Пояснительная записка.

Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- примерной программы по математике основного общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
учебных предметов, компонента государственного стандарта общего образования,;
- авторского тематического планирования учебного материала: 1) Г.И. Ковалёвой «Уроки
математики в 8 классе. Поурочные планы.» издательство «Братья Гринины» 2002 год.
2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова , Ю.Н. Глазкова и др. «Изучение геометрии 7-9 классы.
Методические рекомендации к учебнику» издательство «Просвещение» 2007 год.
- базисного учебного плана от 9 марта 2004 года № 1312.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности, изучения сложных дисциплин, продолжения образования;
в
- интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления
,интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений , способность к преодолению трудностей;
- формированию представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности
приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска и способов решения;
- исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе
отводится 170 часов, 5 часов в неделю. Преподавание ведётся чередованием содержательных
линий алгебры и геометрии по блокам.
Тематическое и поурочное планирование написаны в соответствии с учебниками:, «Геометрия»
Л.С. Атанасян и другие, издательство «Просвещение» 2004-2008 года.,Алгебра часть 1учебник» и
«Алгебра часть 2 задачник» под редакцией А.Г.Мордковича
Требования к уровню подготовки восьмиклассников.
В результате изучения математики за 8 класс ученик должен знать:
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- существо понятия математического доказательства ; примеры доказательств;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
- как математически определённые
приводить примеры такого описания;
функции могут
- вероятностный характер многих закономерностей
статистических закономерностей и выводов;
описывать реальные зависимости;
окружающего
мира;
примеры
- каким образом геометрия из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющий решать
задачи
реальной
действительности
математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку
одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
- выполнять основные действия со степенями , с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями, выполнять
тождественные преобразования
рациональных
выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
значений и
- решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
уравнений ( линейные);
- решать линейные неравенства с одной переменной, квадратные неравенства;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения
величин;
- изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек
пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по
её графику;
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования планиметрических фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
тела;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- извлекать информацию, представленную
строить диаграммы и графики;
в таблицах, на графиках, составлять таблицы,
- вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
- в простейших случаях находить вероятности случайных событий.
Применять полученные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления, для
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
- при моделировании практических ситуаций и исследований построенных моделей;
- при интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и
исследуя реальные зависимости;
- при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с площадью формул (
используя при необходимости справочники и технические средства).
Содержание учебного материала курса математики в 8 классе
(170часов)
1. Алгебраические дроби (21 час)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение
алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и
деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления) Степень с отрицательным целым показателем.
2. Функция у=√х. Свойства квадратного корня. (18 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, её свойства и
график. Выпуклость функции. Область значения функции. Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
График функции у=IxI. Формула √ х2=IxI.
3. Квадратичная функция. Функция у=к/х (17часов).
Функция у=ах2,её график и свойства. Функция у=к/х. её график и свойства. Гипербола.
Асимптота. Построение графиков функций у= f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по
известному графику функции y=f(x).Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её
свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков
кусочных функций, составленных из функций у=С, y=kx+m, у=к/х, у=ах2+bx+c, у=√х.,
у=IxI. Графическое решение уравнений.
4. Квадратные уравнения (18 часов).
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведённое) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного
уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальное представление). Алгоритм решения рационального уравнения.
Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения
как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Частные случаи
формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного
трёхчлена на линейные множители. Ирраиональное уравнение. Метод возведения в
квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях
уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.
5. Неравенства (14часов)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с
переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное
преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного
неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на
монотонность ( с использованием числовых неравенств). Приближенные значения
действительных чисел, погрешность приближения, приближения с недостатком и с
избытком. Стандартный вид числа.
6. Статистические данные. Вероятность. (9 часов).
Сбор и группировка статистических данных. Средние результаты измерений. Понятие о
статистическом выводе на основе выборки. Числовые характеристики или «паспорт»
выборки. Частота события, вероятность. Равновозможные события, подсчет их
вероятности.
7. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Свойства параллелограмма. Признаки
параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Решение задач.
8. Площадь (14 часов,).
Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь
трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач.
9. Подобные треугольники (18 часов,).
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
10. Окружность. (18 часов,)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач.
11. Повторение. (9часов,).
Повторение по теме «Рациональные дроби». Повторение по теме «Квадратные корни».
Повторение по теме «Квадратные уравнения». Неравенства. Степень с целым
показателем. Решение геометрических задач.