Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Цели урока:
 образовательные: закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками,
умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической
терминологией;
 развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные
формы работы;
 воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели,
привитие навыков самостоятельной работы.
Личностные УУД
обеспечить ценностно смысловую ориентацию учащихся (оценивание усваемого содержания, исходя из социальных и
личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор) и ориентацию в социальных ролях и
межличностных отношениях.
Регулятивные УУД
отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель,
мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).
Познавательные УУД
включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем (поиск и выделение
информации, выбор оснований и критериев для сравнения, установление связей сежду вводимым понятием и прошлым
опытом учащихся).
Коммуникативные УУД
обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей(прежде
всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и
строить продуктивное взаимодействие исотрудничество со сверстниками и взрослыми
Тип урока: урок повторения и обобщения.
Подготовить таблички с названиями групп и маршруты для каждой группы.
Поделить класс на три группы (по УУД). Перед уроком (или в начале) еще раз обговорить маршруты каждой группы.
Обратить внимание, что в каждой группе они работают по 10 минут. Ровно через 10 минут (после сигнала) учащиеся
меняются группами.
Группа №1 («западают» личностно-регулятивные действия)
Маршрут:
1. Зона работы с учителем.
2. Зона работы в группе.
3. Зона работы он-лайн
Группа №2 («западают» коммуникативные действия)
Маршрут:
1. Зона работы в группе.
2. Зона работы он-лайн.
3. Зона работы с учителем.
Группа №3 («западают» познавательные действия)
Маршрут:
1. Зона работы он-лайн.
2. Зона работы с учителем.
3. Зона работы в группе.
Группа №1 («западают» личностно-регулятивные действия)
1.Зона работы с учителем.
Направление
Деятельность учителя
Деятельность ученика
деятельности
Задача 1. Сравнить Какие данные нам нужны, чтобы Данные
о
средней
среднюю
дневную решить задачу?
температуре в городе
температуру
февраля
Хабаровске за февраль
2015 года в городе
Хабаровске со средней А как найти среднюю температуру,
температурой
2012- например, следующей недели?
2014 гг.
2012-2015 гг.
Надо знать температуру
каждого дня недели, её
сложить и разделить на 7
дней.
Посмотрите на прогноз погоды в Отрицательным
Хабаровске.
Каким
числом
выражена
температура каждого дня
Какие нам понадобятся знания и Правила
сложения
умения, чтобы найти среднюю отрицательных чисел и
температуру следующей недели? деление отрицательного
числа на положительное.
Так как вы еще не изучали деление,
то последнее действие я вам
подскажу, но сначало найдем сумму
температур. Расскажите правило.
Учитель
рассказывает
произвести деление
Проговаривают правила
сложения отрицательных
чисел.
Складывают
и
дают
ответ.
как Находят
температуру
Итак на экране дана средняя Проговаривают
температура за февраль 2012 - 2015 сравнения.
года
выводы
В каком году средняя температура
самая высокая, самая низкая.
среднюю
правила
Делают
Задача 2. Посчитать Какие знания и умения нам нужны Правила
сложения
среднюю температуру в для решения данной задачи
положительных
и
марте ( на экране)
отрицательных
Деление
чисел.
Проговаривают правила,
складывают числа
Можно сразу ответить на вопрос
будет ли средняя температура за
неделю
положительна
или
отрицательна (не решая задачи)
Можно,
если
положительных
(отрицательных)
чисел
больше.
Тепла
было
больше значит в среднем
была
теплая
погода
(результат +) и наоборот
Сопоставляют алгоритм с
практическим опытом
Дополнительное
задание
Зачеркни неверные высказывания
(приведи контр пример, какие
знания и умения нам нужны, чтобы
правильно выполнить задания).
1. Сумма двух отрицательных
чисел всегда равна нулю.
2. Разность двух отрицательных
чисел
не
может
быть
положительным числом.
3. Сумма двух отрицательных
чисел
не
может
быть
положительным числом.
4. У противоположных чисел
всегда одинаковые модули.
5.Сумма двух любых чисел с
разными знаками может быть
положительным числом.
6. Сумма двух положительных
чисел всегда больше нуля.
7. Сумма
противоположных
чисел всегда равна нулю.
2. Зона работы в группе.
Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой.
К чему должен стремиться человек? Какими качествами, которых у вас нет, Вы бы хотели обладать?
Если Вы совершили отрицательные поступки, то в сумме получите отрицательный поступок или положительный?
Если Вы совершили положительный поступок и отрицательный поступок. Вы можете с уверенностью сказать, что
положительный поступок «перекрыл» орицательный (нет, смотря какой был совершен положительный поступок и
отрицательный)
Соотнесите полученные выводы с правилами сложения положительных и отрицательных чисел. Представьте классу
свои выводы.
3. Зона работы он-лайн
Модуль 32 Телешкола (выполняют все тренажёры и все задания с открытым заданием, включая домашнее задание)
Группа №2 («западают» коммуникативные действия)
1. Зона работы в группе.
Составьте схему-опору, по правилам сложения положительных и отрицательных чисел. Чтобы запомнить правила
(сложения двух отрицательных чисел, двух чисел с разными знаками, двух положительных чисел) придумайте свою
формулировку этих правил.
Например, индийский математик Брамагупты, который жил в 7 веке и один из первых стал использовать положительные
и отрицательные числа, положительные числа представлял как имущество, а отрицательные - «как долги». И правило
сложения отрицательных чисел он выражал так: «Сумма двух долгов есть долг».
Для каждого правила в схеме, приведите пример решения.
2. Зона работы он-лайн.
Модуль 32 Телешкола (выполняют все тренажёры и все задания с открытым заданием, включая домашнее задание)
3. Зона работы с учителем.
 В группе каждый сам придумывал схему?
 Как бы Вам легче было, работать каждому самому или вместе?
 У вас получилась общая схема или вы взяли самое лучшее у каждого?
 Кто будет представлять схему (то кто писал или кто-то другой?)
 Чем вы руководствовались, когда выбирали ключевые слова для правил в схеме?
 Можно ли числа в примерах поменять местами?
Группа №3 («западают» познавательные действия)
Маршрут:
1. Зона работы он-лайн.
Модуль 32 Телешкола (выполняют все тренажёры и все задания с открытым заданием, включая домашнее задание).
Должны пройти всю теорию, все тренажёры, все задания (если перешли сразу на контроль и сделали ошибку, то снова
остаются в этой группе)
2. Зона работы с учителем.
 Учитель проводит рефлексию по заданиям в телешколе.
 Какие у Вас ощущения после выполнения заданий?
 Возникли ли трудности при выполнении заданий?
 В чем они заключались?
 Что необходимо знать, чтобы решить такие проблемы?
3. Зона работы в группе.
Задания:
1.Расположите числа в порядке возрастания:
-277; 124; -321; 62; 9; -1; 0,5; -5/7; ¼.
2. Расположите модули чисел в порядке убывания :
2,8; 0,5; 0; -1; -1,1; 0,1; -16.
3.Используя три цифры 5, знаки «+» и «-» составьте несколько выражений, имеющих разные значения.
4. Найди ошибки:
-15+(-12)=27
5+(-8)=-13
-3+4=-1
-23+15=-38
Придумацте свои задания на правила сложения положительных и отрицательных чисел, добавив их в свою схему.
Итог урока
Группа №2 — показывает и защищает полученную схему.
Группа №3 — домашнее задание
Группа №1 — показывают и отвечают на вопросы заданий группы
Группа №1 (Шестаков Дмитрий, Захарченко Евгений, Лазарева Лера, Мельник Иван,
Демиденко Максим, Боровков Василий, Руденко Иван)
Маршрут:
1. Зона работы с учителем.
2. Зона работы в группе.
Стимулирующее задание:
Ваш друг совершил отрицательный поступок. Как объяснить другу, что так поступать нельзя.
Задачная формулировка:
Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите
положительные и отрицательные качества на координатной прямой (не менее 5 качеств
положительных, не менее 5 качеств отрицательных).
Обсудите в группе: К чему должен стремиться человек? Какими качествами, которых у вас
нет, Вы бы хотели обладать?
Если Вы совершили отрицательные поступки, то в сумме получите отрицательный поступок
или положительный?
Если Вы совершили положительный поступок и отрицательный поступок. Вы можете с
уверенностью сказать, что положительный поступок «перекрыл» отрицательный?
Соотнесите полученные выводы с правилами сложения положительных и отрицательных
чисел. Представьте классу свои выводы.
3. Зона работы он-лайн
Модуль 32 Телешкола (читаем теорию, выполняем все тренажёры и все задания с открытым
заданием, включая домашнее задание)
Группа №2 (Загиров Александр, Бобкова Екатерина, Братанова Алина, Перепёлкин
Александр, Рябухин Сергей, Ярмолович Юра)
1. Зона работы в группе.
Стимул.
Ваша младшая сестренка увлекается математикой и уже знает, что такое отрицательные числа.
Прочитав тему урока в Вашей тетради попросила объяснить "Как складывать положительные
и отрицательные числа"
Задачная формулировка.
Индийский математик Брамагупты, который жил в 7 веке и один из первых стал использовать
положительные и отрицательные числа, положительные числа представлял как имущество, а
отрицательные - «как долги». И правило сложения отрицательных чисел он выражал так:
«Сумма двух долгов есть долг»
Составьте схему-опору по правилам сложения положительных и отрицательных чисел. В
схеме для объяснения определения знака результата используйте величины, которые
встречались вам в практической жизни (т.е. которые могут изменяться в противоположных
направлениях)
2. Зона работы он-лайн.
Модуль 32 Телешкола (изучаем теорию, выполняем все тренажёры и все задания с открытым
заданием, включая домашнее задание)
3. Зона работы с учителем.
Группа №3 (Смирнов Семен,Горин Алексей, Ерохин Иван, Кудряшова Татьяна, Квочка
Григорий, Троянова Алина, Лукашев Иван, Гарбар Коля)
Маршрут:
1. Зона работы он-лайн.
Модуль 32 Телешкола (изучаем теорию, выполняем все тренажёры и все задания с открытым
заданием, включая домашнее задание).
2. Зона работы с учителем.
3. Зона работы в группе.
Стимул:
До урока учитель подготовил примеры для решения на каждое правило сложения чисел по
схеме:
Но примеры были стерты с доски и
осталась только схема.
Задачная формулировка:
Придумайте свои задания на
правила сложения положительных
и отрицательных чисел, добавив их
в схему. В примерах используйте
как целые числа, так и дробные.
ЗОНА РАБОТЫ
С УЧИТЕЛЕМ
ЗОНА РАБОТЫ
ОН-ЛАЙН
ЗОНА РАБОТЫ
В ГРУППЕ