II. - Reshaem.Net
advertisement
Контрольная работа 7 . Дана функция z f ( x; y) . Показать, что z z 2 z 2 z 2 z F x; y; ; ; 2 ; ; 0. x y x xy y 2 Z= x e F= x 2 2 z x 2 2 xy y x 2z 2z y2 2 xy y II. Дана функция z f ( x; y) и две точки A( x0 ; y0 ) и B( x1; y1 ) . Требуется: 1) вычислить приближенное значение z1 функции в точке B, исходя из значения z0 функции в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом; 2) вычислить абсолютную погрешность, которая получается при замене полного приращения функции ее полным дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z f ( x; y) в точке C ( x0 ; y0 ; z0 ) . z=f(x;y) A(Xo;Yo) B(X1;Y1) x y 5x 4 y (3; 2) (3.05; 1.98) III. Найти наименьшее и наибольшее значения функции 2 2 z f ( x; y) в замкнутой области , заданной системой неравенств. Сделать чертеж. неравества f(x;y) x 2 xy y 4 x 2 2 x 0, y 0, x y 2 0 IV. Дана функция u(M ) u(x; y; z) и точки M1 , M 2 . Вычислить: 1) производную этой функции в точке M1 по направлению вектора M1M 2 ; 2) grad u(M1 ) . u(x;y;z) М1 М2 (3; 0; (4; 1; xe y ye x z 2 2) 3)
