Числовые неравенства

Кох Елена Леонидовна
Числовые неравенства
I вариант
1. Выберите неверное утверждение
m
, где m  Z , n N
n
б) число a больше числа b , если разность a  b отрицательна;
в) если a  b и b  c , то a  c;
г) при сложении неравенств одного знака получается неравенство того же знака;
д) неравенства со знаками «  » и «  » называют строгими
а) рациональными числами называют числа вида
2. Корнем какого уравнения является число 3?
x 1
0
а)
x2
x x  2 
0
б)
x3
3. Если a  0 , то
1
1

0
а)
a2 a3
x 2  3x
г)
0
x3
в) 2x  3x  2  0
б)  a   0
2
в)
1
1

0
a  2 a 1
г)  a 3  0
x 2  3x
д)
0
x3
д)
1
1

0
3a  2 a  1
4. Сравните a и b , если b  a   2 а) a  b б) a  b в) a  b г) b  a д) другой ответ
3
5. Известно, что a  b . Выберите верное неравенство.
а) b  2  a  2
б)  1,2a  1,2b
в) 0,19a  0,19b
г) 
b
a

6
6
д)  2a  4  2b  4
6. Известно, что a  b . Расположите числа a  8; b  4; a  3; a; b  1; b в порядке
возрастания
а) a  8; a  3; a; b ; b  1; b  4;
б) b ; b  1; b  4; a; a  3; a  8;
в) a; a  3; a  8; b  4; b  1; b ;
г) b  4; b  1; b ; a; a  3; a  8;
д) b  4; b  1; b ; a; a  8; a  3;
7. Выберите верное утверждение.
а) если a  5, b  7, то a  b  10
б) если a  7, b  3, то ab  21
в) если a  4, b  6, то ab  25
г) если  12  a  10, то  10  2a  12
д) если a  0, то  a 2  0
8. Найдите наибольшее целое n, удовлетворяющее двойному неравенству  4  n  4
а) — 4; б) 3; в) 4; г) 0; д) другой ответ.
9. Зная, что 3  a  5 и 1  b  4, оцените разность ab  3b
б) 6  ab  3b  32
в) не определить
а) 0  ab  3b  8
г) 15  ab  3b  23
д)  9  ab  3b  17
10. Куплены 8 тетрадей и 4 блокнота. Цена тетради не превосходит 5 р., а блокнота — не
превосходит 10 р. Оцените стоимость S (руб.) покупки.
а) S < 80
б) S > 80
в) S  80
г) S  80
д) другой ответ
Кох Елена Леонидовна
Числовые неравенства
II вариант
1. Выберите неверное утверждение
k
, где k , n  N
n
а) положительное рациональное число — это число вида
б) отрицательные числа называют меньшими нуля;
в) если разность b  a отрицательна, то a  b
г) если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же отрицательное число, то знак
неравенства меняется на противоположный;
д) неравенства со знаками «  » и «  » называют нестрогими.
2. Корнем какого уравнения является число — 3?
а)
x 1
0
x2
б)
x x  2 
0
x3
в) 2x  3x  2  0
г)
x 2  3x
0
x3
д)
x 2  3x
0
x3
3. Если a  0 , то
1
1
1
1
3
1

 0 б)  a 2  0 в)

 0 г) (a) 3  0 д)

0
а)
1  a 3  2a
3a  2 a  1
3a  2 a  1
4. Сравните b и a если a  b  (2) 4 а) a  b б) a  b в) a  b г) b  a д) другой ответ.
5. Известно, что a  b . Выберите верное неравенство
а) a  2  b  2
6. Известно, что
убывания.
б) a  11;
г) a  11;
б) 1,2a  1,2b
в)  0,19a  0,19b
г) 
a b

2 2
д) 4 
1 1
 4
a b
a  b Расположите числа a  2; b  8; a  11; b; b  6; a в порядке
а) b  8; b  6; b; a ; a  2; a  11;
a  2; a; b  8; b  6; b;
в) a; a  2; a  11; b; b  6; b  8;
a  2; a; b; b  6; b  8;
д) a  11; a; a  2; b; b  6; b  8;
7. Выберите верное утверждение.
а) если a  4, b  6, то a  b  9
б) если a  4, b  5, то ab  20
в) если a  5, b  7, то ab  36
г) если  10  a  12, то  8  2a  14
д) если a  0, то  a 3  0
8. Найдите наименьшее целое n, удовлетворяющее двойному неравенству  4  n  4
а) 4
б) — 4
в) 0
г) — 3
д) другой ответ.
9. Зная, что 2  a  3 и 1  b  2 оцените разность ab  3a
б) 8  ab  3a  15
в)  7  ab  3a  0
а) 0  ab  3a  7
г) не определить
д)  4  ab  3a  3
10. Стороны треугольника не превосходят соответственно 0,7м; 1,2.м;
периметр Р (м) данного треугольника.
а) P  3,7
б) P  3,7
в) P  3,7
г) P  3,7
1,8м. Оцените
д) другой ответ.
Кох Елена Леонидовна
Числовые неравенства
III вариант
1. Выберите верное утверждение
k
, где k  N , n N
n
б) сумма отрицательных чисел положительна, а произведение — отрицательно
a
 0 , то a  0 , b  0
в) если a  b и b  c , то ab  cb
г) если
b
д) знаки «<» и «>» называют противоположными
а) отрицательное рациональное число — это число вида
2. Корнем какого уравнения не является число 2?
x x  2 
x2
 0 в) 2x  3x  2  0
а) 2
 0 б)
x3
x 4
г)
2x 2  8
0
x3
д)
2x  4
0
x3
3. Если a  0 , то
1
1
1
1

 0 б)  a 2  0 в) выражение

а)
может быть любого знака
2a  6 a  4
a  2 a 1
2
1

0
г) (a) 3  0
д)
3a  2 a  1
4. Сравните a и b если a  b  (3) 2 а) b  a б) a  b в) a  b г) b  a д) другой ответ
5. Известно, a  b . Выберите неверное неравенство
b
a
а) b  11  a  11 б)  1,6a  1,6b в)   
г) 0,2a  0,18b д)  2a  5  2b  5
6
6
6. Известно, что a  b . Расположите числа a  8; b  4; a  3; a; b  1; b в порядке
возрастания
а) b  4; b  1; b; a; a  3; a  8;
б) a; a  3; a  8; b; b  1; b  4;
в) b; b  1; b  4; a  8; a  3; a;
г) a  8; a  3; b  1; b  4; b; a;
д) a  8; a  3; a; b; b  1; b  4;
7. Выберите неверное утверждение.
а) если a  5 , b  2 , то ab  10
б) если a  1, b  9 , то a  b  10
г) если  1  a  3 , то  9  3a  3
в) если a  11 , b  11 , то a  b  0
д) если a  0 , то a 2  0
8. Найдите наибольшее целое n, удовлетворяющее двойному неравенству  5  n  5
а) — 5 б) 4 в) 5 г) 1 д) другой ответ.
9. Зная, что 1  a  2 и 3  b  7 , оцените разность 2b  ab
б) 0  2b  ab  3
в) не определить
а)  8  2b  ab  11
г)  3  2b  ab  0
д) 11  2b  ab  8
10. Одна сторона прямоугольника больше 7 см, вторая в 3 раза больше первой. Оцените
периметр Р прямоугольника.
а) P  28
б) P  34
в) P  17
г) P  56
д) другой ответ.
Кох Елена Леонидовна
Числовые неравенства
IV вариант
1. Выберите верное утверждение
m
, где m  N , n N
n
б) число a больше числа b , если разность a  b положительна;
в) если a  b и b  c , то a  c;
г) при сложении неравенств одного знака получается неравенство другого знака;
д) неравенства со знаками «  » и «  » называют нестрогими
а) рациональными числами называют числа вида
2. Корнем какого уравнения является число 3?
x 2  3x
а)
0
x3
x x  2 
0
б)
x3
в) 2x  3x  2  0
x 1
0
г)
x2
x 2  3x
д)
0
x3
3. Если a  0 , то
1
1
1
1
3
1

 0 б)  a 2  0 в)

 0 г) (a) 3  0 д)

0
а)
1  a 3  2a
3a  2 a  1
3a  2 a  1
4. Сравните a и b , если b  a   2 а) a  b б) a  b в) a  b г) b  a д) другой ответ
3
5. Известно, что a  b . Выберите верное неравенство.
b
a
б) 0,12a  0,12b в)  0,19a  0,19b г)   
6
6
а) b  2  a  2
д)  2a  4  2b  4
6. Известно, что a  b . Расположите числа a  8; b  4; a  3; a; b  1; b в порядке
убывания
а) a  8; a  3; a; b ; b  1; b  4;
б) b ; b  1; b  4; a; a  3; a  8;
в) a; a  3; a  8; b  4; b  1; b ;
г) b  4; b  1; b ; a; a  3; a  8;
д) b  4; b  1; b ; a; a  8; a  3;
7. Выберите верное утверждение.
а) если a  5, b  7, то a  b  10
б) если a  7, b  3, то ab  21
в) если a  4, b  6, то ab  25
г) если  12  a  10, то  10  2a  12
д) если a  0, то  a 2  0
8. Найдите наибольшее целое n, удовлетворяющее двойному неравенству  14  n  14
а) — 14; б) 14; в) 13; г) 0; д) другой ответ.
9. Зная, что 3  a  5 и 1  b  4, оцените разность ab  3b
б) 6  ab  3b  32
в) не определить
а) 0  ab  3b  8
г) 15  ab  3b  23
д)  9  ab  3b  17
10. Куплены 8 тетрадей и 4 блокнота. Цена тетради не превосходит 5 р., а блокнота — не
превосходит 10 р. Оцените стоимость S (руб.) покупки.
а) S < 80
б) S > 80
в) S  80
г) S  80
д) другой ответ
Кох Елена Леонидовна
Ответы к тесту №1 «Числовые неравенства» (8 класс)
В1
В2
В3
В4
1
Б
Г
Д
Б
2
Г
Д
А
А
3
А
Д
Д
Д
4
В
Б
Г
В
5
Б
Б
В
В
6
Г
Г
Д
А
7
Б
Б
Б
Б
8
Б
Г
В
В
9
Д
В
А
Д
10
В
В
Г
В