Мояx

Тема № 1 (Погрешность вычисления значения функции).
А1. Прямая задача теории погрешностей. Вычислить значение выражения, беря
значения аргументов с четырьмя верными знаками. Оценить погрешность результата.
стр.14
А1. Прямая задача теории погрешностей.
Вычислить значение выражения, беря значения аргументов с четырьмя верными знаками.
Оценить погрешность результата.
2  sin 22 
11. y 
;
lg   cos 12 
1
Тема № 2.Численные методы решения нелинейных уравнений.
Д1. (Отделить все корни уравнения f(x)=0 и вычислить 3 корня с точностью до трех
знаков различными методами (половинного деления, хорд, касательных, итераций).
стр.56
Задача Д1.
Отделить все корни уравнения f(x)=0 и вычислить 3 корня с точностью до трех знаков различными
методами (хорд, касательных, итераций).
11. x3–3x2–9x+3=0
2
Тема № 3. Численные методы линейной алгебры.
Задача Е2. Решить систему линейных уравнений методом простой итерации.
Методом простой итерации решить с точностью до 0,001 систему линейных
уравнений.стр.64.
Задача Е2.
Методом простой итерации решить с точностью до 0,001 систему линейных уравнений.
№11.
2,7x1+0,9x2–1,5x3=3,5;
4,5x1–2,8x2+6,7x3=2,6;
5,1x1+3,7x2–1,4x3= –0,14.
3
Тема № 4.Интерполирование.
Используя таблицу значений функции (все приведенные знаки верны в узком
смысле):
а) составить таблицу конечных разностей;
б) вычислить значения функции для указанных значений аргументов и оценить
погрешность результатов.
Б1. Интерполирование с помощью полинома Лагранжа стр.26
Со сколькими верными знаками необходимо взять значение указанной функции в
точках xi, чтобы вычислить значение функции в точке x* с минимальной погрешностью.
Вычислить результат.
y=lg x;
11. xi=6, 8, 11, 12; x*=10.
4
Б2. Интерполирование с помощью формул Ньютона, Стирлинга, Бесселя. стр.27
Б1. Интерполирование с помощью полинома Лагранжа
Используя таблицу значений функции (все приведенные знаки верны в узком
смысле):
а) составить таблицу конечных разностей;
б) вычислить значения функции для указанных значений аргументов и оценить
погрешность результатов.
xi
yi
11. x1*=1013; x2*=1043;
1010
3,00432
x3*=1065; x4*=1113.
1020
3,00860
12. x1*=1012; x2*=1032;
1030
3,01284
x3*=1055; x4*=1112.
1040
3,01703
13. x1*=1014; x2*=1054;
1050
3,02119
x3*=1075; x4*=1114;
1060
3,02531
14. x1*=1016; x2*=1066;
1070
3,02938
x3*=1085; x4*=1116.
1080
3,03342
15. x1*=1018; x2*=1078;
1090
3,03743
x3*=1095; x4*=1118.
1100
3,04139
1110
3,04532
1120
3,04922
5
Тема № 7. Приближенные методы решения обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Задача Ж. (Решить уравнение y' = f(x,y) на интервале [x0,x*] с начальным условием
y(x0)=y0, принимая h = 0,1 ,а)методом Эйлера;б) методом Рунге-Кутта,методом
Адамса, вычислив y1 ,y2 ,y3 методом Эйлера-Коши) стр.70
Задача Ж.
Решить уравнение y' = f(x,y) на интервале [x0,x*] с начальным условием y(x0)=y0,
принимая h = 0,1 ,
а) методом Эйлера;
б) методом Рунге-Кутта:
y' = 4x+y;
[0; 0,2];
y0 = 1.
6