Задачи 1. Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ выразите в сантиметрах(см). 2. Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние от изображения предмета до линзы. Ответ выразите в сантиметрах(см). 3. Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5дптр. Изображение предмета находится на расстоянии 30 см от оптического центра линзы. Найдите высоту изображения предмета. Ответ выразите в сантиметрах(см). 4. Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30см от её оптического центра. Высота изображения предмета 12 см. Найдите фокусное расстояние линзы. Ответ выразите в сантиметрах(см). 5. Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы 5дптр. Изображение предмета находится на расстоянии 30 см от оптического центра линзы. Высота изображения предмета 6 см. Найдите высоту предмета. Ответ выразите в сантиметрах(см). Решение задач 1. Дано: D = 5 дптр Г=2 Решение: Формула тонкой линзы: D Увеличение Г d -? 1 1 f d (1) f 2 f 2d d (2) Подставим формулу (2) в (1): D 1 1 3 3 3 ; D d 2d d 2d 2d 2D Ответ: d = 30 cм 2. Дано: D = 5 дптр Г=2 f -? Решение: 1 1 f d f f Увеличение Г 2 d 2 d Формула тонкой линзы: D (1) (2) Подставим формулу (2) в (1): D 3 3 1 1 1 2 3 f ; D f D f f f f f 2 Ответ: f = 60 cм 3. Дано: h = 6 см = 0,06м D = 5 дптр d = 30см = 0,3 м H -? Решение: h d h f H d H f (1) 1 1 f d 1 d D 1 f d Преобразуем формулу тонкой линзы: D найдем f : f 1 1 d D 1 D ; f d d d d D 1 Подставим формулу (2) в (1): H hd h h ; H dD 1 d dD 1 dD 1 Ответ: H = 12 cм (2) и 4. Дано: h = 6 см = 0,06 м d = 30см = 0,3 м H = 12 см = 0,12 м F -? Решение: Выразим из формулы тонкой линзы фокусное 1 1 1 d f F f d f d h d H d Найдем f : f h H f расстояние F: f d d f F (1) (2) Подставим формулу (2) в (1): H d d F h d Hd H d ; F hH h H d2 Hd hd Hd h H Ответ: F = 20 cм 5. Дано: H = 6 см = 0,06м D = 5 дптр d = 30см = 0,3 м h -? Решение: h d H d h H f f (1) 1 1 f d 1 d D 1 f d Преобразуем формулу тонкой линзы: D найдем f : f 1 1 d D 1 ; D f d d d d D 1 Подставим формулу (2) в (1): h (2) H d d D 1 H d D 1 ; h H d D 1 d Ответ: h = 3 cм и