Домашнее задание для 11 класса на каникулы

Домашнее задание для 11 класса на каникулы
1. В основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4 см и 6 см и
высотой 3 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите объем призмы.
2. В основании наклонной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота
призмы равна 8 см. Найдите объем призмы.
3. Ребро основания правильной четырехугольной призмы равно 5 см. Объем призмы равен 5 см.
Объем призмы равен 200 см3. Найдите высоту призмы.
4. В пирамиде DАВС боковое ребро DВ перпендикулярно основанию и равно ребру АС. Треугольник
АВС – прямоугольный с катетами АВ = 6 см и ВС = 8 см. Найдите объем пирамиды.
5. Периметр основания правильной четырехугольной призмы равен 12 см, диагональ
боковой грани 5 см. найдите объем призмы.
6. Две стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 4 см, угол между ними 30⁰.
Боковое ребро равно 6 см и наклонено к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите
объем параллелепипеда.
7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с ребром основания, равным 6 см
и боковым ребром, равным 8 см.
8. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания, равным
4 см, и двугранным углом при ребре основания, равным 60⁰.
9. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Боковые
ребра пирамиды равны по 13 см. найдите объем пирамиды.
10. Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 6 см и 4 см, высотой - 3
см. найдите объем данной усеченной пирамиды.
11. Все грани параллелепипеда – ромбы с периметром 36 и острым углом 60⁰. Найдите
объем V параллелепипеда. В ответ запишите V√2.
12. Стороны основания треугольной пирамиды равны 8, 15 и 17. Все боковые грани
наклонены к основанию под углом α = arctg2. Найдите объем пирамиды.
13. Дана треугольная пирамида DABC, у которой АВ = АD = ВD = DС = 4, АС = ВС =
6. Найдите объем пирамиды V пирамиды. в ответ запишите 3V√47.
14. Дана треугольная пирамида SАВС с объемом 124 см3. На ребрах АS, ВS и СS взяты
точки М, N и К так, что АМ = МS, SN : NB = 2 : 1, SK : KC = 3 : 1. Найдите объем
пирамиды SMNK
15. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 4, 5 и 6 см.
найдите объем пирамиды.
16. Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые. Площади боковых
граней равны S1 = 4, S2 = 8, S3 = 9. Найдите объем призмы.
17. Площадь боковой правильной четырехугольной призмы равна 48 см2. Диагональ
боковой грани равна 5 см. Найдите наибольший возможный объем призмы,
задаваемый этими условиями.
При необходимости возможны консультации на каникулах в кабинете 222 в 12.00