РП Математика 8 Ельцова С.А

РЕКОМЕНДОВАНО
методическим советом
школы
Протокол № 1
«26» августа 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
_________ Е.И.Медведева
Приказ № 137
от «28» августа 2013г
муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Бабушкинская средняя школа»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 8 класса
Учитель –
Ельцова Светлана Александровна
с. им. Бабушкина,2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо
Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 031263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО
РФ от 19.05.98. № 1236) примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,
С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26), примерной
программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9
классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008. – с. 19-21)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта
и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
 приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных
компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и
позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и
практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений
реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в
развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения
алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений
воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и
методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического
моделирования реальных процессов и явлений.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
 уметь
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 выполнять вычисления по формулам; составлять формулы, выражающие зависимость между
реальными величинами; находить нужную формулу в справочных материалах;
 моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры;

В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое
периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы
углов выпуклого многоугольника.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки
параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя
свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата,
формулировки их свойств и признаков.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и
центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь
вывести формулу для вычисления площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их
доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Уметь применять все изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.
Уметь
доказывать теоремы и применять их при решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении
подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных
отношений, применять теорию при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать
признаки подобия и применять их при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и
линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать
основное тригонометрическое тождество, решать задачи.
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические
отношения при решении задач.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной,
свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и
касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать определение окружности, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника,
теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника,
свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение
окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать определения центрального и вписанного углов, как вычислить градусную меру дуги
окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также
теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170
часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в год,
на алгебру по 3 часа в неделю или 102 часа год.
Формы организации учебного процесса
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля на уроках:
тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты, контрольные работы.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая
аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Тематическое планирование по алгебре
1 тип – учебное занятие изучения новых знаний и способов действий
2 тип – учебное занятие закрепления знаний и способов действий
3 тип – учебное занятие комплексное применение знаний и способов действий
4 тип – учебное занятие обобщения и систематизации знаний и способов действий
5 тип – учебное занятие проверки, оценки и коррекции знаний и способов деятельности
№
урока
№
Урока в
теме
Тема урока
Тип
урока
Основные
понятия
темы
Рациональные дроби (23 часа)
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
Рациональные выражения.
Степень с натуральным показателем.
Рациональные выражения.
Многочлены
Рациональные выражения. Формулы
сокращенного умножения.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
5.
5.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
6.
6.
7.
7.
8.
8.
9.
9.
10.
10.
11.
11.
12.
12.
13.
13.
14.
14.
15.
15.
Сокращение дробей.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Сложение и вычитание
рациональных дробей.
Сложение и вычитание дробей.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа по теме
«Сложение и вычитание
рациональных дробей»
Анализ контрольной работы.
Умножение дробей. Возведение
дроби в степень
1
2
Рациональные выражения, область
допустимых значений.
5
1
Свойство дроби. Сокращение дроби
2
3
1
2
2
2
4
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Сложение и вычитание
рациональных
дробей.
Сложение и вычитание дробей.
5
1
Возведение дроби в степень
Умножение
дробей
Умножение дробей и возведение
дроби в степень
3
Умножение дробей. Возведение
дроби в
степень
Деление дробей
1
Обратная дробь
16.
16.
Деление дробей
2
17.
17.
Преобразование рациональных
выражений
2
Преобразование рациональных
выражений
18.
18.
Преобразование рациональных
выражений
3
19.
19.
Применение формул сокращённого
умножения.
4
Преобразование рациональных
выражений
20.
20.
21.
21.
22.
22.
k
x и её график
Функция
k
y
x.
Функция
23.
Построение графика
Контрольная работа по теме
«Произведение и частное дробей»
23.
y
4
1
Обратная пропорциональность.
Гипербола.
2
Обратная пропорциональность.
Гипербола.
5
Квадратный корень (19 часов)
24.
1.
Анализ контрольной работы.
Рациональные числа и
иррациональные числа
1
Иррациональные числа, периодические дроби.
Рациональные числа
25.
2.
Рациональные числа и
иррациональные числа
1
Иррациональные числа, периодические дроби.
Рациональные числа
26.
3.
Квадратный корень.
1
Арифметический квадратный корень
Квадратный корень. Арифметический
квадратный корень
27.
4.
Извлечение квадратного корня из
числа
2
Подкоренные выражения
28.
5.
Уравнение x2 = а
1
Уравнение x2 = а
29.
6.
Нахождение приближенных
значений квадратного корня
3
Нахождение приближенных значений
квадратного корня
30.
7.
Функция
y
x и её график
1
Функция
31.
8.
Функция
y
x и её график
3
График функции
32.
9.
Квадратный корень из произведения 1
Квадратный корень из произведения
33.
10.
Квадратный корень из дроби
2
Квадратный корень из дроби
11.
Квадратный корень из степени
1
Квадратный корень из степени
34.
Контрольная работа по теме:
«Свойства квадратного корня»
Анализ контрольной работы.
Вынесение множителя из-под знака
корня
35.
12.
36.
13.
37.
14.
Внесение множителя под знак корня 1
38.
15.
Вынесение множителя из-под знака
корня. Внесение множителя под
знак корня.
3
39.
16.
Преобразование выражений
содержащих корни
2
Преобразование выражений
содержащих корни
Преобразование выражений
41.
18.
содержащих корни. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по теме:
42.
19.
«Применение свойств
арифметического корня»
Квадратные уравнения и его корни (20 час)
40.
17.
y
x.
y
x
5
1
Вынесение множителя из-под знака корня
Внесение множителя под знак корня
Иррациональность в знаменателе дроби
3
4
5
Иррациональность в знаменателе дроби
43.
1.
Анализ контрольной работы.
Определение квадратного
уравнения. Неполное уравнение.
1
Квадратное уравнение. Неполное уравнение.
44.
2.
Неполное квадратное уравнение
2
Неполное квадратное уравнение
45.
3.
46.
4.
47.
5.
48.
6.
49.
7.
50.
8.
51.
9.
Решение квадратных уравнений по
формуле
Решение квадратных уравнений по
формуле
Решение квадратных уравнений
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Теорема Виета
Применение теоремы Виета.
Разложение квадратного трехчлена
на линейные множители
Решение уравнений и задач.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа по теме:
«Квадратные уравнения»
Анализ контрольной работы.
Решение дробных рациональных
уравнений
Решение дробных рациональных
уравнений
1
Дискриминант
2
3
3
3
4
1
52.
10.
53.
11.
54.
12.
55.
13.
56.
14.
57.
15.
58.
16.
59.
17.
60.
18.
61.
19.
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
62.
20.
Контрольная работа по теме:
5
«Дробно рациональные уравнения»
Решение дробных рациональных
уравнений
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
Неравенства (20 часов)
Анализ контрольной работы.
63.
1.
Числовые неравенства.
Числовые неравенства. Свойства
64.
2.
числовых неравенств
2
Теорема Виета. Приведенное квадратное
уравнение
4
5
1
Дробно рациональные уравнения
2
3
1
2
3
3
1
Числовые неравенства
2
Числовые неравенства Свойства числовых
неравенств
65.
3.
Свойства числовых неравенств
2
Свойства числовых неравенств
66.
4.
Сложение числовых неравенств
1
Сложение числовых неравенств
67.
5.
Умножение числовых неравенств.
2
Умножение числовых неравенств.
68.
6.
69.
7.
70.
8.
Сложение и умножение числовых
неравенств.
Погрешность и точность
приближения.
Погрешность и точность
приближения.
2
2
2
Контрольная работа по теме:
5
«Числовые неравенства»
Анализ контрольной работы.
10.
72.
Пересечение и объединение
1
множеств.
11.
Пересечение и объединение
73.
2
множеств.
74.
12.
Числовые промежутки
1
Пересечение и объединение
75.
13.
2
числовых промежутков
14.
Решение неравенств с одной
76.
1
переменной
Решение неравенств с одной
77.
15.
2
переменной
Решение систем неравенств с одной
78.
16.
1
переменной
Решение систем неравенств с одной
79.
17.
2
переменной
Решение систем неравенств с одной
80.
18.
3
переменной.
Решение неравенств и их систем.
81.
19.
Доказательство неравенств.
4
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа по теме:
82.
20.
5
«Решение неравенств и их систем»
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
71.
9.
Пересечение и объединение множеств.
Числовые промежутки
Пересечение и объединение числовых
промежутков
неравенств с одной переменной, равносильные
неравенства
неравенств с одной переменной, равносильные
неравенства
системы неравенств с одной переменной
системы неравенств с одной переменной
системы неравенств с одной переменной
83.
1.
Анализ контрольной работы.
Определение степени с целым
отрицательным показателем
1
Степень с отрицательным показателем
84.
2.
Степень с отрицательным
показателем
2
Степень с целым отрицательным показателем
85.
3.
3
Свойства степени с целым показателем
86.
4.
3
Свойства степени с целым показателем
87.
5.
Стандартный вид числа
1
Стандартный вид числа
88.
6.
Запись приближенных значений
1
приближенные значения
89.
7.
90.
8.
91.
9.
92.
10.
93.
11.
Свойства степени с целым
показателем
Применение свойств степени с
целым показателем
Контрольная работа по теме:
«Степень с целым показателем»
Анализ контрольной работы. Сбор и
группировка статистических данных
Сбор и группировка статистических
данных
Наглядное представление
статистических данных
Представление информации в виде
диаграмм и таблиц
Итоговое повторение (9 часов)
94.
1.
Рациональные дроби
95.
2.
Рациональные дроби
96.
3.
Квадратные корни
97.
4.
Квадратные уравнения
Решение задач с помощью
98.
5.
квадратных уравнений
Решение задач с помощью
99.
6.
квадратных уравнений
100.
7.
Неравенства
101.
8.
Подготовка к контрольной работе
5
1
2
1
2
4
4
4
4
4
102.
9.
Итоговая контрольная работа
5
Тематическое планирование по геометрии:
№ П/П
ПОУРОЧНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЗНАТЬ
УМЕТЬ
Понятия : теорема , свойство,
признак.
Выполнять задачи из разделов курса 7кл:
признаки равенства треугольников ,
соотношения между сторонами и углами
треугольника , признаки и свойства
параллельных прямых.
- изображать многоугольники
и
четырёхугольники, называть по рисунку их
элементы: диагонали, вершины, стороны,
соседние и противоположные вершины и
стороны,
- применять полученные знания в ходе
решения задач
Уметь объяснить, какая фигура называется
многоугольником, что такое периметр
многоугольника, уметь вывести формулу
суммы углов выпуклого многоугольника,
решать задачи типа 364-370 , уметь
находить углы многоугольников , их
периметры.
- воспроизводить доказательства признаков
и свойств параллелограмма и трапеции и
применять их при решении задач
Уметь доказывать свойства и признаки и
применять их при решении задач типа 372377, 379-383, уметь выполнять деление
отрезка на n равных частей с помощью
циркуля и линейки , уметь выполнять
задачи на построение четырехугольников
1-2.
Вводное повторение
3-4.
Многоугольники.
Выпуклый
многоугольник.
- определение многоугольника
и четырёхугольника и их
элементов
- понятие выпуклого
многоугольника
- утверждение о сумме углов
выпуклого многоугольника
5-9.
Параллелограмм ,
признаки
параллелограмма и
трапеция.
Решения задач.
- определение и признаки
параллелограмма,
-свойство противолежащих
углов и сторон
параллелограмма,
- свойство диагоналей
параллелограмма,
- определение трапеции,
равнобокой и прямоугольной
трапеции
- определение треугольника,
ромба и квадрата как частных
видов параллелограмма,
- определение фигур,
обладающих
10-13.
Прямоугольник, ромб,
квадрат
14-15
Осевая и центральные
симметрии .Решение
задач
16.
Осевая и центральные
симметрией
- понимать, какие точки
симметричны относительно
оси и точки
- определения, признаки и
свойства параллелограмма и
его частных видов . Закрепить
в процессе решения задач,
полученные ЗУН,
подготовиться к К/р
Контрольная работа № 1 Знать все изученные формулы
- применять свойства прямоугольника,
ромба и квадрата при решении задач,
-применять определения, признаки и
свойства параллелограмма и его частных
видов решении задач
- изображать, обозначать и распознавать на
рисунке точки, симметричные данным
относительно прямой и точки,
- решать простейшие задачи на применение
понятий центральной и осевой симметрии
-уметь доказывать некоторые утверждения
-уметь выполнять задачи на построение
четырехугольников
Уметь применять все изученные формулы
и теоремы
и теоремы при решении задач
- основные свойства площади,
формулу площади
прямоугольника
выводить
формулу
площади
прямоугольника,
- применять полученные знания в ходе
решения задач
- проводить доказательства справедливости
полученных формул,
- применять их для решения задач
-в устной форме доказывать и излагать
необходимый теоретический материал
25-27
по
теме:
Четырёхугольники»
Площадь
многоугольника
Площадь
прямоугольника
Площади
параллелограмма,
треугольника
и
трапеции. Решение задач
на вычисление площадей
фигур.
Теорема Пифагора
28-29
Решение задач
- формулы для вычисления
площадей параллелограмма,
треугольника, трапеции,
прямоугольника
- формулировки и
доказательства теоремы
Пифагора
17-18.
19-24
30
ПОУРОЧНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Определение подобных
треугольников.
Отношение
площадей
подобных треугольников
33-37
Признаки
треугольников.
Решение задач.
39-43
- знать формулировки теоремы
Пифагора и теоремы, обратной
теореме Пифагора
Контрольная работа № 2 Теоретический материал
по теме: «Площадь»
№
П/П
31-32
38.
- формулы для вычисления
площади параллелограмма,
треугольника, трапеции
Уметь применять все изученные формулы
и теоремы при решении задач
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
ЗНАТЬ
- определение
пропорциональных отрезков и
подобных треугольников,
коэффициента подобия,
- формулировку теоремы об
отношении площадей
подобных треугольников
подобия - формулировки и
доказательства признаков
подобия треугольников
Контрольная работа № 3 Признаки подобия
по теме: «Подобные треугольников , отношения
треугольники»
пропорциональных отрезков.
Знать отношения периметров
и площадей.
Средняя
линия
треугольника. Свойство
медиан в треугольникею.
Пропоциональные
отрезки
Измерительные работы
- воспроизводить доказательства теоремы
Пифагора
- применять доказанные теоремы в
решении задач
Находить
неизвестную
величину
в
прямоугольном треугольнике
- применять изученные формулы и теоремы
в решении задач
- в устной форме доказывать теоремы и
излагать
необходимый
теоретический
материал
- закрепить в процессе решения задач ЗУН
- определение средней линии
треугольника,
- формулировка теоремы о
средней линии треугольника,
- пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
УМЕТЬ
- доказывать теорему об отношении
площадей подобных треугольников,
- применять полученные сведения в
решении простейших задач
применять
признаки
подобия
треугольников для решения задач
-уметь определять подобные треугольники
, находить неизвестные величины из
пропорциональных отношений
- применять теорию при решении задач
различного типа
Применять все изученные теоремы при
решении задач .
- воспроизводить доказательство теоремы о
средней линии треугольника и применять
её при решении задач,
- решать задачи на построение методом
подобия
-уметь с помощью циркуля и линейки
на местности
44-47
48-49
50.
51-53
54
Соотношение
между
сторонами
и
углами
треугольника
Синус, косинус и тангенс
острого
угла
прямоугольного
треугольника.
Значение
синуса,
косинуса и тангенс для
углов 300,450 и 600
Соотношение
между
сторонами
и
углами
прямоугольного
треугольника
Решение
задач
Контрольная работа № 4
по теме: «Подобные
треугольники»
- определение синуса,
косинуса и тангенса острого
угла прямоугольного
треугольника,
- основное
тригонометрическое
тождество,
- значения синуса, косинуса и
тангенса углов 300, 450 и 600
- основное
тригонометрическое
тождество,
- значения синуса, косинуса и
тангенса углов 300, 450 и 600
Теоретический материал
Взаимное расположение
прямой и окружности
Касательная
к
окружности
Центральные и
вписанные углы
Градусная мера
окружности
- определение секущей и
касательной к окружности, свойство касательной и
признак касательной,
- случаи взаимного
расположения прямой и
окружности
- что такое центральный угол,
градусная мера дуги
дуги окружности,
- знать , как определяется
градусная мера дуги.
делить отрезок в данном отношении и
решать задачи на построение
- вычислять значения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника при решении конкретных
задач,
- строить угол по значению его синуса,
косинуса и тангенса,
- решать задачи на вычисление элементов
прямоугольного треугольника
- строить угол по значению его синуса,
косинуса и тангенса,
- решать задачи на вычисление элементов
прямоугольного треугольника
Уметь применять все изученные формулы ,
значения синуса , косинуса и тангенса ,
метрические отношения при решении
задач.
- доказывать свойство касательной и
признак касательной,
- применять полученные сведения при
решении задач
-выполнять
задачи
на
построение
окружностей и касательных , определять
отрезки хорд
- изображать и распознавать центральный
угол и дугу окружности,
55-57
Центральные
и
вписанные углы
Теорема о вписанном
угле
Теорема об отрезках
пересекающих хорд
Решение задач
- определение угла,
вписанного в окружность,
- формулировка теоремы о
вписанных углах и её
следствия
- что такое центральный угол,
градусная мера дуги
окружности,
- определение угла,
вписанного в окружность,
- формулировка теоремы о
вписанных углах и её
следствия
- изображать и распознавать центральный
угол и дугу окружности, соответствующую
данному центральному углу, вписанный
угол,
- применять полученные знания при
решении задач
№
П/П
58-60
ПОУРОЧНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Четыре
замечательные
точки треугольника
Свойства
биссектрисы
угла
и
серединного
перпендикуляра
ЗНАТЬ
УМЕТЬ
61-64
- формулировки теорем о
точках пересечения
биссектрис, высот и медиан
треугольника, а также
серединных перпендикуляров
к сторонам треугольника
Вписанные и описанные - определение окружности,
окружности
вписанной в многоугольник, и
Свойство
описанного окружности, описанной около
воспроизводить
доказательство
изученных теорем,
- применять изученные теоремы в процессе
решения задач
уметь
выполнять
построение
замечательных точек треугольника.
- доказывать теоремы об окружности,
вписанной в треугольник, и окружности,
описанной около треугольника,
65
66.
67-68
четырехугольника
многоугольника,
Свойства
вписанного - определение
четырехугольника.
многоугольника, вписанного в
окружность и
многоугольника, описанного
около окружности,
- формулировки теорем об
окружности, вписанной в
треугольник, и окружности,
описанной около
треугольника,
- формулировки свойств и
признаков вписанных и
описанных
четырёхугольников
Решение задач
Знать утверждение задач 724,
729
Контрольная работа № 5 Формулировки определения
по теме: «Окружность»
теорем геометрических
понятий.
Повторение.
Курс геометрии 8кл
КОНТРОЛЬНЫЕ
- использовать изученные
теоремы в решении задач
понятия
и
Уметь применять при решении задач типа
698-700,708
Уметь применять изученные теоремы при
решении задач
Уметь применять
изученные теоремы
свойства и правила при решении задач
РАБОТЫ
Контрольная работа №1
Вариант 1
1 . Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 
СDO = 400.
2о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один
из углов равен 600.
3. Задачи на построение (осевая и центральная симметрии).
Вариант 2
о
1 . Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если  ВСD =
800.
2о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см,
а один из углов равен 450.
3. Задачи на построение(осевая и центральная симметрии)..
о
Контрольная работа №2
Вариант 1
1о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30 0. Найдите
площадь параллелограмма.
2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.
3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны
трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
Вариант 2
1 . Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при
основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.
2о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.
3о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, 
D = 1500.
о
Контрольная работа №3
Вариант 1
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD =
9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.
2о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
В
А
О
С
D
3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ =
10см, MN = 15см, NK = 20cм.
Вариант 2
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD
= 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.
2о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
E
M
D
N
F
3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF =
20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа №4
Вариант 1
1о. Площадь ромба равна 48см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются
середины сторон данного ромба.
2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из
углов равен 1200. Найти площадь трапеции.
3. В прямоугольном треугольнике АВС А = 900, АВ = 20см, высота AD = 12см. Найти АС и cos C.
Вариант 2
о
2
1 . Площадь прямоугольника равна 36см . Найти площадь четырехугольника, вершинами которого
являются середины сторон данного прямоугольника.
2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а
один из углов равен 1500. Найти площадь трапеции.
3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC,
равный 18см. Найти АВ и cos А.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1о. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с
центром А и радиусом, равным ОС.
2о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на
отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы
вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что
прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника
окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого
треугольника.
3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание
равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Начертите два неколлинеарных вектора a,
b, так, что | а | = 3cм, | b | = 2см. Постройте вектор
1 
р  3а 
b
2
2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор АМ через векторы
а  АК и b  АN , где А – произвольная точка.
3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание
трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее
средняя линия равна 8см.
Вариант 2
1. Начертите два неколлинеарных вектора a,
b, так, что | а | = 3cм, | b | = 3м. Постройте вектор

1
р  2а 
b
3
2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите вектор КЕ через векторы m  KA
и n  KF , где К– произвольная точка.
3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на
отрезки, равные 2см и 6см. Найдите основания трапеции.
Способы достижения и формы оценки результатов обучения.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке
усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная
контрольная работа и устный опрос.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1.полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2.изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
3.правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4.показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой ситуации при выполнении практического задания
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
1.в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя.
2.допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1.неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
2.имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
3.ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4.при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1.не раскрыто основное содержание учебного материала;
2.обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
3.допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
1.работа выполнена полностью.
2.в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
3.в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
1.работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
2.допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды
работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
1.допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика,
но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1.допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по
данной теме в полной мере.
Литература:
1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2010.
2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.
3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9
классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2010.
4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:
Просвещение, 2008.
5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:
Просвещение 2008.
7. Алгебра. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е.
А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2009 г.
9. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.