Измерительные инструменты в математике

МАОУ СОШ № 50
г.Калининград
научно - практическая конференция
секция математики
«Измерительные инструменты в математике»
исследовательская работа
выполнена ученицей
6 А класса
МАОУ СОШ № 50
г.Калининграда
Хоменко Настасьей
Научный руководитель:
учитель математики МАОУ СОШ №50
Филиппова Ольга Эдуардовна
Калининград
2014
1
Содержание.
Введение___________________________________________________3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
История измерительных приборов на Руси.___________________4
Старинные меры измерения.________________________________5
Виды измерительных инструментов в математике. _____________6
Лазерные приборы. _______________________________________ 7
Оптические приборы.______________________________________7
История системы измерения.________________________________9
Заключение ______________________________________________10
Литература ______________________________________________11
Приложение _____________________________________________12
2
Введение
А какое
время надо, чтобы картина
утряслась, так, чтобы поменять нельзя ничего
было.
Действительные
размеры
каждого
предмета найти нужно, в саженной картине
одна линия, одна точка фона и та нужна. Важно
найти замок, чтобы все части соединить . Это математика.
В. Суриков
Мы часто на уроках математики используем различные виды линеек,
транспортир, циркуль для построения или измерения геометрических фигур.
Если посмотрим вокруг , то обязательно увидим, что кроме школьных
геометрических
измерительных
инструментов
имеются
строительные,
геодезические, медицинские и т.д. Необходимость данных приборов
очевидна. Но мы практически никогда не задумываемся, откуда и с каких
времен применяют их. Какие пришли из глубины веков, а какие появились
сравнительно недавно? Какие применялись в старину, а какие сейчас? Вот на
эти вопросы я попытаюсь ответить в данной исследовательской работе.
Цель работы:
Изучить
измерительные
инструменты,
которые
когда-либо
применялись и, которые на данный момент используют в работе .
Задачи:
1. Изучить историю измерительных приборов;
2. Рассмотреть виды измерительных приборов;
3. Изучить систему измерений.
4. Научиться работать с научным текстом и Интернет – ресурсами.
Думаю, моя работа будет интересна всем учащимся, поскольку
некоторыми инструментами мы пользуемся сейчас на различных учебных
предметах, а с другими мы можем встретиться в процессе нашей жизни.
3
1.
В
История измерительных приборов на Руси.
древнерусской
числовой
системе
архитектурного
пропорционирования, которая функционировала задолго до монгольского
нашествия, в качестве единиц измерения использовался некоторый набор
инструментов под общим названием "сажени". Причем саженей было
несколько, разной длины и, что особенно необычно, они были несоразмерны
друг другу и использовались при замере объектов одновременно. Историки и
архитекторы затрудняются установить их количество, но признают наличие
не менее семи типоразмеров саженей, которые при этом имеют собственные
названия, определяемые, по-видимому, характером предпочтительного
применения.
Однако, прежде чем начинать теоретические изыскания, необходимо понять,
чем вызвано появление множества саженей и как свести его к отдельным
эталонным размерам. Наличие двух и тем более нескольких эталонов
измерительных инструментов для проведения одной и той же операции
кажется современным исследователям величайшей нелепицей, логическим
нонсенсом, пережитком архаической древности, когда первобытные люди,
как полагают специалисты, еще не понимали логики своих действий.
Сразу же возникает вопрос: зачем использовать даже две неодинаковые
длины для проведения одной и той же операции измерения? Ведь вполне
можно обойтись одной, как обходится сейчас весь мир одним метром. Ни
метрических, ни физических объяснений этому "парадоксу" в современной
науке не находится. Да и отрицать однозначно наличие нескольких
измерительных инструментов тоже не приходится, поскольку были и другие
государства,
имеющие
в
пользовании
по
два,
три
измерительных
инструмента, например Египет, где в ходу было одновременно три локтя
разной длины.
4
Вот уже почти два столетия ученые пытаются восстановить секреты
возникновения
"невзаимосвязанных"
измерительных
инструментов
и
привести это множество к минимальному количеству типоразмеров,
опираясь на определенные исходные предпосылки, чаще всего связанные с
пропорциями человеческого тела или с пропорциями геометрических фигур,
например квадрата.
2.
Старинные меры измерения.
С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он
протянет
руку,
сколько
сможет
поднять
на
плечи
и
т.д.Система
древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры:
версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Аршин - старинная русская мера длины, равная, в современном
исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на
которую, обычно, наносили деления в вершках.
Шаг- средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших
мер длины.
Пядь-(пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ
(говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" аршина) расстояние между концами расставленных большого и указательного (или
среднего) пальцев = 17,78 cм.
Верста- старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще'').
Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного
поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время
употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался
верстовой столб на дороге.
Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.
Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было
больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев
широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая
длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой
5
вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в
плечах " (в значении - богатырь, великан).
Локоть- равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего
пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным
источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется
аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Ладонь-1/6 локтя (локоть шести-ладонный)
Вершок- равнялся
1/16
аршина,
1/4
четверти.
В
современном
исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В
литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершка и четверть
вершка.
1дюйм-10 линий = 2,54 см
Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен
ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из
средней части колоса.
1линия-10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример:
"трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.)
Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
1 сотая сажени - 2,134 см
1 точка -0,2540 миллиметра
1 ярд - 91,44 сантиметра
3.
Виды измерительных инструментов, используемых в
математике.
Какие инструменты применяются в работе при изучении математики.
некоторые из них можно перечислить.
Два вида прямоугольных треугольника . Один из них равнобедренный
с двумя углами при основании по 450. А второй с углами 300 и 600. Оба
6
применяют для измерения и построения сторон и углов геометрических
фигур.
Транспортир используют для измерения градусных мер углов.
Циркуль применяют для построения окружности и измерения длины и
радиуса окружности.
Линейка служит для построения геометрических фигур измерения
длины их элементов.
Термометры для измерения температуры.
Шагомеры для измерения длины шага и затем нахождения расстояния.
Весы – для измерения массы разных тел. (см.Приложение 1)
4.
Лазерные приборы
Современные технологии уже сделали более эффективными ручной
инструмент – долото заменил перфоратор, электрическая дрель пришла на
смену механике, в теодолитах и нивелирах появились электронновычислительные модули, так и обычная строительная бечевка, угольники и
отвесы, постепенно уступают место лазерным приборам.
Виды лазерных приборов (см. Приложение 2).
5.
Оптические приборы
Оптические приборы — это устройства, в которых излучение какойлибо области спектра преобразуется. Они могут увеличивать, уменьшать,
улучшать (в редких случаях ухудшать) качество изображения, давать
возможность
увидеть
искомый
предмет
косвенно.
Термин "Оптические приборы" является частным случаем более общего
понятия оптических систем, которое также включает в себя биологические
органы,
способные
преобразовывать световые
волны.
Различают три группы оптических измерительных приборов: приборы с
7
оптическим способом визирования и механическим способом отсчета
перемещения; приборы с оптическим способом визирования и отсчета
перемещения; приборы, имеющие механический контакт с измеряемым
объектом, с оптическим способом определения перемещения точек контакта.
Из приборов первой группы распространение получили проекторы для
измерения и контроля деталей, имеющих сложный контур, небольшие
размеры. В машиностроении применяются проекторы с увеличением 10, 20,
50, 100 и 200 имеющие размер экрана от 350 до 800 мм по диаметру или по
одной из сторон. Проекционные насадки устанавливаются на микроскопах,
металлообрабатывающих станках, различных приборах. Инструментальные
микроскопы наиболее часто используют для измерения параметров резьбы.
Большие модели инструментальных микроскопов обычно снабжаются
проекционным
экраном
или
бинокулярной
головкой
для
удобства
визирования.
Наиболее распространенный прибор второй группы – универсальный
измерительный микроскоп УИМ, в котором измеряемая деталь перемещается
на продольной каретке, а головной микроскоп – на поперечной. Визирование
границ проверяемых поверхностей осуществляется с помощью головного
микроскопа, контролируемый размер (величина перемещения детали)
определяется по шкале обычно с помощью отсчетных микроскопов. В
некоторых моделях УИМ применено проекционно-отсчетное устройство. К
этой же группе приборов относится компаратор интерференционный.
Приборы третьей группы применяют для сравнения измеряемых линейных
величин с мерами или шкалами. Их объединяют обычно под общим
названием компараторы. К этой группе приборов относят оптиметр,
контактный интерферометр, оптический длинномер и др. В контактном
интерферометре используется интерферометр Майкельсона, подвижное
зеркало которого жестко связано с измерительным стержнем. Перемещение
8
стержня
при
измерении
вызывает
пропорциональное
перемещение
интерференционных полос, которое отсчитывается по шкале. Эти приборы
(горизонтального и вертикального типа) наиболее часто применяют для
относительных измерений длин концевых мер при их аттестации. В
оптическом длинномере вместе с измерительным стержнем перемещается
отсчетная шкала. При измерении абсолютным методом размер, равный
перемещению шкалы, определяется через окуляр или на проекционном
устройстве с помощью нониуса.
Перспективным направлением в разработке новых типов Оптических
измерительных
приборов
является
оснащение
их
электронными
отсчитывающими устройствами, позволяющими упростить отсчет показаний
и визирование, получать показания, усредненные или обработанные по
определенным зависимостям, и т.п. (см.Приложение 3)
6.
История системы измерения
Система измерения основана на метрической системе мер, которая
была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена
после Великой Французской революции. До введения метрической системы,
единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга.
Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К
тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с
одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной
и единой системой мер и весов.
В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения
длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).
В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах
измерения - сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные
приставки от микро до мега.
В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла
систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и
9
секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для
практического использования.
В последующем были введены базовые единицы для измерения
физических величин в области электричества и оптики.
В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла
стандарт, который впервые получил название «Международная система
единиц (СИ)».
В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла
изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества
вещества (моль).
В настоящее время система СИ принята в качестве законной системы
единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в
области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).
7.
Заключение
Время не стоит на месте. На смену старых технологий приходят новые,
более
усовершенствованные.
Если
рассматривать
этапы
развития
человечества, то можно увидеть разницу между первобытным человеком и
современным. Насколько их внешний вид отличается друг от друга. Так
можно и сказать об измерительных инструментах. Шагая, в ногу со своим
временем
одни
приборы
меняют
другие
приборы,
более
усовершенствованные. Какие то остаются в истории , а какие то продолжают
использоваться в современном мире.
В итоге , исходя из проделанной работы, можно сделать следующие
выводы:
1. При изучении истории измерительных инструментов выяснилось,
что на Руси имелись свои приборы для измерения и своя система мер. Не
существовало эталона мер.
2.Современные измерительные инструменты более точны. Имеется
единый эталон системы измерений.
10
Литература
1. http://www.bibliotekar.ru/spravochnik-36/8.htm
2. Архитектурные обмеры. Т.Н. Соколова, Л.А. Рудская, А.Л. Соколов;
М., 2006
3. http://ru.wikipedia.org
4. Инкрементные
емкостные
преобразователи
перемещений.
Вороничев П.П и др. ; М.: Датчики и системы, 2001, №2
11
Приложение
Приложение 1
12
Приложение 2
13
Приложение 3
14
15