Билеты промежуточной аттестации по геометрии 8 класс 2015

Билеты по геометрии
Билет №1.
1. Угол. Виды углов. Единицы измерения углов.
2. Прямоугольник. Свойства прямоугольника (доказательство свойства о
диагонали прямоугольника).
3. В прямоугольном ∆ ABC(С= 90) проведена высота СН. Найдите ВН, если
АС=12 см, АН = 6 см.
Билет №2
1. Смежные углы и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
2. Свойство серединного перпендикуляра (доказательство).
3. Найдите стороны четырехугольника, если его периметр 8 см, а одна
сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и
5мм.
Билет №3
1. Треугольник. Виды треугольников (по углам).
2. Свойство биссектрисы угла (доказательство). Следствие.
3. Найдите углы А, В и С четырехугольника ADCD, если А = В = С, aугол
D= 135 0 .
Билет №4
прямой. Медиана,
1. Перпендикуляр к
биссектриса и высота
треугольника.
2. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а
основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Билет №5
1.Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух
прямых (формулировки теорем).
2.Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30 0 ,60 0 , 45 0
3.Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и
24см.
Билет №6
1. Аксиома. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиом.
2. Медианы треугольника. Свойство медиан треугольника.
3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в
точке О. Найдите АВ, если OD=10 см, ОВ=4 см,DC=25 см.
Билет №7
1.Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
(формулировка)
2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
2. Сторона ромба 6 см, а один из углов 150 .Найдите S площадь ромба.
Билет №8
1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Сумма углов n-угольника.
2.Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника
(доказательство).
2. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади
прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.
Билет №9
1. Площадь многоугольника. Единицы измерения площади. Свойства
площадей.
2. Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.
3. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см, а
одна сторона в 2,5 раза больше другой.
Билет №10
1. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
2. Подобные треугольники. Отношение периметров и
площадей
подобных треугольников (доказательство).
3. Расстояние отточки пересечения диагоналей прямоугольника до
прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите
меньшую сторону прямоугольника.
Билет №11
1. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
2. Теорема Пифагора (доказательство). Теорема обратная теореме
Пифагора
3. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны
параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.
Билет №12
прямой и окружности.
1. Взаимное расположение
Касательная
окружности.
2. Трапеция. Площадь трапеции.
3. Найдите углы параллелограмма ABCD, если А = 2< В.
к
Билет №13
1. Окружность. Центральные и вписанные углы.
2. Треугольник. Площадь треугольника.
3. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите
стороны треугольника, подобного данному, если его периметр 26 см.
Билет №14
1. Вписанная окружность (в треугольник и четырехугольник).
2. Параллелограмм. Площадь параллелограмма (вывод).
3. Треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 подобны, и их сходственные стороны
относятся как 6:5.Площадь большего треугольника равна 72 см. Найдите
площадь меньшего треугольника.
Билет №15
1. Описанная окружность (около треугольника и четырехугольника).
2. Прямоугольник. Площадь прямоугольника (вывод формулы).
3. Найдите sin 𝛼 , tn 𝛼, ctg 𝛼, если cos 𝛼 = 0,3.
Билет №16
1.Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных
треугольников (формулировки).
2.Ромб. Свойства ромба. Доказательство свойства ромба о диагоналях.
3.Найдите площадь трапеции ABCDс основанием АВ и CD, если АВ=10 см,
ВС=DA=13 см, CD=20 см.
Билет № 17.
1.Трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.
2Параллелограмм, Свойства параллелограмма. (Доказательство одного
свойства).
3Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD, если АВ=10 см,
CD=22 см, а большая боковая грань равна 13 см.
Билет № 18
1. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.
2. Сумма
углов
треугольника.
Внешний
угол
треугольника
(доказательство теоремы).
3. Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6
м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой
дощечки паркета 30 см, а ширина 5 см. Сколько потребуется таких
дощечек для покрытия пола?
Билет № 19
1. Теорема. Обратная теорема. Примеры.
2. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника
(доказательство одного из них).
3.Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне
параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
Билет № 20
1. Окружность. Элементы окружности.
2.Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников
( доказательство одного из них).
3.Смежные стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см. Найдите
высоту, проведенную к меньшей стороне, если высота, проведенная к
большей стороне равна 6 см.