Министерство Образования Российской Федерации Санкт-Петербургский Государственный Университет Кино и Телевидения

Министерство Образования Российской Федерации Санкт-Петербургский
Государственный Университет Кино и Телевидения
Факультет экранных искусств
Кафедра акустики
Контрольная работа
по курсу: «Физические основы акустики»
выполнил: студент группы ЗР-4 ФЭИ заочного отделения
Чернов Александр Викторович
Проверил: профессор Вахитов Яшер Шакирович.
__________________________________________
Санкт-Петербург 2011
Введение:
В данной работе мы знакомимся со сложным периодическим
колебанием, которое собственно состоит из простых гармонических
колебаний, каждое из которых характеризуется частотой, периодом,
амплитудой и начальной фазой. В сложном реальном колебании нет
амплитуды и начальной фазы, но есть пиковое значение, и величину
отклонения колеблющейся частицы от нулевого значения по оси Y в момент
времени t можно найти алгебраической суммой
y(t) = y1(t) + y2(t) + y3(t) + ...+ yk(t),
где y1(t);y2(t);y3(t);yk(t) - величина отклонения колеблющейся частицы
каждого простого колебания, из которых состоит сложное
(в момент времени t). Таким образом, можно синтезировать кривую сложного
колебания графическим способом.
Графический синтез сложного колебания
1.1Задание
к
1
3
4
Yk
50
35
20
φ
45
90
0
к — номер гармоники
Yk - амплитуда гармоники
φ - начальная фаза гармоники
1.2 Описание процедуры графического синтеза
Для того чтобы более менее достоверно построить синусоиды 1-й, 3-й и 4-й
гармоник надо отмерить 24 см (кратное этим числам). Далее
соответственно значениям амплитуд и фаз строим синусоиды каждой
гармоники.
Теперь по оси времени t через равные промежутки времени отметим
точки (шаг дискретизации). Возьмем шаг отсчета равный одной восьмой
периода 4-й (самой высокой) гармоники и в каждой точке измерим
значения y(t) каждой из функций. Запишем их в таблицу.
Затем суммируем эти значения для каждой точки и тоже запишем в
таблицу.
Из получившихся данных отметим на миллиметровой бумаге точки,
соответственно координатным осям Y И t. По этим точкам построим
результирующую кривую сложного колебания.
1.3 Таблица 1.
K
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Y1
Y3
Y4
Сумма Y
35
43
48
50
48
43
35
25
12
0
-12
-25
-35
-43
-48
-50
-48
-43
-35
-25
-12
0
12
25
35
35
25
0
-25
-35
-25
0
25
35
25
0
-25
-35
-25
0
25
35
25
0
-25
-35
-25
0
25
35
0
17
17
0
-17
-17
0
17
17
0
-17
-17
0
17
17
0
-17
-17
0
17
17
0
-17
-17
0
70
85
65
25
-4
1
35
67
64
25
-29
-67
-70
-51
-31
-25
-30
-35
-35
-33
-30
-25
-5
33
70
1.4 Заключение:
При постоянных амплитудах трех гармоник изменялись значения фаз,
такое изменение привело к значительному изменению формы суммарной
кривой. Также видно, что если результирующее колебание с фазовыми
изменениями гармоник коренным образом меняет форму кривой, то
амплитудные изменения влияют только на амплитуду результирующего
колебания.