Урок № 13 Алгебра и начала анализа 10 класс Тема: Корень n

Урок № 13
Алгебра и начала анализа
10 класс
Корень n-ой степени. Арифметический
корень n-ой степени. Его свойства.
Тема:
Цель: - сформировать понятие корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени;
добиться усвоение свойств корня n-ой степени;
- развивать память, логическое мышление, навыки устного счета;
- воспитывать настойчивость, культуру математической речи.
Оборудование: учебники, карточки – лото, таблица со свойствами корня n-ой степени.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
І. Организационный момент.
ІІ. Анализ контрольной работы.
- анализ статистических данных;
- анализ распространенных ошибок.
ІІІ. Актуализация опорных знаний
Игра «Математическое лото»
Учащиеся получают по лотерейной карточке. На карточках они вычеркивают правильные
ответы на вопросы учителя.
Вопросы для математического лото:
1. Среди приведенных выражений выберите, то которое не имеет смысла.
2. Найдите значение арифметического корня
.
3. Найдите значение выражения
.
4. Сравните значения выражений
и
5. Упростите выражение
.
6. Вынесите из-под знака корня множитель
.
Карточка – лото:
0,6
Карточка – результат:
0,6
0,5
0,5
IV. Изучение нового материала.
1)
2)
3)
4)
5)
План изучения темы:
Определение корня n-ой степени из числа а.
Определение арифметического корня n-ой степени из числа а.
Показатель корня, подкоренное выражение, радикал.
Область допустимых значений выражений с корнями n-ой степени.
Свойства арифметического корня n-ой степени
1) Корнем n-ой степени из числа а, называется такое число b, n-ая степень котрого
равна а.
, поскольку
/
Для того, чтобы вычислить корень n – ой степени из числа а, необходимо решить
уравнение
.
2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а,
называется такое неотрицательное число b, n-ая степень котрого равна а.
3)
, где n – показатель корня, а – подкоренное выражение,
- радикал.
4)
. Корень с четным показателем степени существует только при а ≥ 0 и n –
натуральное число;
. Корень с нечетным показателем степени существует при любых значениях
числа а.
5) Свойства корней n-ой степени:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Примеры решения задач:
1. Найдите значение выражения:
а)
б)
в)
2. Сравните числа:
а)
Так как 50
3. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которого не содержит корня n –ой
степени:
а)
б)
V. Формирование умений учащихся.
1. Работа по учебнику: № 3-8 (3-4), № 9, № 12-13 (3-4)
( по учебнику Алгебра и начала анализа 10 класс Е.П. Нелин)
2. Дополнительные задания.
№ 1 Вычислите значение выражения:
а)
б) 1,5
;
;
в)
№ 2. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
VI. Итоги урока.
Повторить основные понятия, изученные на уроках.
Оценить работу учащихся на уроке.
VII. Домашнее задание.
§10 – прочитать, № 3-7 (1,2) - решить
выучить свойства корней n-ой степени