Решение задач с помощью систем, содержащих уравнение

Тема « Решение задач с помощью систем, содержащих уравнение второй степени»
Цели:
Образовательная:
- формировать умение решать задачи с помощью систем, содержащих уравнение второй степени;
- совершенствовать вычислительные навыки
2. Коррекционно – развивающая:
- содействовать развитию зрительного восприятия ( через работу по алгоритму);
- коррекция дефектов памяти ( через неоднократное повторение, использование алгоритмов, практическую деятельность);
- коррекция эмоционально-волевой деятельности сферы ( через приемы охранительного режима, соблюдение дозировок и разнообразие
заданий).
3. Воспитательная:
- воспитание интереса к предмету;
- продолжить работу по воспитанию взаимопомощи, культуры общения, способствующей созданию благоприятного психологического
климата.
Тип урока: изучение нового материала
Вид урока: комбинированный урок
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, разноуровневые карточки, памятки: с алгоритмами решений систем уравнений
способом подстановки и способом сложения и схемой решения задач с помощью систем уравнений, «сборник заданий для проведения
письменного экзамена по алгебре за курс основной школы».
Использование игровых технологий (при решении кроссворда), позволяют повысить интеллектуальную пассивность и низкую учебную
мотивацию учащихся с ЗПР. Информационно- коммуникативные технологии (на этапе повторения, при изучении нового материала,
при закреплении, в самостоятельной работе), позволяют каждому школьнику быть активным участником на каждом этапе работы,
способствуют усвоению программного материала и преодолению затруднений в обучении, а также формируют устойчивую мотивацию.
Здоровьесберегающие технологии: построение урока с учетом работоспособности учащихся, соблюдение гигиенических требований,
смена видов деятельности, проведение физкультминутки – все это позволяет сохранять здоровье учащихся.
Слайды
Деятельность учителя
1
Тема урока «Решение задач с помощью
систем, содержащих уравнение второй
степени».
2
3
Учитель Коровкина В.Н.
4
Санкт-Петербург
2009г.
5
к 1
к 1
2
в
3
3
а
и
д
д
с
р
т
а
а
е
т
м
н
а
н
4
о
5
с
а
р
т
4
2
в
о
е
5
Творческая работа
по нахождению площади и
периметра стадиона детского
дома № 14, имеющего форму
прямоугольника
Выполнил учащийся 5б
класса
Замлелов Георгий
Проверил учитель
математики
Коровкина В.Н.
е
• Наш стадион
фото
I. Повторение
-Объявление темы урока.
-Что должны знать (алгоритм решения задач с помощью
систем уравнений) и уметь (решать задачи с помощью
систем уравнений)
Выдать таблицы с самооценкой и взаимооценкой.
-Повторим термины, используемые при решении систем,
содержащих квадратное уравнение, с помощью
кроссворда.
По вертикали:
1. Как называется уравнение вида ах 2  вх  с  0
2. Что образуют два уравнения, у которых
неизвестные числа одни и те же.
По горизонтали:
1. Один из способов решения систем уравнений.
2. Аналитический способ решения систем уравнений.
3. Геометрический способ решения систем
уравнений.
Проверяем выполнение домашнего задания.
Решение этого примера рассмотрим способом
подстановки.
-Всегда ли можно применить способ подстановки для
решения систем, содержащих уравнение второй степени?
- а способ сложения? Например.
II. Изучение нового материала.
1. - Хорошо знаем теорию, умеем решать системы,
содержащие уравнения второй степени, посмотрим, где
наши знания можно применить в жизни (творческая работа
учащегося).
2. Задача.
Пусть х м длина, у м ширина стадиона. Используя
Деятельность учащихся
Учащиеся получают таблицы с
самооценкой и взаимооценкой.
Учащийся выполняет дом. задан.
№493(4) на меловой доске
Учащиеся решают кроссворд.
На меловой доске учащийся
выполнил дом.задание способом
сложения, ведет объяснение по
алгоритму…(памятка прилагается).
Другой ученик рассказывает с
места (памятка с алгоритмом
решения прилагается)
Демонстрация творческой работы
формулы нахождения Р и S, условие задачи запишем так:
2х + 2у=96
х∙у=540
Решать систему уравнений продолжает ученик.
3. Составим схему решения задач с помощью систем
уравнений:
Нахождение площади и периметра
прямоугольника по формулам
•
•
•
•
•
•
Задача
Площадь стадиона
равна 540 кв.м., а
его периметр 96 м.
Найти длину и
ширину стадиона.
S = a*b
P = (a + b) *2
a = 18м
b = 30м
S = 18*30 = 540(кв. м.)
P = 2*(18+30) = 96(м.)
Схема решения задач с
помощью систем уравнения
1. Обозначить неизвестные числа
буквами (x ; y)
2. Составить систему уравнений,
используя условие задачи.
3. Решить эту систему.
4. Записать ответ в соответствии с
условием задачи.
Задача № 1
• Сумма двух чисел равна 20,
а их произведение равно 96
•Найти эти числа
- Есть ли другой вариант решения этой задачи?
Физкультминутка.
III. Закрепление.
Находим в « сборнике заданий для проведения
письменного экзамена по алгебре за курс основной
школы» задачи, которые решаются с помощью систем...
-Читаем задачу
-Чему равен Р? S?
Что нужно найти в задаче?
…Получили систему, доделать задачу дома..
IV. Самостоятельная работа.
- Кроме задач, которые решаются таким же образом, а их я
объединила в три карточки (разноуровневые)
Зеленая – самая простая,
Красная - самая сложная.
Задача № 2
• Разность двух положительных
чисел равна 6, а их
произведения равно 216.
Задача № 3
• Сумма двух чисел равна 5, а
сумма их квадратов равна 13.
• Найти эти числа.
• Найти эти числа
учащегося 5 класса.
Сильный учащийся продолжает
работу учителя.
Учащиеся находят другой вариант
решения задачи.
Учащиеся приводят пример, если
нет своего, то можно выбрать из
учебника стр.138
Учащиеся отвечают на вопросы и
пишут «сочинение» с
комментариями перед
составлением системы….
Решение системы доделать дома.
Карточки выбирают сами учащиеся
с учетом своих способностей.
Выполняют разноуровневую
самостоятельную работу.
Задача №1
Проверка самостоятельной
работы
(8;12)
(16;6)
(-8;12)
(-8;-12)
Правильный ответ ___________
Задача №3
Задача №2
(2;-3)
(-2;3)
(-18;12)
(20;14)
(-18;-12)
Правильный ответ
V. Подведение итогов
-Наша цель и достигли ли мы ее?
-Чему научились?
Оценки. Самооценки и взаимооценки.
№
п/п
____________
(18;12)
(2;3)
Проверять самостоятельную работу будем следующим
образом: на мониторе компьютера, вы видите четыре
варианта ответа. После того как каждый из вас выполнит
работу, можно будет посовещаться с другом, у которого
цвет карточки такой же, и один из вашей группы на доске
выберет ответ. Если он будет правильным, то звук в
компьютере «похлопает в ладоши» и мы вместе с ним.
Ф.И.
Повто
рение
Д/з
Сам.р.
Актив
ность
Оценки
(-2;-3)
VI. Домашнее задание.
Приложение.
Алгоритмы решений системы уравнений способом
подстановки и способом сложения.
Правильный ответ ____________
Домашнее задание.
Доделать классную задачу, придумать
для товарища аналогичную № 498.
Молодцы!
М
С
о
л
о
д
ц
ы
Спасибо за работу!
п
а
с
и
б
о
з
а
р
а
б
о
т
у
!
Самостоятельную работу
проверяют с помощью
компьютера, правильно – хлопаем
в ладоши.
Ответы учащихся.
Выставление самооценки,
взаимооценки .
Учащиеся записывают домашнее
задание