XII Международная олимпиада «Эрудит» Математика 6 класс 2

XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
6 класс
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача 1
На доске написаны все натуральные числа от 10 до
53. Играют двое. За один ход игрок может зачеркнуть
одно, два, пять или шесть чисел. Проигрывает тот, кто
зачеркнет последнее число. Кто выиграет при правильной
игре?
Задача 2
Сергей и Иван – начинающие филателисты. Вместе у них более 14 марок. Если
количество марок Сергея увеличить вдвое, а к маркам Ивана
еще прибавить 18 марок, то у Ивана будет больше марок, чем у
Сергея. Если же количество марок Ивана увеличить вдвое, а
количество марок Сергея не изменять, то все равно у Сергея
будет больше марок, чем у Ивана.
Сколько марок у каждого мальчика?
Задача 3
В аптекарском наборе Тимофея Ильича есть гирьки весом 1
грамм, 3 грамма, 4 грамма и 7 граммов. Чтобы отмерить 61 грамм
порошка Тимофей Ильич использовал 17 гирек.
Использовал ли Тимофей Ильич хоть одну гирьку весом в 3
грамма?
Задача 4
Артем, Павел, Сергей и Тарас каждое утро выводят на прогулку своих собак. У
всех собак разные клички: Атос, Гром, Джим и Рекс. Все
собаки разного окраса: палевый, черный, коричневый и
рыжий. Все собаки разного возраста: 2 года, 3 года, 5 и 6 лет.
Определите кличку собаки каждого мальчика, какого
она окраса и возраста, если известно, что:
1) у Сергея не Атос;
2) Джим не палевый, а Рекс не черный;
3) собака Тараса на 1 год старше Джима;
4) число лет черной собаки Артема не делится на 3;
5) у Сергея самый молодой пес;
6) собака Павла старше коричневого Атоса.
Задача 5
Чтобы продать весь скоропортящийся товар, хозяин
лавки снизил цену на 5%. Весь товар был продан, при этом
хозяин лавки получил прибыль 14%.
Какой процент прибыли планировал получить хозяин
лавки до снижения цены?
Задача 6
Разрежьте фигуру (смотри рисунок) на пять
частей так, чтобы из нее можно было сложить
обыкновенный квадрат.
Дорогие ребята!
Вам предстоит решить 6 занимательных задач по математике. Максимальное
количество баллов за каждую задачу – 5. Их можно получить, если задача решена
правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а
дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших
решений.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mirkonkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы
участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет
назван: ИвановПФ.rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий,
в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список
участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную
его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на
сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий,
в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список
участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали
работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать».
Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный
кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk.k26.ru.
Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия
(конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который
подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для
олимпиады не допускаются.