Сложение и вычитание векторов. 9 класс

Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
Разработка учебного занятия
Предмет: геометрия
Тема: Сложение и вычитание векторов.
Класс: 9 класс
Учебник: Геометрия, 7 – 9: для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2003
Цели урока: ввести понятие вектора, равного сумме двух и более векторов,
разности двух векторов; сформировать умение выполнять основные действия над
векторами: складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма и
вычитать векторы.
Этапы урока:
1. Актуализация опорного материала.
2. Опрос: решение задач по готовым чертежам.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Первичный контроль и коррекция.
6. Постановка домашнего задания.
Использование интерактивного оборудования: на данном уроке используется
интерактивная доска, а также компьютер с подключённым выходом в сеть
Интернет, позволяющими делать урок более наглядным и динамичным.
На первом этапе обозначена тема урока и поставлены вопросы на повторение,
которые помогут учащимся повторить пройденный материал и подготовить к
усвоению нового. На этом же слайде методом «перетаскивания» учитель
открывает вторую часть, содержащую задачу. Проверяются умения учащихся
определять равные векторы, коллинеарные векторы, за счёт чего экономится
время на уроке, повышается наглядность, следовательно, усвоение учебного
материала.
При изучении нового материала используется метод «копирования», который
ещё раз демонстрирует учащимся понятие равных векторов, являющееся
основным понятие изучаемой на уроке темы. Используемые на слайдах
гиперссылки, делают урок мобильным. Если класс подготовленный, то можно
предложить учащимся самостоятельно доказать изучаемые теоремы, если класс
более слабый, то показать доказательство на доске и попросить
прокомментировать его одного или двух учеников.
Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
На этапе первичного закрепления нового материала учащимся получают тесты
в печатном виде. Учитель на доске комментирует раздаточный материал, обращая
внимание учащихся на более важные и значимые моменты. Сам тест является
интерактивным, что позволяет проверить результаты здесь же на уроке.
Вся информация с урока остаётся на доске и может быть использована на
следующем уроке.
Ход урока:
Этапы урока
1. Актуализац
ия опорного
материала
Цели:
(повторение
того, что надо
к изучению
нового
материала:
понятий,
формулировок
, правил,
формул,
проверка
домашнего
задания)
2. Опрос
Цели:
(контроль за
усвоением
предыдущей
изученной
темы)
Учитель
Слайд 1.
Разделен на две части: Тема
урока. Сформулированы
вопросы на повторение.
Вторая часть слайда содержит
задачу.
Ученики
Отвечая на вопросы,
вспоминают понятие вектора,
нулевого вектора, длины
(модуля) вектора, дают
определение коллинеарных
векторов.
Один ученик (слабый) у доски
на параллелограмме
показывает с помощью
инструмента перо (маркер)
равные и противоположно
направленные вектора.
Остальные учащиеся
комментируют с места.
Докажите, что векторы AD и ВС
равны?
3. Изучение
Слайд 2. На примере движения
Доказывает (сильный) ученик.
Демонстрирует наложение
вектора на равный ему вектор
(слабый) ученик.
Один ученик показывает на
Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
нового
материала
Цели:
(основная
обучающая
цель)
от одного пункта к другому
учитель вводит понятие суму
векторов.
рисунке направление движения
с помощью инструмента
стрелка.
Слайд 3. «Конструктор
Учащиеся делают в тетради
сложения векторов». Учитель с
необходимые записи и новые
помощью инструмента
обозначения.
копирования и вставки
показывает сложение векторов и
доказывает, что получившийся
вектор не зависит от выбора
точки.
Учащиеся выполняют чертежи
в тетрадях.
Если класс подготовленный,
можно вызвать одного ученика
к доске для доказательства
свойств.
Слайд 4. «Конструктор законов
сложения векторов». Учитель
формулирует законы сложения
векторов и доказывает их.
Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
Переход на доказательство
можно оформить по
гиперссылке для работы в более
подготовленном классе
Слайд 5. «Конструктор
вычитания векторов»
4. Первичное
закрепление
Цели:
(отработка до
автоматизма
минимальных
навыков,
базовых
знаний, может
быть
выполнение
заданий по
образцу)
Слайд 3 или 5. «Конструктор»
Для слабого класса в режиме
«Конструктор» два – три
ученика показывают сложение
векторов про правилу
треугольника и
параллелограмма. Остальные
учащиеся выполняют
поэтапное построение в
тетрадях.
5. Первичный
контроль и
коррекция
Цели:
(контроль за
усвоением
знаний,
Слайд 5. «Проверь себя». По
гиперссылке учитель выходит на
сайт «ЦОР» на вариант
первичного закрепления нового
материала.
Учащиеся обсуждают
предложенные задания и
отвечают на вопросы. После
обсуждений заполняют тест на
ИД и получают результат.
Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
умений и
навыков,
самоконтроль)
6. Определен
ие домашнего
задания
Цели:
(нацеливание
на
закрепление
изученного
материала)
Постановка домашнего задания.
Индивидуальное домашнее
задание: получение
раздаточного материала.
Используемая литература:
1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2003
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для
учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1999
3. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII – IX классов. / Э.Н. Балаян.
– Ростов н/Д: Феникс, 2006
4. Тесты для самостоятельной работы: http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/aa9a8892-0e44-4ae5-b192-77d9bbbb6e17/%5BG79_9-0902%5D_%5BQS_v1%5D.html
Широкова Ирина Леонидовна, учитель математики первой категории, г. Алапаевск
Свердловской области, МОУ СОШ № 2
2009
Раздаточный материал
Сложение и вычитание векторов
1. Укажите номер того равенства, которое является верным:
В
1)
2)
3)
А
С
2. Может ли модуль суммы двух векторов быть равным разности модулей
этих векторов?
3. Укажите номер того равенства, которое является верным:
Q
1)
2)
3)
P
R
4. Назовите вектор, который является разностью векторов
5. Запишите векторную сумму
и
?
в виде одного
вектора с началом и концом в каких-то из указанных точек.
Ответы:
№1
3
№2
да
№3
3
№4
№5