(Вебинар – 2) Задачи для самостоятельного решения 1.51

(Вебинар – 2)
Задачи для самостоятельного решения
1.51. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной a . Стержни
заряжены с линейной плотностью   1,33 нКл/м. Найти потенциал  в
центре квадрата.
Ответ:   84,4 В.
1.52. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии
d  0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с
поверхностными плотностями 1  0 ,2 мкКл/м2 и  2  0,3 мкКл/м2.
Определить разность потенциалов  между пластинами.
Ответ:   141В.
1.53. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной
плотностью   133 нКл/м. Какую работу A надо совершить,
перенести заряд q  6,7
чтобы
нКл из центра полукольца в бесконечность?
Ответ: A  25 мкДж.
1.54. Три маленьких заряженных шарика с зарядом q  2 мкКл каждый,
удерживаются в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии r  5 см друг от
друга двумя нитями. Какую максимальную кинетическую энергию
приобретет крайний шарик, если обе нити одновременно пережечь?
Ответ: W  0,9 Дж.
1.55. Определить потенциал в центре кольца с внутренним радиусом
R1  30 см и и внешним R2  60 см, если на нем равномерно распределен
заряд
q  5 нКл.
Ответ:   25 В.
Указание: необходимо разбить кольцо на концентрические бесконечно
тонкие кольца внутренним радиусом
и внешним
с площадью
dS  2rdr .
1.56. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости неходится
точечный заряд q  0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности
поля на расстояние r  2 см; при этом совершается работа A  50  10 7 Дж.
Найти поверхностную плотность заряда  на плоскости.
Ответ:   6,7 меКл/м2.
1.57. Определить заряд на находящемся в вакууме проводящем шаре,
радиус которого 1 см, если разность потенциалов двух точек, удаленных от
его поверхности на расстояние 15 см и 31 см, равна 565В.
Ответ: q  20 нКл.
1.58. По расположенному в вакууме тонкому проводящему кольцу радиуса 3
см равномерно распределен заряд 20 нКл. Найти потенциал
электростатического поля на оси кольца на расстоянии 5см от плоскости
кольца.
Ответ: q  3,6 кВ.
1.59. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны
10 см, имеют в вакууме общую ось, расстояние между ними 30 см. На
кольцах равномерно распределен заряд, на первом 45нКл, а на втором 25
нКл. Какая работа в мкДж совершается при перемещении заряда 2нКл из
центра одного кольца в центр другого?
Ответ: A  2,5 мкДж.
1.60. Два одноименных точечных заряда равной величины 20 нКл
расположены в вакууме на расстоянии 36 см друг от друга. Определить
потенциал в точке на середине расстояния между зарядами.
Ответ:   2