Тематика_контр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФГБОУ ВПО «ЧУВАШСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. И.Н.УЛЬЯНОВА»
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ФИНАНСОВ, КРЕДИТА И СТАТИСТИКИ
Контрольная работа
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Основы финансовых вычислений»
для студентов заочного отделения
Составитель: доцент, к.э.н. Березина Н.В.
ЧЕБОКСАРЫ – 2012
Распределение студентов по вариантам выполнения контрольной работы:
Начальные буквы фамилий
студентов
Номер ВАРИАНТА
А, Е, Л, Р, Х, Э
1
Б, Ж, М, С, Ц, Ю
2
В, З, Н, Т, Ч, Я
3
Г, И, О, У, Ш
4
Д, К, П, Ф, Щ
5
Рекомендуемая литература:
1. Афанасьева Д. В. Финансовая математика. Детерминированные модели :
учебно-методическое пособие / Д. В. Афанасьева, Е. А. Бальбекова, А. Ю.
Иваницкий. - Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. – 51 с.
2. Бочаров П. П. Финансовая математика : учебник для вузов / П. П. Бочаров,
Ю. Ф. Касимов. - М. : Гардарики, 2007. - 623с.
3. Бухвалов А.В. Финансовые вычисления для менеджеров: Учебное пособие 3-е, испр. - Санкт-Петербург, Высшая школа менеджмента СПбГУ, 2010 . – 368
с.
4. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику. – М.: Анкил, 2007. – 176
с.
5. Кочетыгов А. А. Финансовая математика : [учебное пособие для вузов по
специальности "Мат. методы в экономике" и др. экон. специальностям] / А. А.
Кочетыгов. - Ростов н/Д : Феникс, 2007. - 476с.
6. Кочович Е. Финансовая математика: с задачами и решениями: Учеб.-метод.
пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 384 с.
7. Криничанский К.В. Финансовая математика. – М.: Дело и сервис, 2011. – 336
с.
8. Симчера В.М. Финансовые и актуарные вычисления М.: Дашков и К, 2007. 192 с.
9. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / Под ред.
Проф. В.В. Ковалева. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 400 с.
10. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учебник для вузов по
специальностям "Финансы и кредит", Бухгалтер. учет", "Анализ и аудит" и
"Мировая экономика" / Е. М. Четыркин. - М. : Дело, 2009. - 397с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ВАРИАНТ 1
Предприниматель имеет вексель на 20000 руб., срок погашения которого
13 мая 2012 г. Он хочет учесть его 7 апреля того же года в банке, простая
учетная ставка которого 10% годовых. Какую сумму получит
предприниматель за этот вексель? Какую сумму получит
предприниматель, если срок погашения векселя 13 мая 2013 г.?
Определите величину дисконта.
Банк выплачивает по вкладам 7% годовых сложных. Какова реальная
доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается: а)
по полугодиям; б) по квартально; в) ежемесячно; г) непрерывно.
Для создания благотворительного фонда ежегодно выделяется по 30 тыс.
руб., которые вкладываются в банк, начисляющий сложные проценты по
годовой ставке 7,5%. Определить сумму, накопленную в фонде через 5
лет, если: а) взносы в фонд делаются в конце года, проценты начисляются
ежемесячно; б) равные взносы делаются в конце каждого квартала,
проценты начисляются ежемесячно, в) взносы делаются в конце года,
проценты начисляются непрерывно; г) взносы делаются ежеквартально,
проценты начисляются непрерывно.
Фирма «Стройинвест» приобрела в кредит оборудование за 850 тыс. руб.,
выплачивая при этом проценты за долг по ставке j12=17%. Поставщик
оборудования продает этот контракт финансовой компании, которую не
удовлетворяют условия контракта. Она желает получать доход по ставке
j12=19%. Сколько должна заплатить компания за этот контракт?
Определить размер страховой премии, необходимый для обеспечения
выплат страховой пенсии по сберегательной схеме. Страховые выплаты,
отложенные на 15 лет должны производиться в размере 25 тыс. руб. в год,
пренумерандо. Срок выплат – 20 лет, ставка сравнения 9% годовых. Как
изменится размер страховой премии, если договором предусмотрена
рассрочка ее уплаты на 5 лет?
Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан на 2 года. Реальная доходность
операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного
процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 6,5% в год.
Определить множитель наращения, сложную ставку процентов,
учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
ВАРИАНТ 2
1. Покупатель приобрел холодильник, цена которого составляет 18000 руб.,
уплатив сразу 2000 руб. и обязавшись уплатить остальную сумму в
течение 1 года, делая ежемесячные равные платежи. Какую сумму он
должен выплачивать ежемесячно, если продавец требует за кредит
простые проценты по ставке 15% в год?
2. Банк учитывает векселя по сложной учетной ставке 10%. По какой
номинальной учетной ставке банк должен учитывать векселя, чтобы
доход банка не изменился, если: а) m=2; б) m=4; в) m=12.
3. Владелец автомастерской вкладывает в банк в конце каждых двух лет 50
тыс. руб. Какая сумма будет на счете владельца мастерской через 10 лет,
если: а) на деньги начисляются сложные проценты по ставке j4=7%; б)
банк выплачивает непрерывные проценты с силой роста 7%.
4. Предприниматель хочет купить золотой рудник, который по прогнозам
будет давать в течение следующих 20 лет по 350000 руб. дохода в год,
после чего скажется полностью исчерпанным. Предприниматель хочет
получать 18% ежегодного дохода на вложенную сумму. Одновременно он
собирается установить страховой фонд, чтобы накопить к концу срока
эксплуатации рудника вложенную сумму. Сколько он должен заплатить
за рудник, если по вложениям в страховой фонд он может получать 9% в
год?
5. Имеется бессрочная облигация номинальной стоимостью 20000 руб. с
постоянной купонной ставкой, равной 10% годовых. Средняя норма
доходности на рынке 5% годовых. Найти текущую стоимость облигации.
6. Первоначальный капитал в размере 20 тыс. руб. выдается на 3 года,
процент начисляется в конце каждого квартала по номинальной ставке
8% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную
сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции –
8,5%.
1.
2.
3.
4.
ВАРИАНТ 3
Платежное обязательство выдано на полгода под 20% годовых, сумма
погашения 50000 руб. Определить: 1) доход владельца данного
обязательства; 2) сумму, получаемую на руки, если за 2 месяца до
погашения обязательство было учтено в банке с использованием учетной
ставки 18% годовых.
Банк выплачивает по вкладам 6% годовых сложных. Какова реальная
доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается: а)
по полугодиям; б) поквартально; в) ежемесячно; г) непрерывно.
Какую сумму надо выделять ежегодно для создания благотворительного
фонда, чтобы за 7 лет накопить 1000000 руб. в следующих случаях: а)
взносы в фонд делаются в начале года, проценты начисляются
ежемесячно, б) равные взносы делаются в конце полугодия, проценты
начисляются по полугодиям; в) взносы делаются в конце года, проценты
начисляются непрерывно; г) равные взносы делаются ежемесячно,
проценты начисляются непрерывно. Ставка сравнения 9%.
Нефтедобывающая компания покупает нефтеносный участок, который
будет приносить в течение 25 лет 40 млн. руб. ежегодно, после чего
запасы нефти истощаются. Компания желает получать 50% ежегодного
дохода на вложенную сумму. Одновременно она образует страховой
фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участие накопить
сумму, которую она заплатила за этот участок. На деньги, вложенные в
фонд, она получает 11% в год. Какую сумму компания должна заплатить
за участок?
5. Сравниваются два варианта строительства объекта. Первый требует
разовых вложений в сумме 40 млн. руб. и капитального ремонта
стоимостью 2 млн. руб. каждые 5 лет. Для второго затраты на создание
равны 48 млн. руб., на капитальный ремонт – 0,6 млн. руб. каждые 10 лет.
Временной горизонт, учитываемый в расчете, - 50 лет. Ставка сравнения
– 10%. Определить целесообразность принятия одного из двух вариантов
строительства.
6. Определить какой реальной убыточностью обладает финансовая
операция, если при уровне инфляции 7% в год капитал вкладывается на 1
год под номинальную ставку 6,5% при ежемесячном начислении.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ВАРИАНТ 4
Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает доход в 2500 руб., если
сумма в 30000 руб. выдается в кредит на полгода.
Банк учитывает векселя по сложной учетной ставке 9% годовых. Какова
реальная доходность этой операции?
Какую сумму необходимо вложить в банк, чтобы в течение следующих 5
лет ежегодно получать 20000 руб., полностью исчерпав счет к концу
этого срока. Деньги будут сниматься каждый квартал равными частями.
Банк начисляет на находящиеся на счету деньги проценты по ставке: а)
годовой, равный 6%, б) j4=6%, в) непрерывной, равной 6%.
Срок выплаты годовой ренты постнумерандо 10 лет. Средняя рыночная
доходность 10% годовых. Ввиду перехода права собственности на ренту,
она делится между двумя участниками на следующих условиях: а)
каждый участник получает 50% капитализированной стоимости ренты, б)
рента выплачивается последовательно – сначала первому участнику,
затем второму. Определить срок получения ренты каждым участником.
Требуется выкупить вечную ренту, член которой равен 10000 руб.,
выплачиваемых
в
конце
каждого
квартала.
Определить
капитализированную стоимость ренты, если ставка сравнения составляет
12% годовых.
Годовой темп инфляции – 6,2%. Банк рассчитывает получить 15%
реального дохода в результате предоставления кредитных ресурсов.
Какова номинальная ставка, по которой банк предоставит кредит?
ВАРИАНТ 5
1. Вексель выдан на сумму 140 тыс. руб. со сроком оплаты 20 июня.
Владелец векселя учел его в банке 12 июня по учетной ставке 20%
годовых. Определить величину дисконта и сумму, полученную по
векселю.
2. Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j4=7% и
собирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу
роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?
3. Какую сумму необходимо вложить в банк, чтобы в течение следующих
12 лет иметь возможность каждые 2 года снимать со счета 15000 руб.,
исчерпав к концу срока вложенные деньги. Банк начисляет на
находящиеся на счете деньги проценты по ставке: а) годовой, равной 5%;
б) j12=5%; в) непрерывной, равной 5%.
4. По какой цене инвестор согласится приобрести облигацию с нулевым
купоном номинальной стоимостью 1000 руб. и сроком обращения 3 года,
если приемлемая для него ставка дохода составляет 15% годовых?
5. Компания собирается купить оборудование, которое она может
приобрести на одном из 2-х заводов. Первый завод продает оборудование
за 20 млн. руб. и требует 2 авансовых платежа по 3 млн. руб. каждый:
первый – в момент заключения контракта на покупку, второй – через год
после этого. Кредит дается на 5 лет после второго авансового платежа
под 20% годовых и погашается единовременным платежом в конце срока
кредита. Второй завод продает оборудование за 18 млн. руб., требует
один авансовый платеж в 5 млн. руб. в момент заключения контракта.
Покупателю предоставляется кредит на 6 лет после получения авансового
платежа под 22% годовых, который погашается единовременным
платежом в конце срока кредита. Какой контракт выгоднее для
покупателя при ставке сравнения 10% годовых?
6. Первоначальный капитал в размере 100 тыс. руб. размещается на 2 года.
Проценты начисляются в конце каждого полугодия по номинальной
ставке 8% годовых. Определить эффективную ставку процентов и
реальную наращенную сумму, если ожидаемый годовой уровень
инфляции – 8,5%.