Контрольные работы - Sidorova.21420s11.edusite.ru

Контрольная работа № 1 «ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА».
В а р и а н т 1.
К – 1 (А)
В а р и а н т 2.
К – 2 (А)
5
х

7
у
8
1. Найдите значение выражения
1. Найдите значение выражения: х  3 у
3
4
4
3
3
2
2
а)при х  , у  ; б)при х  , у  .
а)при х  , у   ; б)при х   ,
5
7
7
5
4
3
3
2. Сравните значения выражений:
3
у .
7  1 2
7  2 1
4
а)
   и
  
2. Сравните значения выражений:
39  13 3  39  3 3 
5  7 1
5 1 7 
3 1 5 3 1 5
а)
   и
  
б)  : и    :
33  11 3  33  3 11 
5 8 4 5 8 4
7 3 1
7  3 1
3. Упростите выражение:
б)
:  и
:  
а) 7  23х  4 ;
20 4 5
20  4 5 
3. Упростите выражение:
б) 8а  3а  2  5а  2 ;
а) 5  32 у  7;
в) 7п  3т  8п  5т  10п  2т
б) 15а  3а  11  5  12а ;
4. Найдите число, которое при
увеличении его на 17, увеличивается в
в) 3т  4п  5т  3п  п  7т
10 раз.
4. Найдите число, которое, при увеличении
5. Периметр прямоугольника Р см, а одна
его в 17 раз, увеличивается на 10.
из его сторон 0,17 Р.
5. Периметр треугольника Р м, а каждая
а) Найдите другую сторону этого
из двух его сторон равна 0,31Р.
прямоугольника.
а) Найдите третью сторону этого
б) Чему равны стороны
треугольника.
прямоугольника, если Р = 50?
б) Чему равна третья сторона
6. Раскройте скобки: 10х  8х  6х  4
треугольника, если Р = 40?
6. Раскройте скобки: 2а  3а  4а  5
Контрольная работа № 2 «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ»
Вариант А–1
К – 2 (А)
1. Решите уравнение:
а ) 6 х  10,2  4 х  2,2
б ) 15  3 х  3  5  4 х
в ) 2 х  0,5  1  9
2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В
взята на отрезке АС так, что длина
отрезка АВ в 4 раза больше длины
отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС.
3. На первой полке в 3 раза больше книг,
чем на второй. Когда с первой полки
переставили на вторую полку 32 книги,
на обоих полках книг стало поровну.
Сколько книг было на каждой полке
первоначально?
4. Решите уравнения:
2х х  3
а) х  25
б)

5
2
Вариант А–2
К–2
(А)
1. Решите уравнение:
а ) 8 х  15,3  6 х  3,3
б ) 18  6 х  5  4  7 х
в ) 6 х  0,5  3  9
2. Периметр прямоугольника равен 24 см.
Его ширина в 3 раза меньше длины.
Найдите длину и ширину
прямоугольника.
3. В первой корзине в 2 раза меньше
яблок, чем во второй. Когда из второй
корзины переложили в первую 14 яблок,
то в обеих корзинах яблок стало
поровну. Сколько яблок было в каждой
корзине первоначально?
4. Решите уравнения:
6х х  5
а) х  49
б)

7
2
Контрольная работа № 3 . «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ».
Вариант А–1
К–3
1. Найдите значение функции у  15 х  1
при х  2 .
2. На одном чертеже постройте
графики функций: у  2 х ; у   х  1 ;
у  3.
3. Найдите координаты точек
пресечения с осями координат
графика функции у  2 х  4 .
4. Не выполняя построения, найдите
координаты точки пересечения
графиков у  8 х  5 и у  3 .
5. Среди перечисленных функций
у  2 х  3 ; у  2 х ; у  2  х ;
у  1  2 х укажите те, графики
которых параллельны графику
функции у  х  3 .
Вариант А–2
К–3
1. Найдите значение функции у  6 х  3
при х  4 .
2. На одном чертеже постройте графики
функций: у  3 х ; у  х  2 ; у  2 .
3. Найдите координаты точек пресечения
с осями координат графика функции
у  4х  4
4. Не выполняя построения, найдите
координаты точки пересечения
графиков у  5 х  1 и у  4 .
5. Среди перечисленных функций
у  2 х  3 ; у  2 х ; у  2  х ;
у  1  2 х укажите те, графики
которых параллельны графику функции
у  2х  3 .
Контрольная работа № 4
«СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН.»
ВариантА–1
К–4
ВариантА–2
К–4
4
2
1. Вычислите: а)  10  0,2 
1. Вычислите: а)  2  0,5 
3
 1
7
б)   1  
в) 17   1 
 3
2. Выполните действия:


2
1

9
б)   2  
в)  1  19 
2

2. Выполните действия:

4

2
а) х 4  х  б ) у 6 : у 2  в)  2с 6 
а) х 3  х 7  б ) у 4 : у  в)  3с 4 
3. Постройте график функции у  х 2 .
3. Постройте график функции у  х 3 .
Определите по графику значение у при х =
Определите по графику значение у при х
-2.
= 2.
5 2
3
4.
Упростите выражения: а)
2
а
b

bа

4. Упростите выражения: а)
4
3а 2 b  b 4 a 4 
б)  0,1х 3  10 х 
в)


3
2 2 3 3 2
 ху   х у 
3
 2
5. Используя свойство степени, найдите
45  26
значение выражения:
32 3
Дополнительно: Вычислите:
х  у; х  у; х  у; х : у , если
х  4,2  10 3 ; у  2,1  10 2 .

б)  0,2 х 2

3
 5х 2 
в)
2
3 2  7 2
 а b  b a 
7
 3
5. Используя свойство степени, найдите
9 5  33
значение выражения:
.
813
Дополнительно: Вычислите:
х  у; х  у; х  у; х : у , если
х  6,4  10 4 ;
у  1,6  10 3 .
Контрольная работа № 5.
«МНОГОЧЛЕНЫ».
В а р и а н т А – 1.
К–5
Вариант А–2
К–5
1. Выполните действия:
1. Выполните действия:
а) х 2  4 х  х 2  4 х ;
а ) 2а  а 2  а 2  2а ;

 
б )  хх  3х ;

2

б ) 3а
2
 
 а   а ;

в) 2 хх  6  3х4  х .
в) 6 х3  х   2 хх  9
2. Вынесите общий множитель за
2. Вынесите общий множитель за скобки:
скобки:
а) 3ху  6ау; б ) у 3  у 4 .
а) 8аb  4ac; б ) х 4  х 3 .
3. Задача. В трех классах 30 мальчиков. В
3. Задача. За три дня продано 50 кг
7-А на 3 мальчика больше, чем в 7-Б, а
риса. В первый день продано на 5 кг
в 7-В столько, сколько в 7-А и 7-Б
меньше, чем во второй, а в третий
вместе. Сколько мальчиков в каждом
столько, сколько в первый и второй
классе?
вместе. Сколько риса продано в
4. Решите уравнения: а) х 2  х  0
каждый из дней?
х2 х
 2
б)
4. Решите уравнения: а) х 2  х  0
6
2
х3 х
5. Известно, что 2а  b  5 . Вычислите
 3
б)
4
2
6а  3b .
5. Известно, что 2а  b  5 . Вычислите
4а  2b .
Контрольная работа №6
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ.»
Вариант А–1
К–6
Вариант А–2
К–6
1. Упростите выражение:
1. Упростите выражение:
а ) 2 х  1 х  1
а )  х  2 2 х  1


б ) 3  у 2  у  4
б)
в ) а 2  2  а а  5
в)


2  у у 2  3
а  41  а   а 2
т  2т 2  т  2
г ) п  1 п  п  2
2. Разложите на множители:
а ) ху  3 у  ха  3а
б ) 2а  аb  6  3b
3. Докажите тождество:
3х1  2 х 2 х  1  3х  12 х 3
4. Представьте в виде произведения:
а) х 3  4 х 2  х  4
г)
2. Разложите на множители:
а ) аb  2b  ас  2с
б ) 9  3 у  3 х  ху
3. Докажите тождество:
2 х2  3х 3х  2  8х  18х 3
4. Представьте в виде произведения:
а) 2 х 3  х 2  2 х  1
б ) а 3  3аb  2а 2 b  6b 2
5. Задача: Квадрат задуманного числа на
14 меньше, чем произведение двух
чисел, больших задуманного на 1 и на
2 соответственно. Найдите
задуманное число.
б ) 4аb  b 3  8а 2  2аb 2
5. Задача: Квадрат задуманного числа на
16 больше, чем произведение двух чисел,
меньших задуманного на 1 и на 2
соответственно. Найдите задуманное
число.
2
Контрольная работа № 7
«КВАДРАТ СУММЫ, КВАДРАТ РАЗНОСТИ, РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ».
В а р и а н т 1.
К–7
В а р и а н т 2.
К–7
1. Преобразуйте выражения:
1. Преобразуйте выражения:
2
2
а) 3а  2b 
в ) 2а  33  2а 
а ) 5а  2b 
в ) 3а  п п  3а 
б ) 2 х  3 у 
г ) с  5 р с  5 р 
2. Разложите на множители:
а) 4 х 2  9
в) 4а 2  12аb  9b 2
б ) 2 х  3 у 
г ) 3а  2 3а  2 
2. Разложите на множители:
а) 9 х 2  4
в) 4а 2  20аb  25b 2
б ) 16а 4  81
г ) 36 х 2  12 ху  у 2
3. Решите уравнение:
3х  12  4 х  22  5 х  15 х  1
4. Вычислите, используя формулы
сокращенного умножения:
а ) 143 2  142 2
б ) 49  25 у 2
г ) 8аb  b 2  16а 2
3. Решите уравнение:
3х  22  4 х  14 х  1  5 х  12
4. Вычислите, используя формулы
сокращенного умножения:
а ) 234 2  233 2
2
б ) 157 2  2  157  43  43 2
в ) 173 2  2  173  73  73 2
5. Задача: Сторона первого квадрата па
2 см больше стороны второго, а
площадь первого на 12 см2 больше
площади второго. Найдите периметры
этих квадратов.
2
б ) 139 2  2  139  61  612
в ) 159 2  2  159  59  59 2
5. Задача: Сторона первого квадрата на
3 см меньше стороны второго, а
площадь первого на 21 см2 меньше
площади второго. Найдите периметры
этих квадратов.
Контрольная работа № 8 «ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ»
Вариант А–1
К–8
Вариант А–2
К–8
1. Упростите выражения:
1. Упростите выражение:
а) с  2с  3  с 2
а ) с  4 с  1  с 2
б ) 7х  8  х  8х  8
б ) 5 х  4    х  4  х  4 
в ) х  54 х  2 х  5
2. Разложите на множители:
а) 8х 2  8 у 2 б )  а 2  6а  9 в) аb 3  bа 3
3. Решите уравнение:
хх  2х  1  х 2 х  1
4. Представьте в виде произведения:
а) 3х  3 у  х 2 у  ху 2
в ) 3  4 х 16 х  8 х  3
2. Разложите на множители:
а) ах 2  ау 2 б )  х 2  10 х  25 в) а 4 b 2  b 4 а 2
3. Решите уравнение:
хх  3х  1  х 2 х  2
3. Представьте в виде произведения:
а) х 2 у  ху 2  2 х  2 у
2
2
б) а 3  8
б ) а 3  27
5. Докажите, что выражение
4. Докажите, что выражение с 2  2с  12
 у 2  2 у  5 при любых значениях у
может принимать лишь
положительные значения.
принимает отрицательные значения.
Контрольная работа № 9
«СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».
Вариант А–1
К–9
1. Решите системы уравнений:
х  у  6
х  2 у  5
а) 
б) 
5 х  2 у  9
х  3 у  7
2. Задача. Сумма двух чисел равна 1,3, а
их разность равна 7,1. Найдите эти
числа.
3. Задача. На 1 плащ и 3 куртки пошло 9
м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16
м. Сколько ткани требуется на пошив
плаща и сколько – на пошив куртки?
4. Прямая у  kх  b проходит через точки
А( 0; 2 ) и В( 3; -1 ). Напишите уравнение
этой прямой.
5. Найдите значения а и b, при которых
решением системы уравнений является
пара х = 1, у = 1.
ах  4 у  6

bх  3 у  2
Вариант А–2
К–9
1. Решите системы уравнений:
х  у  7
2 х  у  3
а) 
б) 
5 х  3 у  11
3х  у  5
2. Задача. Разность двух чисел равна
1
2
5 , а их сумма равна 6 . Найдите
3
3
эти числа.
3. Задача. За 1 бутылку лимонада и 4
бублика заплатили 68 р., а за 2
бутылки и 3 бублика – 76 р. Найдите
цену лимонада и цену бублика.
4. Прямая у  kх  b проходит через
точки А( 2; -5 ) и В( 0; 1 ). Напишите
уравнение этой прямой.
5. Найдите значения а и b, при которых
решением системы уравнений является
пара х = 1, у = 1.
3х  ау  5

7 х  bу  6
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
В а р и а н т 1.
ИК – 1
3х  5 2 х  3

 4  х.
1. Решите уравнение:
2
3
2. Упростите выражение:
2
а) 3а  b 2а  5b   6а  b 
б )  2а 3 b    5а 2 b 
3. Разложите на множители:
а) аb  ас  а
3
4.
5.
6.
7.
2
б ) 4а 2  b 2  2а  b
Постройте график функции у  2 х  1 и
укажите координаты точек его
пересечения с осями координат.
3х  2 у  14
Решите систему уравнений: 
2 х  у  7
Задача. Пешеход сначала шел в горку со
скоростью 3 км/ч, а затем спускался с
нее со скоростью 5 км/ч. Найдите
общий путь, проделанный пешеходом,
если дорога в горку на 1 км длиннее
спуска, а затраченное на весь путь
время равно 3ч.
Для каждого значения а решите
уравнение а  1а  1  х  а  1.
В а р и а н т 2.
ИК – 1
5х  1 х  2

 10  х .
1. Решите уравнение:
4
3
2. Упростите выражения:
2
а) 2т  3п 5т  п   10т  п 
б )  3а 2 b 3    2а 5 b 
3. Разложите на множители:
а) b  bc  bт
3
4.
5.
6.
7.
2
б ) а 2  9b 2  а  3b
Постройте график функции у  5  3х и
укажите координаты точек его
пересечения с осями координат.
5 х  3 у  11
Решите систему уравнений: 
3х  у  1
Задача. Пешеход сначала спускался со
скоростью 4 км/ч, а затем поднимался
в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите
общий путь, проделанный пешеходом,
если спуск был на 5 км длиннее
подъема, а затраченное на весь путь
время равно 3 ч.
Для каждого значения а решите
уравнение а  2а  2  х  а  2 .