Document 415242

Методические рекомендации № 1
для студентов к проведению практического занятия по основам математической обработки на
первом курсе отделения педагогическое образование.
Тема: Представление информации в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм. (100 мин)
Решение задач по теме занятия
Формулы
5( f  32)
, где f – температура в градусах Фаренгейта, с –
9
температура в градусах Цельсия, выразите переменную через с.
Как изменится площадь прямоугольника, если:
1) Его длину и ширину уменьшить на 10 %;
2) Его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%.
Как изменится объем куба, если длину его ребра увеличить на 20 %?
ab
h переменную b.
Выразите из формулы S 
2
Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объема, если известно,
что плотность пробки равна 0,18 г/см3. Найдите по формуле: а) массу куска пробки,
объем которого равен 240 см3; б) объем куска пробки, масса которого равно 64,9 г.
Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея
1. Из формулы с 
2.
3.
4.
5.
6.

kt 2
2
y  bte , где t - время; b, k - постоянные. Выразить постоянную k.
7. Амплитуда вынужденных колебаний материальной точки выражается функцией
f0
A
, где  – коэффициент затухания,  0 – частота
2
2 2
( 0   ) 4  2 2
собственных колебаний материальной точки,  – частота вынуждающей силы, f 0 –
амплитудное значение вынуждающей силы, приходящейся на единицу массы.
Выразите частоту вынуждающей силы.
8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: E  BV sin   t  , где
B и  – постоянные, выразить время t.
9. Для увеличения сокоотдачи при обработке свежего лекарственного растительного
вещества используется ультразвук (УЗ). Общее уравнение сокоотдачи при
использовании УЗ имеет вид: y  A(1  k  t 0,7  e 0,0125h ) , где A и k – постоянные,
t - продолжительность процесса (время), h  толщина «озвучиваемого» слоя сырья.
Выразить продолжительность процесса.
Таблицы
1) Заполните таблицу, вычислив значения выражений для указанных в верхней
строке значений а
а
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
15-3а
3а-15
5
2) Составьте и заполните таблицу с двумя входами, вычислив значения выражения:
а) a 2  2ab  b 2 при всех целых а и b, удовлетворяющих неравенствам a  4 и b  4
б) a  b  при всех целых а и b, удовлетворяющих неравенствам a  3 и b  3 .
2
Графики и диаграммы
На
рисунке
показано
изменение
температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время
суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 22 января. Определите по рисунку наименьшую
температуру воздуха 23 января. Определите по рисунку разность между наибольшей и
наименьшей температурами воздуха 24 января.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый
месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в
градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в
период с мая по декабрь 1973 года включительно. Определите по диаграмме разность
между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной
температурой.