, вам
нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас
на партах. Следуя четким указаниям
алгоритма, вы сами научитесь решать
системы уравнений графическим способом.
И ещё вы должны исследовать, сколько
решений может иметь система линейных
уравнений?
прилож
ение)
Слайд 8
15 мин.
Распрелеляет детей на 3 пары.
Практич
Выполняют задание по алгоритму, делают
еский,
Каждой паре учитель раздаёт карточки с вывод.
Исследо
заданиями, алгоритм решения систем 1 пара.
вание,
(Ответ: 1 решение, (2,4))
линейных
уравнений
графическим
работа в
способом, алгоритм построения графика
паре.
линейного
уравнения
с
двумя
Защита
переменными.
исследо
вания у
доски
2 пара.
(Ответ: прямые совпали, множество
решений).
3 пара
(Ответ: прямые
решений).
После того, как работа выполнена,
учитель каждой группе предоставляется
слово для того, чтобы сделать вывод по
своей работе (у доски).
ИКТ
Учитель показывает презентацию.
параллельны,
нет
Выступает представитель каждой группы у
доски с выводами по своей работе.
Предполагаемый
вывод,
который
должны сделать дети:
1.Если угловые коэффициенты прямых
различны, то система имеет единственное
решение.
2.Если угловые коэффициенты прямых
одинаковы, то система не имеет решений.
3.Если угловые коэффициенты прямых и
коэффициент b одинаковы, то система
имеет бесконечно много решений.
Вложен
ие
презента
ция
граф.
Способ
Слайд 8
5.Физминутка
для Снять
глаз (презентация).
напряжение с
глаз, отдохнуть
Учитель делает пояснения.
Выполняют стоя физминутку для глаз
Вложение
презента
ция
физмину
тка
Здоровьесберегающая
технология.
1 мин.
6.Закрепление
Традиционное
обучение.
Понять
осознанность
изученного
материала
Учитель в роли консультанта.
решить у доски №1124 (б)
Один ученик решает у доски, остальные в
тетраде.
х  2 у  4

 2 х  5 у  10
Фронтал
ьная
работа
5 мин.
Ответ: (0;2).
7. Вводный
контроль.
ИКТ
Контроль уровня Учитель даёт задание:
усвоения нового
материала
решают
Самосто Слайд 9
ятельная
работа
Проверк
а работы
(вложен
ие
график)
Слайд
10
5 мин
Дополнительное задание (задача
№721, ответ: 9 км.)
8. Итог урока
Подвести итог
работе на уроке.
Учитель подводит итог урока:
Сегодня на уроке мы мы изучили
графический способ решения систем
линейных уравнений.
Вопросы учителя:
1.Давайте повторим алгоритм решения
систем
линейных
уравнений
графическим способом.
2.Сколько решений может иметь
система уравнений?
3.Кто научился решать системы
линейных
уравнений
графическим
способом?
4.Кто
не
научился?
Кто
ещё
сомневается?
Учитель выставляет отметки за урок.
Ответ: (2;1).
Самоконтроль
для быстро справившихся с заданием № 721
Отвечают на вопросы
Словесн
ые
Проговаривают алгоритм.
Предполагаемый ответ:
Система уравнений может иметь
Отвечают поднятием рук.
Диалог
3 мин.
9. Рефлексия
ИКТ.
Понять
отношение детей
к уроку.
Отвечают на вопросы (голосование).
Програм
ма
рефлекс
ии
Слайд11
10. Подача
домашнего задания.
Дифференцированное
обучение.
Пояснить
задание
Вопросы учителя:
1.Поднимите руки, кому урок
понравился?
2. Кому нет?
3.Кто равнодушен?
Учитель поясняет задание:
Записано на доске Всем п. 41,
Коле и Паше №1124 (а),№1122,
Остальным №1124(в, г),№1123
1 мин.
Записывают задание
словесн
ые
Слайд11
1мин.
Приложение.
Карточки с заданиями
1 пара.
Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.
2 х  у  8

2 х  у  0
Как расположены прямые на плоскости?
Сколько общих точек?
Сколько решений имеет система уравнений?
Сделайте общий вывод.
2 пара.
Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.
3х  у  2

 6 х  2 у  4
Как расположены прямые на плоскости?
Сколько общих точек?
Сколько решений имеет система уравнений?
Сделайте общий вывод.
3 пара.
Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.
2 х  3 у  4

4 х  6 у  2
Как расположены прямые на плоскости?
Сколько общих точек?
Сколько решений имеет система уравнений?
Сделайте общий вывод.
Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.
1. Выразить переменную у через х.
2. «Взять» две точки, определяющие прямую.
3. Построить график уравнения (прямую).
Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
1. Построить графики каждого из уравнений системы.
2. Найти координаты точки пересечения прямых.
3. Записать ответ.