Умножение и деление дробей Цели: 6 класс, урок математики

Умножение и деление дробей
6 класс, урок математики
Г.М.Салахова, учитель высшей категории СОШ №4 г.Нурлат
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний в форме КВН
Цели: обучающие - повторить правила умножения и деления дробей, закрепить
навыки нахождения числа по его дроби, умения решения
примеров и задач,
развивающие – развитие логического мышления учащихся, творчества,
интереса к изучаемому материалу,
воспитывающие - воспитание ответственного отношения к учебе, культуры
общения, чувства коллективизма.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация для устного счета
“Умножение и деление обыкновенных дробей”, презентация для задач, карточки с вопросами,
раздаточный материал.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Повторение правил
3. Устный счет.
4. Историческая справка.
5. Отгадай слово
6. Задание капитанам.
7. Работа у доски.
8. Физминутка.
9. Самостоятельная работа.
10. Подведение итогов урока.
Ход урока
I.Организационный момент
- Свой урок я хочу начать со стихотворения:
Математика повсюду –
Глазом только поведешь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдешь.
Каждый день, вставая бодро,
Начинаешь ты решать –
Идти тихо или быстро,
Чтобы в класс не опоздать.
(М. Бозаковский)
Сообщение темы и целей урока.
На предыдущих уроках вы открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей, научились
умножать и делить дроби. Сегодня мы должны закрепить полученные знания при решении
примеров и задач.
II. Повторение правил (по карточкам)
Теоретический тур
1. Как умножить обыкновенную дробь на натуральное число? (Чтобы умножить дробь на
натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без
изменения.)
2. Как перемножить две обыкновенные дроби? (Чтобы умножить дробь на дробь, надо найти
произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей, первое произведение
записать числителем, а второе – знаменателем.)
3. Как разделить одну дробь на другую?
(Чтобы разделить одну дробь на другую, надо
делимое умножить на число, обратное делителю.)
4. Какие числа называются взаимно обратными?
(Два числа, произведение которых равно
единице, называют взаимно обратными.)
5. Как найти дробь от числа? (Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту
дробь.)
6. Как найти число по его дроби? (Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо
это значение разделить на дробь.)
Ш.Устный счет ( по мультимедиа)
Разминка
Умножьте листочек на каждый лепесточек.
4
1
1
2
1
р
16
ь
0
б
д
о
3
4
3
4
(Ученики должны составить слово «Дробь»)
IV. Историческая справка
Операции над дробями встречаются в древне-египетском папирусе Ахмеса (около 200 лет
1
до н.э.), где считаются допустимыми только дроби вида , где n – натуральное число. В древнеп
вавилонских памятниках письменности встречаются дроби, знаменатели которых – степени числа
60 (
1
1
,
и т.д.) Современное обозначение дроби впервые появилось у древних индейцев. В
60 3600
европейскую математику термин «Дроби» введен Фибоначчи в 1202 г. после его знакомства с
трудами арабских математиков.
V. «Отгадай слово» (в форме игры «Поле чудес» с использованием мультимедиа)
1
3
1)
Найти:
2)
0,5 от 60
3)
20% от 45
4)
40 :
5)
2
5
:
от 39,6
1
2
6)
7)
8)
2
9)
3
4
:
3
16
1
: 3
2
2
х 1
9
1
1,4 у  1
(Открывается слово «Числитель»)
VI. Задание капитанам
Пока команды устно решают примеры, капитаны индивидуально на карточках решают уравнения
и задачи.
1.Лесник прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков весь путь лесника?
2. В посадке растет 500 деревьев,
этой посадке?
3
деревьев – сосны, остальные – ели. Сколько елей растет в
5
3.
3
1
у+
у = 35
14
7
Сообщения двух учащихся о числителе и знаменателе.
1 ученик.
Многие ученые во все времена занимались вопросами изучения дробей.
В математическую терминологию названия числитель и знаменатель ввел в 18 веке Максим
Плануд – греческий монах, ученый – математик.
Диофант (III в.н.э.) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал
знаменатель, а под чертой – числитель.
2 ученик.
В Индии в 8 веке было принято современное обозначение обыкновенных дробей, при
изображении простой дроби числитель записывали под знаменателем, а дробной черты не имели.
При записи смешанного числа целую часть писали над числителем, например, дробь 2
записывали так:
1
3
2
1
3
Дробная черта начала применяться в XIII веке, но в постоянное употребление она вошла
только в XIV веке.
Остальные дроби выражались посредством сложения и вычитания основных дробей. Все
народы дробь называли «ломаным числом».
VII. Работа у доски.
Решение задач.
1. На 1 га земли высаживают 4500 саженцев. Через 10-15 лет из них продолжают расти
саженцев. Сколько саженцев погибает или вырубается за это время?
1) 4500 *
2
всех
5
2
= 1800 (саженцев) – продолжают расти.
5
2) 4500 – 1800 = 2700 (саженцев) – погибает.
Ответ: погибает или вырубается 2700 саженцев.
VIII. Физкультминутка
Раз, два, три, четыре, пять
Все умеем мы считать
Отдыхать умеем тоже
Руки за спину положим
Голову поднимем выше
И легко, легко подышим
Подтянитесь на носочках столько раз,
Ровно столько, сколько пальцев на руке у вас
Решение задач.
(шаги на месте)
(хлопки в ладоши)
(прыжки на месте)
(руки за спину)
(поднять голову выше)
(глубокий вдох, выдох)
(поднимаемся на носочках 10 раз)
2. 1 га хвойного леса отфильтровывает в год 35 тонн пыли, а выделяет кислорода
1
часть от
70
количества отфильтрованной пыли. Сколько кг кислорода выделяет в год 4 га хвойного леса?
1) 35 *
2)
1
1
=
(т) кислорода 1 га леса.
70 2
1
* 4 = 2 (т) кислорода 4 га леса.
2
2 т = 2000 кг.
Ответ: выделяет 2000 кг кислорода.
3. В Нурлатском лесхозе высадили саженцы ели и сосны, причем в мае высадили на
площади, в июне – на
7
всей
12
3
оставшейся площади, а в июле – на остальных 10 га. Найти общую
5
площадь, занятую саженцами.
7 5
=
(пл.) осталась невысаженной.
12 12
3 5 1
2)
*
= (пл.) высадили в июне.
5 12 4
5 1 1
3)
–
= (пл.) высадили в июле.
12 4 6
1
4) 10 : = 60 (га) общая площадь.
6
1) 1-
Ответ: саженцами занято 60 га.
IX. Самостоятельная работа
(Выполнение и проверка индивидуальных заданий по 3 вариантам)
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
3 4

4 7
2
5
5
7 14
:
11 11
3 8
4 15
1
211
7
45 :1 1
56 14
1 3
1 :
8 4
75% от 1 1
15
X. Анализ результатов.
Подведение итогов урока, объявление оценок.
Желаю вам цвести, расти,
Копить, крепить здоровье,
Оно для дальнего пути
Главнейшее условие.
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет,
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.
Вам от души желаю я,
Друзья, всего хорошего.
А все хорошее, друзья,
Дается нам недешево.
( С. Маршак )
3
8  0,6
4
3 7
3 :2
5 10
576,8 :1,03
Открытый урок
в 6 классе
Умножение и деление дробей