Актуальные проблемы современной нанотехнологии

Г.Г.Малинецкий
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
СОВРЕМЕННОЙ
НАНОТЕХНОЛОГИИ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Москва
Российский университет дружбы народов
2013
Утверждено
РИС Ученого совета
Российского университета
Дружбы народов
Издание подготовлено в рамках реализации
Программы стратегического развития РУДН на 2012-2016 гг.
М19
Малинецкий Г.Г.
Актуальные проблемы современной нанотехнологии.
[Текст] : учебно-методический комплекс / Г.Г. Малинецкий – М.:
РУДН, 2013. – 168 с.
Учебно-методический комплекс обеспечивает реализацию магистерской программы
«Инженерно физические технологии в наноиндустрии» и предназначена для студентов,
обучающихся по направлению 222900 - «Нанотехнология и микросистемная техника».
© Малинецкий Г.Г., 2013
© Российский университет дружбы народов, Издательство, 2013
2
ОПИСАНИЕ
И ПРОГРАММА КУРСА
«АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ
НАНОТЕХНОЛОГИИ»
3
Наименование дисциплины
Актуальные проблемы современной нанотехнологии
Рекомендуется для направления подготовки
222900 – «Нанотехнологии и микросистемная техника»
Магистерские специализации
«Инженерно – физические технологии в наноиндустрии»
Квалификация (степень) выпускника
4
магистр
1. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
1. Цели и задачи дисциплины:
Цель дисциплины – установить и углубить междисциплинарные связи между знаниями и
индивидуальными исследовательскими программами магистров, с одной стороны, проблемами, решаемыми в рамках новой технологической инициативы (Nano Info BioCognito), а
также перспективными научно-техническими проектами новой России, с другой.
Задача дисциплины состоит в обучении студентов навыкам самостоятельного теоретического анализа базовых математических моделей нелинейной динамики и теории самоорганизации, применяемых в нанотехнологиях, что может быть полезно в дальнейшей инженерной практике по проектированию нанотехнологических устройств и в исследовательской деятельности.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
 Цикл, к которому относится дисциплина: М1, общенаучный цикл, вариативная
часть.
 Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студента: требуется
пройти учебные курсы по следующим дисциплинам: «Общая физика», «Физическая
химия», «Квантовая механика», «Уравнения математической физики».
Знать:
 общую физику, а также основные положения и понятия физической химии в объеме
университетских курсов (ОК-1)
 основные понятия и приближенные методы квантовой механики (теория
возмущений, вариационный метод), элементарные представления квантовой теории (ОК-1)
Уметь:
 использовать теоретические знания в постановке и решении задач математической
физики (ОК-1)
 приобретать новые знания в предметной области, анализировать и
систематизировать материал (ОК-4)
 проводить самостоятельную научную работу, получать новые теоретические
результаты (ПК-1)
Владеть:
 основными методами интегрального исчисления и решения дифференциальных
уравнений (ОК-1)
Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей: Курсовая
работа.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «Актуальные проблемы современной нанотехнологии» направлен на формирование следующих компетенций: ОК: 1-2, ПК: 1-4,8,10,11.
Знать:
 ключевые задачи науки XXI века, решение которых может привести к
5
технологическим прорывам (ОК-1)
 междисциплинарные подходы, лежащие в основе современной и, вероятно, будущей
картины мира (ОК-2)
 ключевые проблемы, которые предстоит решать миру и новой России в рамках
NBIC- инициативы (ОК-3)
Уметь:
 приобретать новые знания в предметной области, анализировать и
систематизировать материал в области междисциплинарных исследований в применении к
изучению и проектированию нанотехнологических систем (ОК-4)
 проводить самостоятельную научную работу, получать новые результаты в
теоретическом анализе процессов самоорганизации в нанотехнологических системах (ПК1)
 разрабатывать концептуальные и теоретические модели процессов нелинейной
динамики и теории самоорганизации в нанотехнологических системах (ПК-2)
 решать задачи в области нанотехнологии, опираясь на концептуальные и
математические модели теории самоорганизации и нелинейной динамики, а также
анализировать исследовательские проекты в этой области (ПК-3)
Владеть:
 проводить семинарские занятия со студентами (ПК-8)
 проводить системный анализ и готовить аналитические обзоры в области
междисциплинарных исследований и NBIC-технологий (ПК-10)
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
Вид занятий
Общая трудоёмкость
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Другие виды аудиторных занятий
(тактические занятия, учения, специальные игры,
индивидуальные занятия)
Самостоятельная работа
Самостоятельная проработка учебного материала
Курсовой проект (работа)
Расчётно-графические работы
Домашняя работа (задание)
Реферат
Вид итогового контроля
5. Содержание дисциплины
6
Всего часов
72
36
28
8
-
Семестры
1
36
28
8
-
36
20
16
-
36
20
16
зачет
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ Наименование
Содержание раздела
п/п раздела дисциплины
Начало конца или
Модели мировой динамики и концепция устойчивого (са1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
конец начала?
моподдерживающегося) развития
Проблемы человечества Демографический императив. Рост в режиме с обострении будущее науки
ем. Модель С.П.Капицы. Глобальный демографический
переход
Наука как главный ресурс в создании нового поколения
жизнеобеспечивающих технологий для XXI века
Структура и динамика
Фундаментальная и прикладная наука
научных революций
Представления классического науковедения и теория
научных революций Томаса Куна
Технологические революции, кондратьевские циклы,
технологические уклады
Принципы, проблемы и Понятие модели. Ньютоновская революция в математичеметодология
ском описании природы
математического
Мягкое и жесткое моделирование
моделирования
Смена вех в математическом моделировании.
Возможности и ограничения вычислительного
эксперимента
Механика.
Обаяние Законы сохранения, принципы симметрии – основа матеклассических образцов матических моделей классической механики
Интегрирование уравнений движения. Принципиальное
значение «главной задачи» в каждой области науки
От результатов к обобщениям, принципам, математическому аппарату
«Понимание» и область применимости классической
механики
Квантовая реальность.
«Внешнее оправдание» – эксперименты, требовавшие
Парадоксы и
объяснения. «Внутреннее совершенство» – попытка превозможности
одолеть кризис классических представлений
Уравнение Шредингера для описания движения частицы в
потенциальном поле
Парадоксы, надежды, квантовый компьютер
Кибернетика и
Задачи управления – «внешнее оправдание» для начала
синергетика. Вызов
компьютерной революции и создания кибернетики
междисциплинарности Синергетика. Пройденный путь и перспектива
Синергетика как способ перебросить мост между двумя
культурами – естественнонаучной и гуманитарной
Самоорганизация,
Самоорганизация и параметры порядка
синергетика и новая
Теория режимов с обострением и роль идей синергетики в
картина мира
реализации крупных научно-технических проектов
Понимание и использование самоорганизации как главная
надежда фундаментальной науки и высоких технологий,
относящихся к VI укладу
Математическая
Эволюция исторической науки. Описательный период
история. Мир людей,
Исследовательская программа, связанная с построением
технологий, идей
математической истории
7
9.
10.
Точка сборки. NanoBio-Info-Cognito(NBIC)
или SCBIN (SocioCognito-Bio-Info-Nano).
Расширение человека
Фрактальный мир.
Одно во всем и все в
одном
Технологии, меняющие историю
Сборка крупных научно-технических проектов и научно
исследовательских программ. Принципиальная роль социальных технологий
Как и подо что «заточить» нанотехнологии в России?
Расширение человека
Парадоксальная геометрия фракталов
Фракталы и динамика
Механизмы возникновения и перспективы использования
фрактальных структур
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№
п/п
1.
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Курсовая работа
№№ разделов данной дисциплины, необходимых для
изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Лекции
2
ПЗ
ЛР
С
СРС
0
0
0
2
Всего
час.
4
4
0
0
2
6
12
2
0
0
0
2
4
2
0
0
2
4
8
2
0
0
0
2
4
2
0
0
2
4
8
2
0
0
0
2
4
2
0
0
2
4
8
4
0
0
0
4
8
6
0
0
0
6
12
28
0
0
8
36
36
36
72
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Раздел (тема) дисциплины
Начало конца или конец начала?
Проблемы человечества и будущее науки
Структура и динамика научных
революций
Принципы, проблемы и методология
математического моделирования
Механика.
Обаяние
классических
образцов
Квантовая реальность. Парадоксы и
возможности
Кибернетика и синергетика. Вызов
междисциплинарности
Самоорганизация, синергетика и новая
картина мира
Математическая история. Мир людей,
технологий, идей
Точка сборки. Nano-Bio-InfoCognito(NBIC) или SCBIN (Socio-CognitoBio-Info-Nano). Расширение человека
Фрактальный мир. Одно во всем и все в
одном
Домашние работы
Всего часов
8
6. Лабораторный практикум не предусмотрен
7. Практические занятия (семинары)
№
п/п
1
№ раздела
дисциплины
2
2
4
3
6
4
8
Тематика практических занятий (семинаров)
Трудоемкость
Программа
Пуанкаре.
Качественный
анализ 2 часа
простейших динамических систем. Элементарные
бифуркации и катастрофы
Классические задачи о движении материальной 2 часа
точки в поле силы. Лагранжев и гамильтонов
формализмы. Прямые и обратные задачи. Движение
в быстро осциллирующем поле
Классические модели квантовой механики. Решение 2 часа
задачи о спектре атома водорода. Концепция
квантового компьютера и квантовые алгоритмы
Система
реакция–диффузия.
Неустойчивость 2 часа
Тьюринга
и
диссипативные
структуры.
Автоволновые процессы. Диффузионный хаос.
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
1. Тема и обоснование моей работы, которая должна и получить Нобелевскую премию.
2. Метаматериалы и проблемы «эльфийского плаща». Насколько близки «двери в
сказку»? От физики до социальных последствий.
3. Высокотемпературная сверхпроводимость. Почему выдающиеся открытие не стало
основой технологий? Проблемы, надежды, перспективы.
4. Наноассемблер. Сказка, мечта или реальная перспектива?
5. Нанооружие, нановойна. Ожидаемая перспектива и следующие из неё сегодняшние
усилия.
6. Апгрейд человека – возможности, перспективы, риски.
7. Мемристоры – путь к новому поколению систем искусственного интеллекта.
8. Что будет, когда первый закон Мура (удвоение числа элементов на кристалле каждые 18 месяцев) перестанет действовать?
9. Самоорганизация на наномасштабах. Достижения, проблемы и перспективы.
10. Блеск и нищета российских нанотехнологий. Опыт системного анализа.
11. Приоритеты, цели, стратегии, результаты выполнения нанотехнологических программ других стран.
12. ДНК-вычисления. Красивая идея или реальная перспектива?
13. Социальные последствия развития нанотехнологий.
14. Ваш сценарий технологического развития в рамках VI технологического уклада.
15. Социальные последствия двухнедельной технологической революции.
16. Как действовали бы Вы, развивая сейчас нанотехнологии в России на месте президента «Роснано», директора, министра образования и науки, президента РАН, президента
России?
17. Состоится ли наноэлектроника? Проблемы и перспективы.
9
18. Как и для чего использовать суперкомпьютеры?
19. Когнитивный барьер и пути его преодоления.
20. Технологическая сингулярность. Мечта, реальная перспектива или серьёзная угроза?
21. Новые материалы и связанные с ними прорывы.
22. Влияние нанотехнологий на политику.
23. Что несут нанотехнологии медицине?
24. Чему и как будут учить школьников и студентов в середине XXI века?
25. Исчерпал ли капитализм свои возможности?
26. Каким вам видится социальное устройство общества середины и конца XXI века?
27. Энергетика XXI в контексте высоких технологий. Какой Вам видится перспектива?
28. Становление и развитие науки, инноваций, промышленности, соответствующих VI
технологическому укладу.
29. Квантовые компьютеры. Идея, современные достижения, перспектива.
30. Какой вам видится новая индустриализация России?
31. Космические горизонты XXI века. Проблемы, возможности, перспективы.
32. Когнитивные технологии. Чему и как будут учить в следующем веке?
33. Графен. Теория. Приложения. Перспективы.
34. Нанотекстиль. Огромные возможности и большие проблемы.
35. Управление рисками нанотехнологий.
36. Как использовать потенциал суперкомпьютеров?
37. Фуллерены. Физика, химия, технологическая перспектива.
38. Национальная инновационная система новой России. Почему ее не удалось отстроить в первые 20 лет. Как ее следовало бы отстроить сейчас?
39. Как Южная Корея и Сингапур смогли прорваться в V технологический уклад, не
имея четвертого, стать «тихоокеанскими тиграми»?
40. Космическая стратегия мира и России в XXI веке. Как и зачем идти в космос?
41. Горизонты и проблемы спинтроники.
42. Создание новых типов и форм живого. Заманчивая возможность или путь к катастрофе?
43. Почему вода расширяется при замерзании? Ответ нанонауки на «наивный» вопрос.
44. Коллективные действия роботов. Стаи и команды. Макророботы, микророботы,
нанороботы...
45. От когнитивных центров к когнитивным отраслям экономики.
46. Экономика знаний, инновационный путь, когнитивная фаза развития… Что придёт
на смену экономике товаров?
47. Настоящее, прошло и будущее социальных сетей.
48. Нанотехнологии в проблеме управляемого термоядерного синтеза (УТС).
49. Нанотехнологии в контексте постнеклассической науки.
50. 250 лет нанотехнологий. Взаимодействие химии и нанотехнологии.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
a) основная литература
1. Аккарди Л. Диалоги о квантовой механике. Гейзенберг, Фейнман, Академус, Кандидо и хамелеон на
ветке. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регуляторная и хаотическая динамика»,
2004. – 436 с.
2. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введение в теорию катастроф/ Изд.2, доп./ – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. –
184 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
10
3. Арнольд В.И. Теория катастроф/ Изд.6./ – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. – 136 с. (Синергетика: от прошлого к
будущему).
4. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Структура и хаос в нелинейных
средах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 488 с.
5. Безручко Б.П., Короновский А.А., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Путь в синергетику: Экскурс в десяти
лекциях/ Изд.2/ – М.: Издательство ЛКИ, 2010. – 304 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
6. Берман Г.П., Дулен Г.Д., Майньери Р., Цифринович В.И. Введение в квантовые компьютеры. – М.Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регуляторная и хаотическая динамика», 2004. – 188 с.
7. Гальцев Д.В. Теоретическая физика для студентов-математиков. М.: Изд. Моск. ун-та, 2003 – 318 с.
8. Голдстейн Г. Классическая механика. – М.: Наука. 1975. – 416 с.
9. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. Изд 2-е. М.: Ком Книга,
2006. – 208 с. (Синергетика от прошлого к будущему)
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, том I – М., 1973 – 208 с. («Теоретическая физика»)
11. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Изд. 5-е. М.: Издательство ЛКИ, 2007 – 312 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
12. Нанотехнологии в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований / Под ред. М.К.Роко,
Р.С.Уильямса, П.Аливасатоса/ Пер. с англ. – М.: Мир, 2002. – 292 с.
13. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. –
М.: Физматлит, 2001. – 320 с.
14. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны/ Изд. 2. – М.: Эдиториал УРСС, 2003. –
224 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
b) дополнительная литература
1. Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм, XV-XVIII вв. Т1. Структуры повседневности: возможное и невозможное – М.: Издательство «Весь Мир», 2007. – 592 с.
2. Будущее России. Вызовы и проекты. Экономика. Техника. Инновации/ Под ред. Г.Г.Малинецкого –
М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. –344 с. (Будущая Росcия)
3. Будущее России. Вызовы и проекты: История. Демография. Наука. Оборона./под ред.
Г.Г.Малинецкого. Изд 2-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 264 с. (Будущая Россия).
4. Геловани В.А., Бритков В.Б., Дубовский С.В. СССР и Россия в глобальной системе (1985-2030). Результаты глобального моделирования/ М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 320 с. (Будущая Россия).
5. Даймонд Дж. Ружья, микробы и сталь: Судьбы человеческих обществ. –М.: АСТ: АСТ МОСКВА:
CORPUS, 2010. – 720 с.
6. Илларионов С.В. Теория познания и философия науки. – М.: Российская политическая энциклопедия
(РОСПЭН), 2007, 535 с. (Философы России XX века).
7. Кун Т. Структура научных революций. М.: ООО «Издательство АСТ»: ЗАО НПП «Ермак», 2003-365 с.
8. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики/ Перевод с англ. /Изд.3/ –
М.: ЛКИ, 2008. – 400 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
9. Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к математической истории. – М.: Издательство ЛКИ,
2007 – 368 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
10. Эрлих Г. Золото, пуля, спасительный яд. 250 лет нанотехнологий. – М.: Колибри, Азбука-Аттикус,
2012 – 400 с. (Galileo).
c) программное обеспечение: не предусмотрено
d) базы
данных,
информационно-справочные
и
поисковые
системы не предусмотрены
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
лаборатория «Оптика наноструктур» кафедры систем телекоммуникаций:
ауд. 114: проектор DMS800 с интерактивной доской Board 1077, ноутбук Toshiba
Satellite 17/300GB Intel Core2 2.4 GHz (10 шт.)
ауд. 125: проектор DMS800 с интерактивной доской Board 1077.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
11
Примерным учебным планом на изучение дисциплины отводится один семестр. В
качестве итогового контроля предусмотрен – экзамен.
Рекомендуется проводить контрольную летучку перед каждым занятием, а также
предлагать на дом 2-3 задачи, иллюстрирующие существо излагаемых подходов, которые
затем разбирать перед лекцией. На основе результатов выполнения контрольных летучек и
домашних заданий можно контролировать успеваемость и осуществлять промежуточную
аттестацию студентов.
Для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов рекомендуется использовать следующий перечень вопросов и заданий, охватывающий все темы
дисциплины.
Список вопросов к экзамену
1. «Внешнее оправдание» – эксперименты, требовавшие объяснения. «Внутреннее
совершенство» – попытка преодолеть кризис классических представлений
2. «Понимание» и область применимости классической механики
3. Демографический императив. Рост в режиме с обострением. Модель С.П.Капицы.
Глобальный демографический переход
4. Задачи управления – «внешнее оправдание» для начала компьютерной революции и
создания кибернетики
5. Законы сохранения, принципы симметрии – основа математических моделей
классической механики
6. Интегрирование уравнений движения. Принципиальное значение «главной задачи»
в каждой области науки
7. Исследовательская программа, связанная с построением математической истории
8. Как и подо что «заточить» нанотехнологии в России?
9. Механизмы возникновения и перспективы использования фрактальных структур
10. Модели мировой динамики и концепция устойчивого (самоподдерживающегося)
развития
11. Мягкое и жесткое моделирование
12. Наука как главный ресурс в создании нового поколения жизнеобеспечивающих
технологий для XXI века
13. От результатов к обобщениям, принципам, математическому аппарату
14. Парадоксальная геометрия фракталов
15. Парадоксы, надежды, квантовый компьютер
16. Понимание
и
использование
самоорганизации
как
главная
надежда
фундаментальной науки и высоких технологий, относящихся к VI укладу
17. Понятие модели. Ньютоновская революция в математическом описании природы
18. Представления классического науковедения и теория научных революций Томаса
Куна
19. Расширение человека
20. Самоорганизация и параметры порядка
21. Сборка крупных научно-технических проектов и научно исследовательских
программ. Принципиальная роль социальных технологий
22. Синергетика как способ перебросить мост между двумя культурами –
естественнонаучной и гуманитарной
23. Синергетика. Пройденный путь и перспектива
24. Смена вех в математическом моделировании. Возможности и ограничения
вычислительного эксперимента
25. Теория режимов с обострением и роль идей синергетики в реализации крупных
научно-технических проектов
12
26. Технологии, меняющие историю
27. Технологические революции, кондратьевские циклы, технологические уклады
28. Уравнение Шредингера для описания движения частицы в потенциальном поле
29. Фракталы и динамика
30. Фундаментальная и прикладная наука
31. Эволюция исторической науки. Описательный период
12. Разработка рекомендуемых структурных компонентов:
12.1. Методические и дидактические материалы
Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий
Парадигма – яркое, выдающееся достижение, меняющее стандарт научной деятельности, некоторая исходная концептуальная схема, определяющая модель постановки проблем и их решения.
Нормальная наука – развитие парадигмы, процесс медленного эволюционного
накопления знаний, уточнения деталей.
Научная революция – выход из кризиса развития существующей парадигмы, устранение имеющихся в ней несоответствий между предсказаниями теории и результатами
экспериментов и наблюдений, рождение новой парадигмы.
Классическая рациональность – предположение, что объективность объяснения и
описания достигается только тогда, когда в цепочке деятельности «субъект – средства
(операции) – изучаемый объект» объяснения сосредотачивается только на объекте и будет
исключено всё, что относится к субъекту, средствам и операциям деятельности.
Неклассическая рациональность – экспликация связи между знаниями об объекте и
характером средств и операций деятельности. Объяснение и описание включает принцип
относительности объекта к средствам наблюдения (квантово-релятивистская физика).
Постнеклассическая рациональность – расширение поля рефлексии над деятельностью, учитывает соотнесенность получаемых знаний об объекте не только с особенностью
средств и операций деятельности, но и с ее ценностно-целевыми структурами. В явном виде учитывается связь между внутринаучными и вненаучными социальными целями и ценностями.
Синергетика – междисциплинарный подход, лежащий на пересечении сфер предметного знания, философской рефлексии и математического моделирования, и рассматривающий возникновение новых качеств у сложной системы, которыми ее составляющие не
обладают
Методические указания для преподавателя
См. п. 11 программы дисциплины
Методические указания для студента, слушателя
На освоение дисциплины отводится 1 семестр. В качестве итогового контроля знаний предусмотрен экзамен. Темы курсовых работ представлены в данной программе.
Хрестоматийные статьи
13
1. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. – 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему)
2. Кац Е.А. Фуллерены, углеродные трубки и нанокластеры: Родословная форм и идей. – М.: Издательство ЛКИ, 2008 – 296 с. (НАУКУ-ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы).
3. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 134 с.
4. Крылов О.В. Современная наука: близкий конец или завершение очередного этапа// Наука России. От
настоящего к будущему/ Под ред. В.С.Арутюнова, Г.В.Лисичкина, Г.Г.Малинецкого/ Будущая Россия. – М.:
Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С.233-248.
5. Майнцер К. Сложносистемное мышление: Материя, разум, человечество. Новый синтез/ Под ред. И с
предисл. Г.Г. Малинецкого. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 464 с. (Синергетика: от прошлого к
будущему).
6. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979 – 224 с.
7. Режимы с обострением. Эволюция идеи. Законы коэволюции сложных структур .-М.: Наука, 1998. 
255 с. (Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения).
8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. вып. 8. – М.: 1966. – 278 с.
9. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. вып. 9 – М.: Мир, 1967. – 260 с.
10. Чернавский Д.С. Синергетика и информация (динамическая теория информации). Изд. 2-е.-М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
Состав лабораторного практикума не предусмотрен
Описание балльно-рейтинговой системы
Работа в семестре
Максимальное число баллов, набранных в семестре – 100
Вид задания
Число заданий
Кол-во баллов
Сумма баллов
1. Посещение лекций
2. Лабораторные работы
3. Практические занятия
4. Домашние задания
5
10
50
5. Контрольные работы
1
30
30
6. Рубежная аттестация
7. Работа на семинаре
8. Реферат
9. Коллоквиум
10. Итоговая аттестация (экзамен) 1
20
20
ИТОГО
100
Соответствие систем оценок (используемых ранее оценок итоговой академической
успеваемости, оценок ECTS и балльно-рейтинговой системы (БРС) оценок текущей успеваемости) (В соответствии с Приказом Ректора №996 от 27.12.2006 г.):
Баллы
БРС
86 - 100
Традиционные
оценки в РФ
5
69 - 85
51 - 68
4
3
Баллы для перевода
оценок
95 - 100
86 - 94
69 - 85
61 - 68
51 - 60
14
Оценки
Оценки
ECTS
5+
5
4
3+
3
A
B
C
D
E
0 - 50
2
31 - 50
2+
FX
0 - 30
2
F
График проведения письменных контрольных работ формируется в соответствии с
календарным планом курса.
Студенты обязаны сдавать все задания в сроки, установленные преподавателем.
Разрешается однократно переписать контрольную работу, если по ней получено менее половины планируемых баллов, при этом аннулируются ранее полученные по этой
контрольной работе баллы. Срок переписывания устанавливает преподаватель. Итоговая
контрольная работа не переписывается.
Использование источников (в том числе конспектов лекций и лабораторных занятий) во время выполнения письменной контрольной работы возможно только с разрешения
преподавателя.
Время, которое отводится студенту на выполнение письменной работы (контрольной тестовой работы), устанавливается преподавателем. По завершении отведённого времени студент должен сдать работу преподавателю, вне зависимости от того, завершена она
или нет.
Отсрочка в переписывании контрольных работ и сдачи домашнего задания считается уважительной только в случае болезни студента, что подтверждается наличием у него
медицинской справки. В этом случае выполнение контрольных работ осуществляется в
сроки, указанные преподавателем.
Студент допускается к итоговой контрольной работе с любым количеством баллов,
набранном в семестре, но при условии, что у студента имеется теоретическая возможность
получить не менее 31 балла.
Если в итоге за семестр студент получил менее 31 балла, то ему выставляется оценка F и студент должен повторить эту дисциплину в установленном порядке. Если же в итоге студент получил не менее 31 балла, т. е. FX, то студенту разрешается добор необходимого (до 51) количества баллов. Добор баллов осуществляется путем повторного одноразового выполнения предусмотренных контрольных мероприятий, при этом аннулируются соответствующие предыдущие результаты. Ликвидация задолженностей проводится по согласованию с деканатом.
Экзамен содержит 2 вопроса. На подготовку к ответу отводится 1 час, после чего
может производиться устный опрос студента. Оценивается работа из 20 баллов независимо
от оценки, полученной в семестре.
12.2. Фонды оценочных средств (контрольные и тестовые материалы)
Вопросы для самопроверки и обсуждения по темам в разработке
Сборник задач и упражнений в разработке
Задания для самостоятельной работы по темам в разработке
15
Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля) и итоговый тест по курсу не предусмотрены
Тренинговые задания не предусмотрены
Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу
Сведения об авторе курса: Малинецкий Георгий Геннадьевич, д.ф.-м.н., проф.,
зав.отделом нелинейных процессов Института прикладной математики им. М.В. Келдыша
РАН
16
Актуальные проблемы современной
нанотехнологии
(конспект лекций)
17
ВВЕДЕНИЕ
Мы рождены, чтоб сказку сделать былью
Павел Герман
На нанонауку, наноинженерию, нанотехнологии в мире и в России сейчас возлагаются огромные надежды. Успешное развитие этого направления может помочь решить ряд
острых проблем нашей технологической цивилизации, изменить её перспективу. Напротив,
– задержка на старте здесь может очень дорого обойтись странам, регионам, миру в целом.
Крайне важно, чтобы талантливые люди, связывающие свою деятельность с нанотехнологиями, видели ключевые задачи в этой области и брались за их решение. Для этого важно,
чтобы они смотрели на картину в целом, не ограничиваясь её отдельными фрагментами.
В своё время, напутствуя будущих исследователей, ректор Московского физикотехнического института Николай Васильевич Карлов так определил условия успеха выпускников: «Чтобы добиться успеха в ближайшие год-два, надо найти хорошего шефа.
Чтобы всё складывалось удачно на протяжении 5 лет нужно постараться попасть в хорошую лабораторию, фирму или университет. Успех на протяжении десяти лет определится
тем, есть ли у вас хорошее фундаментальное естественнонаучное и математическое образование. Успех на протяжении 20 лет зависит от того, есть ли у вас вдобавок к этому полноценное гуманитарное образование». Иными словами, для профессионального успеха
нужен широкий междисциплинарный взгляд. Цель курса – помочь сформировать его.
В ходе освоения курса должны быть установлены и углублены междисциплинарные
связи между знаниями, полученными при освоении других дисциплин, индивидуальными
исследовательскими программами и проблемами, решаемыми в рамках новой технологической платформы (Nano Bio Info Cognito), а также перспективными научно--техническими
проектами новой России и всего мирового сообщества.
В пространстве знаний хотелось бы, чтобы у читателей книги сложились ясные
представления о ключевых задачах науки XXI века, решение которых может привести к
технологическим прорывам, о междисциплинарных подходах, лежащих в основе современной и, вероятно, будущей картины мира.
У этой книги, по-видимому, будет две большие группы читателей – будущие учёные
и инженеры. И их взгляд должен быть различен. Первых должны волновать открытые вопросы, структура нашего незнания, надежды и «социальные заказы», возлагаемые на науку
XXI века. Вторых, напротив, – то, что уже понятно, изучено, и может быть создано. Путь
многих технологий от лаборатории до массового производства проходится с примерно за
20 лет. Промежуток между началом финансирования новых образцов оружия и временем,
когда они поступят в войска, составляет, как правило, более 10 лет. Или, немного забегая
вперёд, можно сказать, что локомотивные технологии следующего технологического уклада и предлагаются, и отрабатываются в предыдущем. Как правило, вначале они достаточно
сложны, дороги и «неудобны». И талант инженера состоит в том, что бы разглядеть в сегодняшних «гадких утятах» будущих «белых лебедей», заглянуть на десяток-другой лет вперёд, задумать сказку, а затем сделать её былью.
В ходе освоения этого курса, размышлений, самостоятельной научной или инженерной работы должны вырабатываться определённые умения. Главное из них – умение
поставить конкретную научную или технологическую задачу в рамках проблемной ситуации, опираясь на междисциплинарные подходы, концептуальные и математические модели, на представления о принципах нашего знания, на «историю научно технических успехов», на простейшие математические модели и количественные оценки, на имеющиеся
18
умения и опыт, а также на глубокое понимание критериев эффективности и ограничений,
которым должно удовлетворять найденное решение.
Среди навыков, связанных с курсом, можно выделить умение находить и осмысливать главное в имеющемся информационном потоке, исходя из поставленной задачи, умение организовать коллектив единомышленников или «группу поддержки» для решения
конкретной научной или инженерной задачи. Известно, что в ранце хорошего солдата должен лежать маршальский жезл. Поэтому даже у начинающих специалистов должны быть
навыки выстраивания научных и управленческих стратегий реализации проектов и программ в рамках NBIC-платформы. Важно, чтобы молодёжь подумала об этом сейчас, за годы до того, как кто-то из них возглавит большие коллективы, станет выдающимся учёным
или займёт ключевые позиции в системе управления.
В своё время одного из отцов-основателей Московского физико-технического института, лауреата Нобелевской премии, академика Петра Леонидовича Капицу спросили,
какова цель создания института и чем оправданы сверхнагрузки студентов и преподавателей. «Если за 20 лет работы мы вырастим одного физика уровня Ньютона или Эйнштейна,
то все расходы, огромные усилия, потраченные нервы и здоровье тысяч людей будут
оправданы», – прозвучал ответ. Тогда, в 1950-е годы, будущее нашей страны и мира непосредственно зависело от результатов учёных и инженеров.
Сейчас в области нанотехнологий и ещё в нескольких сферах, которые определят
новую реальность, в которую входит человечество в XXI веке, складывается схожая ситуация. Несколько коллективов учёных и инженеров, а порой и отдельных людей могут решить очень многое. На них, в первую очередь, и рассчитана эта книга.
ГЛАВА 1. ИМПЕРАТИВЫ XXI ВЕКА И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ВЫЗОВ
И наконец рискну предложить ещё одну идею (рассчитанную, возможно, лишь на очень далёкое будущее), которая мне
представляется исключительно интересной. Речь идёт о возможности располагать атомы в требуемом порядке – именно
атомы, самые мелкие строительные детали нашего мира!
Р.Фейнман
Можем ли мы направить людей и целые страны к устойчивости и самоподдержанию? Такое преобразование общества
сравнимо разве только с двумя другими изменениями: сельскохозяйственной революцией в позднем неолите и промышленной революцией последних двух столетий. Эти революции были постепенными, самопроизвольными, и по большей части
никто их не осознавал. Новое преобразование должно носить
осознанный характер, и управлять им следует со всей возможной предусмотрительностью, которую только может обеспечить наука… Если нам удастся выполнить эту задачу, это будет
небывалым явлением во всей истории человечества.
У.Д.Ракелхауз, 1989 г.
Мечты, планы, реальность
Началом нанотехнологической инициативы, которая стала магистральным путём
технического прогресса в начале XXI века, можно считать лекцию, прочитанную в Калифорнийском технологическом институте на Рождественском обеде Американского физического общества в канун 1960 года. Эта лекция была прочитана выдающимся американским
физиком-теоретиком, одним из создателей квантовой электродинамики (Нобелевская премия по физике 1965 года) Ричардом Фейнманом [1].
19
В ней, как в капле воды, отразились и мечты, и проблемы развития нанотехнологий,
которые волнуют исследователей и инженеров сегодня.
Поэтому на этой замечательной лекции стоит остановиться подробно.
Выдающийся физик предсказал начало новой эры в науке и технике: «Мне хочется
обсудить одну малоизученную область физики, которая представляется весьма важной и
перспективной и может найти множество ценных технических применений. Речь идёт о
проблеме контроля и управления строением вещества в интервале очень малых размеров.
Внизу (т.е. «внизу или внутри пространства», если угодно) располагается поразительно
сложный мир малых форм, и когда-нибудь (например, в 2000-е годы) люди будут удивляться тому, что до 1960 г. никто не относился серьёзно к исследованиям этого мира». Этот
фрагмент и дал название всей статье: «Внизу полным-полно места: приглашение в новый
мир физики».
Посмотрим на те надежды, которые высказывал Р.Фейнман с учётом прошедшего
полувека.
– «Поразительны примеры микроскопической, сверхплотной записи в биологических
системах. В биологии информация не просто записывается, она обрабатывается и используется… Представьте себе возможности, которые открываются в случае изготовления микроскопических объектов, способных выполнять такие действия», Амбициозная цель – превзойти живое, созданное в ходе сотен миллионов лет, эволюции впечатляет. Однако даже
если взять отдельные процессы, например, такие, как фотосинтез, то успехи представляются более, чем скромными. По-видимому, чтобы творить искусственное, надо гораздо лучше
понимать естественное.
– Миниатюризация компьютеров… Если число используемых элементов возрастёт в
миллионы раз, то возможности компьютеров существенно расширятся, Они научатся рассуждать, анализировать опыт и рассчитывать собственные действия, находить новые вычислительные методы и т.п. Рост числа элементов приведёт к важным качественным изменениям характеристик ЭВМ». Итак количество должно перейти в качество… В течение последнего полувека в микроэлектронике действовал закон Мура, в соответствии с которым
степень интеграции элементов на кристалле удваивается примерно каждые 2 года –
250 ~ 1015. В 2012 году фирма Intel объявила о создании технологии, в рамках которой могут быть изготовлены транзисторы размером 20 нм (1 нм = 10-9 м), что близко к теоретическому пределу.
– Однако качественного скачка не произошло. Несмотря на полвека интенсивных исследований мы пока явно недостаточно представляем принципы действия мозга и функционирования сознания, механизмы когнитивных (познавательных) процессов. Видимо, они и
играют принципиальную роль…
– «Сотни крошечных манипуляторов». Роботы создают меньших роботов, те – ещё
меньших… «Сфера применения таких микророботов, а также микромашин может быть довольно широкий – от хирургических операций до транспортирования и переработки радиоактивных материалов… Никто не мешает продолжить этот процесс и создать сколь угодно
много крошечных станков, поскольку не имеется ограничений, связанных с размещением
станков или их материалоёмкостью… Легко рассчитать, что общий объём 1 млн. уменьшенных в 4 000 раз станков (а следовательно, и масса используемых для изготовления материалов) будет составлять менее 2% от объёма и массы обычного станка нормальных размеров». Р.Фейнман обсуждает сравнительную роль различных физических эффектов с
уменьшением масштабов. Но даже если допустить, что всё удалось, ещё раз спросим себя,
зачем нужны миллионы микростанков.
– Пожалуй, сейчас обсуждается одна область приложения таких устройств. Большая
часть всех болезней кровеносной системы связаны с возникновением холестериновых бляшек на стенках кровеносных сосудов. Идеально было бы с помощью микромашин, путеше-
20
ствующих по сосудам, дробить такие бляшки. Многие оптимисты утверждают, что это даёт
человеку дополнительно 30 лет активной жизни… Постараться стоит. Остальные сферы
приложений не так очевидны.
– «Атомная архитектура». «Известные нам принципы физики не запрещают создавать
объекты "атом за атомом". Манипуляция атомами, в принципе, вполне реальна и не нарушает никаких законов природы… Мне представляется особенно интересным то, что физики, в принципе, действительно могут научиться синтезировать любое вещество, исходя из
записанной химической формулы. Химики будут заказывать синтез, а физики – просто
"укладывать" атомы в предлагаемом порядке».
Здесь возникает важная развилка, Если мы будем «укладывать» атомы, двигаясь
«сверху – вниз», от уровня макроприборов до атомных масштабов, то делать нам это придётся довольно долго. Чтобы получить значимое количество какого-либо материала надо
ориентироваться на укладку ~ 6·1023 (число Авогадро – число атомов в грамм-моле) атомов. Пусть укладка каждого атома занимает 1 секунду, Тогда чтобы создать грамм-моль
желаемого вещества, нам потребуется время на несколько порядков превышающее возраст
вселенной.
Есть другой путь – самовоспроизводящиеся автоматы. «Микростанок», о котором
мечтал Р.Фейнман, производит микростанки, которые также начинают производить себе
подобных. Однако в случае сбоя одного из них может начаться процесс, подобный росту
раковой опухоли, который в литературе получил название «серая слизь». «Популяция
станков» начинает неограниченно размножаться, пожирая все ресурсы, до которых «может
дотянуться» и не производя ничего полезного для её создателей…
По сути дела, в рамках нанотехнологической инициативы мы решаем те же проблемы, что и Гулливер в стране лилипутов – мы, находясь на одном масштабе, пытаемся
управлять процессами или создавать структуры на другом, гораздо меньшем.
Предсказания Фейнмана о возможности наблюдать отдельные атомы и манипулировать ими стали реальностью в 1980-х годах (сканирующие туннельные и атомные силовые
микроскопы). После этого исследователи обрели «глаза» и «пальцы», необходимые для
освоения атомного мира. Кроме того, прогресс в математическом моделировании и вычислительной технике позволил исследовать процессы и рассчитывать характеристики материалов на наномасштабах.
Следующим поворотным пунктом стало принятие Национальной нанотехнологической инициативы, предложенной президентом Б.Клинтоном в январе 2002 года и одобренной конгрессом США в ноябре 2002 года. Основу для этой инициативы дала книга [2], содержащая оценки 150 экспертов, представляющих университетские, промышленные, государственные научно-технические организации, включая исследовательские и финансирующие. В этой работе нанонаука определялась как совокупность знаний о свойствах вещества в нанометровом масштабе. Нанотехнология – как умение целенаправленно создавать
объекты (с заранее заданными составом, размером и структурой) в диапазоне 1-100 нм.
Наноинженерия – как поиск эффективных методов использования наноструктур.
Замыслы и идеи Р.Фейнмана в этой программе развивались и конкретизировались:
«Можно с уверенностью сказать, что в этом столетии нанотехнология станет стратегическим направлением развития науки и техники, что потребует фундаментальной перестройки существующих технологий производства промышленных изделий, лекарственных препаратов, систем вооружения и т.д., а также вызовет глубокие преобразования в организации систем энергоснабжения, охраны окружающей среды, транспорта, связи, вычислительной техники и образования.
Влияние нанотехнологий на жизнь, здоровье и безопасность человечества в наступившем столетии можно сравнить с общим влиянием антибиотиков, печатных схем и полимеров на жизнь общества в 20-м веке…»
21
В связи с этим возникла новая парадигма получения материалов, основанная на
субмикронной «сборке».
В идеальном варианте (при использовании принципов самоорганизации вещества и
«самосборки») такие материалы должны создаваться «снизу вверх», в отличие от принятого в настоящее время подхода к ультрадисперсным материалам, создаваемым «сверху–
вниз» (т.е. когда мелкие объекты создаются из крупных, например, путём измельчения)…
было обнаружено, что углеродные нанотрубки на порядок прочнее стали (имея при этом в
шесть раз меньший удельный вес), наночастицы способны избирательно проникать в раковые клетки и поражать их, некоторые наноструктуры могут в миллионы раз повысить
быстродействие ЭВМ и т.д.», – указывается в книге, обосновывающей американскую нанотехнологическую программу.
Дж.Уайтсайд, один из экспертов, профессор химии Гарвардского университета, писал: «Используя наноустройства, вы можете изготовить запоминающее устройство с объёмом памяти, эквивалентным тысячам компьютерных дискет, и размером с наручные часы.
В этом устройстве может храниться библиотека на всю жизнь… Идеи такого рода могут
сильно изменить представление об образе жизни».
Итак, и дерзкая мечта, и научное предвидение, и толковый проработанный план, и
достаточно большое финансирование нанотехнологических проектов в США, России,
странах Европейского сообщества, во многих других государствах налицо.
На этом рубеже взаимосвязь нанотехнологий (их элемент и символ – атом), информационных технологий (единица информации – бит), когнитивных технологий (когнитивные науки рассматривают процессы познания и механизмы, лежащие в их основе элементарная единица – нервная клетка или нейрон), биотехнологии (символ и объект преобразования – ген) представлялась такой, как показано на рисунке 1.1 слева1. Предполагалось, что
именно нанотехнологии, опирающиеся на трёх своих партнёров, дадут каждому из них новый импульс, позволят вывести их на новый уровень и сами будут локомотивом в сфере
науки и технологий.
Прошло десять с лишним лет… Раздались голоса разочарования. Всё чаще учёные и
эксперты, предприниматели и политики стали говорить, что радужные надежды не оправдались, а планы, проекты и программы не дали ожидаемых результатов. Качественного
скачка промышленности, давшего новое поколение товаров, услуг и стратегий, связанных с
нанотехнологиями, не произошло… В чём же дело?
Главные вызовы XXI века
Развитие нанотехнологий 10-15 лет назад представлялось, а многим представляется
и сейчас «большим проектом» для человечества, «заданием на XXI век», выполнением которого позволит сделать жизнь миллионов людей более безопасной, долгой, счастливой и
комфортной. Но тогда откуда это «торможение» нового поколения исследований, технологий, продуктов, связанных с NBIC-платформой?
Чтобы конкретно ответить на этот вопрос, следует определить точку зрения, позицию, с которой мы будем его рассматривать.
Представленный далее взгляд опирается на многочисленные обсуждения на семинаре «Будущее прикладной математики», который в течение многих лет проводится в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН (ИПМ), а также на взгляды, высказывавшиеся на конференциях Нанотехнологического общества России (НОР). Ряд выработанных на этих семинарах и форумах подходов рассматривается также в книге [3].
Рисунки в книге имеют двойную нумерацию. Первая цифра соответствует номеру рисунка в главе, вторая –
номеру главы.
1
22
Институт прикладной математики АН СССР был создан для решения стратегических задач, требовавших компьютерного моделирования. Эти задачи в первые годы работы
Института были связаны с тремя большими проектами – созданием и совершенствованием
атомной и водородной бомб, с разработкой баллистических ракет и космическими полётами, с использованием компьютеров в реализации крупных научно-технических программ и
в системе государственного управления. Без преувеличения можно сказать, что от успеха
этих больших проектов зависело само существование нашей страны и ход мировой истории.
Большое впечатление производят и масштабы решенных задач, и удивительно короткие сроки, в которые они были решены.
Для реализации советского ядерного проекта в стране было создано Министерство
среднего машиностроения, атомная промышленность. В этом проекте участвовало более
800 тысяч человек, из которых около 8 тысяч исследователей. От начала масштабных работ
до первого испытания ядерного заряда на Семипалатинском полигоне (29 августа 1949 года) прошло немногим более трёх лет. Примерно столько же заняло и создание американского ядерного оружия. Непосредственные расчёты на ЭВМ уравнений радиационной газовой динамики, описывающих ядерный взрыв, выдающийся советский физик, академик
Л.Д.Ландау назвал «научным подвигом». И этот подвиг был совершён сотрудниками ИПМ
и рядом других коллективов.
Для разработки и производства баллистических ракет было организовано Министерство общего машиностроения. В этом проекте участвовало более 1,5 миллионов человек и более 1200 заводов, возникла огромная высокотехнологическая отрасль промышленность. В очень короткие сроки были созданы баллистические ракеты, а запуск первого искусственного спутника Земли 4 октября 1957 года начал космическую эру. В настоящее
время в ИПМ действует один из трёх в России центров управления космическими полетами, а цент космического мусора в режиме реального времени следит за 30 тысячами объектов в космосе.
И космический, и ядерный проект, и разработка и внедрение компьютерной техники
– большие проекты XX века – были успешно осуществлены в очень короткие сроки с очевидными, существенно изменившими нашу реальность, результатами. Нанотехнологический проект пока развивается иначе…
Другим «китом», на котором мы будем строить анализ, являются математические
модели. Под моделями понимают абстрактные формализованные описания или другие
сущности, которые позволяют заменять моделируемый объект таким образом, что исследование модели дает возможность получать новые знания об исходном объекте, облегчать его использование или управление им, или давать прогноз его поведения.
Вначале под математическими моделями понимали инструменты для количественного описания и расчёта объектов, процессов, систем. Вместе с тем одним из главных результатов моделирования являются не числа, не конкретные расчёты, а понимание изучаемых объектов.
Само появление модели означает, что исследователи уже ясно представляют те
ключевые факторы, переменные, процессы, которые следует учесть при моделировании в
отличие от сущностей, которыми можно пренебречь. Во множестве случаев модель является и отражением наших знаний о законах природы, и о наиболее важных причинноследственных связях или используемых технологиях.
Третьим «китом» дальнейшего анализа будут междисциплинарные подходы. Их
роль сейчас особенно велика по нескольким причинам.
Во-первых, множество современных проблем намного шире узких рамок отдельных
научных дисциплин. Реализация стратегии или крупного научного проекта требует учёта
многих факторов, процессов, ресурсов, которые по отдельности рассматриваются в разных
23
областях знания. Это всегда понималось, например, в сфере государственного управления.
В историю вошла крылатая фраза государственного деятеля наполеоновской эпохи
Ш.Талейрана: «Война – слишком серьёзное дело, чтобы доверять её генералам».
Во-вторых, различные области науки и технологии развивались в разном темпе. И
то, что в одних областях является передним краем исследований, в других в ином контексте может оказаться пройденным и хорошо понятным этапом. Поэтому перенос концепций,
моделей, методов из одной научной дисциплины или сферы технологии в другие сейчас
представляется магистральным путём научно-технического развития.
В-третьих, сама нанотехнологическая инициатива, начиная с основополагающей
статьи Р.Фейнмана и кончая национальными и международными программами в этой области, и задумывалась как междисциплинарный проект (NBIC).
Посмотрев с этой позиции на развитие нанотехнологической инициативы, можно
сказать, что она не была востребована в той мере, в какой ожидалась, ни в России, ни в мировом сообществе. Мир оказался не готов ни к форсированному развитию этого комплекса
технологий, ни к переменам, которые они могли бы дать.
Поэтому сейчас связь различных технологий представляется совсем не такой, как
мыслилось десять-пятнадцать лет назад. Именно задачи, которые решает общество, и связанные с ними технологии являются определяющими. И взаимосвязи представляются, скорее, такими, как представлены на рис.1 справа. Вершиной являются социальные технологии (их символ – единица содержательной информации «квант смысла» – мем). Здесь можно вспомнить пришедший к нам из Античности афоризм: «Человек – мера всех вещей».
Далее идёт блок направлений, непосредственно связанных с человеком – когнитивные,
биологические и информационные технологии и внизу обеспечивающие их развитие и
опирающиеся на них нанотехнологии.
Какие же ключевые проблемы решает и будет решать человечество в XXI веке?
Подведём итог второй половины XX века, рассматривая динамику ключевых переменных, от которых коренным образом зависит поведение других характеристик системы
(в синергетике такие переменные называют параметрами порядка). Соответствующие зависимости представлены на рис.2.1. Видно, что население мира непрерывно росло. Сейчас
на Земле проживает более 7 миллиардов человек. За прошедшие 100 лет население планеты
увеличилось почти в 5 раз. Валовой глобальный продукт тоже непрерывно рос – в среднем
жители Земли становились всё богаче. При этом производство зерна на душу населения не
уменьшалось – судя по этому графику, в современном мире вообще могло бы не быть голодных. «Зелёная революция» позволила получать во многих странах Африки и ЮгоВосточной Азии на один или даже на несколько урожаев в год больше. Поэтому площадь
земель, занятых под зерновые культуры, на душу населения уменьшилась.
Казалось бы, при такой динамике беспокоиться не о чем. К сожалению, двигаться
дальше по инерции, развиваться далее в таком же режиме человечество не сможет.
Это стало ясно после работ американского математика и системного аналитика
Дж.Форрестера, выполненных в 1970-х годах. Исследования динамики мировой системы
были выполнены по инициативе Римского клуба – сообщества политиков и предпринимателей, озабоченных будущим человечества.
Подход, предложенный Дж.Форрестером, при котором рассматриваются наиболее
важные характеристики, отражающие состояние человечества, природных ресурсов, основных фондов, других параметров порядка нашей цивилизации, ищутся наиболее важные
взаимосвязи между скоростями их изменения, и на этой основе пишутся, а затем исследуются системы соответствующих дифференциальных уравнений, получил название мировой
динамики. В качестве параметров порядка в модели Дж.Форрестера рассматривались численность населения, ресурсы, основные фонды, доля фондов в сельском хозяйстве, уровень
загрязнения, объём невосполнимых природных ресурсов.
24
Дж.Форрестер всерьёз относился и к построенной модели, и к результатам её анализа. Он подводит итоги выполненной работы следующим образом: «Человек всегда действует на основании моделей, имеющихся в его распоряжении. Мысленные образы – это тоже
модели. Мы в настоящее время широко используем такие мысленные модели в качестве
основы для действия… Установив границы применимости изложенной здесь модели и
проверив её динамическое поведение и выводы, я отношусь с большим доверием к этой
модели мировой системы, чем к каким-либо другим, имеющимся в настоящий момент в
моём распоряжении. Поэтому именно данную модель я стал бы использовать для рекомендации к действиям» ([4], с.15-16)2.
Результаты работы Дж.Форрестера оказались шокирующими. При построении модели коэффициенты и функциональные зависимости подбирались таким образом, чтобы
наилучшим путём отразить путь, пройденный человечеством с 1900 по 1970 годы. Поэтому
анализировался прогноз развития мира на ближайшие 100 лет в предположении, что и коэффициенты, и зависимости останутся такими же (то есть инерционный вариант развития).
Типичный вариант расчёта показан на рис.3.1. Видно, что при таком ходе событий мировую экономику ждёт коллапс к 2050 году. Замыкается петля обратной связи: исчерпание
невозобновляемых ресурсов  снижение уровня производства  ухудшение качества
жизни  деградация окружающей среды и примитивизация технологий  исчерпание невозобновляемых ресурсов. В начале XX века великий русский учёный и мыслитель Владимир Иванович Вернадский писал, что человек становится геологической силой. И если почти весь XX век эту фразу повторяли с гордостью, то сейчас её произносят со всё большей
тревогой. И действительно, влияние человечества на биосферу стало настолько масштабным, что происходящие глобальные процессы могут поставить под угрозу судьбу следующих поколений.
Если в 1970-х годах результаты Дж.Форрестера вызвали шок и во многом стимулировали развитие экологии, рождение идей устойчивого развития, движения «зелёных», то
сейчас они кажутся очевидными. В самом деле, каждая третья тонна нефти на Земле добывается на морском или океанском шельфе. Если весь мир будет жить по стандартам потребления, принятым в Калифорнии, то, по экспертным оценкам, одних видов полезных
ископаемых на Земле хватит на 2,5 года, других – на 4,5. Это не очень много.
Есть ли выход? Он существует и был найден группой учёных ИПМ, работавших под
руководством В.А.Егорова (1930-2001) в 1970-е годы. Этот выдающийся специалист в области космической баллистики, биофизики, мировой динамики предложил взглянуть на
Землю как на огромный космический корабль с ограниченными ресурсами. Имеющихся
ресурсов явно недостаточно, чтобы осуществлять стратегию расширенного воспроизводства в течение веков. Но если это так, то можем ли мы вывести параметры порядка для человечества на постоянные, стационарные значения? Проведённые исследования дают положительный ответ (см. рис.4.1).
Но для этого нужно создать две гигантские отрасли промышленности. Первая – отрасль, занимающаяся переработкой создаваемых и уже созданных бытовых и промышленных отходов (рециклинг отходов). Она должна быть сравнима со всем оборонным комплексом мира. Вторая отрасль, осуществляющая рекультивацию земель, выведенных из хозяйственного оборота, должна быть сравнима со всем мировым транспортноэнергетическим комплексом.
Здесь стоит разбудить свою фантазию. Представьте мир, в котором из года в год, из
века в век живёт примерно одно и то же количество человек. Скорее всего, в этом мире
Мы постарались, насколько это возможно, избавить, читателей от ссылок по ходу текста. Однако для тех,
кого интересуют детали и подробности, мы дали комментарии к ряду книг и статей в конце каждой главы,
которые развивают представленные идеи.
2
25
придётся жить в домах, построенных пра-пра-пра-дедами, которые со временем перейдут к
пра-пра-пра-внукам. Это принципиальный переход от дешёвых и быстро выходящих из
строя товаров («цивилизация одноразовых стаканчиков») к хозяйству, ориентированному
на качественные вещи долгосрочного использования. «Мы не настолько богаты, чтобы
позволить себе покупать дешёвые вещи», – гласит пословица. Человечество не настолько
богато, чтобы позволить себе «гонку потребления». Однако это совершенно другая культура, мораль, ценности.
Однако этот путь означает и крутой технологический поворот. По сути дела, потребуется в течение 10-15 лет обновить весь набор жизнеобеспечивающих технологий, связанных с производством, передачей и хранением энергии, с получением продовольствия, со
здравоохранением, с природопользованием, с самим жизнеустройством. В стратегическом
плане «выиграют» именно те исследователи, инженеры, предприниматели, которые будут
работать на этот технологический переход.
Последующие модели мировой динамики либо обобщали модель Форрестера, учитывая новые факторы и взаимосвязи, либо конкретизировали её для отдельных стран, регионов, цивилизаций. Однако основной вывод о необходимости осуществлять технологический переход, чтобы не произошло коллапса экономики середины XXI века, подтверждался
вновь и вновь.
В последние годы к исследованию этой классической модели вернулся сотрудник
ИПМ С.А.Махов. Им было показано, что в пространстве параметров модели есть «зона
невозврата» – попадая в эту зону мы не сможем изменить кризисный сценарий, схожий с
тем, который представлен на рис.2, какие бы ресурсы не вкладывались в дальнейшем. Если
человечество будет двигаться, по нынешней инерционной траектории, то именно в этой
зоне оно и окажется через 15-20 лет.
Перед наукой и технологией стоят грандиозные задачи – в очень короткий исторический срок – 10-20 лет создать набор технологий, позволяющих поддерживать жизненный уровень человечества не в течение десятилетий, как нынешние, а хотя бы в течение
веков.
Подобного вызова в истории человечества ещё не было. Самая близкая аналогия –
неолитическая революция. На рубеже этой революции технологии охоты и собирательства
уже не могли прокормить человечество в том количестве, в котором оно жило на планете.
Возник кризис. По мнению одних палеодемографов в ходе кризиса погибло 2/3, по мнению
других – 9/10 всего человечества. Однако оставшиеся смогли найти новые, более эффективные технологии, связанные с выращиванием зерновых культур и одомашниванием животных.
Результаты анализа построенных моделей оказали большое влияние на общественное сознание. В 1983 году была создана комиссия ООН по устойчивому развитию под руководством премьер-министра Норвегии Г.Х.Брунтландт. Эта комиссия сделала два принципиальных вывода
– Источником и следствием большинства глобальных проблем является острое неравенство – региональное, социальное, профессиональные и иное.
– Следующие поколения должны иметь стартовые возможности, сравнимые с теми,
которые имеет поколение, живущее сейчас. Их интересы должны учитываться в той же мере, в какой учитываются потребности тех людей, которые живут на планете сейчас.
Это кардинальное изменение взгляда на развитие. Например, профессор, лауреат
Нобелевской премии по экономике, Ф.А.Хайек (1899-1992) – гуру либеральных экономистов – утверждал, что мы не должны слишком беспокоиться о следующих поколениях, потому что они не имеют возможности позаботиться о нас.
И здесь следует пояснить понятие устойчивого развития. Этот термин – не совсем
удачный перевод термина sustainable (самоподдерживающееся) development. Нынешнее
26
развитие неустойчиво – оно обеспечивается форсированным расходом невозобновляемых
ресурсов. За год извлекается объём углеводородов больший, чем в природе создавалось в
течение 1 миллиона лет. Долго так продолжаться не может. Рано или поздно придётся переходить на возобновляемые ресурсы и соотносить свой уровень потребления и траекторию развития с возможностями планеты.
И вновь на первый план выходят социальные технологии. Чтобы представить себе
уровень неравенства в современном мире можно воспользоваться следующим приёмом.
Представим себе, что всё население Земли оказалось «сжато» до размеров деревушки с
населением всего 100 человек, а все существующие пропорции остались бы прежними. Получилась бы такая картина:
– в деревушке проживало бы 57 азиатов, 21 европеец, 14 представителей Америки, 8
африканцев;
– 70 из 100 были бы «цветными» (не белыми);
– 50% всех богатств оказались бы в руках 6 человек и все они были бы гражданами
США;
– 70 человек не умели бы читать;
– 50 человек страдали бы от недоедания;
– 80 человек жили бы в жилищах, не приспособленных для проживания;
– только 1 человек имел бы высшее образование.
Поэтому есть два пути – к более справедливому миру, в котором не было бы голодных и острого неравенства. В этом мире все люди должны были бы иметь одинаковые
стартовые условия и одинаковые права на имеющиеся ресурсы и созданные основные фонды, на жизнь. Именно по этому пути двигался СССР и мировая система социализма.
Но есть и второй путь – дорога к многоэтажному миру, в котором одни страны являются «мастерской», другие «кладовой», третьи «мозговым центром». При таком жизнеустройстве неравенство возводится в принцип и люди за одинаковую работу могут получать в разы или в десятки раз отличающуюся оплату в зависимости от страны, в которой
живут. Естественно, это подразумевает «напряжение», необходимое для того, чтобы поддерживать «разность потенциалов» между «развитыми», «развивающимися» и «кончеными» странами, а значит противостояние и военные конфликты.
Имея в виду этот сценарий, американский политолог С.Хантингтон, выдвинул концепцию «столкновения цивилизаций». В соответствии с ней XXI век будет ареной беспощадной схватки цивилизаций (он делит мир на 8 таких образований: американская, китайская, исламская и др.) за невосполнимые, быстротающие ресурсы. Именно по этому пути
мир, к сожалению, двигается в настоящее время… И при таком повороте событий важнейшими технологиями вновь оказываются военные…
Основополагающие работы по мировой динамике были выполнены в 1970-е годы. В
какой же мере оправдались сделанные прогнозы? Смогло ли человечество скорректировать
свою стратегию развития, исходя из предостережений исследователей?
Вслед за форрестеровской моделью мировой динамики Д.Медоузом и его сотрудниками из Массачусетского технологического института (США) была построена и изучена
модель World3. Результаты её анализа были представлены в книге «Пределы роста», переведённой на 30 языков. Лейтмотив этой книги – определение тех рамок, границ, режимов,
пределов, в которых может проходить развитие человечества. Проведённое этой группой
исследование в 1992 году показало, что «человечество уже вышло за пределы самоподдержания Земли». Книга «Пределы роста: 30 лет спустя» подводит итог проведённым исследованиям и сопоставляет результаты прогнозов с пройденным человечеством путём с 1970
года.
За прошедшие годы были введены новые количественные показатели, позволяющие
оценить выход человечества за пределы. В частности, Матисом Вакернагелем было введе-
27
но понятие экологического следа, характеризующего нагрузку на окружающую среду со
стороны человека. Они определили экологический след, как земельную территорию, необходимую для получения нужного количества ресурсов (зерна, продовольствия, древесины
и т.п.). Сравнив полученные значения с территориями, доступными на планете, исследователи пришли к выводу, что человечество уже расходует примерно на 20% ресурсов больше,
чем допускает уровень самоподдержания. Это происходит, начиная с 1980-х годов…
Следовательно, несоответствие уровня потребления и возможностей планеты программирует кризис, о котором предупреждал Дж.Форрестер, и в ходе которого равновесие
окажется восстановлено, но в гораздо более неблагоприятных для человечества условиях.
Поэтому стратегически важны именно те технологии, в том числе и относящиеся к SCBINплатформе, которые позволяют уменьшить экологический след.
Модель World3 дала прогнозы, которые на удивление хорошо согласуются с реальностью. В 1972 году численность населения составляла 3,9 млрд. человек, в 2000 году – 6
млрд., что совпадает с реальными цифрами. Рост производства продовольствия с 1,8 млрд.
т в год в зерновом эквиваленте в 1972 году до 3 млрд. в 2000 году, что тоже соответствует
статистическим данным.
Вывод, который делают авторы модели, таков [6]: «Самые важные выводы – о вероятности глобальной катастрофы – основаны не на слепой вере в графики, нарисованные
модели. Они вытекают из простого понимания, динамики поведения глобальной системы,
которая определяется тремя ключевыми факторами: существованием пределов, постоянным стремлением к росту, а также запаздыванием между приближением к пределу и реакцией общества на это. Любая система, которой свойственны эти три фактора, рано или
поздно выйдет за пределы и разрушится».
Есть и ещё одна важнейшая характеристика – численность человечества N . Её зависимость от времени t в последние 50 лет показывает, насколько крутой поворот переживает человечество в настоящее время.
В XIX веке священник, экономист, математик, профессор Ост-Индской компании
Томас Мальтус построил демографическую теорию. В соответствии с ней численность
населения планеты растёт в геометрической прогрессии – в одинаковое число раз за равные
промежутки времени. Этому закону роста соответствует дифференциальное уравнение3
dN
 N , N 0  N 0 ,
dt
(1.1)
где  называются мальтузианским коэффициентом, N 0 .– начальная численность.
Решение этого уравнения – экспонента
N t   N 0 exp t  .
(2.1)
И действительно, популяции всех видов – от амёб до слонов – растут в условиях избытка ресурсов именно по этому экспоненциальному закону.
Однако это не относится к человеку, который, как показывает пройденный в ходе
исторического развития путь, оказался суперхищником. Данные палеодемографов, анализ
статистики убедительно показали, что на протяжении 1 миллиона лет численность человечества росла по другому – нелинейному закону
dN
 N 2 , N 0   N 0 .
dt
(3.1)
Формулы мы будем нумеровать так же, как рисунки – первая цифра – номер формулы в главе, вторая – номер главы.
3
28
Решение этого уравнения
N t  
N0
.
1  tN0
(4.1)
Описывает гиперболическую зависимость с асимптотикой t f  1  N 0 . Иными словами,
N t    при t  t f (см. рис.5.1). Анализ траектории, пройденной человечеством, даёт для
t f  2025 год. Однако и в силу ограниченности ресурсов, и в силу других, вероятно, не ме-
нее важных факторов, эта гиперболическая зависимость на протяжении жизни поколения,
живущего сейчас, ломается (см. рис.5.1).
Скорость роста численности населения Земли резко (в течение нескольких десятилетий) уменьшается Это явление получило название глобального демографического перехода. Отличие закона роста числа людей на планете от гиперболического закона (4.1) уже
превысило 2 миллиарда человек. Трудно представить более масштабные социальные процессы.
В этой связи возникает вопрос, что выделило нас среди всех живущих на Земле видов и обусловило совершенно другой, сверхбыстрый закон развития? Сколько ключевых
переменных определяют динамику развития человечества на сверхбольших характерных
временах?
Первая теория, дающая ответы на эти вопросы, была выдвинута профессором
С.П.Капицей, сыгравшем огромную роль и в исследовании глобального демографического
перехода, и в его осознании научной общественности.
По теории С.П.Капицы, опирающейся на так называемый демографический императив [7], именно численность людей на планете является единственным параметром порядка. Остальные переменные оказываются функциями от неё. Причиной нелинейности
является информационное взаимодействие.
Мы являемся технологической цивилизацией. Выдающийся фантаст и футуролог,
написавший замечательную и очень полезную для инженеров и исследователей книгу
«Сумма технологии» Станислав Лем характеризовал этот предмет следующим образом:
«технологии, то есть обусловленные состоянием знаний и общественной эффективностью
способы достижения целей, поставленных обществом, в том числе и таких, которые никто, приступая к делу, не имел ввиду, просто продолжает естественное стремление всего
живого господствовать над окружающей средой или по крайней мере не подчиняться ей в
борьбе за существование… Единственным оружием против одной технологии является
другая технология. Сегодня человек знает о своих опасных наклонностях больше, чем знал
сто лет назад, а ещё через сто лет это знание станет ещё более совершенным. Тогда он употребит его себе на пользу» [9].
По мысли С.П.Капицы, главное отличие людей от других видов состоит в том, что
мы научились передавать информацию о найденных в ходе развития жизнеобеспечивающих технологиях в пространстве – из региона в регион – и во времени – от поколения к поколению.
Именно это позволило двигаться вперёд, не повторяя сделанных ошибок. Демографический переход в этой теории связан с естественными ограничениями самого человека,
которому становится нужно всё больше времени, чтобы освоить знания и умения в рамках
значимых для общества профессий. И кроме того, люди уже не справляются с теми информационными потоками, которые могли бы обеспечивать наше развитие в прежнем темпе. В
соответствие с этой теорией численность населения планеты стабилизируется на уровне 9
млрд. человек уже к середине XXI века. По этой теории именно сейчас проходится наибо-
29
лее опасная, неустойчивая стадия, когда локальные взаимодействия могут иметь глобальные последствия.
Альтернативный подход, опирающийся на технологический императив был выдвинут сотрудником ИПМ А.В.Подлазовым. В этой теории параметрами порядка мировой системы являются численность населения и уровень технологий. В центре этой теории жизнеобеспечивающие технологии, позволяющие уменьшить смертность и увеличить продолжительность жизни. Чем больше величина N , тем более эффективные технологии такого
сорта можно использовать. Здесь можно привести наглядный пример. Встреча тигра с человеком печально окончится для последнего. Десять человек имеют шансы разбежаться в
этом случае. Сто человек – огородить свою деревню и защитить её от зверя. Тысяча может
выбрать удачливых охотников, которые научат молодых соплеменников охотиться на зверей. Сто тысяч могут извести всех хищников в округе. Миллион может позволить себе зоопарки и охрану диких животных.
В соответствии с этой теорией останутся лишь те люди, которые так или иначе задействованы в технологическом процессе. Демографический переход здесь объясняется
насыщением жизнеобеспечивающих технологий. Иными словами, технологии продолжают
развиваться, но не в тех направлениях, в которых они работают на повышение продолжительности жизни.
Третья глобальная демографическая теория, выдвинутая сотрудниками Института
Африки РАН А.В.Коротаевым и Д.А.Халтуриной и сотрудником ИПМ А.С.Малковым, исходит из культурного императива. В соответствии с ним есть три параметра порядка, –
численность населения – уровень технологий и уровень грамотности, которые связаны системой уравнений
dN
 aSN 1  L 
dt
dS
 bNS
,
dt
dl
 aSL1  L 
dt
где N – численность жителей планеты, S – уровень технологий (который можно оценить
по валовому глобальному продукту на душу населения), L – процент грамотного населения.
Предсказания всех этих моделей схожи. Они исходят из того, что исчерпанные ресурсы, проблема отходов и острое неравенство, о которых как о важнейших факторах говорят модели Форрестера и Медоузов, будут успешно преодолены (и будет реализован сценарий устойчивого развития, найденный группой В.А.Егорова).
Подведём итоги
– Человечество проходит самый крутой поворот во всей истории, в ходе которого меняется алгоритм его развития. В течение 15-20 лет нам предстоит обновить набор всех
главных жизнеобеспечивающих технологий.
– Выход на сценарий устойчивого развития коренным образом зависит от социальных
технологий, которые позволяют прийти к более справедливому миру, чем нынешний, а
также от технологий, позволяющих решить проблему рециклинга ресурсов и рекультивации земель, выведенных из хозяйственного оборота.
– Успех, роль и значение нанотехнологий коренным образом зависит от успешного
развития всей междисциплинарной технологической платформы SCBIN (Socio Cognito Bio
Info Nano).
30
– Экологический след человечества с 1980-х годов на 20% превысил возможности
планеты. При сохранении современных тенденций это ведёт к кризису, в ходе которого
равновесие будет восстановлено, но, вероятно, на другом, более низком, чем нынешний,
уровне. Возможно XXI век станет эрой Великого Отказа, когда придётся исключить или
ограничить многие промышленные, сельскохозяйственные, социальные и управленческие
технологии так же, как в XX веке человечество отказалось от ряда вооружений. Будущее
SCBIN-платформы во многом зависит от того, в какой мере её развитие позволит выйти на
траекторию самоподдерживающегося развития.
Литература к главе 1
1. Фейнман Р.Ф. Внизу полным-полно места: приглашение в новый мир физики // Российский химический журнал (Журнал российского об-ва им.Д.И. Менделеева), 2002, т.
XLVI, №5, с. 4-6. http:// www.zyvex.com/ nanotech/ feynman html. Именно та работа, с которой всё началось. В ней выдающийся физик представил свои нанотехнологические мечты и
открывающиеся перспективы. Ему удалось заглянуть почти на полвека вперёд.
2. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований /
Под ред. М.К.Роко, Р.С.Уильямса, П.Аливасатоса. – М.: Мир, 2002 – 292с. Отчёт группы
экспертов, ставший основанием для Национальной нанотехнологической инициативы
США в 2000 году. Последующие нанотехнологические программы США, России, многих
других стран во многом ориентировалось на эту работу.
3. Малинецкий Г.Г. Чтоб сказку сделать былью… Высокие технологии – путь России в
будущее. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012 – 224с. (Синергетика: от прошлого к
будущему, №58; Будущая Россия). В книге представлены взгляды, сложившиеся в ходе
многочисленных обсуждений на семинаре «Будущее прикладной математики», который
проводится ИПМ им. М.В.Келдыша РАН и на конференциях Нанотехнологического общества России.
4. Форрестер Д. Мировая динамика. – М.: ООО «Издательство АСТ», СПб.: Terra Fantastica, 2003 – 379с. (Philosophy). Пионерская работа по мировой динамике. Её стоит просмотреть тем, кто интересуется, какие причинно-следственные связи и зависимости и на
каком уровне учитываются при описании глобальных процессов. Влияние высоких технологий и, в частности, платформы SCBIN, проявляется в модификации этих зависимостей и
приводит к другой динамике параметров порядка для человечества.
5. Махов С.А. Математическое моделирование мировой динамики и устойчивого развития на примере модели Форрестера // В кн. Новое в синергетике, новая реальность, новые проблемы, новое поколение. М.: Наука, 2007 – 383с. (отв. ред. Г.Г.Малинецкий) с.79101. Современный анализ модели Дж.Форрестера и различных сценариев мирового развития.
6. Цуцкарёва Г.И. Рециклинг – первый шаг к экодемократии // Панорама Евразии,
2012, №9. В статье обосновывается необходимость перехода от общества потребления к
обществу сбережения, а также оцениваются масштабы мировой отрасли рециклинга отходов и стоящие перед ней задачи.
7. Медоуз Д.Х., Рандерс Й., Медоуз Д.Л. Пределы роста: 30 лет спустя. – М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2012 – 358с. Очень важная книга, которая подводит итоги развития
мировой динамики за прошедшие 40 лет и очерчивает контуры устойчивого развития для
человечества.
8. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего.
Изд. 3-е. – М.: Едиториал УРСС, 2003 – 288с. (Синергетика: от прошлого к будущему), В
этой книге, в частности, рассматривается теория С.П.Капицы, связанная с анализом глобальных демографических процессов и выдвигается исследовательская программа, связанная с построением математической истории.
31
9. Лем С. Сумма технологии: Собр. соч. Т.13 (дополнительный). – М.: Текст, 1996 –
463с. Манифест технологического оптимизма, написанный в начале 1960-х годов, и оказавший большое влияние на инженеров, исследователей, футурологов. В этой книге технологии и перспективы человечества рассматриваются с позиций кибернетики.
Вопросы к главе 1
1. Какую ключевую задачу вы бы поставили перед российскими нанотехнологиями?
2. Чем вы объясняете скромные успехи «Роснано», о которых всё чаще говорят руководители корпорации? Что, на ваш взгляд, нужно изменить?
3. Как и для чего можно использовать, по вашему мнению, «эльфийский плащ» или
«шапку невидимку»?
4. Каких достижений можно ждать на стыке когнитивных исследований и нанотехнологий?
5. Если бы в были руководителем DARPA или её российского аналога, какие «сумасшедшие проекты» в области нанотехнологий Вы бы предложили?
ГЛАВА 2. СТРУКТУРА И ДИНАМИКА НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ
Само существование науки зависит от того, кто облечён
правом делать выбор между парадигмами среди членов особого
вида сообщества. Насколько особую природу должно иметь это
сообщество, если наука должна выживать и расти, может быть
показано уже самим упорством, с каким человечество поддерживает науку как предприятие.
Т.Кун
Западные социологи констатируют, что люди сейчас не
стремятся в науку, что статус её значительно упал по сравнению с тем, каким он был даже в начале XX в. Хотя в науку ещё
верят. Но больше верят в технологии. К ним относятся с благоговением.
В.С.Стёпин
Наука в различных измерениях
В основе технологий лежит знание, на получение которого направлена научная деятельность. Философы определяют науку как «особый вид познавательной деятельности,
направленной на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире»4.
Междисциплинарная технологическая платформа SCBIN опирается на быстро развивающийся комплекс научных знаний о природе, обществе и человеке, смысл, роль и значение которого меняются в нашу эпоху, поэтому стоит обратить внимание на основные
черты этих процессов.
Европейская наука, преобразившая мир и открывшая путь к форсированному технологическому развитию, родилась в Античности. Рождение того, что сейчас называют фундаментальной наукой, связано с евклидовой геометрией и, в частности, с аксиоматическим
методом. Отличие евклидовых построений от других типов интеллектуальной деятельности обусловлено:
– введением идеальных сущностей, основных понятий – математических моделей реальных объектов – точек, прямых, плоскостей;
4
Всемирная энциклопедия: Философия. – М.: АСТ, Мн Харвест, Современный литератор, 2001. – 312с.
32
– определением свойств и операций оперирования этими объектами (системы аксиом)
и введением допустимого набора инструментов (циркуля и линейки), с помощью которых
должен быть «построен ответ» поставленных задач;
– набором примеров формулировки утверждений относительно этих идеальных объектов;
– практикой вывода утверждений с помощью логических операций, исходящих из системы аксиом;
– схемами доказательств, принимаемых некоторым сообществом в качестве подтверждения формулируемых утверждений;
– сообществом, которое в состоянии освоить созданный аппарат и может либо подтвердить, либо опровергнуть сделанные в рамках данной области утверждения.
Евклидова геометрия дала образец построенная научной теории (от греческого theoria – наблюдение, рассмотрение, исследование или буквально «зрелище», «инсценировка»).
Под теорией понимают высшую форму организации научного знания, дающую целостное
представление о закономерностях и существенных связях в определённой области описываемой реальности.
И даже детали развития евклидовой геометрией позволили увидеть характерные
черты и особенности построения и развития многих последующих теорий.
Например, сами исходные понятия могут поясняться достаточно вольно. Например,
греки считали, что «линия – это длина без ширины». Но при непротиворечивой системе аксиом и правил вывода это не мешает получать строгие результаты.
Хорошие теории оказываются намного «шире» той конкретной задачи, ради решения которой они предлагались. Евклид строил здание своей теории, чтобы решить задачу о
платоновых телах – выпуклых многогранниках, все грани и углы которых равны. Греки
знали 5 таких тел – тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Возникает естественный
вопрос – это полный набор таких многогранников или есть другие. Построенная теория
позволила доказать – других нет.
Ещё один признак успешной теории – на определённой стадии развития в ней появляются «королевские пути», – возможность доказывать простым, коротким и наглядным
способом те утверждения, начальные доказательства которых были длинными, сложными
и тяжёлыми. Нахождение всех правильных многогранников с доказательством, что других
нет, опирающиеся на теорему Эйлера, с доказательством самой теоремы Эйлера, занимает
меньше страницы.
Математики Античности умели решать очень сложные задачи. Например, задача
Аполлония – построить окружность, касающуюся данных окружностей – и при нынешнем
уровне понимания элементарной геометрии с тригонометрией и аналитической геометрией
не представляется слишком простой. До каких-то задач у сообщества, занимавшихся тогда
математикой «руки не дошли» – они знали, что три высоты треугольника пересекаются в
одной точке, но доказывать это не умели. Утверждение, которые сейчас входит в школьные
учебники, было доказано уже в Новое время Леонардом Эйлером.
Вместе с тем высокий уровень научного сообщества математиков того времени показывает выделение трёх классических, неразрешимых задач Античности. Это удвоение
куба – построение с помощью циркуля и линейки ребра куба, объём которого вдвое превышает данный (иначе говоря, построение отрезка длины 3 2 , если задан единичный отрезок). Трисекция угла (деление заданного угла на три равные части). Квадратура круга (построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга, то есть построение
числа  ).
Геометры Античности увидели не технические, а принципиальные трудности в решении этих задач, оценили их ключевую роль. И они не ошиблись! Решение первых двух
задач в начале XIX века К.Ф.Гауссом (спустя почти 20 веков после того, как они были по33
ставлены) привело к рождению современной алгебры. Пришлось изменить сам подход к
построениям с помощью циркуля и линейки и задать вопрос – какие числа вообще могут
быть построены с помощью этих инструментов, ввести понятие поля (а позже кольца,
группы и т.д.). Последняя задача потребовала развитой теории пределов и достаточно тонких методов, ставших доступными после достижения весьма высокого уровня развития математического анализа. Постановка и многовековые попытки штурма неразрешимых задач
оказались очень важны и полезны для математики.
И здесь мы видим важное отличие фундаментальной и прикладной науки. В первом
случае речь идёт о новом знании о природе, человеке, обществе, о созданных в ходе исследований абстрактных конструкциях (как в случае геометрии). При этом неясно, каких усилий и какого времени потребует ответ на поставленный вопрос (иногда даже неясно, может
ли быть в принципе получен ответ…).
Альберт Эйнштейн считал, что построение теории требует «внешнего оправдания»
(экспериментов, наблюдений, практических потребностей, требующих нового знания) и
«внутреннего совершенства» (следования внутренней логике данной области знания, развития, подтверждения или опровержения ранее полученных в ней результатов). И история
геометрии даёт прекрасной пример следования критериям «внутреннего совершенства»,
«погони за красотой».
В прикладной науке имеющийся уровень знаний обычно достаточен для того, чтобы
была ясна разрешимость поставленной задачи. Вопрос, как правило, состоит в том,
насколько эффективным и дорогим окажется получение решение, кем и в какие сроки оно
будет получено, какие технические и инженерные трудности придётся преодолеть на выбранном пути. Уже в начале реализации ядерного и космического проектов в СССР и США
было ясно, что ракета может быть запущена, а бомба создана. Однако путь от принципиальных возможностей к их практическому воплощению потребовал огромных усилий ведущих исследователей, инженеров и конструкторов мира и создания огромных отраслей
промышленности и государственных структур.
Следующий принципиальный поворот в развитии науки связан с эпохой Возрождения и именами итальянца Галилео Галилея (1564-1642) и его современника Френсиса Бэкона (1561-1626), работавшего в Англии в эту эпоху. Тогда в центре внимания находились
теория Коперника. И по мысли Галилея, разобраться в движении небесных тел можно, исследуя экспериментально законы механики на Земле и изучая движения маятников, законы
свободного падения тел, движения по наклонной плоскости, поскольку подлинная цель
науки – отыскать причины явлений и эти причины могут быть обнаружены в ходе экспериментов – «… я предпочитаю найти одну истину, хотя бы и в незначительных вещах, чем
заниматься значительными вещами не достигая никакой истины». По его мысли, исходный
пункт познавания природы – наблюдение, и основа науки – опыт.
Галилей сделал телескоп, увеличивавший в 32 раза увидел горы и кратеры на Луне,
пятна на Солнце, фазы Венеры, кольца Сатурна и 4 спутника Юпитера. Он в полной мере
оценил важность экспериментального оборудования и средств наблюдения.
Галилей настаивал на принципиальной роли математических методов в естествознании «философия природы записана в огромной книге, раскрытой перед нашими глазами.
Однако нельзя понять книгу и не зная языка, и не различая букв, которыми она написана…
Написана же она языком математики». Он сформулировал императив, которому следует
основная часть всей современной науки: «Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым всё, что таковым не является».
Идеи Френсиса Бэкона – основателя методологии опытной науки – стали отправным
пунктом мышления Нового времени. По мысли Бэкона, знание – сила само по себе (knewleclge is power by itself). На пути к пониманию природы и выяснению её законов человек
34
сталкивается с «идолами» или «призраками», мешающими его продвижению к истине.
Бэкон выделил четыре группы таких «идолов»
– «призраки рода», обусловленные несовершенством наших чувств;
– «призраки пещеры», связанные с узостью взгляда отдельных людей;
– «призраки рынка», порождаемые распространёнными заблуждениями и неточностью обычного языка;
– «призраки театра», диктуемые приверженностью людей к односторонним концепциям, «простым решениям».
Бороться с идолами, по мысли Бэкона, наука должна, опираясь на опыт и организованное сомнение. Именно он выдвигал идеи создания научных обществ и академий, в которых осуществить это было бы наиболее просто и удобно.
Следующая веха – взлёт науки, начавшийся в XVII веке и продолжающийся по
настоящее время. Именно на этом рубеже количество переходит в качество. Замыкается
петля положительной обратной связи: накопление знаний и расширение круга людей, владеющих ими  создание технологий, позволяющих решать актуальные промышленные,
военные, социальные задачи  развитие промышленности  ускорение экономического
развития  социальные перемены, заставляющие общество менять свои основания 
изменение культуры, развитие идей преобразования мира и осознания ценности нового,
оригинального, необычного  постановка новых проблем и связанное с этим развитие
науки и образования  накопление знаний и расширение круга людей, владеющих ими.
Наука становится силой и в экономическом пространстве. Не менее важно, что с
этого времени она начинает активно менять культуру.
В 1950-х годах известный английский писатель Чарльз Сноу, подведя итог, пройденный культурой человечества выделил в ней две одинаково важные и взаимодействующие части – естественнонаучную и гуманитарную. Первая опирается на наблюдения, эксперимент, формализованные математические теории. Она отвечает на вопрос «Как?», и
устремлена в будущее. Вторая имеет дело с историей, с действиями людей и их внутренним миром и опирается во многом на авторитет и традицию. Это часть культуры обращена,
прежде всего, в прошлое и должна была бы отвечать на вопрос «Что?». Это равноправные
части и знание основ геометрии и физических законов не менее важно, чем знакомство с
творчеством Шекспира и Достоевского.
Стремительное развитие первой части культуры на протяжении последних трёх веков создало пропасть между «двумя культурами». По мысли Ч.Сноу, эта пропасть, стремительно растущая в наше время, представляет опасность и для науки как важного для общества социального института, так и для самого общества. Поэтому большие надежды он возлагал на те направления, идеи или подходы, которые позволили бы перебросить мост между двумя культурами. Полвека спустя, глядя на активное развитие междисциплинарных
подходов, можно сказать, что эти надежды начинают оправдываться.
Научные революции и типы научной рациональности
Очень часто наиболее интересные результаты и «точки роста» научного знания оказываются на границе области применимости построенных и проверенных опытом теорий.
По-видимому, то же самое относится к науке в целом. Именно поэтому существенна и
внутринаучная рефлексия, и взгляд на науку со стороны. Именно этот взгляд и призвана
давать философия науки. Эта область интеллектуальной деятельности, как и сама наука,
прошла большой путь.
Например, проблема гуманитарных наук, исторических и социологических теорий,
на которых строятся идеологии, состоит в важном отличие от естественнонаучных теорий.
В последнем случае особую роль играют «критические эксперименты» – те ситуации, в ко-
35
торых исход одного конкретного опыта позволяет отвергнуть построенную теорию в целом. В гуманитарных дисциплинах, имеющих дело с очень сложными объектами, как правило, таких критических экспериментов нет.
Эта идея привела британского философа Карла Поппера (1902-1999) к принципу
фальсификации: «утверждения или системы утверждений сообщают информацию об эмпирическом мире, только если они способны приходить в столкновение с опытом, или, более точно, только если они могут систематически проверяться, то есть, могут быть подвергнуты испытаниям, которые могут иметь результатом их опровержение… теория, которую нельзя опровергнуть каким бы то ни было постижимым событием, ненаучна… Неопровержимость – не достоинство теории, но порок».
В своё время выдающийся физик Л.Д.Ландау разделил все науки на «естественные,
неестественные и противоестественные». В этой шутке есть глубокий смысл. В «естественных» науках – физике, химии, биологии и многих других, – где можно зафиксировать
все условия опыта и повторить его необходимое количество раз идея Поппера представляется вполне оправданной.
«Неестественная наука» – математика. Вообще говоря, это область творчества,
субъективного понимания логики этой науки и красоты создаваемых конструкций (например, в ряде американских университетов математические факультеты находятся в отделениях изящных искусств). Создание Лобачевским неевклидовой геометрии показало, что
вполне возможны «воображаемые миры» с совершенно иной геометрической структурой.
Двадцатый век принёс целое созвездие разных математик. Например, в нестандартном анализе аксиоматически вводятся «бесконечно малые» и «бесконечно большие» величины.
Поэтому здесь говорить о непосредственном сопоставлении с экспериментом, на котором
настаивает Поппер, не приходится. Скорее, из набора абстрактных конструкций и «воображаемых миров» исследователю, занимающемуся естественными науками, приходится
выбирать тот, который в наибольшей мере соответствует нашему реальному миру.
И суждения многих выдающихся математиков и физиков подтверждают этот взгляд.
Карл Гаусс занимался триангуляцией на местности, чтобы экспериментально убедиться,
что сумма внутренних углов треугольника равна 180  , и что евклидова геометрия на этих
масштабах удовлетворительно описывает наш мир. Альберт Эйнштейн считал, что в физическом мире реализуются простейшие варианты математических конструкций. Академик
Владимир Игоревич Арнольд вообще относил математику к физике, рассматривая её как
один из разделов этой науки. Когда какой-то «воображаемый мир» точно отражает многие
глубокие и тонкие черты мира реального возникает ощущение «непостижимой эффективности математики в естественных науках», как охарактеризовал это чувство один из создателей квантовой механики Евгений Вигнер.
В «противоестественных науках», к которым можно отнести и гуманитарные дисциплины, объекты значительно сложнее, зафиксировать условия опыта сложно, а иногда и
невозможно, да и результат «опыта», как ни странно, зависит от личности экспериментатора. Деятельность многих специалистов, работающих в области экспериментальной психологии, это наглядно показывает. И принцип фальсифицируемости отказывает этим дисциплинам в научности. Вероятно, здесь мы имеем ту ситуацию, в которой с водой выплёскивают ребёнка.
Для дальнейшего анализа нанотехнологий и всей платформы SCBIN существенна
концепция научной революции, выдвинутая американским специалистом по истории и философии науки Томасом Куном в 1950-х годах.
Традиционный взгляд на развитие знания сформировался в Новое время и был очень
ясно сформулирован Г.В.Ф.Гегелем. По его мысли, происходит непрерывное «асимптотическое» приближение уровня знаний, достигнутого человечеством, к некоторой абсолютной истине.
36
Однако анализ истории науки и деятельности научных сообществ, развивающих
различные её разделы, привёл Томаса Куна к существенно иной картине: «Наблюдение и
опыт могут и должны резко прописать контуры той области, в которой научное рассуждение имеет силу, иначе науки как таковой не будет. Но само по себе наблюдения и опыт ещё
не могут определить специфического содержания науки. Формообразующим инструментом убеждений, которых придерживаются данное научное сообщество в данное время, всегда являются личные и исторические факторы – элемент по видимости случайный и производный», – пишет он. Поразительным образом усилия большинства членов научного сообщества в течение очень длительных периодов времени «не стремятся к неожиданным новшествам».
То, чем они занимаются, Т.Кун назвал нормальной наукой. Хотя результаты, получаемые в результате занятий этой деятельностью, «могут быть предсказаны – причём
настолько детально, что всё оставшееся неизвестным само по себе уже теряет интерес, –
сам способ получения результата остаётся в значительной мере сомнительным. Завершение
проблемы нормального исследования – разработка нового способа предсказания, а она требует разрешения всевозможных сложных инструментальных, концептуальных и математических задач-головоломок. Тот, кто преуспевает в этом, становится специалистом такого
рода деятельности, и стимулом его дальнейшей активности служит жажда решения новых
задач-головоломок… При этом «действительно неотложные проблемы, например поиск
средств против рака или создание прочного мира на земле, часто вообще не являются головоломками главным образом потому, что их решение может полностью отсутствовать».
Однако через некоторое время либо проблема нормальной науки не поддаётся усилиям даже наиболее талантливых членов сообщества, которое работает в этой области, либо созданный инструмент начинает функционировать совсем не так, как ожидалось, либо
появляются новые вопросы, для которых старые подходы не годятся. После этого «начинаются нетрадиционные исследования, которые в конце концов приводят всю данную отрасль науки к новой системе предписаний, к новому базису для практики научных исследований. Исключительные ситуации, в которых возникает эта смена профессиональных
предписаний будут рассматриваться как научные революции». Именно в ходе научных революций разрушаются традиции, сложившиеся в период нормальной науки.
Иными словами, развитие науки можно представить как чередование пологих подъёмов, отвечающей нормальной науке, с крутыми обрывами, соответствующими научными
революциями (см. рис. 2.1). В ходе революций возникают новые предписания, стандарты,
образцы постановки и решения научных проблем, которые Томас Кун назвал парадигмами.
В этот важный термин он в своей классической работе вложил два смысла. Вопервых, это выдающееся, беспрецедентное достижение, выводящее данную область на новый уровень и дающее правила и образцы решения научных задач. Во-первых, этот инструмент для генерирования «задач-головоломок» различного уровня. Именно эти задачи и
будут решаться в период развития нормальной науки, следующий за научной революцией.
Сам Т.Кун в качестве примера научной революции приводит пример перехода от
птолемеевой к коперниковской системе мира. Мировоззренческие последствия такой революции, влияние на научное сообщество, общественное сознание остро ощущалось в течение многих веков. Одно дело считать Землю центром мироздания, к которому, естественно,
боги испытывают особую благосклонность, и совсем другое дело, если это всего лишь одна
из планет, затерянных в просторах космоса.
Однако вскоре выяснилось, что эта куновская схема прекрасно подходит и для отдельных научных дисциплин, и для более скромных достижений, которые определили их
парадигмы.
Однако можно двигаться не только «вниз» – к конкретным дисциплинам, но и
«вверх» – к идеалам научного познания. Именно это и было сделано в концепции академи-
37
ка В.С.Стёпина, развивающего куновский подход к анализу науки. С другой стороны,
принципиально иные возможности открываются в связи в междисциплинарными подходами, проблемами и научными программами: «Рассматривая механизмы внутридисциплинарных научных революций, я затем обратил внимание на особый тип революций в науке,
связанных с междисциплинарными взаимодействиями. Этот вариант не был проанализирован Т.Куном. Он осуществляется за счёт «парадигмальных трансплантаций», когда основания одной науки начинают изменять основания другой. В этих случаях научные революции
не обязательно начинаются с аномалией и кризисов. Так развёртывалась великая революция, приведшая к возникновению дисциплинарно организованной науки. Так возникли революционные изменения в химии под влиянием квантовой физики, в современной биологии под влиянием идей кибернетики и теории информации.
Анализируя оба типа научных революций, я выделил ситуации, когда происходит
радикальная перестройка всех компонентов оснований науки: её картины мира, идеалов и
норм, её философских оснований. Обозначив такие случаи как глобальные научные революции, я связал их с изменением типа научной рациональности. Так были введены в методологический обиход представления о трёх типах рациональности – классической, неклассической и постнеклассической.
Первый из них (классика) характеризуется особым пониманием процесса объяснения и описания. Предполагается, что объективность объяснения и описания достигается
только тогда, когда в цепочке деятельности «субъект – средства (операции) – изучаемый
объект» объяснения не сосредотачиваются на самом объекте и будет исключено всё, что
относится к субъекту, средствам и операциям деятельности.
Второй (неклассика) эксплицирует связи между знаниями об объекте и характером
средств и операций деятельности. Объяснение и описание включает принцип относительности объекта по отношению к средствам наблюдения (квантово-релятивистская физика).
Третий (постнеклассика) расширяет поле рефлексии над деятельностью, учитывает
соотнесенность получаемых знаний об объекте не только с особенностью средств и операций деятельности, но и с её ценностно-целевыми структурами. В явном виде учитываемыми социальными целями и ценностями.
Соответственно этим изменениям и структур метода деятельности, представленных
идеалами и нормами науки, расширяется поле типов системных объектов, которые можно
освоить в соответствующих структурах деятельности. Классическая рациональность позволяет осваивать в познании простые (малые) системы, неклассическая – сложные системы
с саморегуляцией и обратными связями, постнеклассическая – исторически развивающиеся
системы, в том числе и такой их вариант, как человекоразмерные системы (исторически
развивающиеся системы с включенным в них человеком)» [13].
Этот философский взгляд имеет непосредственное отношение к различным уровням, на которых развивается SCBIN-платформа. В самом деле, большинство материалов,
процессов и систем, которые создаются в современных нанотехнологиях, вполне успешно
описываются в рамках классических механики, химии, других достаточно разработанных
разделов естественных наук (классика). Надежды нанотехнологий (самоорганизация на
квантовом уровне, квантовые компьютеры, квантовые модели возникновения сознания)
связаны с неклассическими теориями, с возможностями оперировать на квантовом уровне.
Наконец, развивая SCBIN, различные страны преследуют разные цели, имеют разные приоритеты и используют разные средства. Единого, «оптимального», «универсального», «подходящего для всех» пути развития тут нет. Поэтому, планируя конкретные научные программы, разработку технологий, создание производств, подготовку специалистов,
следует в полной мере учитывать цели, которые ставит перед собой общество и стратегический курс, которым идёт страна, а также мировые тенденции, опираясь на постнеклассические теории.
38
О тенденциях развития науки следует сказать особо. В начале века, придя учиться в
университет будущий выдающийся физик Энрико Ферми, скромно заметил, что все книги
по физики, которые он смог достать, он уже перечитал. Физическая наука была весьма и
весьма «компактной». За XX век она очень сильно выросла и «вширь», и «вглубь».
С 1950-х научные сверхдержавы – СССР и США могли позволить себе осуществлять научные исследования по всему фронту. В 1960-х годах возникала иллюзия, что
«наука является непосредственной производительной силой». Иными словами, что каждый
рубль, вложенный в научные исследования, даёт экономический эффект. Оказалось, что
это не так, и что разумная научная политика так же существенна для современного государства, как экономическая, военная или образовательная. Наука является инструментом,
который общество может использовать как эффективно, так и неразумно. В 1960-х годах в
науковедении была выполнена работа, позволившая выявить следующую эмпирическую
закономерность
где N – число исследователей, работающих в науке, Q – стоимость содержания этого
научного сообщества, I – прирост знания за определённый промежуток времени. Интуитивно, соотношения (1.2) представляются достаточно понятными. Если рассматривать
науку как коллективную деятельность, как диалог, то существенно число связей в научном
сообществе.
Q ~ N 2, I ~ N ,
(1.2)
Число всех возможных симметричных связей во множестве из N элементов равно
N N  1 2 . В сообществе учёных реализуется, конечно, их небольшая часть, но зависимость от N сохраняется. Смысл второго соотношения пояснял ещё в своё время Сократ.
Он сравнивал свои знания с внутренностью окружности (площадь S ), а границу незнаемого с самой окружностью (длина пропорциональна S ). Отсюда и рассуждения мудрецов о
том, что они знают, что ничего не знают – они действительно не знают гораздо больше
простых смертных.
Но из соотношений (1.2) следовало, что время экстенсивного развития науки проходит, что скоро будет невозможно «поставить по исследователю к каждой интересной проблеме». Отсюда следовало, что и влияние учёных на общество будет падать. (Конечно, если не произойдут радикальные сдвиги в науке, которые сделают её непосредственной производительной силой.) В 1960 году эта работа «утонула» в хоре оптимистов, однако именно она дала верное представление о том, что произойдут в следующие полвека.
Важен и интересен вопрос о внутренних ограничениях науки и проблемах, связанных с её развитием. И здесь, по-прежнему, важными и актуальными представляются вопросы, поставленные одним из создателей квантовой механики Е.Вигнером [14]. По его
мысли, век науки вполне может кончиться по внутренним, а не внешним причинам. Его
логика связана с введением понятия «наша наука»: «Наша наука – это весь запас наших
знаний о явлениях природы… Я считаю, что некий запас знаний разумно назвать «нашей
наукой» в том случае, если найдутся люди, способные выучить и использовать любую
часть их, люди, которые бы жаждали овладеть каждой частью, даже сознавая, что это выше
их сил, при условии, если есть достаточная уверенность, что отдельные части свода знаний
не противоречат друг другу, а образуют единое целое». Вероятно, это можно было бы
назвать научным мировоззрением.
– Итак, первая опасность – кризис научной картины мира, «нашей науки». В самом
деле, физика и психология претендуют на роль всеохватывающих, универсальных дисциплин: первая – потому, что она стремится описать всю природу, восходя от элементарных
частиц к ядерной физике, квантовой механике, химии, биологии, социальным системам,
вторая – потому, что рассматривает все явления, связанные с духовной деятельностью, а
39
природу считает существующей для нас лишь постольку, поскольку мы познаём её. Но в
XX веке не удалось согласовать картины мира, даваемые этими двумя науками…
– Ограниченные возможности специалиста, выражающиеся в том, что путь к переднему краю науки становится более длинным (во времена Вигнера, чтобы стать специалистом в области физики твёрдого тела надо было прочитать 600 статей, квантовой электродинамики – 6). Поэтому большинство людей выбирают «новые» области исследований, забывая или забрасывая «старые». «Именно сейчас более старые области науки перестают
быть областями «нашей науки» не столько потому, что у нас нет уверенности в их соответствии новой картине мира…,сколько потому, что ни у кого нет особо сильного желания
знать их – по крайней мере ни у кого из тех, кто интересуется новыми областями науки.
При этом следующее поколение теорий включает предыдущее, как свой частный случай,
однако вывод «предыдущих теорий» может оказаться весьма непростым. Очевидно существует предел, выше которого сжатость изложения, сколь бы возвышенной она не была,
как самоцель перестаёт быть полезной для хранения информации. В наши дни эта степень
конденсации сведений в физике уже достигла своего предела. Сдвиг от старых к новым
разделам – сдвиг первого рода происходит в пределах одной науки. Однако возможны и
другие ситуации».
– «Нетрудно представить себе, что наступит и такое время, когда изучающий физику
утратит интерес или будет попросту не в силах пробиваться сквозь уже накопившиеся слои
к переднему фронту науки, и самостоятельному исследованию Тогда число аспирантовфизиков резко упадёт и прорыв науки в новые области станет заметнее, чем привычные
нам сдвиги: новая дисциплина уже не будет включать в себя физику так, как например,
квантовая теория включает классическую физику. Этот тип сдвига я называю сдвигом второго рода… Когда число сдвигов второго рода станет значительным, наука утратит ту привлекательность для молодого ума, которой она обладает сейчас, и станет чем-то иным, менее увлекательным».
Итак, что может переломить достаточно печальные перспективы науки, очерченные
Е.Вигнером?
Междисциплинарные подходы. Эпоха специалистов, которые «знают всё ни о чём»,
дисциплинарной организации науки, отраслевого деления экономики подходит к концу.
Нужны более широкие обобщения, новые подходы, которые могут «сыграть» при решении
задач в различных областях и новые люди, новые системы управления, способные эффективно решать стоящие перед обществом задачи.
Более короткий путь к переднему краю исследований. Чем лучше понят предмет,
тем проще его объяснить, тем эффективнее могут быть системы подготовки. Если бы дело
обстояло иначе, то развитие науки и техники уже остановилось бы. Поэтому фигура преподавателя, тренера, наставника в XXI веке может оказаться ещё более значимой, чем в XX.
Лучшее понимание структуры нашего познания и эффективное выделение точек
роста. Эта проблема проблем. Если нет возможности «запасаться всем», то нужно увидеть
наиболее интересные и перспективные направления и привлечь туда наиболее талантливых
исследователей. Собственно, в этом и состоит современная научная политика. Можно сказать, что в XXI веке «редакторы» или «архитекторы» науки окажутся важнее, чем «писатели» или «строители» научного здания. Одна из причин глубокого кризиса российской
науки и Российской академии наук заключается в том, такого «управления по существу» в
отечественной науке в последние 20 лет просто нет.
Эффективная организация коллективных усилий исследователей. Это один из главных ресурсов. Есть множество примеров, когда коллектив, сообщество, оказывается проще,
наивнее, примитивнее многих своих членов. Но есть и обратные примеры эффективной организации и самоорганизации. Вероятно, в ближайшие десятилетия здесь многое будет понятно и использовано.
40
Если в 1950-х годах о тревожных тенденциях в развитии науки рассуждали такие
мыслители как Е.Вигнер и Ч.Сноу, то в 2000-х годах неблагополучие стало ясно очень
многим. Большое впечатление произвела в эти годы книга научного популяризатора, обозревателя журнала Scientific American Джона Хоргана. По его мысли, век науки уже кончился и всё больше становится « спекулятивных» исследований, которые дают интересные
интерпретации, но не меняют основ науки. (Классический вопрос «спекулятивной науки» –
писал ли Шекспир сонеты Шекспира или это сделал кто другой.) И на этом рубеже есть
другие идеи и возможности, говорящие о том, что XXI век может стать столетием не заката, а расцвета исследований. Но других, существенно отличающихся от ключевых направлений XX века [15]. Если исследователи справятся с проблемами, очерченными в первой
главе, то это преобразит и мир, и саму науку, даст «второе дыхание» прогрессу.
Наука, общество и государство
В начале XIX века в центре внимания ведущих европейских государств были международные отношения, военная и экономическая политика. В конце этого столетия картина была уже иной. «Войны выигрывают приходской священник и школьный учитель», –
такова была чеканная формула «железного канцлера» Ото фон Бисмарка, объединившего
Германию и положившего начало её стремительному экономическому взлёту. Образовательная политика, а также сфера смыслов и ценностей также стали важнейшими областями, определяющими силу и перспективы страны.
Однако уже к Первой мировой войне на авансцену выходит сфера науки и технологий. Широко известный учреждённый им премией Альфред Нобель считал, что следует избавить мир от войн, создавая наиболее страшное и разрушительное оружие, и преуспел. По
его мысли, и люди, и правительства, увидев созданные средства уничтожения, ужаснутся и
откажутся от войн. Он, в частности, считал, что таким средством, которое напугает и изменит мир, станут торпеды. Очевидно, в отношении торпед промышленник ошибался, однако
иллюзия о возможностях супероружия изменить мир живёт и поныне.
В начале XX века, когда мир шёл к войне, несмотря на заявления дипломатов значительная часть английского истеблишмента не принимала воинственные заявления германских политиков, военных и дипломатов всерьёз. Причина – отсутствие двух важнейших
технологий у этой страны. Первая связана с производством нитратов, необходимых для
синтеза взрывчатых веществ. Нитраты в то время производили из гуано, которое везли из
Чили. Поскольку в однополярном мире, которым правила Британия, все сделки на стратегические товары заключались в Лондоне, то немецкой артиллерии просто нечем было бы
стрелять.
Мир вступил в эпоху электричества и моторизованных армий. Поэтому нужны были
каучук, латекс, гевея из Юго-Восточной Азии, чтобы делать изоляционные материалы для
электрических проводов и автомобильных шин. Всё это тоже контролировалось Англией.
Однако это было прекрасно понято и в генеральном штабе немецкой армии, который в
спешном порядке организовал соответствующие научные исследования. В считанные годы
выдающимся немецким химиком Габером была создана технология прямого синтеза аммиака (NH3) из воздуха (в 1918 году за эту работу ему была присуждена Нобелевская премия).
Вскоре была разработана и технология производства резины, позволяющая обходиться без
каучука. Путь к войне был открыт.
Первая мировая война (и подготовка к ней) привела к созданию танков, разведывательной и бомбардированной авиации, к совершенствованию подводных лодок и созданию
торпед, к разработке и применению отравляющих газов и к росту внимания к научному и
технологическому развитию.
41
У нас есть иллюзия интенсивного или ускоряющегося развития науки в целом и её
отдельных отраслей. Комментируя формулу (2.1), мы уже обращали внимания, что для
всей науки это не так. Однако это не тоже отдельных научных дисциплин.
Профессор О.В.Крылов, работавший в Институте химической физики РАН, проанализировал Нобелевские премии, которые присуждались в начале и в конце XX века в химии, а также динамику основополагающих открытий в этой области, усреднённую по десятилетиям (см. рис. 2.2). Выбор химии не случаен – к настоящему времени её можно считать
самой развитой естественной наукой. В самом деле, к настоящему времени с разной степенью подробности изучено более 100 тысяч неорганических и около 20 миллионов органических соединений. В области химии работает огромное активное научное сообщество,
проводящее ежегодно гигантской объём исследований. Например, только Американское
химическое общество насчитывает более 100 тысяч членов. Вложения в разработку химических технологий, как правило, дают весьма высокий доход по сравнению со многими
другими областями.
О.В.Крылов обратил внимание на то, что в начале века выполнялись работы, закладывавшие основы больших разделов химии, входившие в учебники, и выполнявшиеся, как
правило, одним человеком. В конце века, напротив, награждались обычно исследования
достаточно узких, частных вопросов, выполнявшиеся целым коллективом. При этом многие работы лишь косвенным образом относились к химии – их можно было бы с таким же
успехом рассматривать как выдающиеся достижения в физике, биологии, а иногда в медицине и даже математике.
Самая близкая аналогия – развитие географии. После того как были открыты и описаны все континенты, а в XX веке изучены океаны и дно, соответственно, географические
научные задачи были решены. Пришла очередь работ на стыке нескольких дисциплин
(экономическая география, теория развитие систем расселения и т.д.) и технологий (оптимальные стратегии развития территорий, проблемы сохранения биоразнообразия, мониторинг земной поверхности, космическая география).
Количественный анализ подтверждает эти выводы (см. рис. 2.2). В самом деле, обратии внимание на развитие химии в целом. Один максимум соответствует Второй мировой войне. Именно в это время научное и технологическое развитие происходит наиболее
активно. Например, за время Великой Отечественной войны для танка Т-34 было предложено и внедрено более 200 технических усовершенствований и изобретений (или, как их
сейчас часто называют, инноваций).
Второй пик соответствует времени разработки и совершенствования ядерного оружия. Технология деления изотопов гексафторида урана UF6 изменила ход мировой истории. Создание ядерного оружия, которое на 50 лет уберегло мир от крупных войн (вспомним идеи Альфреда Нобеля) не в меньшей, а может быть и в большей степени заслуга не
физиков, а химиков. И далее резкий спад. Следуя географической аналогии, можно сказать,
что, вероятно, все континенты в этой области уже открыты. Пришла пора их освоения и
обустройства – тоже вполне достойная задача, требующая творчества, энергии, самоотверженности.
Та же закономерность характерна и для отдельных разделов химии. Пик развития
органической химии был пройден в 1900 году. От фундаментальных научных проблем к
конкретным технологиям был пройден настолько большой путь, что в конце XX века Нобелевский комитет решил не присуждать премии за работы по органическому синтезу, как
бы сложен этот синтез не был.
В первой главе мы обсудили глобальные императивы технологического развития. За
происходящим сейчас глобальным демографическим переходом должен последовать глобальный технологический переход. Однако и социальные и технологические процессы
42
многомасштабны – они разворачиваются в целом интервале характерных времён с разными
амплитудами.
Следующий по времени и масштабу процесс связан с циклами технологического перевооружения, открытыми в первой трети XX века выдающимся русским экономистом Николаем Дмитриевичем Кондратьевым (1892-1938). Предыдущие кондратьевские циклы,
связанные с технологическим перевооружением общества, занимали около 40-50 лет. Схематично причинно следственную цепочку можно описать следующим образом.
Кризис. Используемые технологии исчерпали свой потенциал развития и не дают
прежней отдачи. Крайне важный период, когда происходит конкуренция, отбор и выбор
тех научных, социальных, технических достижений, которые позволяют сформировать новый набор локомотивных отраслей экономики. При этом роль субъективных, случайных
факторов, «капризов истории» в этом выборе может быть очень велика.
Подъём. Обновление, развитие локомотивных отраслей. Создание новых предприятий, инфраструктуры, социально-экономических механизмов. К сожалению, это часто происходит или в преддверии или в ходе больших войн, которые также позволяют «списать»
значительную часть старой экономики.
Спад. Происходит «диффузия инноваций», остальные отрасли «подтягиваются» к
лидерам, вырвавшимся вперёд. Время усовершенствованный, снижения издержек, «оттачивания» технологий.
Новый кризис. Потенциал развития исчерпан и надо вновь искать идеи, технологии и
ресурсы для следующего рывка.
Теория кондратьевских циклов была дополнена работами Й.Шумпетера (1889-1950)
в 1930-е годы и трудами академиков Д.С.Львова и С.Ю.Глазьева на рубеже XXI века. По
теории Й.Шумпетера, всё сообщество экономических агентов делится на «новаторов» и
«консерваторов». Первых – меньше 10%, вторых – больше 90%. Первых не устраивает
сложившая ситуация, они стремятся сломать её, активно используя технологические новшества. Вторые, напротив удовлетворены ходом дел и хотят сохранить сложившееся положение. С деятельностью инноваторов связана инфляция, порождаемая необходимостью
финансировать вновь возникающие предприятия и отрасли, которые появляются в ходе
технологического развития.
Д.С.Львов и С.Ю.Глазьев разработали, по аналогии с экономическими укладами,
теорию технологических укладов. Последние включают себя блок знаний, технологий и
новых локомотивных отраслей, которые обеспечивают фазу подъёма кондратьевского цикла. Иногда в уклад включают обеспечивающие и поддерживающие отрасли, а также социально-экономические механизмы (в частности, систему подготовки кадров).
Посмотрим с этой точки зрения на историю России XX и начала XXI века. В начале
века перед страной встала стратегическая задача провести индустриализацию, опираясь на
достижения III и IV технологических укладов, включая тяжёлое машиностроение, большую химию, производство автомобилей, самолётов, танков, осуществление электрификации страны и переход к массовому производству. Истинный смысл сталинских пятилеток состоял в том, чтобы форсированным образом в массовом масштабе освоить возможности, предоставляемые этими технологическими укладами. Решение этой задачи, потребовавшей сверхусилий от советского народа, позволило выстоять нашей стране в Великой
Отечественной войне и сделало её сверхдержавой.
К V технологическому укладу, переход к которому ряда стран начался в 1970-е годы
относятся компьютерная индустрия, телекоммуникации, электроника, малотоннажная
химия, интернет. На этой технологической волне взлетели «тихоокеанские тигры» – Япония, Южная Корея, Сингапур, а также «новая экономика» США. Нашей страной, втянувшейся в бесплодные разрушительные реформы, этот уклад был пропущен. С 2000-х годов
страны-лидеры технологического развития начали переход к VI технологическому укладу.
43
Его локомотивными отраслями по-видимому, станут биотехнологии, нанотехнологии, новая медицина, высокие гуманитарные технологии, которые на новом, более высоком,
уровне позволяют использовать возможности отдельных людей и коллективов, новое природопользование (включая технологии рециклинга и рекультивации земель), полномасштабные системы виртуальной реальности, робототехника.
Теория кондратьевских циклов достаточно хорошо разработана, и это позволяет
очень точно прогнозировать мировые финансово-экономические кризисы. Например, опираясь на эту теорию, сотрудники Института мировой экономики и международных отношений В.И.Пантин и В.В.Лапкин предсказали кризис 2008-2009 года за четыре года до его
наступления с точностью в несколько месяцев.
Системная причина этого кризиса состоит не в невозврате ипотечных кредитов, безответственных американцев и не в злоупотреблении США печатным станком (хотя оба
фактора во многих отношениях весьма важны), а в переживаемой фазе кондратьевского
цикла. Локомотивные отрасли V уклада уже не дают прежней отдачи и не требуют больших денег. Отрасли VI уклада к вложениям больших средств, имеющихся в мире, пока не
готовы.
Именно сейчас происходит «пересдача карт Истории» – выясняется, какие технологии станут ключевыми, какие страны и регионы станут продавцами, а какие покупателями,
какие государства взлетят на этой технологической волне (которая продлится до 2040 года), а какие сойдут с исторической арены. И решаться это будет в ближайшее десятилетие.
В настоящее время потенциал, динамика развития и перспективы государств определяются способностью научной и образовательной системы создавать и осваивать инновации и восприимчивость экономики и нововведениям. Инструментом, позволяющим решать эти задачи является национальная инновационная система. Её главная задача – замкнуть круг воспроизводства инноваций в стране (см. рис. 2.3). Прокомментируем эту схему.
Вначале осуществляется мониторинг инноваций, выявляются основные тенденции,
делается стратегический прогноз, оценивается коридор собственных возможностей и принимается управленческое решение о том, какие товары, услуги или стратегии должны появиться в стране (крупной корпорации или регионе).
Затем проводятся фундаментальные исследования, чтобы получить знания, необходимые для выполнения принятого плана и начинается подготовка кадров, которым предстоит работать в новшествами, которые появятся. Будем считать, что затраты на этом этапе
условно составляет 1 рубль. Далее развивается прикладная наука, позволяющая практически воспользоваться полученными знаниями, создаются опытные образцы, проводятся
опытно-конструкторские разработки, проверяются технические решения. Этот этап стоит
существенно дороже – по мировой статистике около 10 рублей, однако именно на нём делается 75% изобретений.
Далее отрабатывается и оптимизируется технологии для серийного и массового
производства и созданное выводится на рынок. Это стоит более 100 рублей.
Потом происходит реализация созданных товаров, услуг или появившихся возможностей. Часть полученных на этом этапе средств возвращается в образование, экспертизу,
фундаментальную и прикладную науки. Проводится анализ и экспертиза выполненной работы, создаются или совершенствуются существующие управленческие структуры (например, для поддержки принятия управленческих решений развёртываются когнитивные центры, позволяющие видеть ситуацию в целом, использовать модели развёртывания инноваций и анализировать их воздействия на разные элементы системы, в которые они будут
вписаны и т.д.). Это позволяет уже имея практический опыт, вернуться к мониторингу и
стратегическому прогнозу.
44
Национальную инновационную систему можно сравнить с автомобилем. Систему
мониторинга, экспертизы и стратегического прогноза можно сравнить со стёклами, зеркалами, приборной доски, навигатором и рулём. Прикладной науке можно сопоставить двигатель машины, а крупным корпорациям или государству, выводящим инновационный товар на рынок – колёса. Инвестиции имеют прямую аналогию с бензином.
Отсюда со всей очевидностью следует ответ на вопрос об инновационном ступоре
России, который не могут изменить ни федеральные целевые программы (ФЦП), ни деятельность «Роснано», ни инноград Сколково.
У российской инновационной машины нет руля, навигатора и лобового стекла, но
главное – нет двигателя и колёс. В 1990-е годы численность российских учёных сократилась вдвое, прикладная наука оказалась разгромлена. Это резко уменьшило инновационную активность (примерно в 20 раз меньше, чем в советские времена, например, в 2009 году в России было получено втрое меньше международных патентов, чем в одной китайской
фирме). Вывод на мировой рынок высокотехнологичных товаров (самолётов, космической
техники, компьютеров и т.д.) требует систематических усилий государства, деятельности
транснациональных корпораций, огромных фирм. Создание соответствующих производств
обходится в миллиарды или даже в десятки миллиардов долларов. Проблема состоит в том,
что крупных высокотехнологичных корпораций мирового уровня за 20 лет капиталистического развития в России не возникло.
Чтобы наша страна пошла по инновационному пути развития, в ближайшее десятилетие должен быть замкнут круг воспроизводства инноваций.
Перед нынешним поколением стоит важнейшая задача – проведение новой индустриализации страны, создание промышленности, системы управления, социальноэкономических механизмов, соответствующих VI технологическому укладу. Развёртывание технологической платформы SCBIN – часть решения этой масштабной задачи.
Вызовы XXI века и экономика знаний
Тот, кто получает идею от меня, пользуется ею, не обедняя
меня, подобно тому, как получивший свет от моей лампы не
погружает меня во тьму.
Т.Джефферсон
Управлять – значит предвидеть.
Б.Паскаль
Оглядываясь назад, на прошедший XX век, можно сказать, что во второй его половине реальный, а не «бумажный» суверенитет и статус сверхдержавы обеспечивало обладание тремя технологиями
– космические технологии (от создания баллистических ракет и космических аппаратов до телекоммуникаций и пилотируемой космонавтики);
– ядерные технологии (владение атомной и водородной бомбами, атомные силовые
установки и электростанции);
– надёжные шифры (способность закрывать информацию в своих системах управления (криптография) и раскрывать в чужих (криптоанализ)).
Есть веские основание полагать, что в XXI веке к ним добавляется ещё три:
– технологии проектирования будущего (анализ тех небольших изменений в сегодняшний реальности, которые могут существенно изменить стратегическую траекторию в
20-30 летней перспективе, оценка коридоров возможностей и сценариев развития стран,
регионов, цивилизаций, стратегический прогноз);
– высокие гуманитарные технологии (способы развивать и использовать возможности
отдельных людей, коллективов, сетевых структур намного эффективнее, чем в настоящее
45
время; алгоритмы управления массовым и индивидуальным сознанием; информационное,
рефлексивное, трансформационное управление);
– технологии сборки и демонтажа социальных субъектов (использование на новом,
более высоком уровне, методов социальной самоорганизации, организации «оранжевых
революций» и противостояние им, переход от стратегии Клаузевица «Война – продолжение
политики другими средствами» к императиву Сунь-цзы «Побеждать, не вступая в сражение»).
Иными словами, если ключевые технологии XX опирались на знания о законах природы, на результаты естественных наук и математики, то в XXI веке на авансцену выходят
знания о человеке, результаты гуманитарных дисциплин и междисциплинарные подходы.
Точно так же можно взглянуть на задачи и сверхзадачи науки этих двух столетий. В
своё время выдающийся режиссёр Н.Станиславский разъяснял разницу между режиссёром
и главным режиссером театра. Режиссёр ставит конкретный спектакль, в максимальной
степени используя возможности труппы для решения конкретной творческой задачи…
Главный режиссёр выращивает театр, в котором можно поставить много прекрасных спектаклей.
Точно так же научные сверхзадачи определяют ту рамку, те главные стратегические
цели, над достижением которых работают отдельные научные дисциплины, институты,
группы исследователей. Эти сверхзадачи выходят за рамки внутринаучных проблем и могут рассматриваться как «социальный заказ» общества и элит к сообществу исследователей. Среди сверхзадач науки XX века, вероятно, можно выделить три.
– Проблема щита и меча. Стремительное развитие физики, химии, математики, биологии в XX веке во многом диктовалось запросами оборотного комплекса. В создании
ядерного оружия принимали участие выдающиеся физики, нобелевские лауреаты. В США
– А.Эйнштейн, Э.Ферми, в СССР – И.Е.Тамм, Л.Д.Ландау, П.Л.Капица.
Компьютеры, которые стали неотъемлемой частью нашей жизни также стали ответом на запросы военных. История говорит, что в СССР первая атомная бомба была рассчитана с помощью логарифмической линейки. Глубокое понимание физики ядерного взрыва
и виртуозное владение методами вычислений позволили сделать эти расчёты посильными
для коллективов вычислителей, вооружённых логарифмическими линейками или арифмометрами. Однако уже расчёт траекторий баллистических ракет, задачи управления космическим аппаратами потребовали совершенно иного объёма расчётов и быстродействия и, в
конечном итоге, привели к появлению электронных вычислительных машин. То же относится и к другим наукам. В своё время одно из издательств, занимающихся изданием химических энциклопедий и справочников издало библиотечку химических элементов. Каждый том был посвящён отдельному элементу и тем его свойствам, которые удалось установить исследователям. Самым толстым получился том, посвящённый плутонию – важнейшему элементу атомной бомбы, символу атомного века и интереснейшему физическому и
химическому объекту.
– Создание товаров и услуг. То, что производит промышленность и сельское хозяйство в конце XX века в огромной степени отличается от производившегося век назад. Однако, не вдаваясь в детали, можно взглянуть на результат. Средняя ожидаемая продолжительность жизни во многих странах и, в частности, в России увеличилась почти вдвое. Численность человечества за сотню лет увеличилась почти в 5 раз. Наша технологическая цивилизация ещё не знала таких блестящих успехов на своём пути. Вечной мечтой человечества был продление жизни, возврат молодости. Именно об этом просил Фауст Мефистофеля в поэме Гёте. Наука и промышленность в XX веке воплотили эту мечту в реальность.
Огромная часть всей науки, в частности, в сфере нанотехнологий продолжает развитие
именно в этом направлении.
46
– Выработка научного мировоззрения. Космические программы, грандиозные ускорители элементарных частиц, суперкомпьютеры, огромные установки, созданные на пути к
управляемому термоядерному синтезу, миллионы исследователей во всём мире изменили
нашу картину реальности, позволили понять её на более глубоком уровне. Из всего объёма
знаний (измеренных в физических единицах), которым располагает человечество, 90% было получено за последние 30 лет. Нашими современниками являются 90% из общего числа
учёных и инженеров, подготовленных за всю историю цивилизации.
Несколько лет назад Европейское космическое агентство, выделяя наиболее интересные проекты и направления в исследовании космоса выделило три. Это изучение физики Солнца, от которого критическим образом зависят процессы, происходящие на Земле, с
запуском соответствующих космических аппаратов. Это создание, вывод на орбиту и использование гигантского телескопа, который должен значительно расширить наши представления о вселенной. Это системы, позволяющие с немыслимой ранее точностью искать
следы других цивилизаций.
Как видим, человечество пока готово вкладывать сотни миллиардов долларов в исследования, далёкие от прагматики, от насущных нужд, чтобы удовлетворить своё любопытство и тягу к познанию.
Наверное, здесь следует поставить точку и осознать, что в XXI веке сверхзадачи
науки будут иными. В самом деле, вероятно, проблемы щита и меча перейдут из научных
сверхзадач в инженерную и организационную плоскость. По оценкам экспертов, уже
накопленных запасов оружия достаточно, чтобы уничтожить мир более 1500 тысяч раз.
Перенос гонки вооружений на наноуровень ещё более увеличивает опасность.
По оценкам ряда американских мозговых центров, синтез достижений биотехнологий, нанотехнологий и робототехники уменьшает вероятность благополучного выживания
человечества в XX веке наполовину.
Товары и услуги также не будут находиться во главе угла. Весьма вероятно, XXI
столетие начнёт эпоху Великого отказа. Нынешние технологии позволяют поддерживать
современный уровень потребления в течение десятков лет. Человечеству придётся
научиться жить гораздо экономнее, чем сейчас, и сделать это очень быстро.
Наконец, решение проблемы построения научной картины мира также вызывает
большие сомнения. Иммануил Кант говорил, что вызывают удивление звёздное небо над
головой и нравственной закон в душе. И если о небе над головой за прошедший век мы
узнали поразительно много, то, собственно, о человеке, его психике, сознании, душе наши
знания, как век назад, так и теперь оставляют желать много лучшего. Выдающиеся физики
на рубеже XX века видели два облачка на горизонте своей науки. Первое – проблема излучения абсолютно чёрного тела. Вторая – незавершённость электродинамики движущихся
тел. Из первой проблемы выросла квантовая механика, из второй – теория относительности.
Сейчас можно сказать, что современные физические теории, достаточно хорошо понятые и надёжно обоснованные, относятся к 2% вещества во вселенной. Тёмная материя и
тёмная энергия, которые пришлось ввести физикам, чтобы объяснить гораздо более быстрое расширение вселенной, чем то, которое следует из предшествующих теорий, показывают и степень неполноты нашего знания, и вероятность слома нынешней физической картины мира. Кроме того построение научной картины мира критическим образом зависит от
развития междисциплинарных подходов, от того, удастся ли перебросить широкий, надёжный мост между естественнонаучный и гуманитарной культурами.
Вероятно, сверхзадачами XXI века станут следующие.
– Теория управления рисками. Положение современного человека и человечества
напоминают ситуацию, в которой оказывается дикарь, живший в джунглях, неожиданно
47
попавший в мегаполис. Он поражён увиденным, не знает, как следует действовать, и главное – не понимает, что же действительно представляет реальную опасность.
В самом деле, посмотрим прогнозы учёных и журналистов, которые делались в 1900
году. Двадцатый век представлялся нашим предшественникам счастливым безоблачным
временем, триумфом технического прогресса. Трудно было предвидеть, что человечество
переживёт в этом столетии две мировые войны, что оно увидит эпидемию, жертвами которой станет более 40 миллионов человек (как утверждают эпидемиологи, именно такой была
эпидемия гриппа «испанка» в начале века).
Есть и ещё одно обстоятельство, заставляющее напряжённо вглядываться в будущее. Выдающийся футуролог, мыслитель, фантаст Станислав Лем назвал её проблемой Великого молчания. В самом деле, спросим себя, что в области науки и знания может быть
сравнимо с потрясением, которое вызвало осознание того, что Земля – лишь одна из миллиардов планет, затерянных в глубинах космоса? Это обнаружение другого типа жизни,
другого сознания, иного разума.
Исходя из разумных предположений, можно прикинуть, сколько миров мы могли бы
(существует так называемая формула Дрейка, позволяющая это оценить). Землю стало
видно в радиодиапазоне из космоса примерно с 1900 года, после изобретения радио. Уже
полвека астрономы всматриваются и вслушиваются в космос, чтобы увидеть следы иных
цивилизаций. Современная космология оценивает время существования вселенной в 15
миллиардов лет, и за это время, казалось бы, должны были бы возникнуть цивилизации,
которые на миллиарды лет старше нашей. Однако космос молчит… Почему?
Перечислим несколько наиболее широко обсуждаемых гипотез.
– Мы смотрим и не видим, слушаем и не слышим. Иные цивилизации не скрывают
себя, но мы просто не связываем какие-то феномены с их влиянием, присутствием или следами.
– Взрослые не хотят иногда показывать всё детям. И «взрослая» цивилизация стремится «закрыться» от «молодой», либо оберегая её, либо потому, что контакт с ней по каким-то причинам ей не слишком нужен.
– Ещё одну гипотезу выдвинул известный физик-теоретик Ф.Дайсон. Он предложил
разделить цивилизации по доле потребления энергии своей звезды. Цивилизации высшего
уровня окружают свою звезду оболочкой (её называют сферой Дайсона), которая позволяет
использовать практически всю излучаемую звездой энергию. Именно поэтому мы их и не
видим.
– Одна из гипотез, которую развивал Станислав Лем, состоит в том, что есть другие
«нетехногенные» пути развития и прогресса. В одном из романов он описывает мыслящий
океан Солярис, взаимодействие с которым оказывается, по сути, недоступным землянам.
Два разума оказались слишком не похожими друг на друга.
– Цивилизация представляет собой болезнь биосферы, своеобразную раковую опухоль. Она поглощает всё больше ресурсов, уничтожает другие виды и в конце концов губит
планету. Например, людей сейчас в 10 тысяч раз больше, чем самого биологически близкого вида – шимпанзе. Кроме того, начиная с 1980 года биосфера не успевает отрабатывать
антропогенные воздействия – одной Земли человечеству уже недостаточно. Иными словами, мы не видим других цивилизаций, потому что они вспыхивают и стремительно гаснут.
Исходя из этой гипотезы, учёные Института астрономии РАН оценили среднее время жизни техногенной цивилизации в 1 000 лет. Для нашей цивилизации уровень, начиная с которого «запускаются часы», был достигнут в 1900 году…
Появилась достаточно широкое международное интеллектуальное течение, исследующее сценарии глобальной катастрофы – такие изобретения, события, аварии, которые
могут привести либо к уничтожению человечества, либо к тому, что мы окажемся отбро-
48
шены на много столетий или тысячелетий назад. При этом проблемы, которые могут возникнуть в сфере биотехнологий, занимают ведущие места в списке угроз.
– Вариант развития, который можно назвать тупиком Стругацких. Анализ рисков и
угроз показывает, что человечество на своём историческом пути становилось всё более защищённым относительно стихийных бедствий и других катастроф, приходящих извне, и
всё более уязвимым по отношению ко внутренним неустойчивостям. Например, потери
мировой экономики в результате финансово-экономического кризиса 2008-2009 года сравнимы с результатами большой войны.
Однако, вероятно, самые большие угрозы связаны с человеком, с его стремлениями,
целями, образом будущего. В своё время очень популярен был фильм Андрея Тарковского
«Сталкер». В этом фильме, снятом по роману братьев Стругацких, рассказывалось о жизни
проводника-сталкера – водившего желающих в Зону, в которой побывали инопланетяне, и
главное – были возможности осуществить главные и сокровенные желания приходящих.
Фильм оказался трагичным – у тех, кто добирался до заветной комнаты, в которой можно
было бы попросить всё, достойных, масштабных желаний, оправдывающих путь, связанный со смертельным риском, попросту не оказывалось…
Первые произведения Стругацких – «Стажёры», «Понедельник начинается в субботу», «Трудно быть богом», преисполнены научной, космической, жизнеутверждающей романтики, последние – разочарования и безнадёжности. «Боюсь, ничего более стабильного и
благополучного, чем Общество Потребления, человечество создать не способно. Худшее –
сколько угодно, а лучшее – нет», – говорил Борис Стругацкий в интервью журналу Playboy.
Тупик…
Поэтому препятствием на пути в будущее является сам человек. Если выбор между
«быть» и «иметь» будет сделан в пользу «иметь», то перспективы нет. Люди, с одной стороны, должны быть счастливы и способны ценить свою реальность и окружающий мир, с
другой – уметь ставить высокие цели и достигать их.
Похожие сюжеты неоднократно возникали в истории многих цивилизаций, развивавшихся на земле. В обществе менялись цели, идеалы, разные люди приходили к власти,
менялся «цвет времени». Эти процессы детально анализировались в пассионарной теории
этногенеза, построенной выдающимся историком, географом, мыслителем Львом Николаевичем Гумилёвым. Однако в прошедшие века на Земле одновременно развивались несколько цивилизаций – одни рождались, другие набирали силу, третьи клонились к закату.
Однако сейчас на карту поставлено будущее человечества.
Поэтому и в огромном значении теории управления риском как научной сверхзадачи, объединяющей усилия многих наук сомневаться не приходится.
Нейронаука. Человек, его мозг, психика, сознание, пределы возможностей – одна из
самых волнующих загадок начавшегося столетия. Человек представляет проблему в «техническом смысле». В самом деле, представим компьютер, части которого время от времени
выходят из строя и заменить их нечем. Понятно, что долго такая ненадёжная система проработать не сможет. Однако мозг успешно работает в этом странном режиме всю жизнь!
Мало того, несмотря на гибель отдельных нейронов, информация, хранившаяся с их помощью, удивительным образом перезаписывается. Поэтому мы, например, не забываем бабушку, несмотря на все перипетии последующей жизни. Почему? (Нейробиологи часто
называют эту загадку «проблемой бабушкиного нейрона»). Не меньшую загадку представляет человек в социальном смысле… По-видимому, главные надежды и возможности, так
же как главные угрозы и риски XXI века будут связаны с человеком.
Математическая история. Эффективное управление неотделимо от прогноза и
предвидения последствий принимаемых решений. Решения, которые принимаются сейчас
элитами, ведущими игроками, наднациональными структурами на геополитической арене
меняют не только политические, социальные, экономические траектории партий, народов,
49
целых регионов. Они меняют исторические траектории. Поэтому дальновидное, государственное, надгосударственное управления требуют ясных представлений о пространстве
исторических альтернатив. Без этого трудно планировать технологическое развитие и принимать эффективные дальновидные решения в самых разных областях.
В ближайшие годы на обороный заказ в России планируется затратить более 22
триллионов рублей. Однако какое оружие из созданного следует закупать? Какие новые
образцы вооружений нужно разрабатывать? Ответ на эти конкретные сегодняшние вопросы требуют предвидения, по крайней мере, на 30 лет. Около 10 лет проходит между началом финансирования новой военной разработки и тем временем, когда она придёт в войска.
Ещё около 20 лет созданное оружие должно стоять на вооружении и успешно противостоять не только сегодняшним, но и перспективным системам возможного противника. И надо
хорошо представлять, кто же может оказаться таким противником, какие задачи и на каких
театрах военных действий должны быть в состоянии решать армии и флот, и каким будет
облик боя через тридцать лет.
Развитие математической истории необходимо и для стратегического прогноза, и
для того, чтобы уверенно, надёжно и безопасно, насколько это возможно, управлять нашим
общим домом – планетой Земля.
Влияние знаний на нашу жизнь очень велико и разнообразно. И один из главных каналов этого влияния – экономика. В последние полвека это влияние стало особенно сильным.
В 1962 году профессором Фрицем Махлупом был введён в оборот термин «экономика знаний». Сейчас у этого термина появилось множество синонимов и аналогов – «экономика, основанная на знаниях», «информационная экономика», «общество, основанное на
знаниях», «инновационная экономика». Все эти термины относят к хозяйству, в котором
знания играют решающую роль, а производство знаний является источником роста.
В 2001 году руководством страны была в качестве стратегической цели обозначен
переход России от сырьевой ориентации, «экономики трубы» к экономике, основанной на
знаниях. Поскольку активное развитие технологической платформы SCBIN является частью процесса развёртывания инновационной экономики, стоит обсудить мировой опыт в
этой сфере более подробно.
Эта проблематика особенно важна, поскольку, вероятно, многим магистрам предстоит создавать малые или крупные предприятия в сфере экономики, основанной на знаниях или работать в подобных фирмах. За основу анализа мы возьмём обсуждение этих проблем в Президиуме РАН в 2003 году. В последние десятилетия инвестиции в знания растут
быстрее, чем в основные фонды. В 1990-х годах в странах-членах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭРС) соответствующие показатели составляли соответственно 3,4% и 2,2% в год.
Сложилось два подхода к измерению знаний в экономическом контексте: по затратам на их производство и по рыночной стоимости проданных знаний. Затраты включают в
себя расходы на научные исследования и опытно-конструкторские разработки (НИОКР), на
высшее образование, на программное обеспечение.
Большая часть знаний является общественным благом, поскольку они потребляются
бесплатно или по ценам, не соответствующим их реальной ценности для человека. Уровень
использования знания может быть разным – обращение к нему, запрос; ознакомление с
ним; запоминание, способность его воспроизвести и передать другому; производство нового знания на основе использованного.
Поскольку количественно охарактеризовать эти разнообразные процессы достаточно трудно, используют различные суррогаты – индекс цитируемости, общее число публикаций, индекс Хирша и т.д.
В ОЭСР, например, часто используют следующие показатели
50
– Размер инвестиций в сектор знаний (НИОКР, высшее образование, программное
обеспечение), В ОЭСР эти расходы составляют 4,7% валового внутреннего продукта
(ВВП), а с учётом всех уровней образования более 10%.
– Рост числа занятых в сфере науки и высоких технологий (в 1999 году в странах
ОЭСР таковых насчитывалось около 38 миллионов человек – 25% трудовых ресурсов занято высококвалифицированным трудом в этой сфере).
– Разработка и выпуск информационного и телекоммуникационного оборудования,
программного
обеспечения
и
услуг
(здесь
вложения
в
информационнотелекоммуникационные услуги (IT)возросли от 15% в 1980-х годах, до 35% в 1999 году).
Очень наглядными являются международные сравнения. Вложения в высшее образование, НИОКР и разработки программного обеспечения в странах ОЭСР составляют более 4,7%, в России – 1,6%, если учесть все уровни образования, то в странах ОЭСР более
10%, в России 4,7%.
Доля валовой добавленной стоимости сектора высоких технологий с учётом образования и здравоохранения превышала 40%. В настоящее время в стране недооценён труд
людей, занятых в науке и в образовании, финансирование этих отраслей приближается к
уровню стран с невысоким научно-техническим потенциалом. Прошедшие годы реформ и
экспериментов в этих областях привели к развалу многих организационных структур, их
криминализации(«деньги не доходят до исполнителей»), к разрыву обратных связей (между затратами и реальными результатами деятельности). Это привело к тому, что увеличение финансирования в несколько раз научных организаций, космической промышленности,
многих отраслей оборонного комплекса, ряда других не дало значимых результатов.
Экономисты при этом говорят об институциональной ловушке – сложившиеся институты м связи в обществе оказались таковы, что они не позволяют решить вставшие перед обществом задачи. Выход из институциональной ловушке требует больших усилий от
общества и элиты, продуманной политики.
Обычно подчёркивают три особенности экономики знании:
– дискретность знания. Конкретное знание либо создано, либо нет.
– доступность. Знания, как и другие общественные блага, будучи созданными оказываются доступными всем без исключения (как, например, второй закон Ньютона или уравнение Шредингера. Вопрос лишь в том, насколько эффективно используют это знание сотрудники при решении своих конкретных задач.).
– качество информационного продукта (информация после того, как её использовали
не исчезнет или обычный материальный продукт).
Всё это приводит к тому, что в экономике знаний традиционные рыночные решения
не приводят к эффективным состояниям рыночного равновесия или к выигрышным стратегиям. В этой сфере традиционные представления об авторском праве представляются анахронизмом или тормозом для дальнейшего развития. Очень часто следует действовать парадоксальным образом, как советовал грузинский классик Шота Руставели: «Что ты спрятал – то пропало, что ты отдал то твоё».
Очень важным элементом этой сферы экономики является так называемоё неотделимоё или новое знание (tacit knowledge), которое невозможно отделить от его носителя –
исследователя, инженера или научного, конструкторского, производственного коллектива.
«Но коллективы легко уничтожить. И сейчас мы являемся свидетелями того, как разрушается выдающиеся коллективы, которые создавали, например, крупные системы вооружений. Тем самым разрушается неотъемлемое знание, которое потенциально стоит миллиарды долларов», – писал о «болевой точке» российской экономики знаний В.Л. Макаров в
2003 году. Прошедшее десятилетие, к сожалению, не изменило ситуацию к лучшему. К
2012 году были закрыты в большинстве своём военные академии, в том числе инженерная
авиационная академия имени Николая Егоровича Жуковского, имевшая огромный науч-
51
ный, образовательный, инженерный потенциал. В то же время в Академии ракетных войск
и артиллерии имени Петра Великого открыли православный факультет и стали готовить
среди прочих полковых священников.
Естественно поставить вопрос о том, как отстраивать разрушенное, строить новое.
Например, можно ли сохранить неявное, личное знание выдающегося специалиста? На помощь здесь приходят когнитивные технологии. Несколько десятилетий назад в ИПМ в
научной школе академика И.М.Гельфанда были начаты работы по математическому моделированию принятия решения лечащим врачом. Дело в том, что, судя по учебникам, диагностика ряда заболеваний требует осмысления и учёта около 400 параметров, данных анализов и т.д. Это далеко выходит за пределы человеческих возможностей, однако ведущие
специалисты успешно справляются с подобными задачами. В ходе профессиональной деятельности у них формируются решающие правила – итог накопленного опыта, – происходит самоорганизация в пространстве знаний, появляется неявное знание. Как правило, его
не удаётся отрефлексировать. В ответ на вопрос об их алгоритме принятия решения, специалисты начинают фантазировать или пересказывать лекции, которые слышали во студенчестве или читали сами.
Тем не менее, разработанный в ИПМ метод диагностических игр во многих случаях
позволяет выявить скрытое знание и сделать его явным. Идея метода очень проста. Математик, глядя в историю болезни, отвечает на вопросы медика, фиксирует эти вопросы и
главное – тот момент, когда врачу понятна картина и он готов поставить диагноз. Дальнейший формальный анализ экспертного знания позволяет выделить те ключевые данные,
на основе которых принимается решение (параметры порядка в пространстве знаний). Выделение этих параметров – шаг к профессиональному бессмертию, способ сделать достижения единиц доступным многим и широко использовать в клинической практике.
Стоит обратить внимание ещё на несколько деталей, касающихся экономики знаний.
До 1980-х годов рыночная стоимость компаний была преимущественна функцией бухгалтерских активов, ориентируемых бухгалтерской отчётностью. Однако в 1980-х годах положение дел начало меняться. Индекс Доу-Джонса (стоимость наиболее эффективного пакета
30 ведущих американских компаний) стала показывать отрыв рыночной капитализации от
стоимости реальных активов – зданий, сооружений, оборудования и запасов.
Экономисты обратили внимание на этот факт и начали использовать такой параметр
как коэффициент Тобина – соотношение рыночной цены компаний к цене замещения её
реальных активов. Разность между этими показателями называют невидимыми активами,
интеллектуальный капитал, организационные возможности. В это понятие входят вложения в человеческий капитал, в НИОКР, репутацию фирмы, торговая марка, интеллектуальная собственность, квалификация менеджеров и персонала, отношения с потребителями и
поставщиками, внутрифирменная культура, включая социальную ответственность.
Исходя из подобных характеристик, можно очень увидеть отличия компаний традиционной экономики от компаний экономики знаний (таблица 1). Для последних характерны относительно небольшие физические активы при очень высокой рыночной капитализации, коэффициент Тобина, больший 2 и большие затраты на исследования и разработки как
по отношению к числу сотрудников компании, так и по отношению к объёму продаж.
Экономика знаний является одной из ведущих сфер межгосударственного соперничества. Претензии США на сохранение однополярного мира, в котором они являются доминантом, подкрепляются не только огромной военной силой (в течение последних 20 лет
значительную часть времени военный бюджет этой державы превосходил оборонные расходы всех других стран вместе взятых), но и большими усилиями в сфере инноваций и образования. В самом деле, доля США в населении мира составляет меньше 5%, доля в глобальном валовом продукте (ВВП) – больше 20% (по паритету покупательской способно-
52
сти), однако в мировых расходах на НИОКР её доля превышает 40%. В государственной
политике сделана ставка на обеспечение уникальной роли США в XXI веке.
Для сравнения естественно привести показатели России. Доля нашей страны в население планеты составляет 2,5%, а в мировых расходах на НИОКР – 1,5%, что явно недостаточно для построения экономики, основанной на знаниях.
После кризисного периода 1998 года внутренние текущие затраты на науку увеличились в 2,1 разы и составили в 2005 году ~ 7,6 млрд. долларов. Это очень мало на фоне
мировых затрат на НИОКР, достигших в 2003 году 850 млрд. долларов, из которых более
трети (в абсолютном выражении, а не по параметру покупательной способности) – почти
300 млрд. долларов приходилось на долю США и 10% (85 млрд. долларов на долю Китая),
увеличившего за 13 лет, с 1990 года свои затраты в этой области в 7 раз. В США один
только Массачусетский технологический институт израсходовал, к примеру, на науку 1,84
млрд. долларов, что равно всем отечественным затратам на гражданские исследования.
Однако дело не только в недостаточности финансирования. Пример небольшой
страны – Израиля – показывает, что экономика, основанная на знаниях, дающая большие,
значимые для общества, результаты, может развиваться и при достаточно огромных затратах.
В своё время Нобелевский лауреат Жорес Алфёров высказал мысль о том, что недостаток финансирования является только необходимым условием ликвидации науки, достаточным условием оказывается невостребованность её результатов.
Инженеры и руководители – центральные фигуры экономики знаний
XXI век – это век не какой-либо отдельной науки, а естествознания в целом. Говоря научным языком, на смену дивергенции пришла конвергенция. Единство материального мира.
Диктует свои законы.
Д.Шехтмин, лауреат Нобелевской премии по химии, присуждённой за открытие квазикристаллов
Успех экономики, основанной на знаниях критическим образом зависит от потока
инноваций, ориентированных на решение задач, стоящих перед обществом – от системы
экспертизы, позволяющей отобрать и поддержать лучшие из лучших и уменьшить риски,
связанные с внедрением нового, до приемлемого уровня (в Кремневой долине из 1000 проектов поддержку венчернух фондов получают в среднем 7, «сито» экспертизы оказывается
очень частым и эффективным) – от исследователей, инженеров и руководителей (как предпринимателей, так от чиновников, обеспечивающих выработку и реализации государственной инновационной политики).
Это требует качественной подготовки всех школьников страны, отбором и продвижением наиболее талантливых, активных и желающих реализовать себя в инновационной
сфере.
Один из показателей готовности общества и переменам и активным усилиям в технологической сфере – тиражи научно популярных журналов. В СССР тираж журнала «Радио» доходил до 6 миллионов экземпляров, «Науки и жизни» до 3 млн., «Знание-сила» –
700 тыс., «Квант» – 350 тыс. В новой России показатели значительно скромнее – «Наука и
жизнь» – 30 тыс., «Знание-сила» – 8 тыс., «Квант» – 1 тыс. Тиражи к настоящему времени
упали в сотни раз…
Именно научно популярная литература позволяет привыкать к междисциплинарности, широкому взгляду на проблемы, помогает в дальнейшем избегать «цеховой узости»,
«профессионального критицизма». При этом в мире прекрасно понимается значение гуманитарной компоненты (вспомним SCBIN). Лауреат Нобелевской премии, израильский химик Д.Шехтман формулирует эту новую для школьного образования установку в следую53
щих словах: «Без знания математики – инструмента к познанию материального мира – выпускника современной школы я представить себе не могу. Но и зацикливаться на теоремах
и формулах было бы неправильно. Просто не могу себе представить, что богаче научных
знаний для школьника должен расти в той же прогрессии, что и для учёных или даже для
студентов. Необходимо создавать интегративные междисциплинарные курсы, которые с
позиции гуманитарных наук – истории, философии, социологии – знакомили бы школьников с последними достижениями науки, которые иначе даже продвинутый старшеклассник
понять не сможет».
Можно обратить внимание на то, как проблемы подготовки кадров были успешно
решение в последние десятилетия в других странах… В 1980-е годы США столкнулись с
проблемой деградации инженерных кадров. В основу национальной политики в этой области были положены рекомендации Национальной инженерной академии, которые состояли
в следующем:
– учитывая падение качества преподавания математики и естественных наук в средней школе, необходимо создать систему отбора наиболее талантливых и способных молодых людей для продолжения образования в вузах;
– признать нецелесообразной дальнейшую специализацию инженерного образования
в вузах. Последним ??? сконцентрировать внимание на углублённом преподавании базовых
дисциплин и разработок междисциплинарных программ, позволяющих готовить специалистов широкого профиля;
– проблему недостаточности инструментальной и приборной базы (в связи с её
усложнением и резким удорожанием) предложено было решать двумя способами – налаживая более тесные связи между университетами и промышленными компаниями, а также
применяя информационные технологии, обеспечивающие имитацию желаемых процессов
и эффектов;
– прививать будущим инженерам идеалы социальной ответственности. Результаты
труда инженеров должны оценивать по тому влиянию, которое они оказывает на жизнь
общества;
– оценивать творческие способности инженеры не только на основе полученного образования. В поощрении инженерного творчества огромную роль должны играть общественное мнение и соответствующие ценностные установки.
Сложившуюся в области подготовки и использование кадров ситуацию в России
следует как можно быстрее изменить к лучшему.
Наглядным признаком неблагополучия является то, что увеличение финансирования
не приводит к значимым результатам. В самом деле. За последние 10 лет в Российской Федерации финансирование науки было утрачено, что не дало заметного улучшения. Даже
число работ, опубликованных в научных журналах осталась примерно таким же, как в
2000-х или в 1990 году, в то время как в мире оно очень существенно выросло. По оценкам
экспертов, было потеряно целое поколение учёных; более 700 тысяч российских исследователей в настоящее время работает на Западе.
Во многих вузах сложилась ситуация, которую Сергей Петрович Капица определил
так: «В большинстве университетов России деды учат внуков и разрыв в возрасте между
преподавателями и студентами продолжают увеличиваться». Доля экспорта инновационных технологий в России в 2010 году не превысила 0,4%. В 1994 году более 1,1 млн. граждан России работали в сфере научных исследований, в 2008 году их осталось только
716 000 (из них около 100 000 в Российской академии наук). Согласно ежегодному рейтингу Шанхайского университета Джон Тонг только два российских вуза входят в число 500
лучших университетов мира (Московский и Санкт-Петербургский), в то время как в США
их 156.
54
Мировой рынок образования к настоящему времени превысили 130 миллиардов
долларов в год, 1/3 его принадлежит американским вузам (для сравнения – экспорт российского оружия составляет примерно 8 млрд. долларов/год, программного обеспечения из
Индии – более 40 млрд. долларов/год). Крайне привлекательной выглядит перспектива
превращения России в мировую научную и образовательную сверхдержаву в рамках стратегии потребления экономики знаний.
Обратим внимание на то, что в этой сфере усилия небольшой группы людей могут
иметь огромный эффект. Можно привести два примера, связанные с крупнейшими научно
техническими проектами XX века – ядерным и космическим – которые стали большими
успехами советской науки. Многие эксперты, анализирующие причины успеха этих грандиозных проектов выделяют школьные математические олимпиады, проводившиеся в
предвоенные и послевоенные годы. Группа энтузиастов предлагала задачи, выпускала задачники для подготовки к таким соревнованиям, материалы для школьных математических
кружков, которых только в Москве возникло несколько сотен. Это позволило выделить
лучших, обратить на них внимание, предложить им условия для дальнейшей учёбы и работы. Талантов в любой области, в том числе и в сфере точных и естественных наук, поэтому
во многих странах, ориентирующихся на экономику знаний к ним относятся как к национальному достоянию и вкладывают большие усилия в их поиск и продвижение.
Вторым принципиальным обстоятельством стала подготовка и выпуск «Курса теоретической физики» Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица. Этот курс получил такое название теорминимума. Его авторы готовы были принять его у всех желающих (каждую из книг курса),
освоивших изложенный материал и способных решать соответствующие задачи. Авторы
были готовы предложить работу каждому сдавшему курс в области теоретической физики.
Сдали курс авторам 43 человека, более половины из которых её временем стали академиками и член-корреспондентами, создали свои научные школы. По оценкам экспертов, это
начинание позволило вырастить около трети ведущих учёных, работавших в то время в области теоретической физики в СССР.
В обоих случаях был реализован принцип – «высокая планка вместо глухой стенки».
Наличие сильных лидеров позволило поднять общий уровень преподавания физики в
стране.
Другим условием успеха является поддержка обществом и руководством в области
науки и высоких технологий и руководителей, видящих перспективу и готовых брать на
себя ответственность. И здесь также несколько примеров позволяют выделить «сценарии
успеха».
Анализ журнала «Техника-молодёжи», издававшегося миллионными тиражами в советское время показал, что дерзкие проекты, смелые гипотезы, фантастические предложения в области технологий, которые в момент их появления представлялись учёным необоснованными, а то и несбыточными, через несколько десятилетий оказались реализованы.
Мечта сориентировала и направления поисков исследователей, а усилия инженеров.
В Южной Корее была проведена работа по «проектированию технологического будущего страны». В нём приняло участие более 10 тысяч ведущих специалистов. При этом
использовалась технология форсайта – предвидения, ??? на постановку целей и формирования образа желаемого будущего, а также на выделение препятствий, которые следует
преодолевать. Эти усилия среди прочих позволили создать в стране науки и технологии,
ориентированные не на предыдущий или нынешний технологический уклад, а на следующий (в 1970-е годы, когда Южная Корея совершала технологический рывок таковым был V
уклад, локомотивными отраслями которого были микроэлектроника, телекоммуникационные системы, малотоннажная химия, компьютерные системы). В считанные годы Сеул стал
первым городом мира по числу физиков на душу населения. Сверхусилия позволили Юж-
55
ной Корее за 20 лет пройти путь от слаборазвитой страны третьего мира до одного из лидеров мирового технологического развития.
Путь в будущее существует. Экономика знаний может быть построена в новой России. Осталось взяться за дело. Начать и кончить.
Вопросы к главе 2
1. Какой результат Вашей личной исследовательской программы в области нанотехнологий Вы будете считать успехом?
2. Какой результат выполнения нанотехнологической программы России в течение
ближайших 10-15 лет можно, на наш взгляд, считать успехом?
3. Какой результат развития нанонауки и технологической платформы SCBIN в мире в
течение ближайших 25 лет оправдал бы следующие ожидания?
4. Какой научной революции и в какой области вы ожидаете в ближайшие годы?
5. Составьте список 10 людей, с деятельностью которых связаны самые масштабные
научные революции в истории всей мировой науки?
6. Проанализируйте список всех присуждённых Нобелевских премий по физики, химии или биологии. Какие из них связаны, на ваш взгляд, с нормальной наукой, а какие с
научными революциями?
7. Каким вам видится школьное образование в идеальном случае его наиболее успешного развития через 15 лет?
8. Каких знаний, на ваш взгляд, в первую очередь не хватает для успешного развития
SCBIN-технологической платформы?
9. Проанализируйте феномен научных школ, сложившихся в отечественной науке. С
чем связано это явление? В чём сильные и слабые стороны такого типа организации науки?
10. Проследите развитие идеи физико-технического образования, выдвинутой в начале
XX века академиком Ф.А.Иоффе. Как была воплощена и воплощается эта идея в разных
вузах, например, в Московском физико-техническом институте?
11. Проследите развитие парадигм вооружённой борьбы в ретроспективе и перспективе
и роль технологий в этом. Какими вам видятся войны XXI века?
12. Рассмотрите проблему, решение которой требует применения идей постнеклассической науки. Что и почему позволяет избегать при этом субъективизма? Как постнеклассический подход при этом соотносится с принципом фальсифицируемости и бритвой Аскома?
Литература к главе 2
1. Стёпин В.С. Философия науки. Общие проблемы. – М.: Гардарики, 2000 – 384с.
Учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук. В нём кратко представлены основные вехи философии науки.
2. Всемирная энциклопедия: Философия / Под ред. А.А.Грицианова. М.: АСТ, Мн.:
Харвест, Современный литератор, 2001 – 1312с. Один из классиков заметил, что от выдающихся учёных в истории обычно остаётся одна работа и одна фраза. В этой книге можно
найти фразы, с которыми вошли в историю великие философы, и ссылки на их главные работы.
3. Кун Т. Структура научных революций. М.: ООО «Издательство АСТ», ЗАОНПП
«Ермак», 2003 – 365с. Именно эта книга и дала новое понимание закономерностей научного знания, обратив внимание не на творчество одного учёного, а на деятельность научного
сообщества.
4. Человек. Наука, Цивилизация. К семидесятилетию академика В.С.Стёпина. – М.:
Канон+, 2004 – 816с. Книга, дающая представление о концепции научной рациональности,
выдвинутой В.С.Стёпиным, и о проблемах и состоянии философии науки в России.
56
5. Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М.: Мир, 1971 – 320с. Книга, опередившая время,
как по части «больных проблем» квантовой теории, так и по предвидению тенденций развития науки.
6. Наука России. От настоящего к будущему / Под ред. В.С.Арутюнова,
Г.В.Лисичкина, Г.Г.Малинецкого. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009 – 512с. (Будущая Россия). Это попытка объективного анализа дел в российской и мировой науке. В ней
рассматривается статистика, проводятся международные сравнения, очерчиваются контуры будущего развития и прорывы на этом пути.
ГЛАВА III. ПРИНЦИПЫ, ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Основная схема описания реальности и построения математических моделей была
предложена Исааком Ньютоном (1642-1727). Она связана со следующими этапами.
– – Выделение фазовых переменных и построение фазового пространства. Исследуемый объект характеризуется набором чисел x1 ,..., x p  , которые полностью (в пределах
точности, необходимой для решения задачи моделирования) характеризуют его состояние.
Описание и, возможно, анализ множества, которому они принадлежат (фазового пространства).
– – Влияние связей между скоростями изменения фазовых переменных ( x1 ,..., x p  или

вектор x , компонентами которого они являются) и самими переменными. Составление на
этой основе дифференциального уравнения

dx   
 F x,  ,
(1.3)
dt
 

 
где F – функция, задающая закон изменения вектора x ,  – вектор параметров, характеризующих моделируемую систему.
При этом изменению состояния системы соответствует движение фазовой точки в
фазовом пространстве (см. рис. 3.1). Другими словами, уравнение (3.1) имеет ясную геометрическую интерпретацию.
Определение начальных условий


x t0   x0
(2.3)
и решение (интегрирование) задачи (1.3), (2.3).
Выдвигая этот подход, И.Ньютон сделал очень смелый шаг. В самом деле, без достаточного математического основания (которое появится на несколько веков позже) он,
создав дифференциальное исчисление дал рецепт вычисления мгновенной скорости на тра
ектории x t  в момент, как предела



dx
x t  t   x t  
 lim
 t  .
dt t 0
t
Создав интегральное исчисление и доказав теорему Ньютона-Лейбница, он решил


обратную задачу – дал способ находить траекторию x t  , зная t 
t


x t    z  dz
t0
57
и тут же использовал для математического моделирования различных явлений с помощью
дифференциальных уравнений (1.3), (2.3).
Сама мысль использовать для описания огромного класса процессоров, разворачивающихся по времени дифференцируемые функции тоже совершенно не очевидна. В самом
деле, взятая наугад дифференцируемая функция не будет дифференцируемой.


Ещё один важный момент связан с тем, что аргумент функции F в (1.3) x t  берётся

именно в моменты времени t , а не скажем, с запаздыванием   x t   , что мы имеем дело
с дифференциальным, а не с гораздо более сложным интегральным уравнением.
Однако именно с этой схемой описания природы связаны и основные успехи в математическом моделировании явлений природы и само создание языка, на котором дифференцируется большинство законов природы, Галилео Галилей писал, что книга Природы
написана языком математики. Ньютон сделал это пророчество реальностью.
Самому Ньютону путь, по которому он шёл в исследовании во многом казался очевидным, поэтому в историю вошла его фраза: «Гипотез не измышляю». Он в полной мере
понимал принципиальное значение введённых им в рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений. В то время, в отсутствии научных журналов, учёные извещали
письмами своих коллег и результатах исследований. В частности, для сохранения приоритета, было принято зашифровывать формулировки сделанных открытий в виде анаграммы.
(Вначале пишется исходная фраза, потом подряд все буквы «а», которые в ней есть, затем
«в» и т.д. Разбивка на слова остаётся такой же, как в исходной формулировке.) Когда ктото приходил к тем же выводам, учёный раскрывал своим адресатам содержание анаграммы,
чтобы подтвердить свой приоритет. Единственное открытие, которое И.Ньютон счёл необходимым зашифровать в современном переводе звучит так: «Полезно изучать дифференциальные уравнения». Последующие три века развития естествознания и математического
моделирования показали, что он был прав.
Законы природы, подобие и математические модели
Исаак Ньютон был не только выдающимся математиком, физиком, химиком, астрономом, но и алхимиком, экономистом, преподавателем, историком и богословом. Подобно
тому как государь даёт законы своему народу, Бог даёт Законы Природе, – считал он. По
его мысли вселенная подобна гигантскому часовому механизму, который создал Бог и дал
ему первотолчок, не вмешиваясь в дальнейшее. Исходя из этого, роль учёных состоит в
том, чтобы понять замысел Творца.
Огромное распространение математического моделирования, широкое использование компьютеров привело к другой крайности. Ряд исследователей, методологов, философов сейчас утверждают, что законов природы, в том смысле, как их понимал Ньютон, отрицавший возможность их нарушения при каких-либо условиях, просто нет. В нашем распоряжении лишь математические модели, имеющие свои границы применимости и являющиеся приближённым, неполным и ограниченным описанием реальности.
Прежде чем обсуждать конкретные математические модели, способы их анализа и
исследования с их помощью природы, общества и человека, важно обсудить понятие закона природы. На этом моменте стоит остановиться.
Законы, формулируемые исследователями, действительно различны, и многие из
них неразрывно связаны со способом описания реальности.
Прежде чем обсуждать конкретные математические модели, способы их анализа и
исследования с их помощью природы, общества и человека, на этом моменте стоит остановиться.
Законы, формулируемые исследователями, действительно различны, и многие из
них неразрывно связаны со способом описания реальности.
58
В самом деле, уравнения Максвелла, Шредингера, гидродинамики, теории упругости используют уравнения в частных производных. В их основе уравнения, продолжающие
ньютоновскую традицию описания вещества и полей, и изменения их в пространстве и во
времени с помощью дифференцируемых функций. Способ этот за несколько веков стал
привычным, однако не стал менее экзотическим. На вопрос, что такое электромагнитное
поле, выдающийся физик Ричард Фейнман ответил, что это просто 6 чисел в каждой точке
пространства, и что ему такой объект представить не удается.
В некоторых случаях идеализация, связанная с дифференцируемыми функциями,
становится неприменимой. В случае ударных волн приходится обращаться к другой идеализации – считать, что на фронте такой волны плотность и скорость газа терпят разрыв.
Чтобы определить его скорость и описать такое явление приходится обращаться к законам
более высокого порядка – в данном случае к законам сохранения.
Исходя из этого, можно выделить несколько фундаментальных законов:
– закон сохранения энергии, следующий из однородности времени;
– закон сохранения импульса, следующий из однородности пространства;
– закон сохранения момента импульса, следующий из изотропности (отсутствия выделенного направления) пространства;
– закон сохранения электрического заряда.
Экспериментальное и достоверное нарушение любого из этих законов приведет к
слому всего здания современного естествознания и необходимости пересматривать основы
описания природы.
Достаточно породить один электрон (без компенсирующей его элементарной частицы с положительным зарядом) и придется пересматривать всю физику.
В то же время многие другие законы, фиксирующие устойчивые причинноследственные связи между различными объектами, явлениями и процессами можно рассматривать как некоторые приближения. Их применение зависит от того, насколько точный результат мы хотим получить, используя их, и с какой точностью удается измерять фазовые переменные, характеризующие состояние объекта.
Прекрасный пример этого дает развитие математического моделирования в ньютоновскую эпоху. Одной из центральных задач естествознания той эпохи было моделирование и описание движения небесных тел. Астрономия, в то время, как и сейчас, рассматривалась как основа навигации, и стимулировала постоянное повышение точности измерительных приборов.
Выдающийся астроном-естествоиспытатель И. Кеплер (1571-1630) сформулировал
законы движения планет:
– планеты движутся по эллипсам5, в одном из фокусов которых находится Солнце;
– площадь секторов, заметаемых при движении планеты за одинаковые промежутки
времени, равны (см. рис. 2.3);
– если две планеты двигаются по эллиптическим орбитам с , равными a1 и a2 то для
периодов этих обращения имеет место равенство
T12 a13
 .
T22 a 23
Формулировка этих законов является итогом огромного пройденного пути. Движение небесных планет при движении по небосклону, наблюдаемое с Земли, представляет соНапомним, что эллипс представляет собой сечение конуса. Он является геометрическим местом точек,
называемых фокусами, сумма расстояний до которых равна постоянной величине. Простейшее уравнение
эллипса x2 a2  y 2 b2  1 , где a и b называется полуосями.
5
59
бой весьма сложные кривые (например, немонотонное изменение положения планеты на
небосводе со временем) и требуется большое воображение и научная смелость, чтобы
представить себе гелиоцентрическую систему. Эксцентриситеты эллипсов, по которым
движутся планеты, очень малы. Если нарисовать орбиты Земли на доске с большой полуосью, равной метру, то ее отличие от окружности будет измеряться в миллиметрах.
Однако телескопы, созданные к тому времени выдающимся астрономом Тихо Браге,
позволили зафиксировать и измерить это тонкое отличие.
Триумфом ньютоновской механики и математического моделирования в целом стал вывод
этого уравнения из законов, обладающих еще большей общностью и универсальностью –
второго закона Ньютона
 
(2.3)
mr  F ,


где r – радиус-вектор материальной точки, F – сила, m – коэффициент, называемый массой, и замена всемирного тяготения


mMr
F  G 3 ,
(3.3)
r
где F – сила гравитационного притяжения, действующая на тело массы m со стороны те
ла массы M , r – радиус вектор, проведенный от тела с массой M к телу массой m , r –
его модуль, G – универсальный коэффициент, называемый гравитационной постоянной.
Комбинация (2.3) и (3.3) дает соотношение


mM
r

mr  G 3   3 .
(4.3)
r
r
Такое же уравнение следовало бы писать и для Солнца, имеющего массу M , однако
поскольку M  m , влиянием планет на его движение можно пренебречь (само выделение
главного и пренебрежение второстепенным является ключевым элементом математического моделирования).
Сама запись соотношения (4.3), даже без интегрирования этого уравнения, дает
очень много.
В самом деле, из нее немедленно следует, что орбита планеты не зависит от ее массы (до тех пор, пока m  M ), т.к. из обеих частей уравнения множитель m сокращается.
Представим себе, что мы властны менять пространственные и временные масштабы.


Пусть, t  t , r  r  Сделаем соответствующую замену переменных в (4.3)


d 2 r 
r
3 d 2r
r
(5.3).
 GM 2 3 

 GM 3 .
 2dt 2
 r
 2 dt2
r
Отсюда следует что если  2  3 , то уравнение не изменится. Однако это имеет
прямое отношение к третьему закону Кеплера. Орбиту второй планеты можно рассматривать как орбиту первой растянутой в   a2 a1 раз. Но тогда для нее временные масштабы
изменятся, исходя из соотношений (5.3), в    2 3 раз ( 3  2  1 ), ведь уравнение, описывающее движение и первой и второй планеты должно остаться одним и тем же. Иными
словами, третий закон Кеплера немедленно следует из соображений подобия, примененных
к (4.3).
Вообще говоря, уравнение (4.3) представляет собой систему трех дифференциаль
ных уравнений второго порядка: r  x, y, z 
60
x 
 x
 y
 z
, y  3 , z  3 ,
3
r
r
r
которую следует дополнить шестью начальными условиями:
x0  x0 , x 0  vx0 , y 0  y0 , y 0  v y0 , z 0  z0 , z0  vz 0 ,
чтобы однозначно задеть движение планеты.
Систему уравнений для z -координаты планеты можно выписать в виде
dz
dvz  z
 vz ,

, z 0  z0 , vz 0  vz 0 .
dt
dt
r
Из этих уравнений видно, что если z0  0 и v z0  0 , то их правые части равны пулю, по-
этому и далее zt   0 , vz t   0 (или как говорят, это соотношение задает инвариантное
подпространство в фазовом пространстве). Однако мы можем выбрать систему координат
так, чтобы эти соотношения выполнялись. Иногда говорят, что соотношения z  0 и vz  0
задают инвариантное подпространство.
Перейдем в полярную систему координат сделав замену переменных x  r cos  ,
y  r sin  и учтем, что
x  r cos   r sin ,
y  r sin   r cos ,
 sin ,
x  r cos   2r sin   r 2 cos   r
 cos .
y  r sin   2r cos   r 2 sin   r
Это позволит переписать изучаемые уравнения в виде

cos ,
r2

 cos   r 2 sin    2 sin .
r sin   2r cos   r
r
 sin   r 2 cos   
r cos   2r sin   r
Домножив первое уравнение на  sin  , второе на cos  и сложив, получим
  0 .
2r  r
При домножении на r это выражение можно проинтегрировать
  0 
2rr  r 2
 
d 2
r   0
dt

r  const .
Обратимся к рисунку, показывающему радиус-векторы планеты в моменты времени
t и t  t . Площадь, заметаемая радиус-вектором за время t равна с точностью до бесконечно малых второго порядка r 2 2 . Из полученного равенства следует торой закон
Кеплера: радиус-вектор планеты заметает равные площади за равные промежутки времени.

 
 
Эта же величина пропорциональна векторному произведению r  v  или M  r  p  , где



p  mv – импульс. Величина M называется моментом импульса. Из сделанных выкладок
следует, что он сохраняется при действии любой центральной силы.
61
Вывод первого закона Кеплера требует интегрирования дифференциального уравнения для r .
Таким образом, даже сама запись уравнений, описывающих процесс, во множестве
случаев позволяет получать глубокие и неочевидные следствия.
При этом очень существенным в моделировании является подобие – возможность
описать процессы на одних масштабах, исследуя явления на других. Например, подобие
лежит в основе использования аэродинамической трубы. Продувая уменьшенную модель
самолета воздушным потоком определенной скорости, можно оценить воздушные сопротивление, подъемную силу и другие параметры исходного объекта.
Критерий подобия обычно определяется безразмерными величинами. Приведем
пример такой величины, связанной с классической задачей о движении тела в потоке жидкости.
Будем полагать, что тело имеет по разным направлениям приблизительно одинаковый размер R . Из вязкости  (размерность M  L1  T 1 , единица измерения кг/м/с) плот-




ность ( M  L , кг/м ) длины ( L  , м) и скорости v можно составить только одну безразмерную комбинацию
Re  vR  ,
где     – кинематическая вязкость. Эта комбинация называется числом Рейнольдса.
Она играет очень важную роль в гидродинамике. Чтобы два течения были подобны они
должны характеризоваться одним числом Рейнольдса.
Знание безразмерных величин позволяет делать «физические прикидки» и строить
простые качественные модели. Оценим, например, силу действующую на шар радиуса R ,
движущийся в потоке с небольшой скоростью v . Поток импульса, приходящийся на единицу поверхности, можно оценить как   v . Градиент скорости жидкости v можно
оценить как v R (на поверхности шара скорость равна v , вдали от него жидкость покоится). Если оценить поверхность тела как 4R 2 , то полная сила сопротивления
3
3
F ~ 4vR
(6.3)
Такое решение задачи для сферического тела в случае малой скорости F  6vR , в
случае произвольной скорости F  6vRRe  , где  – некоторая функция от числа Рейнольдса.
Сравнивая приближенную формулу (6.3) с точной, видим, что качественные физические соображения, связанные с использованием идей подобия, дают верную зависимость
от параметров задачи и отличающийся коэффициент. Такая ситуация характерна для многих физических задач. Прежде чем строить сложные физические модели, решать дифференциальные уравнения, естественно посмотреть, что получается при помощи простых моделей, использовать размерностные соображения и просто здравый смысл. Подобные
«элементарные» (а на самом деле опирающиеся на глубокое понимание процессов) оценки
играют очень большую роль в работе большинства физиков. Исходя из этого, выдающийся
физик Л.Д. Ландау предлагал исключить курс математической физики из общей программы физфаков и учить решать уравнения в частных производных только будущих теоретиков.
Во многих случаях прояснить ситуацию может сравнение ключевых для данной
теории безразмерных величин. Физики, занимающиеся теориями Великого Объединения,
не оставляют надежд построить концепцию, связывающую гравитацию и электродинамику. В этой теории должны были бы быть безразмерные параметры, связывающие гравита-
62
ционную постоянную g , заряд электрона e , его массу m , скорость света c и постоянную
Планка  . Из этой величины можно составить две безразмерные комбинации

e2
1
gm2

, 
 2 10 45 .
c 137
c
Величина  является малым параметром в квантовой электродинамике – замечательной теории, предсказания которое согласуется с результатами экспериментов с точностью до восьмого знака после запятой. Эта теория с единых квантовомеханических позиций рассматривает микрочастицы и электромагнитные поля Параметр  , называемый постоянной тонкой структуры, очень удобен. С одной стороны, он достаточно мал, и можно
эффективно использовать асимптотические методы, разложения в ряды по этому параметру. С другой стороны, он достаточно велик, чтобы эффекты, предсказанные теорией, можно было наблюдать в лабораторных условиях. Нобелевская премия за создание квантовой
электродинамики была присуждена Ричарду Фейнману, Джулиану Швингеру и Синъитиро
Томонаге в 1965 году, а сама теория положила начало большому разделу теоретической
физики.
В то же время параметр  слишком мал, поэтому до сих пор нет удовлетворительного варианта теории квантовой гравитации. И эффекты, на описание которых она могла
бы претендовать, достаточно экзотично. По всей вероятности, они связаны с черными дырами – гигантскими массивными телами, искажающими ход солнечных лучей или с первыми мгновениями после Большого взрыва. Это не наш, «не человеческий» интервал масштабов. И малость параметра  – знак этого.
Ключевой параметр теории и масштабы следуемых процессов позволяют судить о
приоритетах в области науки. Например, в 1980-х годах наиболее талантливые студенты
шли на теоретические кафедры, чтобы заниматься теорией гравитации, тонкими вопросами
квантовой статистики. Не столь успешные студенты осваивали экспериментальные области
этой науки. И, наконец, многие «двоечники» оказывались на кафедрах, близких к практике
– электроника, твердое тело, молекулярная физика. Во множестве американских университетов ориентация была противоположная. Самые талантливые и амбициозные шли в области, где придуманное можно было воплотить в конкретных приборах, изделиях, технологиях. Таким людям, ориентированным на прикладной результат, старались быть полезными
экспериментаторы, а их, в свою очередь, обслуживали теоретики. Прошло время, и стало
понятно, что второй путь является более простым и эффективным в институте построения
«экономики знаний».
Пределы применимости математических моделей
Огромные надежды на математические модели, уверенность в их универсальности
были характерны для Нового времени, XVIII и XIX веков. Выдающийся математик, механик и астроном Наполеоновской эпохи Пьер Симон Лаплас (1749-1827) считал, что законы
Ньютона дают ключ к постижению мира, и важно лишь научиться извлекать их следствия,
позволяющие описывать конкретные объекты, процессы, явления Именно он предложил
уравнение Лапласа, ввел преобразование Лапласа, доказал теорему Лапласа – одну из ключевых в линейной алгебре.
По его мысли, эти законы не имеют пределов применимости. «Ум, достаточно мощный, чтобы принять во внимание скорости и положения всей частиц во Вселенной, сможет
заглянуть как угодно далеко в прошлое и как угодно далеко в будущее», – считал П.С.
Лаплас Он имел в виду решение системы уравнений для всех этих частиц, которое выражает второй закон Ньютона. Этот взгляд получил название «лапласовского детерминизма» (от
63
английского to determine – определять). Будущее и прошлое, в соответствии с этим взглядом, однозначно определяется нынешним состоянием системы. Он подарил свою книгу,
посвященную астрономии Наполеону. Император, ознакомившись с трудом, обратил внимание автора на то, что в книге не упоминается Бог. «Я не нуждаюсь в этой гипотезе», –
последовал ответ ученого.
Общая схема исследований задач небесной механики была следующей. Пусть известно некоторое решение, описывающее систему в простейшем приближении (например,
движение Земли в поле притяжения Солнца)

   


x  f x  , x0  x0 
xt   h0 t  .
Однако исходная задача сложнее – на движение планет влияют другие небесные тела, –
 
например, планеты – гиганты Юпитер и Сатурн. Их влияние оценивается членом g x  , где
 – малый параметр (например, связанный с отношением массы планет, влияние которых
мы хотим учесть, и массы Солнца). Возникает возмущенная задача:
  
  

(7.3)
x  f x   g x  , x0  x0 .
Ее решение предлагалось искать в виде ряда
N


S N    n hn t  .
n 0

При этом для каждой функции hn t  , n  1,2, . Возникают свои дифференциальные


уравнения, зависящие, соответственно, от h0 t ,hn 1 t  .

При этом важно, чтобы частичные суммы ряда S N стремились к разыскиваемому

решению уравнения (7.3) H t  :


lim H t   S N t   0
при   0, N   .
При этом измерительные инструменты в то время были достаточно совершенными,

чтобы отличить траекторию H t  от обсуждавшегося в начале главы решения задачи двух

тел h0 t  , которое нашел И. Ньютон и из которого следуют законы Кеплера.
Развитие этого аппарата требует большой изобретательности, достаточно сложного
обоснования сходимости построенных формальных рядов и громоздких вычислений при
решении конкретных проблем. Однако этот большой путь был пройден, и у ученых появилась возможность ставить и решать обратные задачи небесной механики – по отклонениям
наблюдаемых траекторий небесных тел от эллипсов находить параметры неизвестных
небесных тел, порождающих эти отклонения (естественно, при этом следует учитывать и
все известные тела, существенно влияющие на движение). На этом пути были открыты
планеты Нептун (У. Лаверье, 1846) и Плутон (К. Томбо, 1930).
Однако, даже такая классическая математическая модель, опирающаяся только на
второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения, имеет свои ограничения.
В начале XX века в связи с широким использованием в моделировании уравнений в
частных производных Жак Адамар ввел понятие корректности задачи математической
физики. Он назвал задачу корректной, если ее решение
– существует;
64
– единственно;
– устойчиво относительно начальных данных, краевых условий и параметров, входящих в уравнение.
И с этой точки зрения, обсуждаемая модель, прекрасно описывающая Солнечную
систему, и позволяющая открыть новые планеты, некорректна.
С 1970-х годов начали строить парадоксальные модели классической небесной механики. В частности, было найдено решение, при котором каждое из пяти тел, взаимодействующих с другими в соответствии с законом всемирного тяготения, уходит на бесконечность за конечное время при некоторой конфигурации начальных координат и скоростей.
Такое решение не существует, если рассматривать его при 0  t   , и не является устойчивым (напомним, что мы рассматриваем классическую, ньютоновскую механику без учета релятивистских эффектов).
Развитие каждой фундаментальной теории не только открывает нам новые возможности и технологии, но и помогает осознать существующие ограничения. Классическая механика установила закон сохранения энергии и лишила надежд на создание вечного двигателя I рода (получение работы «ниоткуда»). Термодинамика показала безнадежность создания вечного двигателя второго рода (передача тепла от холодного тела к горячему без
изменения окружающей среды). Теория относительности утверждает невозможность передачи информации со сверхсветовой скоростью. Квантовая механика обосновала соотношение неопределенности p  x   (где  p – неопределенность в определении координаты,
x – неопределенность в измерении импульса,  – постоянная Планка). Из этого соотношения следует, что мы не можем сколь угодно точно измерить координату и импульс микрочастицы в один момент времени.
Одним из фундаментальных достижений теории самоорганизации или синергетики
в XX веке стало установление фундаментальных ограничений в области прогноза. Лаплас
был не прав – даже посчитав координаты и импульсы всех частиц во Вселенной, мы не
сможем как угодно далеко заглянуть вперед и назад. Это можно пояснить с помощью отображения «палатка» или «тент», введенного в 1946 году Джоном фон Нейманом для генерации случайных чисел (для генерации таких чисел этот объект нехорош, но в других областях прикладной математики он сыграл выдающуюся роль):
xn 1  1  2 xn , x1  x1 .
(8.3)
Отображение (8.3) представляет динамическую систему.
В отличие от привычных дифференциальных уравнений, в которых время непре

рывно 0  t   и начальным данным x 0 сопоставляется траектория x t  , здесь время
дискретно, n  1, 2,  и начальным данным x1 сопоставляется последовательность чисел
xn . Многие модели проще строить, используя язык отображений (систем с дискретным
временем), чем уравнений.
Вид отображения (8.3) представлен на рисунке 3.3. Видно, что если  1  x1  1 , то и
x2  f x1  тоже принадлежит этому интервалу.
Рассмотрим две бесконечно близкие траектории xn  и xn , которые начались в
точках x1 и x2  x1   ,   1. Непосредственно из формулы (***) следует
x1  x1  ,
x2  x2  2, 
xn  xn  2n 1 , 
Иными словами, с каждым следующим шагом расстояние xn  xn удваивается.
Так происходит пока   2 n  1 , и xn , xn принадлежит одной ветви отображения.
65
Пусть xn  представляет собой динамику исследуемого объекта,  – точность, с которой мы измеряем состояние системы (будем полагать, что эта точность очень велика, а
значение  , соответственно, очень мало). Пусть xn – траектория, предсказываемая идеальной моделью этой системы (последовательности xn  и xn генерируются одним отображением). Однако и в этом случае, как нетрудно убедиться n   log 2  , зная траекторию
модели xn , мы не сможем ничего сказать о состоянии моделируемого объекта xn .
Иными словами, существует некоторый горизонт прогноза (здесь n   log 2  ),
определяющий наши возможности предсказывать даже при наличии идеальной модели. С
1970-х годов было построено множество моделей метеорологии, радиотехники, химической кинетики, биофизики, экологии, экономики и многих других областей, которые
устроены похожим образом и имеют конечный горизонт прогноза. Это во многом изменило и само естествознание, и математическое моделирование. В самом деле, если раньше
видели, что динамика исследуемой системы xt  и ее модели yt  с течением времени все
больше отличается xt   yt  ~ exp t  ,   0 , то делали вывод о неадекватности модели.
После открытия систем, имеющих конечный горизонт прогноза. Так рассуждать уже нельзя. Может сказаться, что дело не в несовершенстве модели, а в том, что так устроен исследуемый объект.
Подводя итог, можно сказать, что пределы применимости математических моделей
очень и очень важны. С одной стороны, их знание позволяет использовать математические
модели в той области, где они применимы и дают хорошие результаты. С другой – множество интересных и необычных эффектов лежит именно на границах областей их применимости. Во многих случаях эти границы служат вехами, показывающими, что здесь следует
поработать.
Организация сообщества, занимающегося моделированием
Выдающиеся исследователи, философы, математики рождались всегда. Как правило, они имели учеников или писали книги, которые века спустя могли изменить траекторию человечества. Однако в Новое время науку начали рассматривать как инструмент развития новых технологий. Ученых и новых знаний потребовалось намного больше, чем
раньше. Возникла потребность в организации коллективных усилий ученых. Идея выдающегося философа Френсиса Бэкона о науке как о диалоге и «организованном сомнении», о
создании научных обществ и академий, о систематической подготовке кадров получила
практическое воплощение во многих странах.
При этом на первых порах необходимо было осваивать зарубежные достижения и
приглашать иностранных ученых. В 1687 году была открыта Славяно-греко-латинская академия, в 1724 году Санкт-Петербургская академия наук. Среди приглашенных в СанктПетербург ученых вначале не было тех, кто говорил по-русски. Однако очень быстро язык
был освоен и началась научная работа. Среди выдающихся ученых. Которые работали в
Академии можно выделить Леонарда Эйлера (1707-1783) – одного из самых блестящих математиков Нового времени. Во время работы в Петербурге им были введены известные нам
обозначения e, , sin, cos, tg , которые в мире называют петербургскими символам, заложены основы теории функций комплексного переменного и выведена удивительная по красоте формула: ei  1  0 .
Леонард Эйлер внес выдающийся вклад во многие разделы математики и математического моделирования. В частности, в 1755 году им было выведено уравнение идеальной
жидкости, для которой несущественны процессы теплопроводности и вязкости:
66

v  
1
 v  v   grad p ,
t


где v – скорость жидкости в данной точке, t – время,  – плотность жидкости, p – давление, оператор
  
   , ,  , так что
 x y z 



 
v
v
v
v  v  vx  v y  vz .
x
y
z
Соотношение называется уравнением Эйлера и является одним из основных уравнений
гидродинамики.
Вывод такой математической модели как уравнение Эйлера из первых принципов,
законов Ньютона – выдающийся, основополагающий результат. Поэтому естественно желание применить его на практике. И действительно, Леонард Эйлер, опираясь на выведенное уравнение, взялся рассчитывать фонтаны для короля Фридриха. Однако фонтаны, построенные в соответствии с проделанными расчетами, не заработали...
В этом видна логика математического моделирования, требующая тесного контакта
с экспериментаторами и постоянного соотнесения результатов теории и эксперимента. Дело в том, что приходится вновь и вновь соотносить допущения, сделанные при выводе математической модели, с реальностью. Это тем более верно, когда речь идет о конструировании и создании новых технических устройств и систем. Дело в том, что одну и ту же техническую задачу обычно можно решить многими способами. И эти способы могут потребовать разных моделей, различного деления факторов на главные и второстепенные.
Возвращаясь к модели Эйлера, можно сказать, что выдающийся математик и механик исходил из того, что никаких напряжений сдвига нет (что верно для гидростатики).
Пользуясь удачным выражением Ричарда Фейнмана, можно сказать, что Р. Фейнман построил теорию «сухой воды».
Что же делает воду «мокрой»? Учет касательных напряжения и связанных с ними
сил вязкости... Чтобы рассчитать фонтаны и многое другое надо использовать более сложную модель – уравнение Навье-Стокса

v  
1
 
 v  v   grad p  v ,
t


где  – коэффициент вязкости.
Эта модель была предложена И.Л. Навье (1827) и Г.Г. Стоксом (1845) почти на 70
лет позже уравнений Эйлера. Систематическая работа с физиками-экспериментаторами и
использование более точных измерений могло бы помочь ученым «заметить» недостающий член гораздо раньше.
После того, как ответ получен, все вдруг оказывается совсем простым – можно ставить мысленные эксперименты, делающие ответы на вопросы, волновавшие ученых очевидными. В самом деле, если представить, что мы находимся на лодке в "сухой воде", лишенной вязкости, то сразу становится ясно, что двинуться с места не удастся. Весла могут
передать импульс жидкости только благодаря касательным напряжением и, соответственно, силам вязкости. (Это сродни известному парадоксу – почему же лошади удается тащить
67
телегу, если тут сила действия, в соответствии с третьим законом Ньютона, равна силе противодействия. Ответ связан с необходимостью рассматривать третье тело – Землю.)
Деятельность и судьба Эйлера в полной мере подтверждает идею Френсиса Бэкона о
плодотворности взаимодействия ученых и создания систематически работающих научных
сообществ. По объективным и субъективным причинам деятельность Санкт-Петербургской
академии наук в первые годы после ее создания складывалась нелегко. Исследователям
трудно было найти общий язык между собой и с администраторами. И, в частности, недруги Михаила Васильевича Ломоносова направили на отзыв Леонарду Эйлеру, пользовавшемуся безусловным авторитетом, трактат Ломоносова о «небесном электричества», пояснив,
что Ломоносов-де сам отзываться об Эйлере плохо. Эйлер, обратив внимание на то, что он
сам не является специалистом в этой области, очень высоко оценил работу Ломоносова,
указав, что считает этот труд глубоким, интересным, основательным. Без этого объективного отзыва коллеги и единомышленника судьба Ломоносова могла бы не сложиться...
Впрочем, самому Михаилу Васильевичу, несмотря на его огромные усилия, выдающиеся
заслуги и поддержку царицы, так до конца жизни и не удалось добиться, чтобы академикам, занимающимся разными моделями, платили поровну. Академические администраторы
считали, что есть науки «сложные» и «простые» и тем, кто занимается «простыми», следует платить поменьше, ну, и воровали, конечно, с чем Ломоносов активно боролся. В чем-то
проблемы Академии наук того времени были схожи с нынешними.
Иерархия упрошенных моделей
Спросим себя, что является итогом совместной работы специалистов в области математического моделирования со "специалистами-предметниками". Ответ на этот вопрос
дал выдающийся математик, мыслитель, философ, сотрудник вычислительного центра
Академии наук, академик Никита Николаевич Моисеев. Этот итог – иерархия упрошенных
математических моделей некоторой области науки.
Отличительные черты этого набора моделей
– Возможность вывести модели более низкого уровня, описывающие более узкий круг
явлений из более сложных и развитых моделей.
– Возможность очертить область применимости каждой из этих моделей и ее "отношения" с другими моделями.
– Наличие простых ситуаций, процессов, явлений, которые можно описать с помощью
данной или более сложной модели, но нельзя описать более простой (это своеобразная
бритва Оккама в области моделирования, гарантирующая, что в иерархии не окажется
лишних моделей).
– Очевидный нижний уровень моделей, которые можно объяснить "на пальцах" и исследовать, пользуясь элементарными средствами.
Три века бурного развития физики позволили возвести здание иерархии упрошенных моделей для этой науки в целом, а также отстроить его для отдельных разделов этой
науки. Модели при этом продолжают создаваться и исследоваться, подобно тому, как достраиваются или преобразуются части обычного дома. В этом случае дело облегчается
наличием прочной, надежной основы – ряда утверждений, имеющих статус законов.
Характерна закономерность – чем более детальное описание мы хотим получить,
чем шире круг явлений, которые мы хотим исследовать с помощью этой модели, чем выше
требуемая точность, тем сложнее модель, тем более абстрактные понятия и математический аппарат приходится использовать.
Можно привести пример, касающийся динамики жидкости и газа. Если мы хотим
описывать настолько разрежённый газ, что столкновениями между его частицами можно
пренебречь, то мы можем действовать, используя только циркуль и линейку. В самом деле,
68
тут мы находимся в области применимости геометрической оптики с ее двумя законами –
отражения и преломления света.
В соответствии с первым законом    , где  и  – углы падения и отражения. В
соответствии со вторым
sin  v1
 ,
sin  v2
где  и  – углы падения и отражения. v1 – скорость частицы в первой, v2 – во второй
среде.
Иными словами, движение шарика, упруго отражающегося от поверхностей, на которые он падает и двигающегося без трения полностью соответствует траектории светового луча! Имея в виду эту замечательную оптическую аналогию, Ньютон и утверждал, что
свет представляет собой частицу.
Несмотря на внешнюю простоту модели во многих задачах она используется до сих
пор. Например, сотрудник ИПМ, академик Я.Б. Зельдович. На основе этой модели моделировал движение частиц на межгалактических расстояниях. Построенная им теория, в основу которой была положена оптическая аналогия, позволила объяснить необычную форму
галактик, которая была зафиксирована в астрономических наблюдениях.
Эта модель активно используется в математической теории биллиардов, – разделе
нелинейной динамики, лежащем на стыке теории динамических систем, эргодической теории и геометрии, и находящей ряд интересных приложений в разных разделах физики.

Описание движения частицы во внешнем поле U r  выходит за рамки геометрии и
требует решения уравнения, следующего из второго закона Ньютона


mr   grad U r 

 
 ,
r 0  r0 , v 0  v0
введение понятия фазового пространства и решения дифференциального уравнения второго порядка.
Описание движения жидкости в рамках модели Эйлера или Навье-Стокса требует не
только решения гораздо более сложных уравнений, описывающих изменение функций, заданных в целой области пространства, во времени, но и введения достаточно тонких и абстрактных понятий. Это понятие сплошной среды – одно из самых плодотворных абстракций в математическом моделировании.
Как возникает это понятие? Во-первых, мы отказываемся от рассмотрения отдельных частиц. Во-вторых, рассматриваем «физически бесконечно малый объем» – кубик, в
котором достаточно много частиц, чтобы «выход» одной частицы в него и «вход» практически не менял средние значения скоростей во всем кубике. Вместе с тем, «кубик» должен
быть достаточно мал, чтобы средние значения скоростей, посчитанные в соседних кубиках,
отличались мало. В-третьих, нам надо осуществить осреднение по всем частицам внутри
каждого «кубика» и посчитать
~
1
v t  
N
N

 v t ,
i 1
i

где N – число частиц в этом элементе пространства, vi t  – скорость i -й частицы в момент
~
времени t . В-четвертых, надо осуществить осреднение по времени vi t  по некоторому интервалу времени
69
t 

1 ~
v t    v z dz ,
 t

чтобы зависимость vi t  была гладкой функцией времени, и мы «не слышали шума» отдельных частиц, ударяющихся от стены, входящих в кубик или выходящих из него. В

пятых, надо отнести посчитанную vi t  к центру кубика r и моменту времени t .
Результат всех этих далеко не очевидных операций – получение поля скоростей газа

или жидкости vi r , t  , находящийся в некоторой области пространства G . На этом этапе

можно надеяться, что зависимость vi r , t  будет хорошо приближаться функциями, дифференцируемыми по времени и пространству, которые входят в обсуждавшиеся выше уравнения гидродинамики.
Но и это не конец. Естественно ожидать, что молекулы газа или жидкости могут
иметь разные скорости. При этом скорости могут быть различными даже в пределах физически бесконечно малого объема. При этом приближение гидродинамики в ряде случаев
может оказаться слишком грубым. Например, тогда, когда «быстрые частицы» в силу каких-то физических механизмов ведут себя существенно иначе, чем «медленные». Тогда
можно воспользоваться идеей, лежащей в основании статической физики. В этом случае

рассматривают уже не трехмерное пространство координат x , а более широкое – шести 
мерное пространство координат и скоростей x ,  . При этом приходится рассматривать


столкновение двух частиц. Если считать, что до столкновения они имели скорости  и * ,
то после столкновения –
    
    
    n n  v , *  *  n n  v  ,
 
  
где v    * .
При этом Людвигом Больцманом в 1872 году было выведено уравнение, определя 
ющее как зависит распределение вероятностей p x ,  от координат в пространстве коор 
динат и скоростей x ,  со временем. В силу условия нормировки
 
P
d
x
 d  1 .
 
 
Обычно уравнение Больцмана записывают для величины
f  NmP  MP ,
где N – число молекул, m – масса молекулы M . Функция f при этом представляет собой
массовую плотность в фазовом (6-мерном) пространстве одной частицы – «массу в единице
 
объема»  f dxd  M .
Функция f удовлетворяет уравнению Больцмана
f  f  2
  
t
x m

  
  f  f*  f f*  v  n dn d* ,
где f*  f *  , f*  f *  , f   f  ,  – диаметр шариков, газ из которых рассматривает
ся, n – единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющий центры двух шари 


ков, v  n – скалярное произведение векторов v и n . Член, стоящий в правой части урав-
70
нения, описывает изменение функции распределения, связанное со столкновениями частиц,
поэтому часто называется столкновительным.
Уравнение Больцмана – одна из самых сложных базовых моделей в современной
математической физике. Видно, что оно является интегро-дифференциальным. Уравнение
Больцмана является нелинейным и функциональным, то есть таким, в которое входит неиз

вестная функция при разных значениях аргумент  (текущая переменная скорости), *


(переменная интегрирования), а также с аргументами  и * .
Однако, несмотря на всю сложность одного из фундаментальных уравнений современной физики, которое сейчас активно используется при моделировании ряда процессов,
используемых при производстве интегральных схем, из этого уравнения удается извлечь
несколько замечательных следствий.
В 1872 году для случая систем, не зависящих от пространственных координат (типичный пример – газы, равномерно заполняющие весь предоставленный им пространственный объем), Людвиг Больцман доказал знаменитую H -теорему. Он ввел так называемую H -функцию Больцмана

H   f ln f dv ,

где f – распределение по скоростям
 
 f v dv  N . Утверждение теоремы состоит в том,

dH
 0 ; то есть функция H уменьшается со временем или остается постоянной. Когда
dt
эта функция перестает изменяться, система достигает равновесия.
Если считать, что энтропия связана с функцией H соотношением S  kH , где k –
постоянная Больцмана, то эту теорему можно рассматривать как математическое обосноdS
 0 – система движется к равновесию) – одного
вание второго начала термодинамики (
dt
из самых удивительных фундаментальных законов.
На парадоксальность этой теории вскоре после ее доказательства обратил внимание
выдающийся физик Иоганн Йозеф Лошмидт (1821-1895). Вспомним второй закон Ньюто

на, лежащий в основе уравнения Больцмана mr   grad U r  . Это соотношение инвариантно относительно обращения знака времени t  t . Иными словами, «картину» можно просмотреть как в прямом, так и в обратном направлении. Пуля вылетает из ружья. Стакан с
водой падает со стола и разбивается. Но формально с законом Ньютона совместима и обратная последовательность событий – пуля влетает в ружье, вода с осколками собирается в
стакан, который потом «вспрыгивает» на стол… Так же рассуждал и Лошмидт. Пусть не

которая начальная конфигурация молекул (набор координат ri и скоростей vi i  1,, N )
приводит к убыванию H -функции. Тогда обращая скорость всей молекул, получим движение, при котором функция H должна была бы возрастать (динамическая обратимость, следующая из законов Ньютона).
Больцман отвечал, апеллируя к представлениям статистики и теории вероятности,
что H -функция убывает не динамически, а статистически. Иначе говоря, неравновесный
газ с подавляющей вероятностью стремится к тепловому равновесию, а после того, как это
состояние оказывается достигнуто, он почти всегда будет находиться в нем.
Построение содержательной модели позволило поставить множество глубоких вопросов – от конкретных и прикладных до мировоззренческих, которые обдумываются, исследуются и обсуждаются до сих пор. Вот один из них. Выдающийся физик в свое время
что
71
сравнил закон сохранения энергии со скрупулезным бухгалтером, сводящим доходы с расходами, а второе начало термодинамики – со всесильным директором, определяющим
направление процессов в нашей реальности. Но если энтропия постоянно возрастает (поскольку состояние равновесия Вселенной, ее тепловая смерть) еще не наступило, то это
значит, что вначале «энтропии было очень мало». Почему? Да и вообще можно ли говорить
на языке статистики об объекте, который существует в единственной экземпляре, и о событии – Большом взрыве – которое, судя по большинству современных теорий, происходило
один раз. Может быть, мы и являемся тем счастливым исключением, которое выпадает из
«статистики вселенных»?
Соображения симметрии, здравый смысл и физическая интуиция очень часто оказывается ключом даже к таким сложным математическим моделям, как уравнение Больцмана.
Спросим себя, каково же то самое равновесное распределение молекул газа, которое, судя
по H -теореме и нашему житейскому опыту, должно возникнуть в конце концов? Каково
стационарное (не зависящее от времени) решение уравнения Больцмана? Эта задача была
трудной и очень важной проблемой теории газов.
Легенда утверждает, что Максвелл решил эту проблему за полчаса на экзамене.
Вот, например, один из коротких путей к ответу. Пусть случайный вектор
 

V v1 ,, vN , который составлен из векторов скоростей отдельных молекул (о пространственном распределении молекул беспокоиться не будем и разберемся с распределением

по скоростям) распределен с неизвестной плотностью p V , которая, очевидно, удовлетворяет двум свойствам (им же должно удовлетворять и уравнение Больцмана, если оно выписано правильно, а в этом ни студент, ни экзаменатор не сомневались).

– Величины vi независимы.


– p V не зависят от V .
Оказывается, эти очевидные физические соображения однозначно определяют
плотность.
В самом деле. Из первого требования вытекает



p V  p1 v1  pN vN  ,



 


а из второго следует, что p V  p v12    vN2 .

Поэтому функция p V , а значит и

ln p V  ln p1 v1   ln pN vN 


постоянна на сферах
V 2  v12   vN2  const .
Следовательно, функции ln pV  и V 2 имеют одни и те же линии уровня! Мы опу

стили здесь знак вектора у V , поскольку от направления V по нашему предположению
ничего не зависит.
Но тогда и градиенты этих функций должны быть коллинеарны
 
grad ln pV    grad V 2 .
Это дает N равенств
72
pivi 
 2vi  0 ,
pi vi 
которые после интегрирования дают
pi vi   ki e  vi .
2
Постоянные определяются нормировкой
 pv dv  1 и заданием дисперсии
 2 , что
дает

pV   22

N
2
 v 2    vN2 
exp  1
.
22 

Возможно, именно на этом пути Максвеллом было получено классическое распределение Максвелла–Больцмана

3

 mV 2 
 m  2
 ,
f V  N
 exp  
2
kT
 2kT 


где N – число молекул, m – масса молекулы, T – температура, k – постоянная Больцмана. В показатель экспоненты входит безразмерное отношение кинетической энергии молекулы и тепловой энергии kT . Удивительно, как много можно получить «из общих соображений».
С точки зрения иерархии упрощенных моделей, уравнение Больцмана тоже замечательно. По-разному усредняя и упрощая это уравнение, можно поучить множество моделей, описывающих динамику жидкости и газа в различных условиях, включая уравнение
гидродинамики!
Вопросы к главе 3
1. Необратимые процессы – одна из основ нашей реальности. Однако второй закон
Ньютона инвариантен относительно преобразования t  t . Откуда же, на ваш взгляд, берётся необратимость?
2. Продолжить ряд 1, 4, 5, 9, 14,... , или в более общем случае a, a  b, 2a  b, 3a  2b,...
Найти формулу для n -го члена ряда. Как ведёт себя xn  при n   ?
3. При вычислении объёма пирамиды, вероятно, пришлось находить сумму
S n  12  2 2  ...  n 2 . Найдите формулу для S n .
4. Точки A, B, C , D находятся в вершинах квадрата. Найти минимальную систему путей, пользуясь которой можно попасть из любой вершины. Приведите пример физического
процесса, в ходе которого возникают решение этой оптимизационной задачи.
5. Может ли быть фазовым пространством динамической системы вида
x  f x, y  , y  yx, y 
труба или тор?
6. Почему математики Древней Греции сосредоточили внимание на геометрических
моделях и предпочли всем остальным инструментам циркуль и линейку? Как вы бы, пользуясь верёвкой и колышками, определили ширину реки, не переправляясь на другой берег?
73
7. Найти внутри остроугольного треугольника ABC точку P , такую, что длина
AP  BP  PC минимальна. Придумайте физический процесс, в ходе которого возникает
решение этой оптимизационной задачи.
8. Классическим парадоксом в Древней Греции было утверждение об Ахиллесе и черепахе – Ахиллес никогда не догонит черепаху. Когда Ахиллес, отставший от черепахи,
пробежит 1 километр черепаха пройдёт 100 метров, когда пробежит 100 метров, черепаха –
10 метров и т.д. При этом всегда, хотя и ненамного, черепаха будет обгонять Ахиллеса. Как
объяснил бы решение этого парадокса учёный Нового времени своему древнегреческому
коллеге?
9. Вычислить сумму ряда S N  sin   sin 2  ...  sin N . Исследуйте зависимость от
N к  . Приведите пример физической задачи, в которой возникает необходимость суммировать этот ряд.
10. Оцените n 1   ,   1 . Обоснуйте вашу оценку.
11. Найдите решения уравнений ax 2  bx    0 , ax 2  x  C  0 , x 2  bx  c  0 . Воспользуйтесь разложениями в ряды. Сравните с точным решением.
12. В соответствии с принципом Ферма, лежащим в основе геометрической оптики, свет
движется по кратчайшему расстоянию (оптическому пути между точками A и B . Как это
согласуются с принципом Гюйгенса и основами волновой оптики?
13. В сосуд до высоты h налита вода. В боковой стенке у дна проделано круглое отверстие. С какой скоростью, на ваш взгляд, будет вытекать жидкость. Чем бы вы объяснили
отличие результатов эксперимента от предсказаний построенной вами теории?
14. В чём принципиальное отличие способов описания движения жидкости, предло 
женных Эйлером и Лагранжем? Объясните физический смысл члена v  v в уравнении
Эйлера?
15. Исследуйте простейшую модель динамики популяции
x  x1  x , x0  x0 , 0  t   .
16. Исследуйте простейшую модель динамики популяции в дискретном времени
xn 1  xn 1  xn  , где n  1,2,... , x1  ~
x1 . При каких значениях параметра  поведении модели качественно меняется?
17. Для описания дорожного движения предлагались модели
ut  cu x  0 ,    x   , u x,0  u0 x 
ut  uu x  0 , ut  uu x  u xx
где u – плотность потока автомобилей. Какая модель, на ваш взгляд, больше подходит для
описания дорожного движения?
Литература к главе 3
1. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975 – 336 с.
Замечательная книга, показывающая, какими качественными методами и приближенными моделями пользуются физики-теоретики в своей работе. Не менее важно то, что
она показывает стиль мышления физиков, позволяющий во многом разобраться, не используя сложных моделей.
2. Фейнман Р. КЭД – Странная теория света и вещества. – М.: Наука, Главная редакция
физико-математической литературы, 1988 – 144 с. – (Библиотечка «Квант», Вып. 66).
74
В этой брошюре показывается, насколько просто и наглядно можно рассказать о
главных идеях квантовой электродинамики – одной из наиболее сложных теорий современной физики. И в этой теории понимание и идеи оказываются важнее формализма и деталей.
3. Трубецкой Д. И. Введение в синергетику. Колебания и волны. – 2-е изд. – М.: Едиториал УРСС. 2003. – 224 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
Ричард Фейнман в своих лекциях говорил, что физика присвоила себе самые простые и интересные задачи естествознания, оставив сложные другим наукам. Эта очень интересная книга показывает, что во многом дело действительно обстоит так. Идеи подобия,
анализ размерностей, модель маятника при надлежащем использовании позволяют понять
удивительно много.
4. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. Изд. 2-е. –
М.: КомКнига, 2006 – 208 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
Удивительно ясное и точное изложение многих концепций, моделей и понятий, получивших развитие в последнее десятилетие. Очень интересно написано о системах с конечным горизонтом прогноза и об одномерных отображениях.
5. Андрианов И.В., Баранцев Р.Г., Маневич Л.И. Асимптотическая математика и синергетика: Путь к целостной простоте. Изд. 2-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
– 304 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
Теория приближенных асимптотических методов превратилась за последние 300 лет
в огромный раздел математики, в эффективный инструмент моделирования. Американский
математик М. Крускал предложил называть его «асимптотологией». Книга представляет
собой краткий экскурс в эту область, знакомство с ее ключевыми идеями, наиболее интересными приложениями и творцами асимптотологии.
6. Фейнман Р., Лейтон Р.. Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, вып. 7. Физика
сплошных сред. – М.: Мир, 1966 – 292 с.
В двух последних главах этой замечательной книги представлен элементарный вывод двух основополагающих моделей гидродинамики – уравнений Эйлера и Навье-Стокса
и простейших физических явлений, которые они описывают. Несмотря на многовековой
возраст этих моделей, прогресс в авиастроении и космической технике по-прежнему определяется нашими возможностями решать соответствующие уравнения. В научной программе фирмы «Боинг» ведущее место занимает решение задач обтекания создаваемых аппаратов с помощью уравнений Навье-Стокса, решаемых на суперкомпьютерах.
7. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979 – 224 с.
Очень просто написанная о очень глубокая по содержанию книга вдохновила не одно поколение специалистов по математическому моделированию и междисциплинарным
исследованиям. В ней, в частности, вводится представление об иерархии упрощенных математических моделей и о базовых моделях – элементарных «кирпичиках», с помощью которых, обычно, строят модели сложных явлений.
8. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана / Перевод под ред. Р.Г.
Баранцева – М.: Мир, 1978 – 496 с.
Из этой книги, посвященной одному уравнению, следует, что только математическим аспектам этой модели исследователь может посвятить всю жизнь. Прикладные вопросы ее применения в физике плазмы, микроэлектронике, материаловедении, космических
исследованиях и многих других областях позволяет организовать содержательную работу
целого коллектива ученых.
9. Исихир А. Статистическая физика. – М.: Мир, 1973 – 472 с.
От идей Людвига Больцмана и Джозайи Уилларда Гиббса можно двигаться не только вглубь, но и вширь – к развитию других математических моделей статистической физи-
75
ки, и других проблем. Людвига Больцмана мучила и сложность построенной им модели, и
непризнание выдвинутой им теории: «…до экспериментов Герца даже формулы максвелловской теории электромагнетизма ввиду их сложности зачастую считались бесполезными.
Я надеюсь, что теория газов не встретит такого отношения… Я сознаю себя слабым одиночкой, который не может противостоять рутине времени. Однако я еще нахожу в себе силы придать теории газов такой вид, чтобы при ее возрождении в будущем не пришлось
слишком многого открывать заново.» Теория получила признание в начале XX века, что
уже не могло повлиять на трагическую судьбу ее творца.
10. Босс В. Лекции по математике. Т.8. Теория групп: Учебное пособие. – М.: КомКнига, 2007 – 216 с.
Существует несколько версий легенды о Максвелле, нашедшем на экзамене решение одной из принципиальных научных проблем своего времени. Мы здесь излагаем вариант, содержащийся в этой книге. Другой возможный ход рассуждений представлен в
предыдущей книге из этого списка.
Рисунки
мем
атом
ген
ген
бит
бит
нейрон
нейрон
атом
Рис. 1. Традиционная связь NBIC-технологий и альтернативный вариант SCBIN, отражающий нынешние тенденции
В первом случае «локомотивом» технологического развития являются нанотехнологии, во втором – гуманитарные (социальные, психологические, образовательные).
76
Рис. 2. Динамика основных макропоказателей (параметров порядка для человечества) во второй
половине XX века
77
Рис. 3. Базовый вариант прогноза мировой динамики, основанный на модели Дж. Форрестера
В соответствии с ним сохранение нынешних тенденций и использование современных технологий предопределяют коллапс мировой экономики к 2050 году.
78
Рис. 4. Вариант развития мировой динамики, предложенный группой проф. В.А. Егорова
Вариант предполагает переход на траекторию устойчивого развития со стабилизацией основных макропеременных. Реализация этого варианта предполагает создание двух гигантских отраслей промышленности,
связанных с рециклингом отходов и рекультивацией земель, выведенных из сельскохозяйственного оборота.
Чем позже начнется реализация подобной стратегии, тем ниже окажутся уровни, на которых возможно стабилизировать мировую систему
Рис. 5. Рост народонаселения
При инерционном варианте следованию тренду, сложившемуся за сотни тысяч лет, имеет место режим с
обострением, или сингулярность, когда численность человечества неограниченно возрастает к 2025 году.
Происходящий ныне глобальный демографический переход ведет к стабилизации народонаселения на уровне
9-12 млрд чел.
16
14
12
10
химия в целом
неорганическая химия
органическая химия
биохимия
8
6
4
2
0
1750
1800
1850
1900
1950
2000
Рис. 6. Количество основополагающих открытий химии в целом и ее отдельных отраслей
Видно, что XX столетие было золотым веком химии, что основные «континенты» в этой отрасли знания
уже открыт. Предстоит большая интересная работа по их освоению. Нанотехнологии – лишь одно из направлений решения этой задачи.
79
Рис. 7. Круг воспроизводства инноваций
В различных социально-экономических системах этот круг замыкается с помощью разных механизмов. В
России в настоящее время он размокнут. Его замыкание – необходимое условие развития инновационной
экономике в нашей стране.
x2
A
B
x3
x1
Рис. 8. Схема описания реальности предложенная И. Ньютоном
В рамках этого подхода выделяются фазовые переменные, строится фазовое пространство и ищутся дифференциальные уравнения, описывающие движение в этом фазовом пространстве.
80
Рис. 9. Инфратраектории, показывающие развитие различных отраслей промышленности
На разных участках инфратраекторий роль государства и предпринимателей различна. Поэтому формируя
промышленную и технологическую политику, следует иметь в виду, какую фазу своего развития проходит
данная отрасль.
Рис. 10. Закон Мура
Количество транзисторов на чипе удваивается каждые 2 года.
81
Рис. 11. Второй закон Кеплера
Площадь, заметаемая за одинаковые промежутки времени радиус-вектором при движении в центральном
поле, оказывается постоянной. Причина этого – сохранение момента импульса.
82
Актуальные проблемы современной нанотехнологии
Программа курса
профессор Г.Г.Малинецкий,
(Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН)
Российский университет дружбы народов, осенний семестр 2011-зимний семестр 2012
Мы рождены, чтоб сказку сделать былью …
Павел Герман
Цель курса: Установить и углубить междисциплинарные связи между знаниями и
индивидуальными исследовательскими программами магистров, с одной стороны, проблемами, решаемыми в рамках новой технологической инициативы (Nano Info BioCognito), а
также перспективными научно-техническими проектами новой России, с другой.
Знания, которые будут получены в результате овладения курсом.
Ясные представления о ключевых задачах науки XXI века, решение которых может
привести к технологическим прорывам, о междисциплинарных подходах, лежащих в основе современной и, вероятно, будущей картины мира. Понимание тех ключевых проблем,
которые предстоит решить миру и новой России в рамках NBIC- инициативы.
Умения на развитие которых направлен курс. Умение поставить конкретную научную или технологическую задачу в рамках проблемной ситуации, опираясь на междисциплинарные подходы, концептуальные и математические модели, на представления о структуре нашего незнания, на имеющиеся умения и опыт, на понимание ограничений, которым
должно удовлетворять найденное решение.
Навыки, которые должны развиваться в ходе освоения курса. Навыки выстраивания научных и управленческих стратегий реализации проектов в рамках NBICинициативы, опирающиеся на междисциплинарные подходы, простейшие модели и количественные оценки, на «истории научно-технических успехов».
Особенности курса. Курс предполагает большую заинтересованность и высокую
интеллектуальную активность слушателей, поэтому о многих общих идеях и задачах в нем
говорится на языке математических моделей, демонстрирующих различные стили мышления, разные подходы к проблемам.
В таком подходе очень важно решение ряда задач дома, разбор их на занятиях, небольшие контрольные работы, позволяющие обеспечить обратную связь, понять, что усвоено, а что нет, а также выполнение курсовой работы по этой дисциплине.
Краткий план курса
1. Начало конца или конец начала? Будущее науки и человечества.
2. Структура и динамика научных и технологических революций.
3. Принципы, проблемы и методология математического моделирования.
4. Механика. Обаяние классических образцов.
5. Квантовая реальность. Парадоксы и возможности.
6. Кибернетика и синергетика. Вызов междисциплинарности.
7. Самоорганизация, синергетика и новая картина мира.
8. Математическая история. Мир людей, технологий, идей.
9. Точка сборки. Nano-Bio-Info-Cognito (NBIC) или SCBIN (Socio-Cognito-Bio-InfoNano)? Расширение человека.
10. Фрактальный мир. Одно во всем и всё в одном.
11. Платоновский миф и обратные задачи в современной науке.
12. Тени сознания и новый ум короля.
83
13. Большие научно-технические проекты России XIX, XX и XXI веков.
14. Модернизация России и мир XXI века.
15. Советы будущим классикам, президентам, властителям дум.
ЛЕКЦИЯ 1. НАЧАЛО КОНЦА ИЛИ КОНЕЦ НАЧАЛА?
ПРОБЛЕМЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА И БУДУЩЕЕ НАУКИ
Что я могу знать? Что я должен делать? На что я могу надеяться?
И. Кант
Модели мировой динамики и концепция устойчивого
(самоподдерживающегося) развития
Модель Дж.Форрестера, построенная в 1971, показавшая кризис середины XXI века
при сохранении тенденций XX столетия. Стратегия стабилизации и Великого Отказа, выдвинутая группой профессора В.А.Егорова. XXI век – время самой большой бифуркации в
истории человечества.
Демографический императив. Рост в режиме с обострением. Модель
С.П.Капицы. Глобальный демографический переход
Классическая модель Мальтуса, построенная в XIX веке, предполагает, что численность людей на Земле N росла со временем t по экспоненте
dN
 N .
dt
Однако реальную динамику в течение последнего миллиона лет лучше описывает
модель С.П.Капицы, дающая гиперболический рост
dN
 N 2 .
dt
Глобальный демографический переход – резкое (в течение одного поколения) изменение закона роста народонаселения – главное содержание переживаемой эпохи.
Наука как главный ресурс в создании нового поколения
жизнеобеспечивающих технологий для XXI века
Методология научного познания. Наблюдение, эксперимент, теория. Фундаментальная и прикладная наука.
Сверхзадачи науки XX века – Проблема «щита и меча»; создание товаров и услуг;
построение научной картины мира.
Сверхзадачи науки XXI века – теория управления рисками; математическая история;
нейронаука.
Математическое отступление
Описание движения как революция в математическом моделировании. Арифметическая прогрессия, xn 1  xn   , геометрическая прогрессия xn 1  xn . Отображение Фибоначчи xn1  xn  xn1 .
84
Литература
1. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего/ 3-е издание. –
М.: Эдиториал УРСС, 2003. – 288 с.
2. Крылов О.В. Современная наука: близкий конец или завершение очередного этапа// Наука России. От
настоящего к будущему/ Под ред. В.С.Арутюнова, Г.В.Лисичкина, Г.Г.Малинецкого/ Будущая Россия. – М.:
Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С.233-248.
3. Малинецкий Г.Г. Наука XXI века?// Там же. С.249-269.
4. Ласло Э. Макросдвиг (К устойчивости мира курсом перемен). – М.: Тайдекс Кo, 2004, 208 с. (Устройство мира).
5. Илларионов С.В. Теория познания и философия науки. – М.: Российская политическая энциклопедия
(РОСПЭН), 2007, 535 с. (Философы России XX века).
ЛЕКЦИЯ 2. СТРУКТУРА И ДИНАМИКА НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ
Само существование науки зависит от того, кто облечен
правом делать выбор между парадигмами среди членов особого
вида сообщества. Насколько особую природу должно иметь это
сообщество, если наука должна выживать и расти, может быть
показано уже самим упорством, с каким человечество поддерживает науку как предприятие.
Т. Кун
Фундаментальная и прикладная наука
Особенности научного метода «Внешнее оправдание и внутреннее совершенство» –
эйнштейновские императивы развития теории.
Аксиоматический метод. Три классические задачи древности –удвоение куба, трисекция угла и квадратура круга – как примеры задач фундаментальных математических исследований. Решение первых двух Гауссом способствовало становлению алгебраического
подхода, третьей – потребовало эффективных инструментов математического анализа.
Ядерный проект как пример большой прикладной задачи. Ценностная и целевая
ориентация научного исследования.
Феномен теоретического знания. Классическая (ньютоновская механика, электродинамика, гидродинамика, теория упругости), неклассическая (теория относительности и
квантовая механика) и постнеклассическая наука (ряд междисциплинарных и трансдисциплинарных проектов). Проблема масштабирования – одна из ключевых в прикладной
науке. Другие масштабы – иные закономерности, иные технические решения.
Представления классического науковедения и теория научных революций
Томаса Куна
Понятия нормальной науки, научных революций, парадигмы. Парадигма как беспрецедентное достижение, 1) задающее новый стандарт в данной области исследований; 2)
«генератор головоломок», дающий задачи следующим поколениям исследователей разного
уровня.
Признак научной революции – новые, более глубокие и содержательные ответы на
«классические», «вечные»,ставившиеся раньше, вопросы. Путь от Птолемея к Копернику.
Шок, связанный со становлением гелиоцентрической картины мира. Проблема Великого
Молчания. Концепция Станислава Лема.
Системный прогноз 1960-х годов – если N – число исследователей, то затраты на
работу такого сообщества пропорциональны N 2 , а приращение нового знания N 1 2 . Его
смысл и следствия.
85
Технологические революции, кондратьевские циклы, технологические
уклады
«Сумма технологии» Станислава Лема как манифест технократического оптимизма.
Эффект замедления технологического развития на рубеже XXI века. Опыт технологических революций. Кто, как и почему тормозит технический прогресс.
Развитие железных дорог в США – «успех по касательной». Как Генри Форд закладывал основы современного капитализма и общества потребления.
Большой технологический вызов, который определит судьбу человечества. Пример
– проблема запасания энергии. Графеновый «суперконденсатор».
Математическое отступление
Как количество переходит в качество? Программа Пуанкаре. Бифуркация – изменение числа и/или устойчивости решений определенного типа. Задача о прогибе прямоугольной балки. Простейшая математическая модель
dx
 F  x,   .
dt
Литература
1. Лем С. Сумма технологии. Собр. соч. т.13 (дополнительный). М.: Текст, 1996. – 463 с.
2. Степин В.С. Теоретическое знание. М.: «Прогресс –Традиция», 2000. – 744 с.
3. Кузнецов Б.Г. История философии для физиков и математиков. М.: Наука, 1974. – 352 с.
4. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Изд. 5-е. М.: Издательство ЛКИ, 2007 – 312 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
5. Кун Т. Структура научных революций. М.: ООО «Издательство АСТ»: ЗАО НПП «Ермак», 2003-365 с.
6. Илларионов С.В. Теория познания и философия науки. – М.: «Российская политическая энциклопедия» (РОССПЭН), 2007. – 533 с. (Философы России XX века).
ЛЕКЦИЯ 3. ПРИНЦИПЫ, ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Таких примеров можно привести достаточно много. И во
всех случаях мы получаем приблизительно одну и ту же оценку. Экономия от внедрения решений превышает затраты на получение решения примерно в тысячу раз.
Н.Н. Моисеев
Понятие модели. Ньютоновская революция в математическом описании
природы
Механическая картина мира. Вселенная, как гигантские часы, первотолчок которым
дает Бог. Индуктивный подход. Ньютоновское «Гипотез не измышляю».
Понятие фазового пространства. Описание движения с помощью дифференциальных уравнений. Единственное открытие, которое Ньютон счел необходимым зашифровать:
«Полезно изучать дифференциальные уравнения».
Модель как реальная или идеальная система, отражающая или некоторым образом
замещающая исследуемый объект таким образом, что исследование модели позволяет получать новое знание об объекте или информацию о последнем, либо предсказывать его
свойства или поведение, либо облегчать управление им или его использование.
86
Мягкое и жесткое моделирование
Особенности моделирования в экономике, социологии, психологии, истории. Концепция иерархии упрощённых математических моделей. Проблема согласованности моделей. Кризис проектов, направленных на то, чтобы «учесть всё». Базовые математические
модели. Имитационное моделирование.
Математика как наука не только о числах и фигурах, но и о качествах. Глубокий
смысл «вечных», «неразрешимых» задач для развития науки. Проблема морфогенеза. Подходы Дж.Неймана (теория самовоспроизводящихся автоматов), Алана Тьюринга (системы
реакция-диффузия), Рене Тома (теория катастроф). Наноассемблеры и «серая слизь» – реальные возможности или мифы нанотехнологий?
Смена вех в математическом моделировании. Возможности и
ограничения вычислительного эксперимента
Проблемы исследования математических моделей. Лапласовский детерминизм.
Классическая механика, исходящая из первых принципов – взгляд с позиций господа Бога.
Определение профессора Н.Е.Жуковского (1847-1921): «Механик – не тот, кто пишет уравнения, а кто умеет писать их так, чтобы они интегрировались». Асимптотический анализ и
статистический подход как важнейшие инструменты исследования моделей. Асимптотология.
Для чего нужны компьютеры? Триада «модель–алгоритм–программа». Апроксимация, устойчивость, сходимость, их связь. Принципиальные различия дискретного и непрерывного миров. Закон Мура. Ограничения вычислительного эксперимента и «суперкомпьютерный тупик». Принципиальные проблемы вычислительной математики. Альтернативные подходы. Клеточные автоматы. Игра «Жизнь».
Математическое отступление
Идея теории катастроф. Динамическая система

U ( x,  )
x  
– базовая модель теории катастроф.
x
Простейшие катастрофы – складка U  x 3 3  1 x и сборка U  x 4 4  1 x 2 2   2 x .
Модель гении–маньяки.
Литература
1. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979 – 224 с.
2. Арнольд В.И. Теория катастроф/ Изд.6./ – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. – 136 с. (Синергетика: от прошлого к
будущему).
3. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введение в теорию катастроф/ Изд.2, доп./ – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. –
184 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
4. Безручко Б.П., Короновский А.А., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Путь в синергетику: Экскурс в десяти
лекциях/ Изд.2/ – М.: Издательство ЛКИ, 2010. – 304 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
5. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. –
М.: Физматлит, 2001. – 320 с.
87
ЛЕКЦИЯ 4. МЕХАНИКА. ОБАЯНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ
Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель
вдохновляет.
У.А. Уорд
Законы сохранения, принципы симметрии – основа математических
моделей классической механики
Эксперимент мысленный и натурный. Бросал ли Галилей шары с Пизанской башни?
Опыты Леонардо да Винчи. Поиск подходящих объектов и базовых математических моделей. Механика Ньютона
m
d 2x
U

2
dt
x
и механика Аристотеля
m
d 2x
dx
U


при m  0 .
2
dt
dt
x
Законы Кеплера как следствия законов сохранения импульса и симметрии уравнений.
Интегрирование уравнений движения. Принципиальное значение «главной
задачи» в каждой области науки
Движение в центральном поле. Кеплерова задача

U ( r )
mr  
 ; U (r)    r .
r
Сохранение
момента
–
M  mr 2 ,
сохранения
энергии
–
m 2

r  r 2 2   U r   mr 2 2  M 2 2mr 2  U r  . Решение, лежащее в основе ньютонов2
ской научной революции и небесной механики
E
p r  1  e cos  ; p  M 2 m ; e  1  2 EM 2 m2 .
От результатов к обобщениям, принципам, математическому аппарату
Принцип наименьшего действия – действие S на каждой реальной траектории достигает минимума
t2
S   Lq, q , t  dt ,
t1
где q – обобщенные координаты, а L = T  U – функция Лагранжа, T – кинетическая энергия, U – потенциальная. От глобального к локальному – уравнения Лагранжа – Эйлера. Лагранжева и гамильтонова формулировки классической механики.
88
d L L
L

0
 pi ;
dt q i qi
q i
L
 pi  dL   p i dqi   pi dqi ;
q i
 p dq  d  p q    q dp  d  p q  L   p dq   q dp
i
qi 
i
i i
i
i
i i
i
i
i
i
H
H
, p i  
; pi – обобщенный импульс
pi
qi
H  p, q, t    pi qi  L – функция Гамильтона.
i
«Понимание» и область применимости классической механики
Причины «очевидности» многих задач классической механики
 теория непосредственно относится к макроскопическим, привычным для нас масштабам;
 конечномерность фазового пространства;
 возможность описывать широкий класс явлений в рамках узкого класса моделей
(уравнения и системы дифференциальных уравнений второго или первого порядка);
 наличие «очевидных» симметрий (в частности связанных с законами сохранения
энергии, импульса, момента импульса);
 большое количество асимптотических методов и приемов, упрощающих исследование моделей;
 300-летний опыт решения подобных задач и обучения механике в средней и высшей
школе.
Физическое отступление. Можно ли сделать устойчивым верхнюю точку
равновесия маятника?
Движение в быстро осциллирующем поле
mx  
dU
f,
dx
где f  f1 cos t  f 2 sin t ,   1 T , T – период движения в поле U x  . Выделение
«быстрых» и медленных движений xt   X t   t  и разделение движений
dU эфф
f
dU
f
dU
1
f
m  f ( X , t )    
; mX  
 

f
 mX  
;
2
2
m
dX
x
dX m
x
dX
U эффф  U 
1

f12  f 22 
2
4m
Маятник Капицы f  mba 2 cos  sin 
a22
sin ) При a 2  2  4 gl , устойчиво верхнее положение равновесия
4 gl
   . Синхронизация, стабилизация самолетов с отрицательной стреловидностью крыла.
U эффф  mgl(  cos  
89
Литература
1.
2.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, том I – М., 1973 – 208 с. («Теоретическая физика»)
Голдстейн Г. Классическая механика. – М.: Наука. 1975. – 416 с.
ЛЕКЦИЯ 5. КВАНТОВАЯ РЕАЛЬНОСТЬ. ПАРАДОКСЫ И ВОЗМОЖНОСТИ
Бог не играет в кости со Вселенной.
А. Эйнштейн
Бог не только играет в кости, он также иногда бросает кость
в такое место, где ее невозможно увидеть.
У. Хокинг
Полагаю, что квантовые вычисления не являются недостижимой мечтой; это достижимая мечта, которая может изменить
мир. Поэтому давайте мечтать.
Дж. Прескилл
«Внешнее оправдание» – эксперименты, требовавшие объяснения.
«Внутреннее совершенство» – попытка преодолеть кризис классических
представлений
Открытие химических элементов. Задача об излучении абсолютно черного тела заставила Планка предположить, что энергия излучается квантами E  hv   . Постулаты
Бора:
1. В атоме существует орбиты, находясь на которых электрон не излучает.
2. Излучение происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на
другую hv  E  E1  E2 .
 2
n ,
3. Квантование момента mvr  n  mv2 r  e2 r 2 ; E  mv2 2  e2 r 2  rn 
me2
me4  1 1 
me4 1
e2 1
vn   , E   2  2 ,  
   , боровский радиус атома водорода
2 n
 n
43  n 2 k 2 
2
a0 
 0,53  108 см  0,53  1010 м  0,05 нм
me2
m  9,11028 г , e  1,6 1019 кл  4,8 1010 ед.СГСЭ .
Два классических эксперимента: дискретный характер спектров излучения и поглощения атомов. Дифракция на двух щелях.
Оптическая аналогия. Области применимости геометрической и волновой оптики.
Следующая из этой аналогии идея построения квантовой механики.
Плоская волна как волновая функция электрона в свободном пространстве
p  k , E   ;   exp( ipx   iEt ) .
Принципиальная невозможность детерминированно (как в классической механике)
предсказать результат измерения; возможны лишь вероятностные предсказания. Чтобы
описать эту реальность в квантовой теории вводятся состояния (   функции ) и наблюдаемые (измеряемые величины, собственные значения операторов, соответствующих физиче-
90
ским
величинам:)
импульс
–
pˆ   x  
 
x  ,
i x
координата
ˆ x  ,
x
энергия

Eˆ   x   i  x  .
t
Гильбертово пространство – бесконечномерное, линейное, нормированное, комплексное пространство со скалярным произведением. Обозначение Дирака: вектор состояния (кет-вектор)  ; сопряжённый вектор (бра-вектор)  скалярное произведение
,  
 .
Свойства скалярного произведения

1.      ;
 c11  c22  c1  1  c2 ,2 ;
2.
   0 (=0 лишь если   0 ).
Принцип суперпозиции (следствие – линейность теории): если система может находиться в состояниях 1
и 2 , то она может находиться и в состоянии
3.
  c1 1  c2 2 , где c1 и c2 комплексные числа. Если 1
  ,
1
и 2
нормированы
 2 2  1 и ортогональны 1, 2  0 , то с1  с2  1 . Если система находит2
2
ся в состоянии  , то с вероятностью с1
2
2
её можно обнаружить в состоянии 1 с веро-
ятностью с2 в состоянии 2 .
Этот принцип – отражение результатов двух классических экспериментов (дифракция на двух щелях и дискретность спектров атомов) и основа для их объяснения квантовой
теорией.
Сопряженный оператор Fˆ  :  Fˆ  Fˆ   .
2
Самосопряженный (эрмитов) оператор  Fˆ  Fˆ  .
Наблюдаемым соответствуют эрмитовы операторы Fˆ f  f f .
Постулат. При измерении наблюдаемой F̂ могут быть получены лишь значения из
ее спектра
f .
Причем их вероятности:
  f   f 
2
(дискретный спектр),
d  f   f  df (непрерывный спектр); f ,  называется амплитудой вероятности.
2
Среднее
F

значение
  f   f    f  f
f
F̂
в
состоянии
f    F̂ |  .
f
q    ann q    a f  f q df
n
Уравнение Шредингера для описания движения частицы в
потенциальном поле
E  p 2 2m   U x 

i

2

  U
t
2m
91
 :
Пример
Движение в прямоугольной потенциальной яме 0  x  a с бесконечно высокими
стенками:
  k 2  0
k
1
2mE

  c sin kx     0
ka  n  1
2 2
n  12
En 
2
2ma
Главная задача – описание атома водорода.
i

2
e2

  
t
2m
r


Пусть r , t   exp  iEt r  ; x  r sin  cos  ; y  r sin  sin  ; z  r cos 
1 2
1 1  
 
1  2 
2m 
e2 

 .


r


sin





E





r r 2
r 2  sin   
  sin 2  2 
 
r 
Можно ли пройти сквозь стену? Удивительное решение, описывающее радиоактивность, туннельный эффект, основа для туннельного микроскопа, способ увидеть атомы!
~
px /   iEt  , где
Движение в периодическом поле и теорема Блоха – x, t   exp i ~
~
E – квазиэнергия и ~p – квазиимпульс.
Для чего нужен «пространственный хаос»? – локализация Андерсона. Гипотеза о
механизмах пленения кварков.
Молекула аммиака – простейшая квантово-механическая система

  1 1   2 2   1 c1  2 c2 ,
где c1 и c2 – амплитуды пребывания соответственно в состояниях 1 и 2
dc1
 E0c1  Ac2 ;
dt
dc
i 2  E0c2  Ac1;
dt
i
c1 0   1
c2 (0)  0
Отсюда
c1 t   exp  iE0t /  cos At   

c2 t   i exp  iE0t /  sin  At  
c2 t   sin 2  At   ,

2
92

Что можно измерить одновременно?
 pˆ x , x   pˆ x x  xpˆ x   i  x   ix   i .
x
x
Волновая функция в координатном r  и волновое представление являются фурьеобразами друг друга
 r    ap  p r d 3 p 
i
pr
1
ap  e  d 3 p
32 
2 
i
.
 pr
1



ap    r  r  dV 

r
e
dV
2 3 2 

p
Соотношение неопределенностей
p  x   ,
задающее фундаментальное ограничение в нашем описании реальности. Оно показывает, с
какой предельной точностью могут быть одновременно измерены импульс и координата
микрочастицы.
Парадоксы, надежды, квантовый компьютер
Редукция волнового пакета (коллапс волновой функции; R – процедура) – ключевое
явление. Именно оно позволяет наблюдать состояние квантового микрообъекта (эволюционирующего в соответствии с уравнением Шредингера, U – процедурой) на макроуровне.
Кошка Шредингера. Для внутреннего наблюдателя кошка или жива, или мертва, для внеш1
 живая  дохлая . Интерпретации квантовой механики Шредингера,
него  кошки 
2
Уиллера, Вигнера, Эверетта. Дискуссия Бора и Эйнштейна. Откуда частица «знает», что у
неё будут измерять. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена.
Квантовые компьютеры. В основе идеи лежит квантовый бит (кубит)
   0   1 . Квантовый параллелизм. Обратимость вычислений. Отличие от машины
Тьюринга.
Каждое состояние из L двухуровневых элементов может находиться в суперпозиL
ции 2 булевых состояний.
Идея:
0

2 L 1
c
n 0
n
n

t 

2 L 1
 c Uˆ t  n
n ,m  0
n
mn
Вентиль Тоффоли – CONTROL-NOT (CN-вентиль) изменяет значение искомого бита (01 или 10), если контрольный бит находится в состоянии 1.
«Легкие» задачи полиномиальны – число операций Q пропорционально Q  N  , в
«трудных» QN  растет быстрее. Трудные задачи – основа современной криптографии –
криптографии с открытым ключом. Пример трудной задачи – задача коммивояжера. Односторонние функции и игра в орлянку по телефону. Нахождение простых множителей 200значимого числа может потребовать у сегодняшних цифровых компьютеров тысячи лет.
Квантовый алгоритм Шора разложения на простые множители N-значных чисел (1994)
требует a  N 2 операций, обычный – exp N 1 3  . Алгоритм Гровера поиска данного элемента в базе данных (задача о подборе ключа)
N попыток (классический N 2 ).
93
Математическое отступление
Спектр атома водорода, разделение переменных, классические ортогональные полиномы. Сферически симметричный случай (s-остояние)
1 d2
2m 
e2 
me4
2




,
;
r



E


E

;   r ;   E
r


rB
ER
2 2
me2
r dr 2
2 
r 
rB  
2
2
me
 0,0528 нм (Боровский радиус); ER  me
4
2 2
 13,6 эв – ридберг
d 2  
2
     ;   f   e g , 2  ;
2
d


d 2g
dg 2
 2  g  0
2
d
d 

g     ak  k ; k  1kak 1  2(k  1)ak  0
k 1
 1 .
n
Значит,    1, 1 4, 1 9, 1 16,...
En   E R n 2 ,
что совпадает с результатами измерений.
Литература
1. Пономарев А.И. Под знаком кванта. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 416 с.
2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. вып. 8. – М.: 1966. – 278 с.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. вып. 9 – М.: Мир, 1967. – 260 с.
4. Гальцев Д.В. Теоретическая физика для студентов-математиков. М.: Изд. Моск. ун-та, 2003 – 318 с.
5. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики/ Перевод с англ. /Изд.3/ –
М.: ЛКИ, 2008. – 400 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
6. Берман Г.П., Дулен Г.Д., Майньери Р., Цифринович В.И. Введение в квантовые компьютеры. – М.Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регуляторная и хаотическая динамика», 2004. – 188 с.
7. Васильев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 352 с.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Наука, 1972 – 368 с.
9. Аккарди Л. Диалоги о квантовой механике. Гейзенберг, Фейнман, Академус, Кандидо и хамелеон на
ветке. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регуляторная и хаотическая динамика»,
2004. – 436 с.
94
ЛЕКЦИЯ 6. КИБЕРНЕТИКА И СИНЕРГЕТИКА. ВЫЗОВ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОСТИ
В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
Б. Пастернак
Задачи управления – «внешнее оправдание» для начала компьютерной
революции и создания кибернетики
Освоение атомной энергии и прорыв в космос – большие проекты второй половины
XX века. Первые атомные бомбы рассчитывались на логарифмических линейках, а позже
на арифмометрах, однако баллистические расчеты космических аппаратов потребовали
ЭВМ (точность и быстродействие).
Кибернетика (от греческого «управлять»), по мысли её основоположника Норберта
Винера (1946 год), – общая теория управления, связи и информации в обществе, в живом, в
организациях, в технических системах. В основе – глубокая аналогия в структуре и используемых алгоритмах в разных системах управления (нервная система, система наведения
ракет, управление развитием экономики), общие концептуальные и математические модели, возможность говорить о множестве сущностей, изучаемых разными науками, на одном
языке.
Обратная связь, гомеостаз, «черный ящик» – важнейшие понятия кибернетики.
Принципиальная роль запаздывания в системах управления. Пример – уравнение Хатчинсона x t   axt 1  xt   , где  – время запаздывания. Чем больше запаздывание, тем
более катастрофические колебания описывает эта модель. Использование хаоса в нелинейных системах с запаздыванием для защиты информации.
Кризис кибернетического мировоззрения. Объективные причины это – ограниченные возможности организации и необходимость использования явлений, механизмов, алгоритмов самоорганизации. Субъективные причины – позиция создателей кибернетики
(«Кибернетика – это образ мысли» считал Росс Эшби).
Наследники идей кибернетики – теория информации (К.Шенон), системный анализ,
исследование операций (Н.Н.Моисеев, П.С.Краснощеков), системное программирование,
имитационное моделирование (Ю.Н.Павловский) робототехника (Д.Е.Охоцимский,
А.К.Платонов), теория конечных автоматов (И.М.Гельфанд, М.Л.Цетлин, В.Ю.Крылов),
ряд разделов дискретной математики (математическая кибернетика С.В.Яблонский,
О.Б.Лупанов), теория игр (Дж.Нейман), теория принятия решений (О.И.Ларичев); футурология (С.Лем), ситуационные и когнитивные центры, автоматизированные системы государственного управления (С.Бир, В.М.Глушков), теория нейронных сетей (Дж.Хопфилд) и
др.
Синергетика. Пройденный путь и перспектива
Название происходит от греческого «совместное действие», предложено Г.Хакеном
(1970). Синергетика (по Хакену) – теория самоорганизации, рассматривающая вопрос о
возникновении новых качеств, свойств или стратегий у сложных систем, элементы которых
подобными характеристиками не обладают (наука о возникновении новых качеств у цело-
95
го, части которых их не имеют), и в то же время междисциплинарный подход, развитие которого требует творческого взаимодействия представителей естественнонаучных дисциплин, гуманитариев, математиков (и сейчас можно добавить инженеров, технологов,
управленцев).
Синергетика (по Д.С.Чернавскому) – общая теория неустойчивостей в открытых, нелинейных, далёких от равновесия системах различной природы.
Синергетика (по С.П.Курдюмову) – язык базовых нелинейных математических моделей, на котором могут формулировать свои проблемы, обсуждать общие понятия и идеи,
приоритеты и пути развития науки естественники, гуманитарии и математики.
Этапы развития синергетики.
Парадигма диссипативных структур. Сложные системы могут вести себя просто –
в нелинейных диссипативных средах (в которых имеют место диссипативные процессы –
диффузия, теплопроводность, вязкость и другие – связанные с рассеиванием вещества,
энергии, информации) возникают структуры.
Проблема морфогенеза (клеточной дифференцировки). Как в процессе развития
клетки, имеющие одну и ту же наследственную информацию «узнают» что потомки одних
станут клетками мозга, других – желудка? Подход А. Тьюринга.
Системы реакция–диффузия
ut  D1uxx  f u, v 
vt  D2uxx  g u, v 
.
Модель брюсселятора (основоположника брюссельской
И.Г.Пригожина. Нобелевская премия по химии 1977 года).
Система автокаталитических химических реакций
k1
k2
k3
k4
k 1
k 2
k3
k4
научной
школы
2 X  Y  3X ; A  X ; B  X  Y  D ; 2 X  Y  3 X ; X  E
или, исходя из закона действующих масс, для концентрации веществ X x, t  и Y x, t  , получаем систему уравнений
X t  A  B  1 X  X 2Y  D2 X
Yt  BX  X 2Y  D2 Y
.
Колебательные химические реакции, открытые Б.Б.Белоусовым, – одно из главных
достижений экспериментаторов XX века.
Парадигма динамического хаоса. Даже очень простые системы могут вести себя
сложно и обладать чувствительностью по отношению к начальным данным, конечным горизонтом прогноза или чувствительностью по отношению к параметрам. Рей Бредбери
«И грянул гром». Эффект бабочки. Горизонт прогноза
Логистическое отображение – xn1  xn 1  xn  – одна из центральных моделей синергетики и всей прикладной математики XX века.
Парадигма сложности. Эволюция, биржевые крахи, развитие социальных сетей,
других необратимо развивающихся систем имеет общие системные причины.
Случайный выбор на одном уровне организации может определить законы, которые будут действовать на другом уровне.
Многие сложные системы функционируют на кромке хаоса, где малые причины могут иметь гигантские последствия.
96
Синергетика как способ перебросить мост между двумя культурами –
естественнонаучной и гуманитарной
Английский писатель и физик Чарльз Сноу выделил две составляющие единой мировой культуры – естественнонаучную и гуманитарную. Первая опирается на наблюдение,
эксперимент и формализованные теории, отвечает на вопрос «как?» и устремлена в будущее. Вторая апеллирует к авторитету, традиции, обращена в прошлое и должна отвечать на
вопрос «что?». Эти две культуры, два образа мысли начали стремительно расходиться уже
в XIX веке, однако в XX веке «пропасть между двумя культурами» уже начала представлять опасность для науки как социального института, а затем и для всего развития человечества.
Синергетика – шанс, чтобы построить мост над пропастью двух культур, начать новый виток развития в постижении и творении реальности. Это возможность обретения целостности картины мира, перехода от анализа мира к синтезу.
Математическое отступление
Удивительные свойства отображения «тент»:
xn1  1  2 xn
Горизонт прогноза. От динамики к статике. Инвариантная мера. Генераторы случайных чисел.
Литература
1. Пригожин И.Р., Николис Г. Познание сложного. Введение/ Перевод с англ./ Изд.3, доп. – М.: ЛКИ,
2008. – 352 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
2. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны/ Изд. 2. – М.: Эдиториал УРСС, 2003. –
224 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
3. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры/ Изд. 2. – М.: Эдиториал УРСС, 2004. –
240 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
4. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент / Изд.6, стереот. – М.: Либроком, 2009. – 312 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
5. Майнцер К. Сложносистемное мышление: Материя, разум, человечество. Новый синтез/ Под ред. И с
предисл. Г.Г. Малинецкого. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 464 с. (Синергетика: от прошлого к
будущему).
ЛЕКЦИЯ 7. САМООРГАНИЗАЦИЯ, СИНЕРГЕТИКА И НОВАЯ КАРТИНА МИРА
Мир оплывает, как свеча,
И пламя пальцы обжигает.
Бессмертной музыкой звуча,
Он ширится и погибает.
И тьма – уже не тьма, а свет.
И да – уже не да, а нет.
Г. Иванов
Самоорганизация и параметры порядка
Параметры порядка – ведущие, ключевые, переменные, к которым с течением времени подстраиваются остальные характеристики системы. Принцип подчинения короткоживущих мод долгоживущими, выдвинутый Г. Хакеном. Исследовательская программа А.
97
Пуанкаре, делающая акцент на исследовании аттракторов динамических систем, на их

dx
 
 f  x  , x 0  x0
динамике при t  
dt
Каково поведение системы при t   ? Основание концепции параметров порядка в
теории инерциальных многообразий. Качественная теория динамических систем. За многообразием динамических систем кроется небольшое количество установившихся режимов,
типов аттракторов. Синергетика говорит на асимптотическом языке. Концепция
Р.Г.Баранцева – системная триада «точность-локальность-простота». Новый, более глубокий уровень единства.
Теория режимов с обострением и роль идей синергетики в реализации
крупных научно-технических проектов
Режимы с обострением – режимы, при которых одна или несколько величин возрастают до бесконечности за конечное время, называемое временем обострения t f . Режим
с обострением – общая асимптотика процессов в системах с сильной положительной обратной связью.
Проблемы физики плазмы, теории взрыва, гидродинамики, в которых процессы развиваются в режиме с обострением. Проблема лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) и
концепция Басова–Теллера, идея профилирования лазерного импульса в режиме с обострением I t   1  t t f   ,   0 . В идеале это позволило бы сократить энергию в импульсе на
три порядка.
Исследования научной школы С.П.Курдюмова. Модель тепловых структур – базовая модель теории режимов с обострением
Tt  T Tx x  T  ,    x   , T x,0  T0 x  .
Автомодельные (самоподобные) решения T x, t   g t  f  ,   x t  ,
g t   1  t t f 
, S-, LS- и HS-режимы. Эффект локализации тепла. Концепция
собственных функций нелинейной среды. Сходство с идеями Платона и Гайзенберга о спектре форм, заключенных в самой среде и определяющих фундаментальные свойства материи.
1 1
Понимание и использование самоорганизации как главная надежда
фундаментальной науки и высоких технологий, относящихся к VI укладу
Если мы отрицаем акт творения и вмешательства высших сил, то должны представить целостную картину становления и развития мироздания от большого взрыва, возникновения наблюдаемой вселенной, до появления жизни, сознания, человека, общества.
Необходимо объяснить противоречие между дарвиновской эволюцией и вторым началом
термодинамики, предписывающим тепловую смерть вселенной. Загадка вселенной, космический вызов, темная материя и темная энергия. Физика имеет «превосходную теорию»,
относящуюся к 2% материи нашего мира.
Самоорганизация –то, что позволяет надеяться, что в нанотехнологиях удастся
пройти путь не только «сверху вниз» (как предлагается в классической лекции Р. Фейнмана
1959 г., положившей начало развитию нанотехнологий «Внизу полным-полно места» –
«There is plenty of room at the bottom. In Minituarization»), но и «снизу вверх», не укладывая
в структуры атом за атомом, а создавая условия, при которых наноструктуры сами возникают в результате самоорганизации.
98
Открытие фуллерена C60 . От теоремы Эйлера и ячеистых куполов Бакминстера
Фуллера, призыва Д.Джоунса «искать полые молекулы» до Нобелевской премии по химии
Гарольда Крото, Роберта Керла, Ричарда Смолли и удивительных химических свойств
фуллерена. Графен – материал будущего. Нобелевская премия Андрея Гейма и Константина Новоселова. Будущее нанотехнологий определяется пониманием и использованием явления самоорганизации на наноуровне, с помощью которых могут быть получены интересные наноструктуры.
Синергетика – ключ к пониманию явления морфогенеза, происхождения жизни,
процессов эволюции, механизмов самовоспроизводства. Следует ли создавать новые формы, типы и расы живого, если такая возможность появилась? Концепция «эгоистичного
гена» Ричарда Докинза.
Синергетика – новые типы организации вычислительных алгоритмов и систем (простейший пример – генетические алгоритмы и задачи, решаемые с помощью многоагентных систем), исследование динамики социальных систем, «сообщества программ», виртуальной реальности.
Синергетика – теоретическая основа нынешней парадигмы нейронауки – коннекционизма, понимание механизмов организации и самоорганизации мозга, моделирование
элементов сознания с помощью нейросетей (восприятия, памяти, решения задач и др.)
Синергетика – основа для понимания механизмов формирования и развития субъектов, общества, этносов, техноценозов, цивилизаций, пространства знаний, стратегий, коммуникаций. Идея «эгоистичного мема».
Леонардо да Винчи (1452-1519) считал «Оптика – рай для математиков», Карл
Маркс (1818-1883) полагал, что человек – это, прежде всего, совокупность его общественных связей. По-видимому, социальные процессы – рай для синергетиков. Рождение и развитие математических психологии, социологии, экономики, географии, истории.
Изменение взгляда на мир. Вопросы о первооснове сущего, возникновении мира.
Проблема направления, в котором идут процессы, стрелы времени. Вопрос о возникновении и развитии альтруизма в ходе биологической и социальной эволюции ( с позиций дарвиновского учения, альтруисты в ходе развития должны были вымереть, а без них общество «рассыпается»). Проблема необходимости смерти и возможности бессмертия. Выяснение сущности человека и перспектив «сверхчеловека». Антропный принцип. Проблемы,
которые раньше имели статус философских, входят в сферу междисциплинарных исследований и конкретных высоких технологий.
Синергетика – междисциплинарный подход, лежащий на пересечении сферы предметного знания, математического моделирования и философской рефлексии. И каждая из
этих компонент принципиально важна.
Математическое отступление
Эрлангенская программа Феликса Клейна, набор «разных геометрий» в построениях
Евклида. Ключевое значение инварианта. Топология и топологические инварианты. Теорема Эйлера о том, что для всех выпуклых многогранников гомеоморфных сфере В (число
вершин) – Г(число граней)  Р(число ребер) = 2.
На воротах Платоновской Академии было начертано «Да негеометр не войдёт».
Геометрия рассматривалась как необходимая часть образования философа. С правильными
многогранниками связывались идеальные сущности и первичные стихии (земля, вода, воздух, огонь). Когда царский сын решил начать образование в этой академии, он взял несколько уроков геометрии, убедился, что дело это нелёгкое, и поинтересовался у Платона,
нет ли более короткого пути к постижению этих истин. «В геометрии нет царского пути!» –
услышал он ответ великого философа. Этот ответ вошёл в историю.
99
Но если это так, то технологическое развитие, научный и социальный прогресс
должны были бы прекратиться. Объём уже понятого, сделанного, пережитого человечеством может «раздавить» людей, стремящихся работать на переднем крае науки, технологии, культуры.
Наличие «царского пути» весьма наглядно иллюстрирует теорема Эйлера. Главной
целью Евклида, создавшего «Начала», систематизировавшего известные знания по геометрии, продвинувшего эту науку вперёд, была задача о правильных многогранниках (платоновых телах), у которых все рёбра, грани и углы при вершинах одинаковы.
По-видимому, Евклид имел перед собой примерно такую таблицу
Название
тетраэдр
куб
октаэдр
додекаэдр
икосаэдр
Символ Шлефли
3,3
4,3
3,4
5,3
3,5
В
Р
Г
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Символ Шлефли p, q обозначает, что грани являются р-угольниками, а в каждой
вершине сходится q ребер.
Имеет место очевидное равенство
qB  2 P  pГ .
В самом деле, каждое ребро соединяет две вершины и принадлежит двум граням,
поэтому в данное равенство входит удвоенное число ребер.
Перепишем это равенство и воспользуемся теоремой Эйлера
B P Г BPГ
2
4 pq
, отсюда следует
  


1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 p  2q  pq
 
 
q 2 p q 2 p q p 2
4p
2 pq
4q
.
; P
; 
2 p  2q  pq
2 p  2q  pq
2 p  2q  pq
Поскольку эти числа должны быть положительными, то
2 p  2q  pq  0  ( p  2)( q  2)  4 .
Следовательно, p  2 и q  2 – два положительных числа, произведение, которых
меньше четырёх. Возможны следующие варианты.
1  1  {3,3}; 2  1  {4,3}; 1  2  {3,4}; 3  1  {5,3}; 1  3  {3,5}.
Отсюда и следует ответ на вопрос Платона и Евклида – других правильных многогранников в трёхмерном пространстве нет.
Иными словами, в этой классической задаче, лежащей в основе развития и оформления евклидовой геометрии, царский путь есть! Разумеется, это не обесценивает классический путь, пройденный Евклидом и его последователями, однако показывает, что в этой
области есть и совсем короткие дороги. Схожим образом дело обстоит и во многих других
областях науки и технологий – глубокое понимание может на определённом уровне приводить к простоте и к нахождению «царских путей». И это одна из основ для дальнейшего
развития, для будущих достижений.
B
100
Литература
1. Нанотехнологии в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований / Под ред. М.К.Роко,
Р.С.Уильямса, П.Аливасатоса/ Пер. с англ. – М.: Мир, 2002. – 292 с.
2. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие/ Ред. Г.Г.Малинецкий, С.П.Курдюмов. – М.: Наука,
2002. – 480 с. (Информатика: неограниченные возможности и возможные ограничения).
3. Майнцер К. Сложносистемное мышление: Материя, разум, человечество. Новый синтез/ Пер. с англ. –
М.: ЛИБРОКОМ, 2009. – 464 с.( Синергетика: от прошлого к будущему.)
4. Кац Е.А. Фуллерены, углеродные трубки и нанокластеры: Родословная форм и идей. – М.: Издательство ЛКИ, 2008 – 296 с. (НАУКУ-ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы).
5. Режимы с обострением. Эволюция идеи. Законы коэволюции сложных структур .-М.: Наука, 1998. 
255 с. (Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения).
6. Мне нужно быть: Памяти Сергея Павловича Курдюмова/ Ред.-сост. З.Е.Журавлёва. – М.: КРАСАНД,
2010. – 480 с.
ЛЕКЦИЯ 8. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИСТОРИЯ. МИР ЛЮДЕЙ, ТЕХНОЛОГИЙ, ИДЕЙ
Бывают и годы, короче мгновенья,
Но есть и мгновенья, длиннее веков!
И. Северянин
В сущности никто не знает,
в какую эпоху он живет.
А. Ахматова
Эволюция исторической науки. Описательный период
Геродот, Фукидид. Тацит. Функции исторической науки – «память» исторического
субъекта. Воспитательная функция, обучение на примерах великих («Жизнеописания»
Плутарха – параллель Греция – Рим. Сходные социальные роли, близкие судьбы. Светоний
«Жизнеописание 12 цезарей»). Создание традиции, мифов этноса, на которые может опираться элита и общественное сознание.(Н.М.Карамзин «История Государства Российского».
Проблема достоверности источников. Пример – анализ Великого шелкового пути,
«собиравшего Евразию». Путешествие Марко Поло в Китай и его описание. Математическая модель этого пути, предложенная А.С.Малковым, - ut  div (k x, t gradu )  Qx )
«уравнение товаропроводности», в котором функция k x, t  может быть восстановлена на
основе записок Марко Поло.
Стадия историко-философских теорий. Фундаментальный подход, Концепция исторического материализма, ставившая во главу угла развитие производительных сил и
несоответствие их производительным отношениям, порой приводящие к революциям.
Концепция социально-исторической формации, и борьбы классов как основы исторического прогресса.
Цивилизационный подход. «Приближение» независимых, слабо взаимодействующих
цивилизаций. (Концепция О.Шпенглера, предвидевшего потрясения Западной цивилизации; «Закат Европы»; теория Арнольда Тойнби, выделявшая общие стадии в развитии более 20 «цивилизаций» и циклы «Вызов-Ответ», теория этногенеза Л.Н.Гумилева, в которой
ключевыми концептами являются пассионарность, пассионарии, гармоники, субпассионарии.
Технологический подход, связывающий разные судьбы цивилизаций с их разными
стартовыми условиями (разное количество животных и растений, подходящих для «одомашнивания», и разные территории, благоприятствующие или препятствующие передаче
технологий). Концепция Джерарда Даймонда – «ружья, микробы и сталь». Почему Амери-
101
ку открыли не китайцы, а европейцы? Какие регионы планеты будут особенно благоприятны для развития промышленности, соответствующей VI технологическому укладу?
Количественная история. Концепция Фернана Броделя. Нормативные модели исторических процессов. Модель Пелопонесских войн, построенная в Вычислительном центре
АН СССР под руководством профессора Ю.Н.Павловского.
Исследовательская программа, связанная с построением математической
истории
Выдвинута С.П.Капицей, С.П.Курдюмовым, Г.Г.Малинецким. Программа предполагает:
 масштабное компьютерное моделирование исторических процессов;
 построение математических моделей, позволяющих рассматривать исторические
альтернативы (тем самым у истории появляется сослагательное наклонение);
 исторический прогноз как главный результата исторических исследований и основа
для стратегического прогноза (у истории появляется и повелительное наклонение).
Модель «языковых войн», предложенная Д.С.Чернавским, как базовая модель математической истории и основа для описания процесса глобализации
ui 1
 ui   bijui u j  ai ui2  Di ui , ai  bi
t i
j i
где ui – концентрация носителей i-го типа ценной информации, i – характерное время
u
воспроизводства этого типа информации (а сам член i описывает автокаталитическое
i
воспроизводство информации i-го типа);
bij – коэффициент, показывающий, насколько активно носители i-го типа ценной информации конкурируют с носителем j-го типа (член bijui u j описывает эту конкуренцию).
ai – коэффициент, показывающий, как относятся и сами конкурируют друг с другом носители i-го типа ценной информации (член ai ui2 показывает, насколько сильна «внутривидовая конкуренция», чем меньше ai , тем активнее носители i-го вида ценной информации
готовы поддерживать друг друга).
Пример использования модели – динамика распада России к 2030 году в случае
инерционного сценария развития и нарастающего отставания в сфере высоких технологий.
Технологии, меняющие историю
Пример из сферы вооружений – как пришел конец рыцарству. Повторение пройденного – нанотехнологии и «солдат XXI века».
Парадоксы Первой мировой войны и прогноз Ивана Блоха. Вторая мировая война –
«война моторов». Сценарии, оружие и перспективы войны XXI века.
Теория техноценозов и ключевое значение главного энергоносителя эпохи. Две первые мировые войны, как войны «угля против нефти». Теория Л.Г.Бадалян и
В.Ф.Криворотова. Проблема отстаивания техноценеза, соответствующего географическим и геоэкономическим реалиям пространства, в котором живет уникальная цивилизация – мир России – ключевая междисциплинарная задача, требующая форсированного развития высоких технологий в нашей стране. Нанотехнологии в контексте мировой истории.
102
Математическое отступление
Подход мировой динамики. Модель Дж.Форрестера, построенная в 1971 году, как
основа концепции устойчивого «самоподдерживающегося» (sustainable) развития, «Повестка дня на XXI век», – документ, принятый на саммите в Рио-де-Жанейро.
Модель развития мира и СССР, построенная в 1980-х годах в группе академика
В.А.Геловани в Институте системных исследований, как упущенный элитой шанс предотвратить распад страны и обеспечить её технологический рывок.
Литература
1. Тойнби А. Дж. Постижение истории. – М.: Прогресс, 1991,- 736 с.
2. Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм, XV-XVIII вв. Т1. Структуры повседневности: возможное и невозможное – М.: Издательство «Весь Мир», 2007. – 592 с.
3. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. – 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему)
4. Чернавский Д.С. Синергетика и информация (динамическая теория информации). Изд. 2-е.-М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
5. Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к математической истории. – М.: Издательство ЛКИ,
2007 – 368 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
6. Геловани В.А., Бритков В.Б., Дубовский С.В. СССР и Россия в глобальной системе (1985-2030). Результаты глобального моделирования/ М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 320 с. (Будущая Россия).
7. Проекты и риски будущего: Концепции, модели, инструменты, прогнозы/ отв. ред. А.А.Акаев,
А.В.Коротаев, Г.Г.Малинецкий, С.Ю.Малков. – М.:КРАСАНД, 2011. – 432 с. (Будущая Россия)
8. Даймонд Дж. Ружья, микробы и сталь: Судьбы человеческих обществ. –М.: АСТ: АСТ МОСКВА:
CORPUS, 2010. – 720 с.
ЛЕКЦИЯ 9. ТОЧКА СБОРКИ. NANO-BIO-INFO-COGNITO(NBIC) ИЛИ SCBIN
(SOCIO-COGNITO-BIO-INFO-NANO). РАСШИРЕНИЕ ЧЕЛОВЕКА
Я учу вас о сверхчеловеке. Человек есть нечто, что должно
превзойти. Что сделали вы, чтобы превзойти его?…Человек –
это канат, натянутый между животным и сверхчеловеком, – канат над пропастью.
Ф. Ницше «Так говорил Заратустра»
Закон на всех уровнях бытия – один и тот же: свой следующий мир мы выбираем посредством знания, обретенного
здесь… Чтобы со скоростью мысли переместиться в любое выбранное тобою место, тебе для начала необходимо осознать,
что ты уже прилетел туда, куда стремишься.
Р. Бах «Чайка Джонатан Ливингстон»
Сборка крупных научно-технических проектов и научно
исследовательских программ. Принципиальная роль социальных
технологий
Время как редактор научно-технических программ, научных идей, культурных образцов, приоритетов и стратегий.
Пример – ключевые технологии, обеспечивающие суверенитет государства и статус
сверхдержавы в XX веке – атомная бомба, баллистические ракеты и космические аппараты, надежные шифры. Понятие системной целостности. Аналогия или сходство процессов, ожиданий, стилей в науке, искусстве, в технологиях, в общественном сознании. Три
главных области математики, в которых, по мнению академика В.И.Арнольда, были до-
103
стигнуты небольшие успехи – теория динамических систем (баллистические расчеты и системы наведения), математическая физика (расчеты кораблей, самолетов, атомных реакторов, движения снарядов), дискретная математика (коды, шифры, компьютерные системы).
В XXI веке этот набор технологий расширится. К нему, вероятно добавятся
 технологии проектирования будущего (исследование и прогноз результатов управляющих воздействий, предпринимаемых в настоящее время, которые в перспективе 10-30
лет могут изменить траектории развития отраслей, регионов, стран, цивилизаций);
 высокие гуманитарные технологии (позволяющие, в частности, переориентировать
общественное сознание и элиты других стран на решение задач иных цивилизаций без
непосредственного использования военной силы; информационное, рефлексивное, трансформационное управление; борьба в пространстве смыслов и ценностей, проектов будущего; «хвост виляет собакой», «уши машут ослом», «сначала победа, потом война»);
 технологии сборки и демонтажа социальных субъектов (оранжевые революции,
«переформатирование» Ближнего Востока, самоорганизация, приводящая к созданию тоталитарных сект и террористических организаций; разрушение системообразующих смыслов
и ценностей).
Именно эти технологии, направленные на умы, на души, на человека, будут иметь
приоритет перед промышленными, военными и многими другими технологиями. Алгоритмы «сборки» могут быть связаны с получением конкретного военного, технического, социального результата (победа в войне, создание ядерного оружия, существенное повышение
продолжительности жизни и др.). Другой вариант сборки – реализация крупного научнотехнологического проекта (международный проект ИТЭР, строительство управляемого
термоядерного синтеза в Кадараше (Франция), поиск бозона Хиггса на сверхпроводящем
суперколлайдере в ЦЕРНе и др.) ответ на фундаментальный научный вопрос (проблемы
Гильберта, поставленные выдающимся математиком Давидом Гильбертом и во многом
определившие развитие математики XX века).
Мечта как точка сборки. (Объединение энтузиастов космических полетов породило
создание огромных отраслей промышленности, открыло космические горизонты перед человечеством. Высказанная Р.Фейманом мечта об абсолютных материалах открыла путь к
нанотехнологиям, возможность преодолеть когнитивный барьер, «найти царские пути» в
образовании и обучении и создать гигантскую когнитивную отрасль, сравнимую по масштабу с компьютерной.)
Влияние высоких технологий на жизнь общества «правило полувека» – созданная
технология становится массовой и находит свое место в жизни общества, меняет реальность через полвека. Иными словами, то, что было придумано и предложено в рамках
предыдущего технологического уклада (и рассматривалось как экзотика, товар престижа
или дорогая военная техника), становится общедоступным и востребованным обществом в
следующем технологическом укладе.
Примеры – автомобиль, придуманный в XIX веке и ставший товаром массового
спроса в XX (важнейшая социальная инновация, предложенная Генри Фордом – автомобиль должен стоить столько, чтобы его могли купить рабочие, производящие его). Прорыв,
связанный с мобильными телефонами, смартфонами и коммуникаторами (Apple – детище
С.Джобсон, С.Возняка), сыгравший важную роль в формировании общественного сознания
через полвека после появления первых компьютеров.
Теория И.Шумпетера, идея эволюционной экономики. В соответствии с этой теорией 90% экономических агентов хотят сохранить статус кво, свою долю рынка, сеть клиентов, поставщиков, покупателей («консерваторы»), в то время как 10% хотят сломать нынешнюю ситуацию, опираясь на новые технологии, товары, потребности, создать новые
отрасли экономики («новаторы»). То, что сыграет ключевую роль в развертывании VI тех-
104
нологического уклада, уже создано. Просто его надо увидеть, поддержать и развить. Возможно, это технологии «новой медицины», повышающие качество и продолжительность
жизни? Может быть, инструменты, позволяющие диверсифицировать источники энергии?
Есть шанс, что это «летающая тарелка» (аппарат «ЭКИП»), использующая газ в качестве
топлива.
Побеждает не тот, кто придумал, не тот, кто произвел, а тот, кто увидел, как это может быть использовано в интересах широких слоев общества и сумел воплотить это в реальность.
Исходя из теории И.Шумпетера, нужны форс-мажорные обстоятельства, внеэкономические алгоритмы доведения идеи и технологии до изделия, товара или услуги, чтобы
один технологический уклад сменился другим. Один из механизмов такого радикального
обновления – война. Первая половина XXI века – время радикальных перемен.
Опыт прорыва в новую реальность, создания отраслей, несопоставимых по уровню с
существующими. (Министерство среднего машиностроения, НАСА, Министерство общего
машиностроения, DARРA и др.).
Отсюда необходимость перехода от умозрительной схемы Nano-Bio-Info-Cognito
(NBIC) и более реалистичной Socio-Cognito-Bio-Info-Nano (SCBIN).
Сначала приходят мечтатели, грезящие о несбыточном. Затем появляются энтузиасты, показывающие, что некие элементы мечты могут стать реальностью. Потом приходят
профессионалы, которые делают сказку былью.
Как и подо что «заточить» нанотехнологии в России?
Большая и сложная проблема выделения параметров порядка в жизни общества,
технологическом укладе, отрасли промышленности, научном направлении.
Принцип системной целостности – должен быть замкнуть круг воспроизводства
инноваций: мониторинг и стратегический прогноз  фундаментальные исследования и
подготовка кадров (1 рубль)  прикладная наука, генерация инноваций, опытные образцы
(10 рублей, на этой стадии и делается 73% изобретений)  создание технологий и вывод на
рынок  реализация товаров, услуг, появившихся возможностей  экспертиза проектов и
перспектив, использование когнитивных центров  мониторинг и стратегический прогноз. Российская инновационная машина не поедет без руля, двигателя и колес.
Принцип управления структурными сдвигами. Рынок не может «отладить» макроэкономические пропорции. Нужна государственная промышленная, технологическая, инновационная, образовательная политика (Пример – правительство США на страже интересов корпорации Boeing, Microsoft, IBM и других технологических гигантов). Нанотехнологии выступают как «приправа» к «основным блюдам» – тем отраслям промышленности,
которых в нашей стране пока нет. До тех пор, пока интересы добывающей промышленности ставятся намного выше обрабатывающей, пока самым выгодным видом предпринимательства остается «распил» у нанотехнологической отрасли промышленности нет перспектив. (Пример: нанотекстиль; добавки к машинным маслам для танков; индустрия материалов).
Принцип главного звена. Должна быть выделена ясная, понятная, главная задача,
решение которых может существенно продвинуть общество.
Примеры. Дискуссия академиков Л.А.Арцимовича и М.В.Келдыша о стратеги развития советской науки. Арцимович шутил, что наука – лучший способ удовлетворять собственное любопытство за государственный счет (ценностная ориентация). Келдыш полагал, что для успеха науки, как важного социального института, следует выбрать несколько,
а лучше одну (приоритетов не может быть много), принципиальных для общества задач и
на них сосредоточить основные усилия (целевая ориентация).
105
Другой пример – стратегическая энергетическая инициатива США, выдвинутая
Бараком Обамой. В соответствии с ней к 2050 году в США 69% электроэнергии и 35% всей
тепловой энергии должны производиться без сжигания углеводородов. Потребление нефти,
природного газа и угля национальной экономикой должно быть сокращено примерно
вдвое. Для этого тысячи квадратных километров жарких пустынь Аризоны и Невады
должны быть покрыты солнечными батареями.
Нанотехнологии в России можно ориентировать на несколько направлений:
 Нанометки и обеспечение прозрачности материальных потоков;
 Возрождение национальной фармацевтики на новой технологической основе и прорыв к «новой медицине»;
 Нанотехнологии и другие технологии, относящиеся к VI технологическому укладу,
как основа для перевооружения российской армии и возврата ряда утраченных секторов
мирового рынка вооружений;
 Переход к новому поколению материалов, использующих нанотехнологии как основа для развития машиностроения и обновления инфраструктуры.
В ходе модернизации придется выбирать. Отказ от выбора – тоже выбор и далеко не
лучший.
Расширение человека
Ограничения человека очень серьезны. Мы можем следить лишь за 5-7 медленно
меняющимися во времени величинами; принять во внимание, вырабатывая решение, лишь
5-7 факторов; активно, по существу, работать лишь с 5-7 людьми – «ближайший круг» – с
остальными опосредованно. Жесткие физические ограничения. Инфаркты, инсульты, рак –
главные причины смерти в развитых странах.
Три направления, ориентированные на «апгрейд человека».
Во множестве военных технологий именно человек является «самым слабым звеном», «самым медленным кораблем в эскадре». Усилия вкладываться, чтобы в боевой обстановке наделить его сверхвозможностями.
Реабилитация инвалидов, ориентированная на модификацию или замену определенных органов или систем.
Спорт высших достижений ищет пути, способы и возможности «разогнать» организм человека до его пределов или расширить эти пределы.
Примеры. Доклад С.Д.Варфломеева на Президиуме РАН о создании новых органов
чувств. По его оценкам, биотехнологи уже прошли основную часть пути и через 7-10 лет
можно ожидать практических результатов.
Микророботы, чистящие кровеносную систему от холестериновых бляшек, по оценкам экспертов, могут увеличить продолжительность активной жизни на 30-40 лет.
В соответствии с концепцией Ф.Фукуямы особую опасность представляют инновации, направленные против сущности человека. Опасность будущей биотехнологической
революции может состоять в том, что в развитии этой технологии не удастся провести
грань между очевидным благом и вкрадчивым злом. Революционные изменения могут
привести к
1. возможности «конфигурации поведения» (позволяющей, к примеру по будням «одевать» одну личность, по выходным – другую);
2. изготовлению любых органов по заказу, ведущему к «хаосу поколений», конкуренции дедов со внуками;
3. заведению «детей с заданными свойствами» по заказу.
По концепции Ф.Фукуямы это может привести в мир антиутопии, описанной Олдосом Хаксли в романе «О этот дивный новый мир», в котором разные «типы людей» карди-
106
нально отличаются друг от друга, и высокие технологии создают и обеспечивают это жесткое разделение, необходимое для общества нового типа.
Математическое отступление
В основе биологической эволюции лежит триада «наследственность – изменчивость
– отбор». И именно в этих рамках удобно анализировать развитие инновационного сектора
экономики или динамику экономической системы в целом. Этот принцип лежит в основе
генетических алгоритмов, всё шире использующихся в решении задач оптимизации.
Вектор переменных, который может быть решением задачи, рассматривается как геном. В ходе «скрещивания» части этих геномов меняется случайным образом, порождая
«потомков». Далее происходит «отбор» среди потомков, главный критерий которого – значение функционала, который минимизируется у этой «особи». Далее вновь идет цикл
«скрещивания» и т.д.
Следующий шаг – модели искусственной жизни. В них «особи» имеют широкий репертуар действий – движение в пространстве, защита, нападение и т.д. модели такого типа
помогают получить ответы на ряд фундаментальных вопросов биологии, социологии, этнологии, истории.
Литература
1. Синергетика; Будущее мира и России/ Под ред. Г.Г.Малинецкого. – М: Издательство ЛКИ, 2008. –
384 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия).
2. Будущее России. Вызовы и проекты: История. Демография. Наука. Оборона./под ред.
Г.Г.Малинецкого. Изд 2-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 264 с. (Будущая Россия).
3. Будущее России. Вызовы и проекты. Экономика. Техника. Инновации/ Под ред. Г.Г.Малинецкого –
М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. –344 с. (Будущая Росcия)
4. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 134 с.
5. Фукуяма Ф. Наше постчеловеческое будущее: Последствия биотехнологической революции. – М.:
ООО «Издательство АСТ»: ОАО «ЛЮКС», 1996. –349 с.
6. Турчин А.В. Структура глобальной катастрофы. Риски вымирания человечества в XXI. – М.: Издательство ЛКИ, 2011 – 432 с. (Будущая Россия, Диалоги о будущем)
ЛЕКЦИЯ 10. ФРАКТАЛЬНЫЙ МИР. ОДНО ВО ВСЕМ И ВСЕ В ОДНОМ.
Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях.
Ф. Клейн
С омерзением и ужасом я отворачиваюсь от этой зловредной язвы – непрерывных функций, нигде не имеющих производных.
Эрмит в письме Стильтьесу
Парадоксальная геометрия фракталов
Почему полезно «придумывать слова» (фрактал, аттрактор, синергетика, диссипативные структуры, метаматериалы, горизонт прогноза, нанотехнологии …). За этими терминами, с одной стороны, стоит конкретное содержание, отражающее суть физических,
химических, математических или иных теорий. С другой – возможность увидеть внутреннее единство, одну сущность во множестве различных явлений, процессов, объектов. Это
«междисциплинарные слова».
Фракталы в контексте прикладной математики. Из естествознания и инженерной
практики известно, что с изменением пространственных и временных масштабов относи107
тельная роль различных механизмов и законов меняется. Именно это заставляет переходить от одних моделей к другим, от одних технологических решений к иным, принципиально новым. (Примеры – физика элементарных частиц  ядерная физика  атомная физика  физика наномасштабов  классическая механика. Королевская «связка» из 16 двигателей при существовавшей надежности позволила обеспечить околоземные полеты, но
для полета на Луну в «связке» должно было быть 128 двигателей… Отсюда необходимость
перехода к нескольким большим кислородно-водородным двигателям).
Фрактал – (от английского «нецелый», «дробный») геометрический объект, свойства которого инвариантны по отношению к изменению пространственных масштабов.
Это идеализация, исходящая из представления об аналогии или совпадении геометрических свойств объектов на разных масштабах.
С математической точки зрения, начала теории фракталов были заложены Вейерштрассом в попытках придать большую строгость зданию математического анализа, доказать или опровергнуть утверждение о том, что непрерывная функция дифференцируема
почти всюду.
Контрпример – функция Вейерштрасса
W x    a n cosbn x  ,
n 1
которая является решением функционального уравнения
f x   af bx   g x  ,
где g x   a cosbx .
Это непрерывная функция не является дифференцируемой ни в одной точке при
a  1, b  1 , ab  1 (Харди, 1916)
Парадоксальные геометрические свойства множеств, возникающих при предельном
переходе. Остров Коха, имеющий конечную площадь и бесконечный периметр. Канторово
множество и его варианты, показывающие существование множеств, не являющихся ни
точкой, ни отрезком, однако имеющих конечную длину. Кривая Пеано, показывающая, что
квадрат может быть заполнен некоторой кривой (в которой точек оказывается «не меньше», чем в квадрате) береговая линия Великобритании L  C1d , где d  1,3 ,
10 км    1000 км
Идея введения фрактальной размерности, предложенная Ф.Хаусдорфом в 1919 году. Множество в d-мерном пространстве заполняется кубиками с ребром  , таковых требуется N . Часть N     d F . Поэтому фрактальную размерность можно определить как
предел
ln N  
.
0 ln 1  
d F  lim
После того как Бенуа Мандельброт в 1975 году предложил термин «фрактал», их
стали находить всюду – береговая линия, облака, структура легких, позволяющая иметь
огромную поверхность (сравнимую с поверхностью теннисного корта) при малом объеме.
Оказалось, что наше восприятие «настроено» на фракталы. Построенные с помощью
фрактальных алгоритмов объекты компьютерной графики кажутся нам «естественными»
108
Фракталы и динамика
Открытие динамического хаоса американским метеорологом Эдвардом Лоренцем в
1963 году. Отображение Пуанкаре. Двумерные отображения
xn 1  f ( xn , y n )
y n 1  g  xn , y n  .
xi  p, x 2  q
Подкова Смейла и преобразование пекаря. Возникновение структур, подобных канторову множеству. Ляпуновские показатели.
Для непрерывных динамических систем расстояние между бесконечно близкими
траекториями d t   exp 1t , площадь параллелограмма, построенного на трех бесконечно
близких траекториях S t   exp 1t  2t  и т.д.
  
Иначе – если x  f  x  , то удобно рассматривать систему в вариациях


W  Aˆ x W ,
 

где A  f x . Тогда W1 t   exp 1t  т.д.
Формула Каплана–Йорке
dF  dL  k 
1  ...   k
,
 k 1
где k – наибольшее значение, при котором 1   2  ... n  0 .
Для двумерных отображений
d1  1  1 2
Комплексная динамика z  a  ib ; последовательность z p   , если z p   , при
p   z  f z  , z  ~
z.
n 1
n
1
Множество Жюлиа функции f – граница множества точек, у которых f n z   
при n   . Даже для квадратичных функций zn 1  zn2  c множества Жюлиа может обладать фрактальной структурой.
Множество Мандельброта на комплексной плоскости – множество значений с, для
которых множество Жюлиа этого отображения связно. Красота и богатство мира фракталов
Механизмы возникновения и перспективы использования фрактальных
структур
Агрегация, ограниченная диффузией. Неравновесный необратимый рост может
приводить к возникновению фракталов. Модель пробоя диэлектриков. Вязкие пальцы. Задачи перколяции (просачивания) и перколяционные кластеры.
Химический катализ. Фрактальные структуры идеальны тогда, когда нужна очень
большая площадь поверхности.
Методы диагностики. Резкое уменьшение фрактальной размерности аттрактора,
характеризующего работу сердца перед внезапной сердечной смертью.
109
Алгоритмы сжатия информации, связанные с фрактальной геометрией, в которых по
данному изображению строится динамическая система, для которой это отображение
будет аттрактором.
Математическое отступление
Простейшие свойства модели Лоренца, описывающей возникновение конвенции в
подогреваемом снизу слое жидкости.
x   x  y
y   xz  rx  y .
z  xy  bz
Бифуркации, сценарии возникновения хаоса. Математика и физика этой модели.
Литература
1. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. Изд 2-е. М.: Ком Книга,
2006. – 208 с. (Синергетика от прошлого к будущему)
2. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Структура и хаос в нелинейных
средах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 488 с.
3. Кронвер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000 –
352 с.
ЛЕКЦИЯ 11. ПЛАТОНОВСКИЙ МИФ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В СОВРЕМЕННОЙ
НАУКЕ
Предсказывать очень трудно. Особенно будущее.
Н.Бор
Платоновская концепция идеальных сущностей, психология и прикладная
математика
Классик объективного идеализма – Платон (428-347 г. до н.э.), ученик Сократа и
учитель Аристотеля полагал, что «вещи – это подражания вечносущему, отпечатки по его
образцам»). Центральным понятием его философии было понятие идеи или эйдоса (idea –
вид, образ, наружность, род, способ, eidos – вид, образ, образец). Истинный мир – мир абсолютных, совершенных и неизменных эталонов. Способом бытия идеи является воплощаемость и воплощенность во множестве материальных предметов, запечатлевающих её образ.
Отсюда «миф о пещере» – узники прикованы к стене пещеры и могут наблюдать
лишь тени предметов, людей и животных, двигающихся возле пещеры (образы идей). По
несовершенным материальным воплощениям (конкретным вещам, процессам, явлениям,
информации от наших органов чувств) мы должны судить об истинных, идеальных сущностях. Отсюда особая роль математики, рассматривающей отношения между идеальными
сущностями.
Познание связывается с восхождением по лестнице любви и красоты, соединяющий
воплощенный мир с миром идей – от отдельных проявлений красоты к красоте души, далее
к наукам: «начав с отдельных проявлений прекрасного, надо всё время, словно бы по ступенькам, подниматься ради самого прекрасного вверх». Отсюда представление о гармонии
рационального, красоте математических теорий и т.д.
110
Этот миф лежит в основе психологии XX века – познании объективных законов
субъективной реальности (Е.Вигнер считал, что лишь две науки претендуют на познание
мира в его полноте – физика и психология. В.Гейзенберг полагал, что платоновскую идею
идеальных форм воплотила квантовая механика, связывающая свойства элементов и соединений с «формой», геометрией  -функцией (истинных сущностей, несовершенное отражение которого мы получаем в процессе измерения).
С математической точки зрения существует прямая задача: по данному z найти u
Az  u .
Однако может быть поставлена обратная задача – по данному и найти z 
z  A u.
При этом оператор A1 может не быть непрерывным и не обладать другими «хорошими» свойствами. Поэтому, зная, и даже с малой погрешностью,  , мы часто не можем с
приемлемой точностью найти z .
Задачу определения z по u называют корректно поставленной (Ж.Адамар, 1932
год) на паре пространств ( z, u ) , если
1. для всякого u  U существует решение z  Z ;
2. это решение определяется однозначно;
3. задача устойчива на пространствах Z,U  , т.е. при малом изменении u в пространстве U могло меняться z в пространстве Z . Задачи, для которых эти условия не выполнены называются некорректными.
Пример из сферы геофизики и технологий. Прямая задача
ut  uxx ; ux 0, t   ux l , t   0 , ux,0  x 
Найти ux, t  при 0  t  T ,
Обратная задача – дано ux, T    x 
Найти x  .
Чтобы найти x  . Надо было бы решить уравнение
1
vt  vxx
0t T
vx 0, t )   vx (l , t )  0 , vx,0  x 
Найти vx, T    x . Но эта задача некорректна.
Путь к решению некорректных задач – учет априорной информации (например точности, с которой известны входные данные).
Мир некорректных задач
Дифференцирование функции, известной приближенно, метрика Ca, b
c x1, x2   max x1 t   x2 t 
Пусть u2 t   u1 t    sin t ,
z2  du2 dt
c u1, u2   max  sin  t  
c z1, z2   max   cos  t    ,
111
что при увеличении  может быть сколь угодно велико.
 
Решение плохо обусловленных систем линейных уравнений Az  b . Обусловленность – отношение max min , где max и min – собственные значения матрицы А.
Решение обратной задачи теории колебаний – определение формы потенциала по
зависимости периода колебаний от энергии T E  :
x2 U   x1 U  
1
T E  dE
,

 2m 0 U  E
U
где U x1   U x2   E таких потенциалов бесконечно много. Единственность получается,
если x2 U    x1 U   xU  .
Идея томографии (описания сечений. Преобразование Радона. Пусть f x, y  – коэффициент поглощения в области. g ,  

 f x, y dl
– поглощение при прохождении

y  x .
рентгеновского
излучения
по
лучу
Обратное
преобразование
f ( x, y )  H g , . Компьютерный томограф 1971 год, Нобелевская премия по медицине
физика А.Кормака и инженера Г.Хаунсфилда (1979).
Геофизика, астрофизика, медицинская диагностика. Биоинформатика – поставщик
новых типов обратных задач, сейсморазведка, радиолокация. Сверхзадача – научиться понимать записанное в геноме. Нужно «сшить книгу», содержащую около 3-х миллиардов
букв, имея отдельные страницы или обрывки, разрезанные рестриктазами. «Сшив книгу»
надо выявить связь между содержанием частей, глав, страниц.
Отсутствие доказательств решения обратных задач теории дифракции – признак нового физического явления. Мечта Максвелла, «эльфийский плащ», «шапка-невидимка».
Работа В.Г.Веселаго (1967) о прохождении излучения в средах с отрицательными диэлектрической  и  магнитной проницаемостями c   . У таких материалов коэффициент
преломления отрицателен. Линзы Пендри-Веселаго и экспериментальная реализация эльфийского плаща. Нанотехнологии дают способы создания материалов, у которых эффективные значения  и  отрицательны.
Методы регуляризации некорректных задач
Идея метода регуляризации в приложении к задаче Az  u . Пусть  – точность исходных данных u (то есть известно их приближенное значение, погрешность которого не
превосходит  ). Рассматривается семейство регуляризующих операторов A , такое, что
при   0 , A  A . Решение задачи A z  u при достаточно малом  , выбираемым в соответствии с величиной  , и является решением исходной обратной задачи. Теория говорит о том, как в различных случаях строить семейства A .
Пример – дифференцирование приближенно известной функции
A 
u t     u t 

u t   ut   v t  ; vt   
112
A 
u t     u t 


vt     vt 

При   0 первое слагаемое стремиться к
   можно добиться A u,   
du
, второе меньше 2  . Выбрав
dt
du
dt
Математическое отступление
Метод квазиобращения. Использование для решения обратной задачи для уравнения
теплопроводности уравнения
ut  uxx  uxxxx ,
  , T  .
Другой способ регуляризации – учет физических процессов, которые делают рассматриваемую задачу корректной, стабилизируют исследуемую неустойчивость. Регуляризация нелинейного уравнения переноса
ut  uux  0 ,
описывающего градиентную катастрофу, может быть связана, например, с учетом вязкости, что приводит к уравнению Бюргерса
ut  uux  uxx .
В случае одномерных уравнений гидродинамики   1 Re , где Re    l v – число
Рейнольдса, где  – характерная скорость потока, l – характерный линейный размер, v –
кинематическая вязкость.
Литература
1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Главная редакция физикоматематической литературы изд-ва «Наука», 1979.  224 с.
2. Писаревский Б.М., Харин В.Г. Беседы о математике и математиках. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.  208 с.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика.  М., 1973. – 208 с. (Серия «Теоретическая физика», том1)
ЛЕКЦИЯ 12. ТЕНИ СОЗНАНИЯ И НОВЫЙ УМ КОРОЛЯ
Происходит не просто нечто более странное, чем мы предполагали; странность происходящего превышает и то, чего мы
не смели предположить.
Принцип Ожидаемого по Питеру
Традиционное объяснение феномена сознания. Теория нейронных сетей.
Мемристоры как путь в будущее
«Компьютерная модель мозга» – процессор, интерфейс, внешние устройства, кратковременная и долговременная память.
113
Рамон-и-Кахаль – испанский ученый, установивший, окрашивая срезы мозга, что
мозг состоит из клеток- нейронов. Дендриты, синапсы, аксон, импульс, проходящий по
нему – спайк, нейромедиаторы.
Главное открытие XIX века – химический код вселенной (периодическая система
элементов – «букв» которыми записаны все химические вещества). XX век – биологический код живого (Уотсон и Крик, двойная спираль, ДНК. Тексты, описывающие наследственность и состоящие из 4-х букв А (аденин), Е (тимин), Г(гуанин), Ц (цитозин)). Возможно, главное открытие XXI  выяснение психологического кода живого – алгоритмов и
знаков, которыми кодируются данные от органов чувств, которые и обрабатываются
некоторым образом в мозге. Неудачи в поисках фрагмента мозга, отвечающего за память,
привели к голографической метафоре в нейронауке.
Коннекционизм (от английского to connect – связывать) утверждает, что в основе деятельности мозга лежит самоорганизация в ансамблях нейронов, а результаты обучения,
адаптации, приводящие к такой самоорганизации, содержатся в связях между нейронами.
Математические модели
Модель нейрона Мак-КаллокаПиттса
 1 ht   0
S t  1  sign ht   
 1 ht   0
Взаимодействие нейронов определяется матрицей связей Jij (обычно считают
Jij  J ji , Jkk  0 , 1  i, j, k  N ):
hi t  1   Jij S j t   i ,
j
где i – порог, по превышении которого i -й нейрон переходит в активное состояние.
Эволюция состояния нейрона определяется динамической системой
N

Si t  1  sign  Jij S j t   i  ,
 j 1

где 1  i  N , t  1,2...
Организация ассоциативной памяти требует алгоритма обучения нейронной сети.
Этот алгоритм позволяет по данному набору образов  , 1    M найти матрицу связей
J .
ij
В модели Хопфилда обучение осуществляется в соответствии с правилом обучения
Хебба
1 M
Jij   i j при i  j, Jii  0 , где M – число образцов, которые следует запомN 1
нить (обычно M  0,1  N ).
Нейрофизиологический смысл – обучение связано с возникновением положительных обратных связей между нейронами. Связи, очевидно, устанавливаются между теми
нейронами, которые при выполнении одной задачи оказываются в одинаковом состоянии.
114
Возможности, достоинства и недостатки сети Хопфилда. Трудности аппаратной реализации подобных архитектур. Ложная память. Неумение говорить «не знаю». Пути преодоления этих недостатков.
Невычислимость сознания
Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений. Тезис Тьюринга и его
работа «Может ли машина мыслить». Расширение границ «машинного» в сторону человеческого. Проблема «понимания», анализ «ценностно-ориентированных текстов» (ЦОТ).
Анализ пословиц, возможность создания компьютерных систем, которые отвечают на вопросы «по существу», а не «по ключевым словам» или ассоциациям. Как машины «научились» обыгрывать чемпионов в шахматы.
Многообразие реализаций концепции вычислений А. Тьюринга. Компьютер = набор
логических элементов «И» и «ИЛИ» + соединяющие их «провода». Вычисления с помощью клеточных автоматов, (игра «Жизнь»), нейронных сетей, квантовых систем, ДНКвычисления.
Проблема Гильберта – существует ли универсальный алгоритм для решения математических задач для весьма широкого, но вполне определенного класса проблем.
Представление и «программы» и «машины» Тьюринга с помощью одного числа.
Отрицательный результат – универсального «математика из машины» не существует. Теорема Гёделя о неполноте.
Несчетность канторова множества . Рассуждение, лежащее в основе множества теорий. Парадоксы математики XX века. «Брадобрей бреет всех, кто не бреется сам. Должен
ли он брить себя?»
Задачи о замощении. Квазикристаллы. Существуют ли плитки, которыми можно заменить плоскость только непериодическим образом. Плитки Пенроуза – удивительное решение этой задачи. Однако это «невычислимая проблема», решение которой не может быть
результатом некоторого выполнения алгоритма для машины Тьюринга. Исходя из этого,
специалистом по математической физике, космологии и комбинаторной геометрии Роджером Пенроузом была выдвинута гипотеза о невычислимости сознания.
Объективная редукция. Тени сознания
В соответствии с концепцией Р.Пенроуза, проблемы с естественнонаучной теорией
сознания связаны с неполнотой наших квантовомеханических представлений.
Субъективная редукция
Основополагающее свойство реальности, позволяющее наблюдать объекты микромира, пользуясь макроскопическими приборами. Электрон – волна, которая «превращается» в частицу, сталкиваясь с экраном. Проблема «гигантских усилителей» как одна из ключевых в естествознании, науках о человеке и обществе.
Объективная редукция – обретение квантовым ансамблем классических свойств в
той ситуации, когда «за ним не наблюдают». Объективная редукция как основа сознания.
Отдельный нейрон как «квантовый компьютер»?
Нанобиология. Теория Стюарта Хамероффа из Аризонского университета. По его
мнению, «элементной базой» для «машины сознания» могут быть трубочки цитоскелета
(диаметр 25 нм). Эти биологические структуры состоят из молекул-димеров – тубулинов.
Последние могут находиться в двух состояниях – конформациях. Для «переключения»
между ними достаточно, чтобы один электрон изменил своё положение в молекуле. Поверхность микротрубочки состоит из тубулинов, расположенных в узлах правильной решетки. Конформация данного тубулина зависит от конформаций его ближайших соседей.
115
Возможность описывать такие явления с помощью клеточных автоматов. Загадка сознания
может лежать на наноуровне! Подтверждение теории Пенроуза могло бы положить начало
эпохи Большого Синтеза – построению новых этажей здания науки над пропастью естественнонаучной и гуманитарной культуры.
Математическое отступление
Нейронные сети и алгоритм обучения, связанный с обратным распространением
ошибки.
Литература
1. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды.
- М: КомКнига, 2006.  208 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
2. Малинецкий Г.Г., Бурцев М.С. Науменко С.А., Подлазов А.В. Происхождение и развитие жизни с точки
зрения синергетики /Будущее прикладной математики: Лекции для молодых исследователей. От идей к технологиям/ Под ред. Г.Г.Малинецкого. –М.: КомКнига, 2008, с.369  443.
3. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. Изд. 4-е. –М.: УРСС: Издательство ЛКИ, 2011.  400 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).
4. Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании. Часть I. Понимание разума и новая физика. –
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.  368 с.
5. Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании. Часть II: новая физика, необходимая для понимания разума. – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005  352 с.
6. Хофштадтер Д. ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда. - Самара: Издательский Дом
«Бахрах»-М», 2001.  752 с.
7. Хофштадтер Д., Деннет Д. ГЛАЗ РАЗУМА. – Самара: Издательский Дом «Бахрах – М», 2003 – 432 с.
8. Ворожцов А.В. Критерии интеллектуальности искусственных систем / Новое в синергетике. Новая реальность, новые проблемы,новое поколение. – 2007. с. 288  310.
ЛЕКЦИЯ 13. БОЛЬШИЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОЕКТЫ XIX, XX И XXI
ВЕКОВ
Можно поверить, будто все прошлое – это лишь начало
начал, будто все, что есть и было, – только предрассветные сумерки. Можно поверить, что все достижения человеческого разума – не более чем сны перед пробуждением.
Г. Уэллс
Создание сети железных дорог и Транссибирской магистрали как большой
российский проект XIX века
Многие проблемы развития российской инфраструктуры были видны ещё в XIX веке при строительстве железных дорог. Дорогая рабочая сила, содержание рабочих и служащих составляло в 1890 году 47% всего расхода по эксплуатации 29% всего валового дохода железной дороги.
Высокая стоимость строительства, обусловленная суровым климатом, структурой грунтов, плохой организацией и низкой технологией (Международные сравнения. Стоимость километра пути судя по энциклопедии Брокгауза–Ефрона, в России составляла 263
тыс. германских марок, в Германии 252 тыс., в Испании  212 тыс. в Норвегии  92 тыс.).
Исторический опыт показывает, что даже в первой половине XIX века инфраструктурные технологические проекты требовали самого активного государственного участия и
были не под силу частному капиталу.
Провалу Крымской компании во многом способствовало отсутствие железных дорог
на юге России. Строительство дорог государством велось медленно и решено было обра-
116
титься к «частному капиталу» («приватизировать» эту область), а также пойти по пути
«частно-государственного партнерства».
Исторический опыт эти эпохи показали следующее. Государство с гигантскими ресурсами и аппаратом принуждения справляется с Большими Проектами почти всегда, однако с высокими затратами и не слишком быстро. Совмещение государственных денег и
частного предпринимательства открывает неограниченные возможности для казнокрадства
и обогащения немногих за счет всего общества.
Железные дороги радикально изменили облик российского капитализма и имели
огромный мультипликативный эффект. Если гужевой транспорт стоил 0,1 копейки/пуд, то
железнодорожный 0,01 копейки/пуд. Каменный уголь стало возможным возить за сотни
верст, хлеб – за тысячи. Это привело к расширению рынка, созданию условия для концентрации производства и внедрения новых технологий.
К началу XX века на стройках путей было занято 400 тыс. рабочих (каждый 6-й пролетарий). В Баку в 1900 году добывалось 600 млн. пудов нефти (50,6% мировой добычи).
Продукты переработки составляли 88,6 % всего нефтеэкспорта (осветительный керосин –
53,4%, смазочные масла – 22,8%, бензин 1,4%).
С 1909 по 1914 год Россия превратилась из патриархальной в современную капиталистическую страну. В 1913 году прирост промышленного производства в России достиг
19%, а протяженность железнодорожных путей Российской империи к 1913 году составила
70,9 тыс. километров.
Слабость собственной финансовой системы заставила прибегать к иностранным
займам (более 3-х миллиардов золотых рублей), что привело к союзу с Францией и Англией и предопределило вступление России в Первую мировую войну и последующую революцию.
Вывод – как бы успешно ни развивалась страна, находящаяся на периферии мирсистемы, процессы, происходящие в её ядре, могут ввергнуть страну в пучину бедствий.
Ключевое значение Транссибирской магистрали, которое наглядно показала РусскоЯпонская война (1905). В отсутствие этой магистрали у России уже не было бы Дальнего
Востока, Чукотки, Камчатки, Восточной Сибири.
Проект Высокотехнологичной транспортной системы (ВТС), выдвинутый проф.
Е.М.Гринёвым и «Фондом развития России». Воплощение мечты академика Н.Н.Моисеева:
«Если Русь возникла на пути из варяг в греки, то новая Россия должна возникнуть на пути
из англичан в японцы». ВТС включает в себя систему высокоскоростных железнодорожных
магистралей, аэропортов-хабов и региональных аэропортов, Северный морской путь (который в 1,8 раз короче, чем путь вокруг Индии). ВТС создает дополнительно 20 млн. рабочих
мест, дает прибыли более, чем в 30 млрд. долларов в год только за счет ускорения транзита,
но главное – это шанс вдохнуть жизнь в огромные пространства Сибири и Дальнего Востока, вновь стать великой евразийской державой…
Стоимость проекта 4,2 трлн. долларов, однако до кризиса (2008-2009г.) консорциум
европейских банков был готов профинансировать четверть этого амбициозного проекта
Прорыв в космос – большой проект XX века
Мечтатели Александр Засядко – конструктор боевых ракет в 1815 году продал
имение и на вырученные деньги начал исследования. Член организации «Народная Воля»
изобретатель Николай Кибальчич в 1881 году, накануне казни, выдвинул проект пороховой
ракеты для полета в безвоздушном пространстве. Русский космист Николай Федоров считал, что каждый человек – это целый мир, поэтому задача науки будущего – оживить всех
умерших. Эти идеи повлияли на глухого учителя из арифметики и геометрии в городе Боровске Калужской губернии, – основоположника космонавтики Константина Эдуардовича
Циолковского. Этот человек разрабатывал теорию полета реактивных самолетов, предло117
жил кислород с водородом в качестве ракетного топлива, многоступенчатые ракеты и поселения на орбите («эфирные поселения»), опубликовал десятки брошюр и несколько
научно-фантастических романов о космосе.
Энтузиасты. Группа инженеров по изучению реактивного движения (ГИРД)
«Группа инженеров, работающих даром».
Ф.А. Цандер, Н.И. Тихомиров. Энтузиасты убеждают, что некоторые из мечтаний в
простейшем, модельном варианте могут быть воплощены в реальность. Революция в массовом сознании  Я.И.Перельман «Межпланетные полёты» (1904), 9-томная энциклопедия
космических полетов (1934-1936). Фильм «Космический рейс» (1936) о полете на Луну советского человека в 1944 году. ОСОАВИАХИМ, сеть аэроклубов. Мечта о космосе.
Профессионалы. Масштаб космической отрасли СССР – 1200 заводов; 1,5 миллионов человек. Военная необходимость – срочное создание межконтинентальных баллистических ракет. Междисциплинарность проекта и комплексность возникавших проблем заставляли действовать «поверх» ведомственных, отраслевых, дисциплинарных барьеров.
Уникальное организационное решение – создание Совета главных конструкторов:
С.П.Королёв (руководство и координация), В.П.Глушко (жидкостные ракетные двигатели),
М.С.Рязанский (радиотехнические системы управления и измерения), В.П.Бармин (наземное заправочное транспортное и стартовое оборудование), Н.А.Пилюгин (автономные системы управления ракетами дальнего действия ). Главный теоретик космонавтики
М.В.Келдыш выдвинул тезис: «Будущее советской науки – дальний космос». Он считал,
что космическая отрасль будет высокотехнологичным локомотивом для всей промышленности страны.
Космический штурм – 4 октября 1957 года – запуск первого искусственного спутника Земли; 12 апреля 1961 год – первый полет человека в космос; 16 июля 1969 года – человек ступил на поверхность Луны. И … космическая пауза.
Мы находимся в ситуации Колумба, открывшего Америку в 1492 году. Экстремальные путешествия с очень высоким уровнем риска и весьма небольшим экономическим эффектом. Европейцы создали самостоятельное государство на территории Америки через
300 лет после того как открыли этот континент.
Сколько лет человечеству потребуется, чтобы освоить космическое пространство,
чтобы появился Homo Cosmicus?
Один килограмм груза, доставленного на околоземную орбиту, стоит около 11 тысяч
долларов. Чтобы человек полетел на Марс на эту орбиту следует ввести более 500 тонн.
Кризис целеполагания в этом проекте – отсутствия ясного и убедительного ответа на вопрос: «Зачем человеку лететь на Марс?».
Утрата специалистов, технологий, ориентиров. Чтобы воссоздать сегодня «Шаттл»
не хватает более 1 миллиона листов чертежей.
Космический кризис, GPS, ГЛОНАСС, Google, дистанционное зондирование Земли,
космический туризм. Возврат на Луну на новой технологической основе …
Космос ждет идей, проектов, мечтателей, энтузиастов, профессионалов.
Нанотехнологии или большой проект XXI века
Нельзя одновременно двигаться по всем направлениям. Надо выбирать. Каким должен быть главный вектор нанотехнологического развития?
Энергоэффективность и энергосбережение. Стратегическая энергитческая инициатива Барака Обамы. Цель – уменьшить примерно вдвое к 2050 году использование углеводородов (нефти, газа, угля) в качестве топлива. На этом рубеже 69% электроэнергии и 35%
тепловой энергии должны будут производиться без сжигания углеводородов. Для этого тысячи квадратных километров жарких пустынь Аризоны и Невады должны быть покрыты
118
солнечными батареями. Первоначальная стоимость проекта оценивалась в 500 млрд долларов, из которых 150 предполагалось вложить в первый срок президентства Б.Обамы.
Иное качество и продолжительность жизни, новая медицина. Постоянный мониторинг, диагностика и автоматическое принятие необходимых мер. Целевая доставка лекарств к пораженным органам, позволяющая резко уменьшить используемые дозы. Целостный подход к лечению, реабилитации, поддержке организма – лечить больного, а не
болезнь или симптомы. Микророботы, чистящие кровеносную систему. Расширение набора имплантатов, блокирование ряда механизмов старения и существенное преодоление активной жизни.
Новое поколение материалов. Возврат к основам, приближение к «абсолютным материалам», о которых мечтал Р. Фейнман. Нанотрубки или подобные им структуры позволяют создавать материалы, которые в 6 раз легче и в 100 раз прочнее стали. В перспективе
это революция в строительстве, в машиностроении. «Космический лифт», позволяющий
поднимать грузы на орбиту – революция в освоении космоса. Принципиально новая инфраструктура и жизнеустройство в регионах с экстремальными природно-климатическими
условиями (в частности в России). Теплое, дешевое, эффективное жильё, дороги нового
поколения. Летательные аппараты как массовое средство транспорта.
Новая система защиты и нападения. Новый виток гонки вооружений. Микророботы, способные к коллективным действиям (стаи и команды), которые сделают большинство
существующих видов оружия неэффективным. Один из возможных вариантов войн будущего – «битвы огненных муравьев». «Умная пыль». Нанооружие. В настоящем – это сверхтонкие углеродные нити, которые, будучи сброшены на город, выводят из строя сети электроснабжения. Вакуумная бомба. Перспективы совершенствования вооружений на основе
нанотехнологий очень велики. Принципиально было бы сейчас заключать договоры, чтобы
не допустить гонки вооружений на наноуровне …
Наноэлектроника. Спинтроника. Оптоэлектроника. «Умный дом», «умная среда»,
«прозрачный мир», «мир точности» – возможности на новом уровне оптимизировать создаваемые конструкции, механизмы, стратегии. Новое поколение систем искусственного
интеллекта. Обучение, развивающиеся роботы. Реализация мечты А.Азимова, описанной в
«Сказках роботов». Расширение диапозона восприятия человека. Возможность разных
уровней симбиоза с электронными системами.
Если мы не сделаем свой выбор, он будет сделан за нас.
Физическое отступление
Формула Циолковского и необходимость создания многоступенческих ракет. Ракете, выводящей искусственный спутник на околоземную орбиту нужно развить скорость
около 8 км/сек.
Закон сохранения импульса, записанный в системе «ракета – продукты сгорания».
Рассматривается система отсчёта, связанная с Землей
mt   vt   mt  dt vt  dt   dmvt  dt   u,
где vt  – скорость ракеты, vt  dt   u 0    1 – средняя скорость (относительно ракеdv
dm
u , при v0  0 ,
ты выбрасываемых газов). Отсюда m  
dt
dt
 m0 
,
v  u ln 
m m 
s 
 p
119
где m0  m0, m p – полезная масса (масса спутника), ms – структурная масса (самой ракетной конструкции, двигателей, баков, систем управления и т.д.).
Удобно ввести параметр, характеризующий отношение структурной и начальной
масс ракет
  ms m0  m p  .
Даже в предельном случае при m p  0,   0,1; u  3 км с , v  u ln 1   7 км с .
Иными словами, одноступенчатая ракета не может вывести спутник на околоземную
орбиту.
Идея многоступенчатости. Пусть ракета имеет n ступеней, mi структурная масса
i -й ступени, m p – полезная нагрузка.
Начальная масса ракеты
m0  m p  m1    mn .
Когда всё топливо (массы 1   m1 ) первой ступени израсходовано, то масса ракеты
m p  m1  m2  m3 , её скорость


m0
.
v  u ln 
 m  m  m  m 
1
2
3
 p
Первая ступень сбрасывается и масса ракеты становится m p  m2  m3 (за счёт этого
и достигается выигрыш).
В итоге для n -ступенчатой ракеты
n
m0  1   
 v 
 , где p  exp   n  .
 
mp  p   
 nu 
Пусть vn  10,5 км с ,   0,1. Тогда для выведения 1 тонны груза двухступенчатая
ракета должна иметь массу 149 тонн, трёхступенчатая – 77 тонн, а четырёхступенчатая – 65
тонн. Качественный эффект (возможность запустить искусственный спутник) начинается с
двухступенчатой ракеты, а главный количественный эффект при переходе от двух к трёхступенчатой ракете.
Литература
1. Ваннах М. Большой Проект позапрошлого века// Компьютерра, 2009, №1-2.
2. 7 побед в космосе и ещё 42 события отечественной космонавтики, которые важно знать. – М.: Эксмо,
2011 – 240 с.
3. Саган К. Космос: Эволюция Вселенной, жизни и цивилизации. – СПб.: Амфора, ТИД Амфора, 2008 –
370 с.
4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.:
Наука. Физматлит, 1997 – 320 с.
120
ЛЕКЦИЯ 14. МОДЕРНИЗАЦИЯ РОССИИ И МИР XXI ВЕКА
Россия, Россия, Россия,
Мессия грядущего дня!
А.Белый
Все будет хорошо, Россия будет великой. Но как долго
ждать и как трудно дождаться.
А.Блок
Мир XXI века. Время выбора
Несоответствие темпов роста экономики, скорости потребления невосполнимых ресурсов, технологий и масштабов отрасли рециклинга отходов возможностям планеты. Понятие экологического следа. Для поддержания нынешнего уровня потребления при условии самовоспроизводства биосферы уже нужно 1,5 Земли.
Перспектива XXI века – кризис жизнеустройства нашей цивилизации. Ближайший
аналог – неолитическая революция. Она была связана с кризисом, к которому привели охота и собирательство при всё увеличивавшемся населении планеты. Это кризис привёл, по
различным оценкам, к гибели от 9/10 до 2/3 людей, населявших планету. Выходом из кризиса стало рождение и распространение технологий земледелия, одомашнивания и разведения скота, иные механизмы социальной самоорганизации.
Глобальный демографический переход – резкое (на времени жизни одного поколения) уменьшение скорости роста населения Земли – главное событие нынешней эпохи.
В течение нескольких ближайших десятилетий должен быть найден новый набор
жизнеобеспечивающих технологий. Современные технологии позволяют человечеству существовать на нынешнем уровне в течение десятилетий. Технологии, которые предстоит
найти, должны позволить человечеству существовать хотя бы века. Подобного вызова перед наукой и технологией никогда не было.
Даже если путь в будущее будет найден, то, возможно, XXI век станет веком Великого Отказа. Одним из самых мудрых и дальновидных решений, принятых в XXI веке, был
отказ и запрещение ряда военных технологий и видов оружия (химическое и бактериологическое оружие, отказ от развёртывания полномасштабной системы противоракетной
обороны, ракет средней дальности, запрещение испытаний ядерного оружия на земле, в
океане, в космосе). Возможно, точно так же человечеству придётся отказаться от многих
используемых сейчас промышленных, сельскохозяйственных, социальных и управленческих технологий.
Особая роль в этом высоких технологий, всего комплекса SCBIN (Socio – Bio – Inf –
Cognito – Nano).
Пример. Для производства подгузников используется нанотекстиль (он впитывает в
100 раз больше влаги, чем весит сам). Мусор такого рода не разлагается в течение 500 лет.
Канадская компания Knowaste открыла завод по переработке подгузников в пластиковую
черепицу.
Именно сейчас приходится точка бифуркации и решается, будет ли в XXI веке отстроен «многоэтажный мир» с разными типами стран, регионов, людей, сословным обществом (Новое Средневековье, новый феодализм), либо, в конечном итоге, победят идеи равенства, солидарности, планирования развития планеты в целом.
Если высокие технологии, относящиеся к VI укладу, запоздают, не получат развития, не дадут адекватного ответа на вызовы начала XXI века, то наиболее вероятный сценарий – столкновение цивилизаций (или ещё более крупных игроков на мировой шахматной доске), откат человечества по многим ключевым параметрам назад.
121
XXI век – время выбора жизненных стилей, вариантов социального устройства.
Около 80% людей не нужны в сфере материального производства и системе управления.
«Век скорбных развлечений», «государство – корпорация» или стратегия «самоорганизация и творчество для всех». – выбор, который делает человечество.
Если XIX век был веком геополитики, XX – геоэкономики, XXI столетие, вероятно,
будет веком геокультуры. Наука должна на новом уровне дать понимание сущности и
ограничений человека, а высокие технологии обеспечить развитие человечества, вертикальный прогресс.
Сегодня неясно, каким он будет даже при самом благоприятном варианте развития.
Однако уже понятно, что общество XXI века не будет ни «обществом массового потребления», ни компанией «квалифицированных потребителей и пользователей».
Мир XXI века ждут большие перемены.
Проблемы России и высокие технологии
Располагая 30% всех минеральных ресурсов планеты, Россия вносит вклад в валовой
глобальный продукт 2,9%. На мировой инновационной карте (отражающей число международных патентов) наша страна ещё меньше – её доля в мире – 0,3%. Разрушение прикладной науки в России в 1990-х годах (именно в этом секторе и делается 73% изобретений), отсутствие крупных высокотехнологичных компаний мирового уровня, более чем
двукратное сокращение числа исследователей за 20 лет, отсутствие целеполагания в сфере
высоких технологий, а также эффективной промышленной, технологической, инновационной, научной и образовательной политики и привело нашу страну к нынешней «инновационной катастрофе».
Россия находится в экстремальных географических и геоклиматических условиях –
2/3 её территории находится в зоне вечной мерзлоты. Это означает, что наша страна не может «на общих основаниях» участвовать в процессе глобализации. В самом деле, глобализация предполагает свободную конкуренцию производителей на мировом рынке, а также
свободные потоки людей, идей, капиталов, товаров, технологий, информации. Наша страна
не может конкурировать с производителями, расположенными в более благоприятных, с
точки зрения промышленного развития, регионах.
Моделирование показывает, что продолжение нынешнего инерционного сценария
развития (к 2011 году новая Россия ещё не вышла на уровень РСФСР 1990 года по ВВП и
ряду других экономических показателей) даже в отсутствие военного вторжения приведёт
к 2030 году к распаду страны, при котором огромные территории окажутся в зоне влияния
других цивилизаций.
Стратегической задачей нынешнего поколения является не допустить реализации
этого сценария, Сохранить суверенитет мира России, выйти на сильные позиции в экономике, промышленности, культуре, технологиях, обеспечить системную целостность своего
развития.
Высокие технологии могут сыграть важную роль в решении нескольких ключевых
задач, стоящих перед современной Россией:
Новая индустриализация страны, опирающегося на технологии, относящиеся к VI
технологическому укладу. Перед Россией стоит задача, не имея хорошо развитых производств, относящихся к V укладу, войти в VI. Подобные задачи, связанные с освоением возможностей V уклада в 1970-х годах успешно решали и, в конечном счёте, решили Южная
Корея и Сингапур. Такой экономико-технологический прорыв может осуществить и Россия.
Сбережения народа, повышение качества и увеличение продолжительности жизни.
Если по многим важным показателям новая Россия находится на 50-60-х местах в мире, то
в области здравоохранения во второй сотне (130 место в мире по продолжительности жиз122
ни мужчин, 124-е место по качеству медицинского обслуживания и т.д.). Из более 500
средств, входящих в список жизненно важных лекарственных средств, в России делается 3
… Фармацевтика в стране, которая была в своё время биотехнологической сверхдержавой,
была разрушена ещё в 1990-е годы.
Встает важнейшая задача воссоздания фармацевтической промышленности на новой
технологической основе и подъёма медицины на качественно новый уровень. В решении
этой проблемы могут оказаться важны все компоненты SCBIN-технологической платформы.
Повышение эффективности системы управления. За время существования новой
России резко возросло число чиновников с 950 тысяч человек в 1990 году до 1,7 млн в
настоящее время. Одновременно упала эффективность госаппарата. По экспертным оценкам, в настоящее время выполняется 5% решений, принимаемых Президентом РФ.
Высокие технологии, позволяют сегодня обеспечить наблюдаемость состояния
страны в целом, отдельных сфер жизнедеятельности субъектов Федерации. Это необходимый шаг к повышению их управляемости и к новым возможностям для их развития.
Здесь могут быть использованы новые технологии прогноза и планирования, в частности, когнитивные центры, позволяющие опираться на компьютерные модели, новые алгоритмы анализа больших информационных потоков, базы знаний и возможности территориально распределенного экспертного сообщества. Современные информационные технологии позволяют сделать прозрачными финансовые потоки, а нанометки, алгоритмы криптографии с открытым ключом и системы космического зондирования и навигации сделать
прозрачными также материальные и транспортные потоки.
Управление рисками техногенных аварий и катастроф. Авария на СаяноШушенской ГЭС, катастрофы на крупнейших шахтах, многочисленные неудачные запуски
баллистических ракет и космических аппаратов показывают, что в России имеет место глубокий инфраструктурный и технологический кризис.
В настоящее время стали возможны аварии и террористические акты, число жертв
которых может измеряться сотнями тысяч человек. На конференции в Иокогаме на основе
обширной международной статистики было показано, что каждый рубль, вложенный в
прогноз и предупреждение аварий, бедствий и катастроф, позволяет сэкономить от 10 до
100 рублей, которые бы пришлось вложить в ликвидацию или смягчение последствий уже
произошедших бед. Для крупных российских катастроф «коэффициент риска» превысил
1000… Нанотехнологии и весь комплекс SCBIN дают огромные возможности для этой работы. Однако мало иметь возможности, ими надо ещё и пользоваться.
Разработка новых видов вооружений на основе SCBIN-технологий. По оценке ряда
экспертов, по обычным вооружениям (без учета ядерного потенциала) отношение военного
потенциала России к суммарному потенциалу стран-членов НАТО составляет 1:50. Это
означает, что России на данном этапе её развития необходимо весьма эффективное и вместе с тем достаточно дешевое оружие. Путь к нему лежит через разработку новых типов
вооружений на основе SCBIN-технологий.
Без научно-технической модернизации трудно надеяться на успех каких либо социально-политических реформ, программ, проектов, на то, что через несколько десятилетий
наша страна останется в истории.
Экономическое отступление
Отправной точкой для множества экономических теорий является макроэкономическая однопродуктовая модель Р.Солоу, описывающая динамику основных фондов.
dk
 k t   1  a  f k , k 0  k0 ,
dt
123
где k t  – фондовооруженность в момент времени t; k0 – начальная фондовооруженность;
     ;   темп ежегодного прироста числа занятых в производстве,  – доля выбывших за год производственных фондов,  – норма накопления, a – коэффициент прямых затрат; A – коэффициент нейтрального технического прогресса (КНТП),  – коэффициент
эластичности фондов; f k   Ak  – производственная функция Кобба-Дугласа.
Анализ показывает, что при t   переменная k t  выходит на стационарное значение, соответствующее фондовооруженности
1
 1  A 1
k0  
 .



Научно технический прогресс, внедрение инноваций учитываются изменением
КНТП со временем. Например, A  1  t .
При этом стационарное решение исчезает, а величина k t  растет независимо от
начальных данных, что соответствует развивающейся экономике.
Литература
1. Синергетика: Будущее мира и России/ Под ред. Г.Г.Малинецкого. М.: Издательство ЛКИ, 2008. –
384 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия).
2. Будущее и настоящее России в зеркале синергетики/ Под ред. Г.Г.Малинецкого, 2-е изд. М.: КомКнига, 2010. – 344 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия).
3. Бадалян Л.Г., Криворотов В.Ф. История. Кризисы, перспективы:. новый взгляд на прошлое и будущее. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ» 2010. – 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия).
4. Проекты и риски будущего: Концепции, модели, инструменты, прогнозы /Отв. ред. А.А.Акаев,
А.В.Коротаев, Г.Г.Малинецкий, С.Ю.Малков. М.: КРАСАНД, 2011. – 432 с. (Будущая России).
5. Красковский А.С. Шевцова Е.В. особенности численного моделирования макроэкономических показателей// Вестник Российского нового университета, 2007, выпуск 2, с.81-90.
ЛЕКЦИЯ 15. СОВЕТЫ БУДУЩИМ ПРЕЗИДЕНТАМ, КЛАССИКАМ, ВЛАСТИТЕЛЯМ
ДУМ
Многие открытия отложены на будущие столетия, когда
память о нас сотрется. Наш мир окажется жалким недоразумением, если каждому веку в нем не найдется что исследовать…
Природа не раскрывает свои тайны сразу и навсегда.
Сенека
И не создать без вдохновенья,
Без этой чувственной весны
Ни мудрого стихотворенья,
Ни заповедной глубины.
П. Орешин
Мегатренды и карты будущего
Многомасштабность процессов описывающих сложные системы (экономику, систему тектонических плит, мировую политику, техносферу и другие). Даже если известна динамика системы xt  , понять происходящее обычно удается, используя «микроскоп», «телескоп», «распознаватели» или, индексы, показатели и т.д.
124
y t  
t
1
g , x d

T t T
Сглаживание, удаление трендов, «сезонных компонент» и т.д. Именно так действуют историки (А. Тойнби, Ф. Бродель, Л. Гумилев) и антропологи, выбирая инструмент и
способ наблюдения, исходя из объекта анализа и задаваемых вопросов.
Идея контент-анализа выдвинутая американской разведкой в годы Второй мировой
войны для того, чтобы черпать критически важную информацию из немецких и японских
газет. Процесс сообщения новостей является форсированным выбором в замкнутой системе. Общества, как и личности, могут заниматься лишь ограниченным количеством вопросов. Поэтому достаточно следить лишь за динамикой изменения газетной площади, посвященной различным проблемам.
Такой подход позволяет также выделить тренды (тенденции, которые определяют
развитие общества в течение десятилетий). «Тренды – как лошади – на них легче ехать туда, куда они сами направляются... Самый надежный способ предугадать будущее – понять
настоящее». Эти идеи легли в основу масштабного проекта Джона Нейсбита (его сотрудники ежемесячно следили за 600 местными американскими газетами). Его книга «Мегатренды» была опубликована в 1982 году. Однако многие выявленные важнейшие тенденции сохранили своё значение на протяжении последующих 30 лет. Например,
 «Мы перешли от индустриального общества к обществу, в основе которого лежит
производство и распределение информации.
 В городах и штатах, в небольших организациях и подразделениях мы снова открыли
способность действовать новаторски и получать результаты – снизу вверх.
 Мы обнаруживаем, что формы представительной демократии в эпоху мгновенно
распространяющейся информации устарели.
 Мы перестали зависеть от иерархических структур и делаем выбор в пользу неформальных сетей. Это особенно важно для предпринимательской среды».
Большую фору получают те, кто, отправляясь в путь, имеют перед собой карту будущего.
Карта ближайшего (на 5-10 лет) инновационного, промышленного, технологического будущего. Судить о ней позволяет статистика патентов по отраслям промышленности.
Пример. 2009 год. В мире получено 155 900 международных патентов. Лидеры –
информационно-телекоммуникационные технологии, компьютеры – 12 560, фармацевтика
12 200, медицинские технологии 12 081, электромашины 11 393, цифровая связь 10 432,
телекоммуникации 9 343.
Иными словами, это локомотивные отрасли уходящего V технологического уклада.
Чтобы заглянуть дальше, можно анализировать относительную значимость различных отраслей науки в мире (и в России). Судить о ней позволяет средняя цитируемость
статей, показывая несколько успешно и активно соответствующее научное сообщество.
Пример: молекулярная биология и генетика 24,08 (7.13); иммунология 20,39 (11,07);
биология и биохимия 16,09 (7,43); микробиология 14,11 (6,24); наука о космосе 13,36
(6,93), клиническая медицина 12,02 (4,2); фармакология и токсикология 11,34 (7,66); химия
10,26 (3,27); психиатрия и психология 10,13 (2,54); науки о земле 8,83 (3,54); физика 8,45
(6,27); материаловедение 6,29 (2,65); сельскохозяйственная наука 6,42 (1,81); экономика и
бизнес 5,44 (4,05); междисциплинарные исследования 4,78 (1,04); техника 4,27 (2,75); общественные науки 4,23 (1,02); информатика 3,32 (1,22); математика 3,15 (1,52) (Источник:
Essentia Science Indicators; Thompson Renters, 2000-2010).
Преимущество «раннего старта» и, определения своего поприща и продумывания
«больших проектов» и « стратегических задач» в молодости.
125
Идея Наполеона о том, что он не превосходил окружающих в мудрости и интеллекте, просто он подумал об этом раньше. Р.Фейнман считал, что люди, в общем-то сравнимы
по своим способностям, однако они предпочитают думать о разных вещах.
Мечта как «параметр порядка» в развитии личности и способ увидеть Путь Управление из будущего и для будущего.
«Пересдача карт истории», кризис, смена технологических укладов, окончание «роста вширь» и попытка найти стратегии «вертикального прогресса» создают огромное поле
возможностей.
Развитие личности, определение «карт судьбы», метасистемные
переходы
Эрик Берн. Трансанкционный анализ. Каждый человек, по мысли этого выдающего
психолога, имеет свой жизненный сценарий, модель которого намечается в ранние детские
годы. Структурирование времени, планирование деятельности, организация жизни.
Три ипостаси в структуре личности – Ребёнок, Родитель и Взрослый.
Ребёнок считает, что есть старший, который знает, как надо действовать, может руководить, оценивать, наказывать, однако при необходимости поможет, пожалеет, защитит.
Родитель. Следование традиции и стремление действовать так же, как в своё время
вели себя родители, и дать «детям» то же, что родители дали ему.
Взрослый. Ответственный, самостоятельный человек, ясно понимающий, что он
находится в совершенно другой ситуации, по сравнению с родителями, что ему не приходится надеяться на «старших», а нужно самому брать ответственность на себя. Это даёт
возможность, с одной стороны, пользоваться плодами своего творчества, выбора, принятых
решений, с другой – нести все связанные с ними риски.
Огромная проблема множества коллективов, организаций, России в целом – острый
дефицит Взрослых. Однако именно с такими свободными, ответственными, самостоятельными людьми и связан путь в будущее.
Математическое отступление
Принципиально разные жизненные, научные, управленческие стратегии. Эволюционная стратегия – постепенное расширение рамок возможного. Революционная – сломать
эти рамки. Разная степень новизны и вероятности «выигрыша» характеризует различные
области науки, профессии, жизненные траектории. «Гауссовы» и «степенные» жизненные
траектории. Концепция «Черного лебедя» Нассима Талеба: «Логика Черного лебедя делает
то, чего вы не знаете, гораздо более важным, чем то, что вы знаете. Ведь если вдуматься,
то многие Черные лебеди явились в мир и потрясли его именно потому, что их никто не
ждал… Чтобы жить сегодня на нашей планете, нужно куда больше воображения, чем нам
отпущено природой. Мы страдает от недостатка воображения и подавляем его в других.».
Путь познания – абстракция, создание нового класса объектов, метасистемный переход – от интересующих нас сущностей к набору объектов, поиску возможностей. Концепция В.Ф. Турчина. Эффект лестницы: «На нижней ступени гигантской каменной лестницы играет ребенок. Ступеньки высоки, и ребенок не может перебраться со своей ступеньки на следующую… Проходят годы. Ребенок растет, и в один прекрасный день вдруг
оказывается способным преодолеть это препятствие… Пока он не умел перебраться с одной ступеньки на другую, ему не удавалось подняться ни на сантиметр. Но едва он научился этому, ему стала доступной не только следующая ступенька, но и вся лестница.».
 Современные методы анализа временных рядов в целом и нестационарных временных рядов в частности как алгоритмы, позволяющие «заглянуть в будущее».
126
 Модели теории перколяции или «просачивания» как образ фазового перехода «локализации – делокализации» возмущений. Появление возможности достичь почти любой
точки системы как прообраз метасистемного перехода.
Литература
1. Нейсбит Д. Мегатренды – М.: ООО «Изд. АСТ», ЗАО НПП «Ермак», 2003 – 380 с. (Philosophy).
2. Берн Э. Игры, в которые играют люди. Психология человеческих отношений. Люди, которые играют в
игры. Психология человеческой судьбы. СПб.: Лениздат, 1992 – 400 с.
3. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Нестационарные временные ряды. Методы прогнозирования с примерами
анализа финансовых и сырьевых рынков. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011 – 384 с.
4. Рузвельт Ф.Д. Беседы у камина. – М.: ИТРК, 2003 – 408 с.
5. Лебедев Е.Н. Ломоносов, 1711-1765. К 300-летию со дня рождения. – М.: Дрофа, 2009 – 588 с.
6. Эрлих Г. Золото, пуля, спасительный яд. 250 лет нанотехнологий. – М.: Колибри, Азбука-Аттикус,
2012 – 400 с. (Galileo).
7. Талеб Нассим Николас. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. – М.: КоЛибри, 2010 – 528 с.
8. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. Изд. 2-е – М.: ЭТС, 2000 – 368 с.
9. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка – М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. Литературы,
1982 – 266 с. (Библиотечка «Квант». Выпуск 19).
Словарь-минимум теории самоорганизации
1.

dx
1  x2

2.
x
 e dx
2


3.
sin x
dx
x


4. Аттракторы и их области притяжения для уравнения x  F x  .
5. Простейшие бифуркации для особых точек системы x  F x,   .
6. Теорема существования и единственности для дифференциального уравнения
y  f  y, t  .
7. Режимы с обострением. Модель С.П.Капицы N  N 2 , N (0)  N 0 . Критерий Остуда
– условие несуществования в целом решения уравнения x  f (x ) ;

dx
 f x    .
x0
8. Корректность задачи по Адамару – существование, единственность, устойчивость
по параметра. Пример неединственности x  x1 3 , x0  0
9. Общий вид решения линейных дифференциальных уравнений и линейных отображений. Отображение Фибоначчи xn1  xn  xn1 .
10. Интегрирование уравнения mx   U x , x(0)  x0 , x (0)  0 .

   
11. Устойчивость по Ляпунову для решения динамической системы x  f  x  , x (0)  x .
0
Показатели Ляпунова. Горизонт прогноза.
12. Смысл и решение логистического уравнения x  ax1  x  .
13. Смысл и простейшие свойства логистического отображения xn 1  axn 1  xn  .
14. Смысл и простейшие свойства уравнения Хатчинсона x t   axt 1  xt   .
15. Катастрофы складки U  x 3 3  1 x и сборки U  x 4 4  1 x 2 / 2   2 x .
16. Смысл и решение краевой задачи ut  uxx , ux,0  u0 x  , ux 0, t   ux l , t   0 .
127
17. Условие устойчивости неподвижной точки отображения xn1  F xn  .
18. Лагранжева формулировка классической механики. Экстремальные принципы
t2
Принцип наименьшего действия S   Lq, q , t  dt , уравнение Эйлера-Лагранжа.
t1
19. Особые точки динамической системы x  f ( x, y ) , y  g ( x, y ) .
20. Решение уравнения x   ax  F (t ) и его смысл.
21. Резонанс в линейной системе mx  x  02 x  A sin t .
  02 sin   0 , 0  0 ,  0  0 .
22. Модель физического маятника 
x  f  x , y 
23. Аттракторы динамической системы:
.
y  g  x, y 
24. Простейшие свойства острова Коха.
25. Простейшие свойства канторова множества.
26. Системы реакция–диффузия
ut  D1uxx  f u, v 
vt  D2uxx  g u, v 
.
Неустойчивость Тьюринга.
27. Автомодельные решения. Солитоны на примере уравнения Кортевега-де-Вриза
ut  uuxx  uxxx  0 .
28. Метод Галёркина. Модель Лоренца. Простейшие свойства.
29. Консервативные и диссипативные системы. Изменение фазового объёма.
30. Предельные циклы и условие их устойчивости.
31. Инвариантная мера. Свойства отображения xn1  1  2 xn .
32. Бифуркация рождения предельного цикла. Аттракторы динамической системы
dw
2
 w  1  ic2  w  w
dt
wt   ut   iv t  .
33. Понятие о некорректных задачах на примере задачи о проведении касательной к
таблично заданной функции и задачи о восстановлении начальных данных u0 x  по решению уравнения теплопроводности ux, T  ut  uxx .
Возможные темы курсовых работ
51. Тема и обоснование моей работы, которая должна и получить Нобелевскую премию.
52. Метаматериалы и проблемы «эльфийского плаща». Насколько близки «двери в
сказку»? От физики до социальных последствий.
53. Высокотемпературная сверхпроводимость. Почему выдающиеся открытие не стало
основой технологий? Проблемы, надежды, перспективы.
54. Наноассемблер. Сказка, мечта или реальная перспектива?
128
55. Нанооружие, нановойна. Ожидаемая перспектива и следующие из неё сегодняшние
усилия.
56. Апгрейд человека – возможности, перспективы, риски.
57. Мемристоры – путь к новому поколению систем искусственного интеллекта.
58. Что будет, когда первый закон Мура (удвоение числа элементов на кристалле каждые 18 месяцев) перестанет действовать?
59. Самоорганизация на наномасштабах. Достижения, проблемы и перспективы.
60. Блеск и нищета российских нанотехнологий. Опыт системного анализа.
61. Приоритеты, цели, стратегии, результаты выполнения нанотехнологических программ других стран.
62. ДНК-вычисления. Красивая идея или реальная перспектива?
63. Социальные последствия развития нанотехнологий.
64. Ваш сценарий технологического развития в рамках VI технологического уклада.
65. Социальные последствия двухнедельной технологической революции.
66. Как действовали бы Вы, развивая сейчас нанотехнологии в России на месте президента «Роснано», директора, министра образования и науки, президента РАН, президента
России?
67. Состоится ли наноэлектроника? Проблемы и перспективы.
68. Как и для чего использовать суперкомпьютеры?
69. Когнитивный барьер и пути его преодоления.
70. Технологическая сингулярность. Мечта, реальная перспектива или серьёзная угроза?
71. Новые материалы и связанные с ними прорывы.
72. Влияние нанотехнологий на политику.
73. Что несут нанотехнологии медицине?
74. Чему и как будут учить школьников и студентов в середине XXI века?
75. Исчерпал ли капитализм свои возможности?
76. Каким вам видится социальное устройство общества середины и конца XXI века?
77. Энергетика XXI в контексте высоких технологий. Какой Вам видится перспектива?
78. Становление и развитие науки, инноваций, промышленности, соответствующих VI
технологическому укладу.
79. Квантовые компьютеры. Идея, современные достижения, перспектива.
80. Какой вам видится новая индустриализация России?
81. Космические горизонты XXI века. Проблемы, возможности, перспективы.
82. Когнитивные технологии. Чему и как будут учить в следующем веке?
83. Графен. Теория. Приложения. Перспективы.
84. Нанотекстиль. Огромные возможности и большие проблемы.
85. Управление рисками нанотехнологий.
86. Как использовать потенциал суперкомпьютеров?
87. Фуллерены. Физика, химия, технологическая перспектива.
88. Национальная инновационная система новой России. Почему ее не удалось отстроить в первые 20 лет. Как ее следовало бы отстроить сейчас?
89. Как Южная Корея и Сингапур смогли прорваться в V технологический уклад, не
имея четвертого, стать «тихоокеанскими тиграми»?
90. Космическая стратегия мира и России в XXI веке. Как и зачем идти в космос?
91. Горизонты и проблемы спинтроники.
92. Создание новых типов и форм живого. Заманчивая возможность или путь к катастрофе?
93. Почему вода расширяется при замерзании? Ответ нанонауки на «наивный» вопрос.
129
94. Коллективные действия роботов. Стаи и команды. Макророботы, микророботы,
нанороботы...
95. От когнитивных центров к когнитивным отраслям экономики.
96. Экономика знаний, инновационный путь, когнитивная фаза развития… Что придёт
на смену экономике товаров?
97. Настоящее, прошло и будущее социальных сетей.
98. Нанотехнологии в проблеме управляемого термоядерного синтеза (УТС).
99. Нанотехнологии в контексте постнеклассической науки.
100.
250 лет нанотехнологий. Взаимодействие химии и нанотехнологии.
130