Лабораторные работы на установке NI ELVIS ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
advertisement
1 КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Основы теории цепей Лабораторные работы на установке NI ELVIS Методическое пособие по курсам «Теоретические основы электротехники», «Информационные технологии» для студентов, обучающихся по направлениям «Электроэнергетика», «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» МОСКВА 2007 2 Предисловие Лабораторный практикум содержит описания 9 лабораторных работ по теории электрических цепей, изучаемой в курсе ТОЭ. Предполагается, что читатели знакомы с теоретическими положениями, относящимися к материалу лабораторных работ. Все работы проводятся с применением лабораторной установки NI ELVIS и программно-инструментального комплекса LabVIEW. В подготовке описаний лабораторных работ участвовали доц. Болдов Б.А. (работа № 3), проф. Гусев Г.Г. (работа № 2), студ. Елистратова В.И. (работы № 3, 4, 5, 6, 7, 8), асп. Золотухин И.А. (работа № 9), доц. Каратаев В.В. (работы № 4, 5, 6, 8, 9), проф. Немов Ю.Н. (работа № 7), асп. Никифоров А. В. (работы № 2, 5, 7, 8), доц. Никифоров В.Ф. (работа № 2), проф. Шакирзянов Ф.Н. (работа № 7). Введение и лабораторная работа № 1 составлены на основании материалов, любезно предоставленных Российским отделением корпорации National Instruments. 3 Введение Установка NI ELVIS Установка NI ELVIS (National Instruments Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite) представляет собой настольную макетную плату и комплект программного обеспечения в среде LabVIEW для проведения широкого спектра лабораторных работ. Панель управления Элементы управления расположены на передней панели установки (рис. 1). 1 Индикатор System Power (питание системы) 2 Переключатель Prototyping Board Power (питание макетной платы) 3 Переключатель Communications (Связь) 4 Элементы управления регулируемыми блоками питания 5 Элементы управления функциональным генератором 6 Клеммы мультиметра 7 Клеммы осциллографа Рис. 1 Имеются следующие элементы управления и индикаторы: Индикатор System Power—показывает, включен ли NI ELVIS. Переключатель Prototyping Board Power—управляет питанием макетной платы. 4 Переключатель Communications – отключает программное управление NI ELVIS и обеспечивает прямой доступ к линиям цифрового ввода/вывода. Элементы управления регулируемыми блоками питания Элементы управления Supply– Переключатель Manual – определяет режим управления питанием (ручной или программный) для отрицательных значений выходного напряжения. Ручка Voltage Adjust (регулировка напряжения) – управляет отрицательным выходным напряжениям от –12 до 0 В. Элементы управления Supply+ Переключатель Manual – определяет режим управления питанием (ручной или программный) для положительных значений выходного напряжения. Ручка Voltage Adjust (регулировка напряжения) – управляет положительным выходным напряжениям от 0 до +12 В. Более подробную информацию о программных элементах управления блоками питания можно найти в NI ELVIS Online Help. Элементы управления функциональным генератором – Переключатель Manual – определяет режим управления генератором функций (ручной или программный). – Выбор функции – определяет форму генерируемого сигнала. NI ELVIS может генерировать синусоидальный, прямоугольный и треугольный сигналы. – Ручка Amplitude – регулирует амплитуду генерируемого сигнала. – Ручка Coarse Frequency – устанавливает диапазоны частот на выходе функционального генератора. – Ручка Fine Frequency – настраивает выходную частоту функционального генератора. Более подробную информацию о программных элементах управления функциональным генератором можно найти в NI ELVIS Online Help. Разъемы цифрового мультиметра (DMM) Внимание! Подключая сигналы одновременно к разъёмам мультиметра на макетной плате и к разъёмам на панели управления, вы их замыкаете, что может повредить схему, собранную на макетной плате. – Разъемы штекерного типа для тока (CURRENT) 5 HI – вход положительной полярности для всех функциональных возможностей мультиметра кроме измерения напряжения. LO – вход отрицательной полярности для всех функциональных возможностей мультиметра кроме измерения напряжения. – Разъемы штекерного типа для напряжения (VOLTAGE) HI – вход для измерений положительных значений напряжения. LO – вход для измерений отрицательных значений напряжения. Разъемы осциллографа (SCOPE) Внимание! Подключая сигналы одновременно к разъёмам осциллографа на макетной плате и к разъёмам на панели управления, вы их замыкаете, что может повредить схему, собранную на макетной плате. – Разъем CH A BNC – вход канала A осциллографа. – Разъем CH B BNC – вход канала B осциллографа. – Разъем Trigger BNC – вход синхронизации осциллографа. Макетная плата Схема расположения частей макетной платы приведена на рис.2. 1 Контактные площадки аналогового 6 Контактные площадки 6 ввода, осциллографа и мультиметра, аналогового вывода, программируемого функционального функционального генератора, ввода/вывода настраиваемого ввода/вывода, 2 Контактные площадки цифрового регулируемых блоков питания и ввода/вывода источников постоянного тока 3 Массив индикаторов 7 Индикаторы питания 4 Разъем D-Sub 8 BNC-разъёмы 5 Контактные площадки счетчика9 Разъёмы штекерного типа таймера, настраиваемого ввода/вывода и источника постоянного тока Рис. 2 Электропитание на макетной плате На макетной плате есть разъёмы источника питания на ±15 В и 5 В. Этого достаточно, чтобы собрать многие универсальные схемы. Описание сигналов макетной платы Сигналы макетной платы NI ELVIS описаны в табл. 1. Сигналы сгруппированы по функциональному назначению так же, как они расположены на макетной плате. Таблица 1. Описание сигналов Название сигнала 1 ACH<0..5>+ ACH<0..5>– AISENSE Тип Описание 2 3 Аналоговый вход Analog Input Channels 0 through 5 общего назначения (входные аналоговые каналы от 0 до 5) (+) – положительный дифференциальный вход каналов аналогового ввода. Аналоговый вход Analog Input Channels 0 through 5 общего назначения (входные аналоговые каналы от 0 до 5) (– ) – отрицательный дифференциальный вход каналов аналогового ввода. Аналоговый вход Analog Input Sense (аналоговый входной 7 AIGND CH<A..B>+ CH<A..B>– TRIGGER PFI<1..2>, PFI<5..7> SCANCLK RESERVED 3-WIRE CURRENT HI 1 CURRENT LO общего назначения уровень) – опорное напряжение для аналоговых каналов в режиме общего провода, незаземленного на конце. Аналоговый вход Analog Input Ground – «земля» общего назначения аналогового входа для прибора DAQ. Этот сигнал заземления не связан с сигналом NI ELVIS GROUND. Осциллограф Oscilloscope Channels A and B (каналы осциллографа A и B) (+) – положительный вход для каналов осциллографа. Осциллограф Oscilloscope Channels A and B (каналы осциллографа A и B) (–) – отрицательный вход для каналов осциллографа. Осциллограф Oscilloscope Trigger (запуск осциллографа) – ввод сигнала синхронизации осциллографа относительно AIGND. Программируемый Programmable Function Input 1 through 2 функциональный and 5 through 7 (программируемые ввод/вывод функциональные входные каналы от 1 до 2 и от 5 до 7) – программируемый функциональный ввод/вывод для прибора DAQ. Программируемый Scan Clock (генератор развертки) – функциональный соединен с контактом SCANCLK прибора ввод/вывод DAQ. Программируемый Соединен с контактом EXTSTROBE* функциональный прибора DAQ. ввод/вывод Цифровой Three Wire (трехпроводной) – источник мультиметр напряжения для цифрового мультиметра для измерений параметров трехпроводного транзистора. Цифровой Positive Current (положительный ток) – мультиметр вход мультиметра положительной полярности для всех измерений кроме измерения напряжения. 2 3 Цифровой Negative Current (отрицательный ток) – 8 мультиметр VOLTAGE HI Цифровой мультиметр VOLTAGE LO Цифровой мультиметр DAC<0..1> FUNC_OUT SYNC_OUT Аналоговый выход общего назначения Функциональный генератор Функциональный генератор AM_IN Функциональный генератор FM_IN Функциональный генератор BANANA<A..D> Настраиваемый ввод/вывод BNC<1..2>+ Настраиваемый ввод/вывод Настраиваемый ввод/вывод Регулируемые блоки питания BNC<1..2>– SUPPLY+ SUPPLY– Регулируемые блоки питания GROUND Регулируемые блоки питания, источники вход мультиметра отрицательной полярности для всех измерений кроме измерения напряжения. Positive Voltage (положительное напряжение) – вход положительной полярности для вольтметра мультиметра. Negative Voltage (отрицательное напряжение) – вход отрицательной полярности для вольтметра мультиметра. Analog Channel Output for Channels 0 through 1 (аналоговый выходные каналы от 0 до 1) – выходы ЦАП прибора DAQ Function Output – выход функционального генератора. Synchronization Output (синхронизирующий выход) – ТТЛсигнал той же частоты, что и на контакте FUNC_OUT. Amplitude Modulation Input – вход амплитудного модулятора для функционального генератора. Frequency Modulation Input – вход частотного модулятора для функционального генератора. Banana Jacks A through D (разъемы штекерного типа от A до D) – выход на разъемы штекерного типа. BNC Connectors 1 and 2 (+) – выход на BNC-разъёмы 1 и 2. BNC Connectors 1 and 2 (–) – выход на BNC-разъёмы 1 и 2. Выходы регулируемых блоков питания с положительным напряжением от 0 до 12 В. Выходы регулируемых блоков питания с отрицательным напряжением от –12 до 0 В. Ground (заземление) – «земля» макетной платы. Две «земли» на макетной плате связаны. 9 +15 V постоянного тока Источники постоянного тока –15 V Источники постоянного тока +5 V Источники постоянного тока DO<0..7> Цифровой ввод/вывод 1 WR ENABLE 2 Цифровой ввод/вывод LATCH Цифровой ввод/вывод GLB RESET Цифровой ввод/вывод RD ENABLE Цифровой ввод/вывод DI<0..7> Цифровой ввод/вывод ADDRESS<0..3> Цифровой ввод/вывод Счетчики CTR0_SOURCE CTR0_GATE Счетчики Источник напряжения +15 В – выход фиксированного напряжения 15 В относительно «земли» NI ELVIS GROUND. Источник напряжения –15 В – выход фиксированного напряжения –15 В относительно «земли» NI ELVIS GROUND. Источник напряжения +5 В – выход фиксированного напряжения +5 В относительно «земли» NI ELVIS GROUND. Digital Output Lines 0 through 7 (линии цифрового вывода от 0 до 7) – выход шины записи. 3 Write Enable (включение записи) – выход, показывающий, что данные записываются на шину. Latch (фиксатор) – выход, на который подаётся импульс, после того, как данные были записаны на шину. Global Reset (общий сброс) – выход, на который подаётся сигнал при общем сбросе системы цифрового ввода/вывода. Read Enable (включение чтения) – выход, показывающий, что данные считываются с шины. Digital Input Lines 0 through 7 (считывающие цифровые линии от 0 до 7) – выход шины чтения. Address Lines 0 through 3 (адресные линии от 0 до 3) – выход адресной шины. Counter 0 Source (вход счетчика 0) – соединён с контактом GPCTR0_SOURCE на приборе DAQ. Counter 0 Gate (управляющий вход счетчика 0) – соединён с контактом 10 CTR0_OUT Счетчики CTR1_GATE Счетчики CTR1_OUT Счетчики FREQ_OUT Счетчики GPCTR0_GATE на приборе DAQ. Counter 0 Output (выход счетчика 0) – соединён с контактом GPCTR0_OUT на приборе DAQ. Counter 1 Gate (управляющий вход счетчика 1) – соединён с контактом GPCTR1_GATE на приборе DAQ. Counter 1 Output (выход счетчика 1) – соединён с контактом GPCTR1_OUT на приборе DAQ Frequency Output (выход частоты) – соединён с контактом FREQ_OUT на приборе DAQ. Заземление Поскольку аналоговые сигналы являются дифференциальными, то для их передачи необходима точка с нулевым потенциалом. В NI ELVIS следует измерять сигналы относительно потенциала какого-либо из контактов NI ELVIS GROUND. При измерениях, проводимых на нестабильных источниках питания, таких как аккумуляторы, убедитесь, что вы подсоединили один из концов к NI ELVIS GROUND. Разъёмы сигнала NI ELVIS GROUND расположены в нескольких местах макетной платы, но все они имеют одинаковый потенциал. Конфликт ресурсов Некоторые из каналов аналогового ввода используются для обслуживания внутренних схем приборов, но большую часть времени этими каналами можно пользоваться. Каналы ACH<0..2> могут быть использованы всегда. Канал ACH5 прерывается при использовании возможностей цифрового мультиметра по анализу импеданса, таких как измеритель ёмкости, тестер диодов и т.д. При работе осциллографа используются каналы ACH3 и ACH4, поэтому во избежание наложения сигналов занимать их не следует. Цифровой мультиметр На макетной плате присутствуют входы мультиметра CURRENT и VOLTAGE, а также дополнительный терминал для измерений параметров трехпроводного транзистора. Дифференциальные входы вольтметра называются VOLTAGE HI и VOLTAGE LO, остальные функциональные возможности мультиметра реализуются с помощью подключения к контактам CURRENT HI и CURRENT 11 LO. Для измерений параметров приборов с тремя выводами используются как контакт 3-WIRE, так и контакты CURRENT HI и CURRENT LO. Внимание! Подключая сигналы одновременно к разъёмам мультиметра на макетной плате и к разъёмам на панели управления, вы их замыкаете, что может повредить схему, собранную на макетной плате. Осциллограф Входные разъёмы осциллографа на макетной плате называются CH<A..B>+, CH<A..B>– и TRIGGER. Сигналы CH<A..B> выводится прямо на каналы ACH3 и ACH4 прибора DAQ соответственно. Внимание! Подключая сигналы одновременно к разъёмам осциллографа на макетной плате и к разъёмам на панели управления, вы их замыкаете, что может повредить схему, собранную на макетной плате. Источник постоянного тока Выходное напряжение источника постоянного тока составляет ±15 В и +5 В. Функциональный генератор Кроме разъёма выходного сигнала FUNC_OUT на макетной плате есть ещё несколько дополнительных разъёмов, относящихся к функциональному генератору. На разъём SYNC_OUT подаётся совместимый с ТТЛ сигнал синхронизации той же частоты, что и выходной сигнал. Сигналы AM_IN и FM_IN управляют амплитудной модуляцией и частотной модуляцией соответственно. Эти сигналы дополняют возможности точной настройки частоты и амплитуды сигнала в ручном режиме. Регулируемые блоки питания Регулируемые блоки питания служат источниками напряжения, настраиваемого в диапазоне от 0 до +12 В на терминале SUPPLY+ и от –12 до 0 В на терминале SUPPLY-. Контакт GROUND обеспечивает соединение с контактом заземления, который является общим с источниками постоянного тока. 12 Лабораторная работа № 1 Характеристики и параметры реальных элементов электрических цепей постоянного тока 1. Назначение работы В работе проводится измерение характеристик резисторов и конденсаторов; проводятся простейшие электрические измерения; при этом осуществляется ознакомление с интерактивными приборами, имеющимися в программном обеспечении установки ELVIS. 2. Описание установки Для проведения лабораторной устанавливаются следующие элементы: работы на панели ELVIS Резистор R1 номиналом 1 кОм (Здесь и далее указывается цветовая кодировка элемента: коричневый, черный, красный), Резистор R2 номиналом 2.2 кОм (красный, красный, красный), Резистор R3 номиналом 1 Мом (коричневый, черный, зеленый), Конденсатор С емкостью 1 мкФ. 3. Рабочее задание 1. Измерить сопротивления резисторов и емкость конденсатора. С этой целью нужно присоединить две однополюсных вилки к токовым входам DMM на лицевой панели рабочей станции. Два других конца присоедините к любому из резисторов. Запускается программное обеспечение NI ELVIS. После инициализации на экране появится набор интерактивных инструментов (рис. 1). Выбирается цифровой мультиметр Digital Multimeter (рис. 2). Digital Multimeter можно использовать для широкого круга задач. В данном пособии знаком DMM[X] мы будем обозначать измерение параметра X. Для использования функции цифрового омметра DMM[Ω] нужно нажать кнопку [Ω]. 13 Рис. 1 Рис. 2 Проведите измерения R1,R2 и R3. Нажав на кнопку [ ] и используя те же проводники, измерьте емкость конденсатора с помощью функции DMM[C]. 14 Заполните следующую таблицу: R1 Ом R2 Ом R3 Ом С* мкФ (номинал 1 кОм) (номинал 2.2 кОм) (номинал 1 МОм) (номинал 1 мкФ) Примечание. При использовании электролитических конденсаторов убедитесь, что положительный контакт конденсатора присоединен к положительному токовому вводу DMM, и затем нажмите кнопку electrolytic в режиме DMM[C]. 2. Собрать схему делителя напряжения Используя два резистора R1и R2, нужно собрать следующую схему на макетной плате NI ELVIS (рис. 3). Рис. 3 Входное напряжение V0 подается с контакта [+5 V], а общий провод присоединяется к контакту [Ground] (земля) NI ELVIS. Внешние проводники присоединяются к входам напряжения (HI) и (LO) цифрового мультиметра на лицевой панели NI ELVIS. Примечание. NI ELVIS имеет различные входные контакты для проведения измерений напряжения и импеданса/тока. Проверьте схему и включите напряжение питания макетной платы, переводя выключатель питания Power в верхнее положение. После этого должны загореться светодиодные индикаторы +15V, –15V и +5V (рис. 4). 15 Рис. 4 Примечание. Если какой-либо из этих индикаторов не загорелся, в то время как другие горят, то, вероятно, перегорел предохранитель этой линии. О том как заменить предохранитель, вы можете прочитать в Приложении Б к руководству пользователя NI ELVIS User Manual. Присоедините проводники, идущие с лицевой панели DMM, к V0 и измерьте входное напряжение с помощью DMM[V]. Из теории электрических цепей известно, что напряжение V1 должно равняться R2/(R1+R2) * V0. Используя измеренные значения R1, R2 и V0, вычислите V1. Затем с помощью ИПУ DMM[V] измерьте реальное напряжение V1. V1 (вычисленное) ________________ V1 (измеренное) ________________ Насколько хорошо измеренное значение согласуется с вычисленным? 3. Измерить ток в цепи рис. 5 Непосредственное измерение тока проводится при помощи мультиметра. Для этого подключаются внешние проводники к токовым (Current) входам DMM HI и LO на лицевой панели рабочей станции. Остальные подключения выполняются в соответствии со схемой рис. 5. Рис. 5 16 Выбирается функция DMM[A–] и проводится измерение тока. I (вычисленное) _______________ I (измеренное) ________________ Насколько хорошо измеренное значение согласуется с вычисленным? 17 Лабораторная работа № 2. Метод эквивалентного генератора 1. Назначение работы В работе с помощью расчетов и экспериментально находятся параметры активного двухполюсника. Исследуются зависимости мощности приемника при изменении величины нагрузки, а также зависимости между токами в цепи. 2. Описание установки Для проведения лабораторной работы на панели ELVIS устанавливаются резисторы, сопротивления которых приведены в табл. 1. Таблица 1. Сопротивления резисторов R1, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом Rи, Ом 270 180 1500 470 100 3. Подготовка к работе 1. Рассматривая цепь рис. 1 относительно резистора rн как активный двухполюсник, рассчитать его параметры U хх , rвн , I кз при E1 = 1,5 В (при выполнении расчета использовать значения сопротивлений, приведенные в табл.1). R1 R3 Rи Iн E1 R5 Активный двухполюсник Рис. 1 R4 Rн 18 2. Определить сопротивление резистора rн , при котором в нем потребляется максимальная мощность. Вычислить в этом режиме значения U, I и Pmax. Построить график зависимости P(I). 3. Для rн rвн определить значение тока I 1 . Записать линейное соотношение для токов I 1 и I 2 . Определить коэффициенты а и b по двум известным значениям токов первой и второй ветви. 4. Записать формулы для расчета токов ветвей по известным потенциалам a , c и d ( b 0 ). Для rн rвн рассчитать значение потенциалов и токи ветвей. 4. Рабочее задание 1. Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 1. Значения сопротивлений резисторов представлены в табл. 1. Последовательно с нагрузкой Rн присоединен измерительный резистор Rи сопротивлением 10 Ом. 2. По результатам двух опытов определить параметры Eэ и Rвн эквивалентного активного двухполюсника (рис. 2). Сопоставить полученные параметры с рассчитанными в п. 1 подготовки. Rвн Rи Rн Eэ Активный двухполюсник Рис. 2 3. Снять зависимости мощности нагрузки и токов I 3 , I 5 в ветвях двухполюсника от тока нагрузки при изменении сопротивления резистора Rн . Для автоматизации процесса построения этих зависимостей, согласно принципу компенсации, сопротивление Rн можно заменить источником ЭДС.ЭДС этого источника равна Eн I н Rн и направлена против тока нагрузки. Таким образом, вместо переменного сопротивления в работе используется источник ЭДС, величину которого можно задавать исходя из требований эксперимента. Схема цепи, с обозначениями контактов для возможности сборки цепи и снятия измерений на лабораторной установке ELVIS, приведена на рис. 3. В качестве источника ЭДС E1 используется встроенный регулируемый источник 19 питания с выводами SUPLY+ и GROUND. С помощью ручки на панели перед началом работы необходимо задать величину ЭДС источника E1 10В . Значение напряжения на зажимах источника можно наблюдать с помощью цифрового мультиметра. R1 E1 ACH0+ R3 I 3 1 I5 R5 ACH1+ 2 Rи R4 0 ACH2+ 3 Iн Eн ACH0-, ACH1-, ACH2- Рис. 3 В качестве источника ЭДС Eн необходимо использовать функцию аналогового вывода (контакты DAC1 и GROUND). Для построения необходимых характеристик в работе реализовано автоматическое изменение величины Eн на заданном интервале с заданным шагом. Фрагмент блокдиаграммы, с помощью которого осуществляется вывод сигнала на интервале от U нач до U кон с шагом U шаг , представлен на рис. 4. Рис. 4 Ввиду специфики аналогового вывода постоянного сигнала осуществляется повтор команды вывода через промежуток времени 200 мс. Снятие результатов измерения также происходит после паузы, необходимой для завершения возможных переходных процессов. 20 Потенциал контакта GROUND принимается за ноль. Таким образом, в работе результатами измерения являются значения потенциалов узлов 1, 2, 3. Результатом сбора данных на каждой итерации являются осциллограммы (тип данных Waveform) потенциалов, по которым рассчитываются их средние значения. Фрагмент блок-диаграммы, ответственный за снятие данных, приведен на рис. 5. Рис. 5 Для определения теоретической зависимости мощности приемника от тока нагрузки используется формульный узел (рис. 6). Теоретическая зависимость мощности приемника от тока описывается формулой P I н Eэ I н I н 2 Rвн Rи , где Eэ - эквивалентная ЭДС активного двухполюсника; Rвн - внутреннее сопротивление активного двухполюсника, определенные в п. 2. Рис. 6 Чтобы построить график функции ее необходимо P Iн , протабулировать на некотором интервале. В качестве границ промежутка целесообразно взять минимальное и максимальное значение тока нагрузки из опыта. На рис. 7 приведен фрагмент блок-диаграммы, с помощью которой 21 осуществляется расчет массивов для представления теоретической зависимости графиком. Вычисление производится с шагом тока нагрузки 0,001 А. Рис. 7 Экспериментальная зависимость P I н рассчитывается по измеренным значениям потенциалов узлов и известным значениям сопротивлений с помощью формульного узла (рис. 8). Рис. 8 Приблизительный вид результирующего совмещенного графика теоретической и экспериментальной зависимости P I н представлен на рис. 9. 22 Рис. 9 Расчет значений токов I 5 и I 3 для построения соотношений между токами I5 I н , I3 I н производится одновременно с расчетом мощности нагрузки по измеренным значениям потенциалов узлов и известным значениям сопротивлений с помощью формульного узла (рис. 8). Ориентировочный вид зависимостей I5 I н , I3 I н представлен на рис. 10. Рис. 10 23 5. Вопросы для самопроверки 1. Что такое двухполюсник? В чем состоит различие активного и пассивного двухполюсников? 2. Как найти ток ветви электрической цепи по теореме об активном двухполюснике? 3. Какими параметрами характеризуется активный двухполюсник? Какова связь между ними? 4. Как определяют параметры активного двухполюсника расчетным путем (теоретически)? 5. Как определяют параметры активного двухполюсника, экспериментально? 6. Как экспериментально определяют параметры активного двухполюсника, если не удается осуществить режимы холостого хода и короткого замыкания? 7. Запишите аналитическое выражение зависимости между какими-либо токами или напряжениями линейной электрической цепи при изменении сопротивления одной из ветвей. Как определить коэффициенты этой зависимости? 8. Как зависит мощность в резисторе, включенном на выходе активного двухполюсника, от его тока I ? От его сопротивления rн ? 9. При каком значении сопротивления резистора, включенного на выходе активного двухполюсника, его мощность принимает максимальное значение? Чему при этом равен его ток, напряжение и мощность? 24 Лабораторная работа № 3 Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока Векторные диаграммы 1. Назначение работы В работе определяются параметры параллельной схем замещения пассивных двухполюсников. Значение параметров находятся двумя способами: 1) методом трёх вольтметров; 2) с помощью вольтметра и фазометра. 2. Описание установки Электрическая цепь, которую мы исследуем в данной работе (см. рис.1), собирается на макетной панели NI ELVIS и состоит из измерительного резистора Rи сопротивлением 100 Ом и пассивного двухполюсника Za (Zb). Ее выводы мы подключаем к встроенному источнику напряжения установки Function Output и к заземлению монтажной панели Ground. В качестве пассивных двухполюсников используются катушка индуктивностью 15 мГн и конденсатор емкостью 10 мкф. Г Рис.1 25 3. Подготовка к работе 1. Начертить схемы для определения комплексного сопротивления пассивного двухполюсника Z А по методу трех вольтметров. 2. Показать, как по результатам измерений по схеме рис. 1 производится определение сопротивления Z А двухполюсника: а) аналитически; б) путем построения векторных диаграмм. 3. Начертить схему для определения комплексного сопротивления пассивного двухполюсника Z А с помощью измерений, выполненных вольтметром и фазометром. Написать аналитические выражения, позволяющие по результатам данных измерений определить характер сопротивления Z А . 4. Написать формулы перехода от параметров последовательной схемы замещения пассивного двухполюсника rА , x А к параметрам параллельной схемы замещения bА , g А и, наоборот, от параметров bА , g А к параметрам rА , x А . 4. Рабочее задание 1. Определить параметры пассивного двухполюсника Za (Zb) методом трёх вольтметров. Для определения параметров пассивного двухполюсника Za (Zb) методом трёх вольтметров нам необходимо измерить напряжения на источнике питания, измерительном резисторе и на самом двухполюснике Za (Zb). Для этих целей точки 1 и 0 мы подключаем к аналоговым каналам ACH0(+) и ACH0(-), 1 и 2 к ACH1(+) и ACH1(-), 2 и 0 к ACH2(+) и ACH2(-), соответственно (схема рис. 1). Измерение сигнала с выбранных нами каналов осуществляется с помощью виртуального прибора, основой которого является функция DAQmx Read, расположенная в палитре DAQmx-Data Acquisition. Частота дискретизации сигнала, измеряемая физическая величина, тип, которым представляются полученные данные, а также указание, с каких каналов производится сбор данных, заданы в предварительно настроенной функции TASK (путь: functions – NI Measurements - TASK). Для регулирования максимального значения выходного сигнала встроенного источника питания, а также его частоты, используют ручки “Amplitude”, “Coarse Frequency” и “Fine Frequency” (“Амплитуда”, “Ступенчатое регулирование частоты”, “Плавное регулирование частоты”) , расположенные на передней панели NI ELVIS «FUNCTON GENERATOR». Для получения информации о действующих значениях напряжений исследуемых узлов анализируемой нами цепи используется функция Extract Single Tone Information. Эта информация представляется в виде одномерного массива, который с помощью функции Index Array разбивается на отдельные элементы (Ug, Ur, UZa). После этого по известным действующим значениям 26 измеряемых напряжений в формульном узле Formula Node аналитический расчет параметров двухполюсника Za (рис. 2). проводится Рис. 2 2. Построить векторную диаграмму цепи рис. 1. По диаграмме графически определить параметры пассивного двухполюсника. Одновременно с аналитическим расчетом в данной лабораторной работе проводится графическое определение параметров двухполюсника. Математические преобразования с известными действующими значениями напряжений, необходимые для построения векторной диаграммы, так же, как и в п.1, выполняются в формульном узле Formula Node (см. рис.3). Рис.3 Результаты представляются на двухкоординатном осциллографе XY Graph (рис.4). При определении характера двухполюсника необходимо, меняя частоту источника питания, следить за поведением вектора U2. Если двухполюсник 27 имеет емкостной характер, то с ростом частоты w и постоянстве U1, напряжение U2 будет увеличиваться. При индуктивном – уменьшаться. Рис.4 Примечание: Опыт по определению параметров Za рекомендуется проводить на частоте: f=1-1,5 кГц, Rи=100 Ом, La. = 15мГн, U1=1,5 B; Zb: f=50-100 Гц, Rи=100 Ом, Cb = 10 мкФ, U1=1,5 B. 3. Определить параметры пассивного двухполюсника с помощью измерений, выполненных вольтметром и фазометром. Особенностью проведения данного опыта является то, что функция Extract Single Tone Information, помимо измерения действующих значений напряжений Ug, Ur, определяет также их фазы. Для достижения однозначных фазовых соотношений между Ug и Ur фазовый угол Ur принимается за 0. Тогда параметры двухполюсника легко определяются по известным выражениям, записанным в формульном узле (рис. 5): 28 Рис. 5 5. Вопросы для самопроверки 1. Какие методы применяют для определения параметров последовательной и параллельной схем замещения пассивного двухполюсника? В чем заключается сущность каждого метода? 2. Как определяют параметры последовательной схемы замещения пассивного двухполюсника методом трех вольтметров при аналитическом расчете и путем построения векторных диаграмм? Каким способом устанавливают знак реактивного сопротивления двухполюсника? 3. Как определяют параметры параллельной схемы замещения пассивного двухполюсника методом трех амперметров при аналитическом расчете и путем построения векторных диаграмм? Каким способом устанавливают знак реактивной проводимости двухполюсника? 4. Как перейти от параметров последовательной схемы замещения к параметрам параллельной схемы замещения пассивного двухполюсника? 5. Как перейти от параметров параллельной схемы замещения к параметрам последовательной схемы замещения пассивного двухполюсника? 6. Как определить параметры последовательной схемы замещения двухполюсника, эквивалентного двум последовательно включенным пассивным двухполюсникам, если известны: а) комплексные сопротивления; б) комплексные проводимости этих двухполюсников? Лабораторная работа № 4 Цепь синусоидального тока 1. Назначение работы 29 В первой части работы исследуется цепь синусоидального тока, в которую входят резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы. Для нее рассчитываются потенциалы характерных точек и строится векторная диаграмма напряжений. Во второй части работы исследуются зависимости токов при изменении параметра одного из элементов цепи, для чего осуществляется построение круговой диаграммы. 2. Описание установки Электрическая цепь, которая исследуется в данной работе (см. рис.1), собирается на макетной панели NI ELVIS и состоит из двух резисторов и конденсатора. Ее выводы подключаются к встроенному источнику напряжения установки Function Output и к заземлению монтажной панели Ground. r2 Xc Г r1 Рис.1 3. Подготовка к работе 1. По известным параметрам цепи рис. 1 (см. Методические указания) вычислить значение тока в цепи и потенциалы точек. Расчет провести для двух случаев. По результатам вычислений простроить векторно-топографическую диаграмму. 2. Для цепи рис.1 построить круговую диаграмму вектора тока при изменении емкостного сопротивления Хс от нуля до бесконечности, полагая, что изменяется частота генератора. 4. Рабочее задание 1. Построить топографическую диаграмму цепи рис. 1 30 Для построения диаграммы необходимо измерить комплексные значения потенциалов характерных точек схемы. Для этого мы подключаем эти точки к аналоговым каналам ввода-вывода DAQ-устройства. Для этих целей точки 3 и 0 подключаются к аналоговым каналам ACH0(+) и ACH0(-), 1 и 0 к ACH1(+) и ACH1(-), 2 и 0 к ACH2(+) и ACH2(-), соответственно. Измерение сигнала с выбранных нами каналов осуществляется с помощью виртуального прибора, основой которого является функция DAQmx Read, расположенная в палитре DAQmx-Data Acquisition. Частота дискретизации сигнала, измеряемая физическая величина, тип, которым представляются полученные данные, а также указание, с каких каналов производится сбор данных, заданы в предварительно настроенной функции TASK (путь: functions – NI Measurements - TASK). Извлечение информации об амплитудах и фазах напряжений исследуемых узлов анализируемой схемы осуществляется при помощи функции Extract Single Tone Information (путь: Analyze/ Waveform Measurements). Эта информация представляется в виде двух одномерных массивов, которые, в свою очередь, используя функцию Index Array, разбиваем на отдельные элементы и создаем из них при помощи математической функции Polar to Complex комплексные значения напряжений исследуемых узлов схемы относительно земли. Далее после необходимых преобразований получают комплексные значения напряжений на каждом из элементов собранной схемы, а затем посредством функции Complex to Polar представляют их в виде полярных координат и уже при помощи несложных математических выкладок используют для построения топографических векторных диаграмм, осуществляемых в формульном узле (рис. 2). Результатами этих вычислений являются начальное и конечное положения вектора напряжения данного участка исследуемой схемы на координатной плоскости. Для графического представления результатов мы используем двухкоординатный график XY Graph. Ориентировочный вид топографической диаграммы представлен на рис. 3 Следует отдельно отметить, что при построении векторной диаграммы фазу напряжения на генераторе мы принимаем за ноль и уже все остальные векторы напряжений строим с учетом этого. Такой подход позволяет нам установить однозначные фазовые соотношения между несколькими синусоидальными напряжениями, полученными экспериментально. 31 Рис. 2 Рис. 3 2. Повторить опыт при замене резистора R2 на катушку индуктивности L=15mГн (рис. 4). XL Xc Г r1 Рис. 4 3. Построить круговую диаграмму тока в цепи рис. 4 при изменении реактивного сопротивления. 32 На макетной панели лабораторного комплекса собирается пассивный двухполюсник (см. рис.4), выводы которого подключены к встроенному источнику напряжения установки Function Output и к заземлению монтажной панели Ground. Изменяя частоту генератора в широком диапазоне (10-500 Гц), поводят измерения питающего напряжения и напряжения на измерительном резисторе, наблюдая при этом за изменением характера тока в двухполюснике. Приблизительный вид годографа тока изображен на рис. 5. Рис. 5 Принцип построения годографа топографической диаграммы в п. 1. тот же, что и при построении 5. Методические указания 1. Опыт по п.1 рекомендуется проводить на частоте f=50-100 Гц, при , R1=100 Ом, R2=270 Ом, L = 15mГн, C = 10 mkФ, Ug=1,5 B . 2. Опыт по п.2 рекомендуется проводить на частоте f=10-500 Гц, при Rи=100 Ом, C = 10 mkФ, Ug=1,5 B. 3. Для регулирования максимального значения выходного сигнала встроенного источника питания, а также его частоты, используют ручки “Amplitude”, “Coarse Frequency” и “Fine Frequency” (“Амплитуда”, “Ступенчатое регулирование частоты”, “Плавное регулирование частоты”), расположенные на передней панели NI ELVIS «FUNCTON GENERATOR». 6. Вопросы для самопроверки 1. Какую диаграмму называют векторной? 2. Какую диаграмму называют топографической? 3. Какую функцию времени изображает комплекс тока, напряжения или потенциала? 33 4. Какое соотношение начальных фаз комплексов напряжения и тока резистора, индуктивной катушки и конденсатора? 5. Что нужно добавить относительно положительных направлений напряжения и тока 'при ответе на вопрос 4? 6. Зависят ли и как сопротивления резистора, катушки и конденсатора от частоты? 7. Объясните построение топографической диаграммы, выделив необходимые этапы. 8. Потенциал какой точки на элементе Z называют большим? 9. Для какой цели удобно использовать понятие больший потенциал? 10. Какой смысл вкладывается в понятие больший потенциал? 11. Из каких соображений выбирается точка нулевого потенциала? 12. Что такое потенциал? 13. Где начинается и где заканчивается вектор потенциала какой-либо точки цепи? 14. Если пассивный двухполюсник имеет rL характер при произвольном соотношении резистивного и индуктивного сопротивлений, то какое значение может принимать разность фаз между напряжением и током? 15. Тот же вопрос (п. 14), но для ветви, имеющей rC характер. 16. Чем обосновано требование поддержания постоянным по величине напряжения источника при экспериментальном исследовании линейных и круговых диаграмм токов (ответ дать на основе анализа уравнения (7))? 17. Ветвь содержит резистор и реактивный элемент, соединенные последовательно. Величина сопротивления одного из них изменяется. Как определить ток Ik , который является диаметром рабочей полуокружности? 18. Что является основой для выбора положения рабочей полуокружности относительно тока Ik ? 19. Сформулируйте порядок построения круговой диаграммы для тока ветви, описанной в п. 17. 20. Какими способами можно изменять сопротивление реактивных элементов? 21. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр? 22. Как экспериментально измерить модуль тока? 23. Каким прибором измеряется аргумент вектора тока? 24. При построении на топографической диаграмме потенциалов точек, измеренных экспериментально, от какого вектора отсчитывается аргумент вектора потенциала точек цепи? 25. Дайте определение резонанса для пассивного двухполюсника. 34 Лабораторная работа № 5 Электрические цепи с взаимной индукцией 1. Назначение работы В работе исследуются цепи, содержащие элементы со взаимной индукцией. Определяются активные и реактивные сопротивления индуктивных катушек и сопротивление их взаимной индукции, а также коэффициент трансформации трансформатора с линейной характеристикой. По опытным данным строятся векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений. 2. Описание установки Электрическая цепь, которая исследуется в данной работе (см. рис.1), собирается на макетной панели NI ELVIS и состоит из измерительного резистора Rи и воздушного трансформатора. Ее выводы мы подключаются к встроенному источнику напряжения установки Function Output и к заземлению монтажной панели Ground. Рис. 1 3. Подготовка к работе 1. Качественно (без расчета) построить топографическую диаграмму напряжений цепи, состоящей из последователь» соединенных индуктивной катушки (с активным сопротивлением rk ) и резистора rИ . Записать уравнения для определения x L и rk по измеренным U Г , U rИ и показаниям фазометра при известном rИ . 35 2. Начертить схему последовательного включения катушек (1-2 и 4-5), и измерительного сопротивления rИ к генератору, дополнить ее приборами вольтметром и фазометром для измерения напряжения генератора, тока в цепи и угла сдвига по фазе между U Г и I . Записать уравнения для определения x по измеренным U Г , U rИ и показанию фазометра. Написать уравнения Кирхгофа для такой цепи и построить для нее качественно топографические диаграммы для случаев согласного и встречного включения катушек. 3. Показать, что сопротивление взаимной индуктивности двух катушек можно определить по двум значениям реактивного сопротивления цепи, содержащей последовательно соединенные катушки, при их согласном ( x сог ) и встречном ( xвст ) включениях по формуле xM xсог xвст . 4 4. Написать уравнения Кирхгофа для трансформатора с нагрузкой (схема показана на рис. 4). 5. Написать уравнения и построить качественно топографическую диаграмму для трансформатора (рис. 4). 4. Рабочее задание 1. Определить параметры обмоток, сопротивление взаимной индуктивности, входное сопротивление и коэффициент трансформации трансформатора с линейной характеристикой (рис. 1). Для определения параметров трансформатора необходимо измерить напряжения на источнике питания, измерительном резисторе и на вторичной обмотке воздушного трансформатора. Для этих целей точки 1 и 0 мы подключаем к аналоговым каналам ACH0(+) и ACH0(-), точки 2 и 0 к ACH1(+) и ACH1(-), а точки 4 и 5 к ACH2(+) и ACH2(-) соответственно. Измерение сигнала с выбранных нами каналов осуществляется с помощью виртуального прибора, основой которого является функция DAQmx Read, расположенная в палитре DAQmx-Data Acquisition. Частота дискретизации сигнала, измеряемая физическая величина, тип, которым представляются полученные данные, а также указание, с каких каналов производится сбор данных, заданы в предварительно настроенной функции TASK (путь: functions – NI Measurements - TASK). Для регулирования максимального значения выходного сигнала встроенного источника питания используют ручку “Amplitude”. Для получения информации о действующих значениях напряжений исследуемых узлов анализируемой нами цепи используется функция Extract Single Tone Information. Эта информация представляется в виде одномерного массива, который с помощью функции Index Array разбивается на отдельные элементы (Uг, Ur, U1). После этого по известным действующим значениям измеряемых напряжений проводится аналитический расчет параметров 36 обмотки 1-2 воздушного трансформатора (R12, X12), его коэффициента трансформации Kт и сопротивления взаимной индуктивности Xм (см. рис. 2). Рис. 2 Для определения параметров обмотки 4-5 R45, X45 необходимо поменять обмотки местами. Рассчитанные значения сопротивления вазаимоиндукции Xм и коэффициента связи Kт сравнить со значениями в предыдущем опыте, сделать соответствующие выводы. 2. Построить векторную диаграмму нагруженного трансформатора с линейной характеристикой. С этой целью нужно подключить к вторичной обмотке трансформатора рензистивную нагрузку (рис. 3). Определить токи в обмотках трансформатора (по измеренным значениям напряжений Ur и Urн). Измерить комплексные значения напряжений на генераторе и нагрузке. Г Рис. 3 Построить векторную диаграмму воздушного трансформатора. Сопоставить полученные из диаграмм напряжения на генераторе и нагрузке, а также 37 фазовый сдвиг между ними, с измеренными. Определить входное сопротивление трансформатора. По входным сопротивлениям, полученным в п. 1 и 2, определить вносимое сопротивление. 3. Определить одноименные выводы индуктивно связанных катушек. С этой целью поочередно собрать цепи рис. 4, а, б. Г Г Рис.4 По результатам измерений определить одноименные выводы индуктивно связанных катушек. 5. Вопросы для самоподготовки 1. Что такое взаимная индуктивность M? 2. Что понимается под коэффициентом магнитной связи k? 3. Для чего делается разметка индуктивно связанных катушек и какой способ разметки одноименных зажимов используется в работе? 4. Чем отличается согласное включение катушек от встречного? При каком из них ток в последовательно соединенных катушках больше и почему? 5. Что такое вностмое сопротивление трансформатора? Лабораторная работа № 6 38 Пассивные линейные четырёхполюсники 1. Назначение работы В работе рассматривается возможность определения коэффициентов четырехполюсника. Для решения этой задачи экспериментально определяются сопротивления холостого хода и короткого замыкания и по ним вычисляются коэффициенты уравнений четырёхполюсника типа А. 2. Описание установки Электрическая схема пассивного Т-образного четырехполюсника, коэффициенты которого мы определяем в данной работе, собирается на макетной панели NI ELVIS и состоит из двух резисторов и конденсатора. 3. Подготовка к работе 1. Нарисовать Т-образную схему симметричного резистивного четырехполюсника, составленную из двух резисторов с сопротивлениями по 100 Ом и одного с сопротивлением 50 Ом.. Рассчитать коэффициенты матрицы [A], характеристическое сопротивление и постоянную передачи. Повторить расчет для П-образной схемы симметричного четырёхполюсника. 2. Рассчитать передаточную функцию по напряжению HU Т-образного cсимметричного четырехполюсника при согласованной нагрузке и сравнить ее с величиной, обратной постоянной передачи, т.е. с 1 / g . Повторить расчет для П-образной схемы симметричного четырёхполюсника. 1. Рабочее задание 1. Собрать схему четырехполюсника в соответствии с п. 1 подготовки к работе. 2. Проделать опыты холостого хода и короткого замыкания. С этой целью на входные зажимы четырехполюсника подается сигнал, для чего мы их подключаем к встроенному источнику напряжения установки Function Output и к заземлению монтажной панели Ground. Для определения коэффициентов четырехполюсника необходимо измерить напряжения и токи на его входных и выходных зажимах. Для этого мы подключаем их к аналоговым каналам ввода-вывода DAQ-устройства. Основой нашего виртуального прибора является функция DAQmx Read (осуществляющая считывание данных согласно заданию или по определенным каналам), расположенная в палитре DAQmx-Data Acquisition. После помещения данной функции на блок-диаграмму под ее иконкой появляется 39 меню, в котором проводится настройка функции. В нем мы производим выбор, какой сигнал считывать и каким типом данных полученный сигнал представить. Выбор осуществляется по пути Analog/Multiply Channels/Multiply Samples/Waveform. Для дискретизации 1000 значений напряжений с физических каналов DAQ-устройства необходимо подать значение 1000 на дополнительный вход number of samples per channel. Настройка считывания данных с указанных физических каналов осуществляется с помощью соединения входа task/channels функции DAQmx Read и предварительно настроенной функции task. Примерный вид считанных сигналов представлен на рис. 1. Рис. 1 3. Определить коэффициенты четырехполюсника. Извлечение информации об амплитудах и фазах напряжений и токов входных и выходных зажимов анализируемого четырехполюсника осуществляется при помощи функции Extract Single Tone Information. Эта информация представляется в виде двух одномерных массивов, которые, в свою очередь, используя функцию Index Array, разбиваем на отдельные элементы и создаем из них при помощи математической функции Polar to Complex комплексные значения напряжений и токов входных и выходных зажимов. Далее, с помощью известных математических соотношений между входными и выходными параметрами четырехполюсника, осуществляемых посредством числовых функций среды LabVIEW, мы находим его коэффициенты: А, С – из опыта холостого хода; В, D – из опыта короткого замыкания. Ориентировочный вид матрицы коэффициентов типа А представлен на рис. 2, 40 Рис. 2 5. Вопросы для самопроверки 1. Какие из коэффициентов А, В, С, и D несимметричного пассивного четырехполюсника можно определить по следующим результатам измерений: а) U1x и U 2x ; б) I1x и U 2x ; в) U1к и I 2к ; г) I1к и I 2к ? 2. Какие из результатов измерений предыдущего пункта можно исключить, чтобы при этом оставалась возможность определения коэффициентов А, В, С, и D симметричного четырехполюсника? 3. Можно ли по заданным коэффициентам А, В, С, и D воссоздать исходную схему несимметричного четырехполюсника? 4. Известно, что коэффициент затухания симметричного четырехполюсника а = 2 Hп. Во сколько раз U1 больше U2 ? 41 Лабораторная работа № 7 Переходные процессы в простейших RC-, RL- и RLC-цепях 1.Назначение работы В работе проводятся исследования переходных процессов в RC-, RL- и RLC-цепях при подключении их к источнику постоянного напряжения. Изучается влияние параметров цепей на характер переходных процессов. 2. Описание установки При проведении данной лабораторной работы предполагает использование установки ELVIS, представляющей собой открытую платформу, включающую в себя настольную рабочую станцию ELVIS, многофункциональную систему сбора данных National Instruments и программное обеспечение NI LabVIEW. 3. Подготовка к работе 1. Получить для схемы рис. 1 зависимости напряжения uС(t) на конденсаторе и тока iС(t) в конденсаторе при включении и отключении источника. Нарисовать их графики на одной оси времени (последовательные процессы включения и отключения). Написать выражение для определения постоянной времени . 2. Получить для схемы рис. 2 зависимости напряжения и тока катушки uL(t) и iL(t) для включения и отключения источника. При решении этой задачи внутреннее сопротивление источника не учитывать. Нарисовать их графики на одной оси времени (последовательные процессы включения и отключения). Написать выражение для определения постоянной времени . 3. Для цепи, изображенной на рис. 3 (контур r L C), считая известными величины r, L, C и напряжение на генераторе Ug, а сопротивление катушки индуктивности rк = 0, получить выражение для напряжения uL(t) при колебательных процессах зарядки и разрядки конденсатора. Выражение получить, рассчитывая uL(t) классическим методом. 4. Рабочее задание Для того чтобы визуально наблюдать переходные процессы, происходящие в цепи при подключении ее к источнику постоянного напряжения, в качестве источника питания целесообразно использовать источник ЭДС, на выводах которого выдается напряжение формы меандра. 42 Таким образом, на каждом периоде происходит два переходных процесса: первый соответствует подключению цепи к источнику постоянного напряжения значения «+E», второй соответствует подключению цепи к источнику «–E». 1. Снять зависимость напряжения на конденсаторе от времени uC(t) при переходных процессах, возникающих при подключении RC-цепи к источнику напряжения формы меандра. Для этого собрать схему, представленную на рис. 1. Необходимые подключения указаны на схеме. Рис. 1. 2. Снять зависимость напряжения на катушке от времени uL(t) при переходных процессах, возникающих при подключении RL-цепи к источнику напряжения формы меандра. Для этого собрать схему, представленную на рис. 2. Рис. 2. 43 3. Снять зависимость напряжения от времени на участке цепи, содержащей индуктивность и емкость, при переходных процессах, возникающих при подключении RLС-цепи к источнику напряжения формы меандра. Для этого собрать схему, представленную на рис. 3,а. Ориентировочный вид переходного процесса изображен на осциллограмме рис. 3,б. Рис. 3, а Рис. 3, б 5. Вопросы для самопроверки 1. Объясните, как влияют на кривые напряжения или тока в переходном процессе параметры цепи (на примере цепей, исследуемых в данной работе). Объяснение сопроводить изображением на одном графике (качественно) кривых напряжения или тока для двух разных значений изменяемого параметра. 2. Какой из способов определения наиболее точный и почему? 3. На примере любой из исследуемых в работе цепей объясните, влияют ли, и если влияют то как, параметры ее элементов на величину тока. 4. Как меняется при изменении параметров цепи (предлагается рассмотреть любую из исследуемых в данной работе цепей) осциллограмма напряжения uR(t)? 5. Как изменится зависимость напряжений и токов от времени в исследуемых цепях, если учесть внутреннее сопротивление источников питания? 6. Как определяются постоянные интегрирования для iС(t), uL(t) в исследуемых цепях? 44 Лабораторная работа № 8 Формы кривых напряжения и тока в нелинейных цепях 1. Назначение работы Работа предназначена для исследования кривых тока и напряжения в нелинейных цепях переменного тока. Снимаются осциллограммы токов и напряжений, наблюдается появление высших гармоник в их спектре. При помощи диодного ограничителя синусоидальное напряжение преобразуется в импульсы прямоугольной формы. Рассматривается воздействие прямоугольных импульсов на простейшие дифференцирующие и интегрирующие цепочки. Проводится сравнение теоретических и экспериментально построенных кривых напряжения и тока. 3. Описание установки 4. Для выполнения работы на панели ELVIS устанавливаются резистор сопротивлением 180 Ом и два диода типа КД202Р. Напряжение на диодах невелико; при малых положительных напряжениях характеристика диода имеет вид параболы (рис. 1). Рис. 1 Питание цепи подается от выводов Func Out/Ground. Измеряемые сигналы снимаются с выводов Ach0+/Ach0- или Ach1+/Ach1- . 3. Подготовка к работе 1. Построить вольт-амперную характеристику двух диодов, включенных встречно-параллельно (рис. 2). Аппроксимировать полученную характеристику кубической параболой. 45 i Рис. 2 2. Построить качественно кривую мгновенных значений тока в цепи по рис. 2 при воздействии синусоидального напряжения; оценить гармонический состав тока. 3. Построить характеристику u2=f(u1) зависимости между входным и выходным напряжениями цепи рис. 3 (характеристики диодов считать идеальными). Д1 u1 Д2 u2 E0 Рис. 3 4. Для цепи рис. 3 построить кривую u2(t) при u1=Umsint и E0 =0,1Um . 5. Рассчитать сопротивление R интегрирующей цепи (схема на рис. 4), если С=0,05 мкФ, частота 500 Гц, E0 =0,1Um . R C u2 uñ Рис. 4 6. Построить кривую выходного напряжения в цепи рис. 4 воздействии на вход однополярных импульсов, полученных в п. 4. 4. Рабочее задание Для проведения работы вызывается блок-схема «Лаб. № 8» в среде LabVIEW (рис. 5). при 46 Рис. 5 1. Собрать схему по рис. 2 с последовательно подключенным резистором. Подать на цепь синусоидальное напряжение с амплитудой 5 В и снять вольт-амперную характеристику встречно-параллельно включенных диодов. Вольт-амперная характеристика наблюдается на осциллографе XY Graph. (Примерный вид характеристики – на рис. 6) Рис. 6 2. Снять кривую тока в цепи рис. 2. Подключить анализатор гармоник и построить спектр тока. Оценить соотношение амплитуд первой и третьей гармоник. Сопоставить с результатом п. 2 подготовки к работе. (Примерный вид кривой и спектра тока – на рис. 7) 47 Рис. 7 3. Собрать цепь по рис. 3 и при помощи осциллографа XY Graph построить характеристику u2=f(u1). В качестве напряжения u1 взять синусоидальное напряжение с амплитудой 10 В, E0=1В. 4. Для цепи рис. 3 при u1=10sint В и E0 =1 В построить кривую u2(t). (Примерный вид кривой – на рис. 8) Рис. 8 48 Собрать схему интегрирующей цепи по рис. 4. Подключить на вход интегрирующей цепи напряжение u2(t), полученное в п. 4 рабочего задания. Сопоставить напряжение на выходе интегрирующей цепи с напряжением, полученным в п. 6 подготовки. (Примерный вид кривой – на рис. 9) Рис. 9 5. Вопросы для самопроверки 1. Как выглядит вольт-амперная характеристика диода при малых напряжениях? При больших напряжениях? Как выглядит вольтамперная характеристика идеального диода? 2. Построить качественно кривую мгновенных значений тока в цепи с диодом, вольт-амперная характеристика которого представлена на рис. 1, при воздействии синусоидального напряжения; оценить гармонический состав тока. 3. Построить характеристику u2=f(u1) зависимости между входным и выходным напряжениями цепи рис. 3 при отключенном диоде Д1 (характеристики диодов считать идеальными). Построить кривую u2(t) при u1=Umsint и E0 =0,1Um . 49 Лабораторная работа № 9 Феррорезонанс напряжений 1. Назначение работы В работе ставится целью исследование последовательной феррорезонансной цепи. Снимаются вольт-амперные характеристики (ВАХ), и временные зависимости токов и напряжений. Наблюдаются явления, характерные для феррорезонанса (скачки тока и фазы при плавном изменении величины напряжения питания или его частоты), отмечается возможность существования двух различных значений тока при неизменных параметрах источника питания (режим системы с двумя устойчивыми состояниями). 2. Описание установки Установка для проведения данной лабораторной работы включает в себя лабораторный измерительный комплекс NI ELVIS, на панели которого установлены: катушка индуктивности со стальным магнитопроводом – дроссель L, конденсатор емкостью C = 10 мкФ; резисторы R1 = 3,3 МОм, R2 = 910 кОм, R = 20 Ом. Источником напряжения служит звуковой генератор ГЗ109, который подключается к монтажной панели через внешние разъемы Banana A и Banana B. Все измерения производятся с помощью аналоговых входов лабораторного комплекса ELVIS. Для построения вольт-амперных характеристик и осциллограмм токов и напряжений используется программа «Феррорезонанс.vi», разработанная в среде LabVIEW. Входное напряжение цепи измеряется с помощью делителя напряжения. Применение делителя напряжения в схеме связано с тем, что допустимый предел измерений лабораторным комплексом ELVIS составляет (–10В; +10В). К резистору R2 делителя напряжения подключается канал №0 аналогового входа комплекса ELVIS (клеммы ACH0+ и ACH0–).Ток в цепи определяется по падению напряжения на резисторе R. К резистору R подключается канал №1 аналогового входа (клеммы ACH1+ и ACH1–). 4. Теоретическая справка и подготовка к работе Рассматривается цепь, представляющая собой последовательное соединение катушки со стальным магнитопроводом и конденсатора, подключенных к неидеальному источнику синусоидального напряжения или тока (рис. 1). Исследуется нелинейный режим катушки, обусловленный нелинейностью характеристики намагничивания стали (насыщением магнитопровода). Под резонансом в такой цепи условились понимать явление совпадения по фазе основных гармоник входного напряжения и тока на частоте воздействующего сигнала. 50 Проведем качественное рассмотрение вольт-амперной и амплитудной характеристик такой цепи. Предполагаем при этом, что гистерезисом при перемагничивании магнитопровода можно пренебречь, а характеристику намагничивания катушки можно аппроксимировать кубическим полиномом i i3 (1) (эта аппроксимация справедлива только при dΨ/di > 0, т.е. при i / 3 ). Емкость конденсатора С и сопротивление r считаем известными. Цепь подключена к источнику синусоидального напряжения. Рис. 1 Построение характеристик цепи проведем методом гармонического баланса. В первом приближении метода учитываем только первую (основную) гармонику всех периодических величин в цепи и принимаем ток равным i(t ) I m sin t . Тогда в соответствии с (1) потокосцепление имеет вид I m 0,75 I m3 sin t 0, 25 I m3 sin 3t Уравнение цепи записывается по второму закону Кирхгофа с учетом напряжения на катушке индуктивности по закону электромагнитной индукции d uL dt . d Тогда ri 1/ C idt u. или, после подстановки значений i, ψ dt 1/ C 0,75 Im2 Im cos t r Im sin t 0,75 Im3 cos 3 t u (2) В первом приближении метода гармонического баланса пренебрегаем третьей гармоникой напряжения. Напряжение на входе цепи представим в виде u t Um sin t U S sin t UC cos t , где UC . US U m U S2 UC2 ; arctg 51 После подстановки значения напряжения u(t) в уравнение (2) приравняем коэффициенты при одинаковых тригонометрических функциях в левой и правой частях. Получим 1 0, 75 I m2 I m U C , C rI m U S . Возведя обе части этих равенств в квадрат и сложив их, получим уравнение вольт-амперных и амплитудно-частотных характеристик цепи. 2 1 2 (3) 0, 75 I m r 2 I m2 U m2 . C Вольт-амперная характеристика Зафиксируем частоту ω=const и построим зависимость между амплитудами напряжения Um и тока Im по уравнению (3). 1 Обозначим и положим для определенности ξ >0. Уравнение C вольтамперной характеристики примет вид 0,75 Im2 Im 2 rI m U m . 2 (4) Напряжение Um представляет собой геометрическую сумму напряжений на реактивной и резистивной частях контура. Феррорезонансу соответствует равенство нулю реактивной составляющей напряжения 0,75 I m2 0 ; таким образом, резонанс имеет место при значении тока I m0 I 0 . (5) 0,75 При r = 0 вольт-амперная характеристика представляет собой кубическую параболу, изображенную в виде кривой «а» на рис. 2 (по осям координат отложены модули амплитуд тока и напряжения). При токах меньших I0 цепь имеет индуктивный характер, при больших – емкостной. Рис. 2 52 При наличии потерь в контуре к суммарному напряжению на реактивных элементах прибавляется напряжение на резистивном элементе, поэтому вольтамперная характеристика Um(Im) (кривая «b» на рис.2) проходит выше характеристики контура без потерь. На вольт-амперной характеристике имеется область напряжений от U1 до U2, где одному значению напряжения Um соответствуют три стационарных значения тока Im. При питании цепи от источника ЭДС эта область представляет собой область феррорезонансных скачков амплитуды тока. При плавном увеличении напряжения от нуля при значении Um= U1 ток скачком увеличивается от значения I1 до I2; при уменьшении напряжения до Um= U2 ток скачком уменьшается от I3 до I4. Очевидно, что все значения токов, лежащие на ветви 1–3 вольт-амперной характеристики с отрицательной производной dUm/dIm (падающий участок или участок с отрицательным наклоном) являются неустойчивыми при питании цепи от источника ЭДС. Снять вольт-амперную характеристику полностью можно только при питании цепи от источника тока. При малых сопротивлениях r (r ≈ 0) точка минимума вольт-амперной характеристики соответствует току феррорезонанса I0. При увеличении сопротивления минимум характеристики смещается влево от точки резонанса. Это видно из выражения для экстремумов вольт-амперной характеристики. I m2 ýêñò ð. 2 2 2 3r 2 / 9 , (6) где положительному знаку перед корнем соответствуют минимумы, отрицательному – максимумы характеристики. Видно, что с увеличением сопротивления r подкоренное выражение уменьшается и, следовательно, уменьшается ток, соответствующий минимуму напряжения. При r / 3 вольт-амперная характеристика становится монотонной, феррорезонансные скачки в этом режиме отсутствуют. Следует отметить, что все приведенные рассуждения основаны на методе гармонического баланса, то есть учтены только токи и напряжения основной частоты. Если же учесть нелинейность характеристики намагничивания катушки, то в спектре напряжения u(t) обнаружатся высшие гармоники, в нашем случае – третья (уравнение (2)). Так что в режиме феррорезонанса (Im=I0) даже при отсутствии сопротивления r напряжение на контуре не равно нулю, а представляет собой напряжение утроенной частоты с амплитудой Um3=0,75ωβIm3. При наличии сопротивления r напряжение u(t) при резонансе равно u t rI m sin t 0,75 I m3 cos3t . Наличие высших гармоник сказывается на точности измерений при эксперименте. 53 4. Рабочее задание 1. Соберите схему для снятия ВАХ нелинейной катушки индуктивности (рис.3) на монтажной панели измерительного комплекса ELVIS. На схеме показана катушка со стальным сердечником. В схему введен делитель напряжения R1 и R2, чтобы величина измеряемого входного напряжения находилась в допустимых пределах измерения (–10В; +10В). Звуковой генератор подключается к схеме через разъемы Banana A и Banana B. Загрузите программу “Феррорезонанс.vi” и включите измерительный лабораторный комплекс ELVIS. Кнопка включения находится на задней панели прибора. Убедитесь в том, что генератор напряжения отключен. i(t) R1 ACH0+ L R2 V uвх(t) uR1(t) R ACH0- uR(t) ACH1- V ACH1+ Рис. 3 Подключите аналоговые входы измерительного комплекса к исследуемой схеме. Для измерения входного напряжения подключите 0 канал (ACH0+ и ACH0–) к резистору R2 делителя напряжения. uR 2 t R2 u в х t K д u в х t R1 R2 , где K д – коэффициент передачи делителя Kд R2 R1 R2 . Таким образом, делитель напряжения позволяет снизить измеряемое входное K напряжение в д раз. Для измерения тока в цепи подключите 1 канал (ACH1+ и ACH1–) к сопротивлению R. 54 i t u R t R . (7) В формуле (7) для определения тока через катушку it можно пренебречь ветвью с делителем напряжения, так как его сопротивление на несколько порядков превышает сопротивление ветви с нелинейной катушкой индуктивности R1 R2 R . На закладке «Параметры» необходимо задать сопротивления R1, R2, R. Включите генератор напряжения. Установите частоту напряжения f = 200 Гц. Выберите закладку «ВАХ катушки» и запустите программу с помощью кнопки «RUN» на панели управления. С помощью ручки регулировки напряжения плавно увеличивайте напряжение генератора. Построение ВАХ осуществляется по точкам с помощью кнопки «Запись». Для удаления с графика последней точки измерений, нажмите кнопку «Отмена». По окончании построения ВАХ нажмите кнопку «Stop» и выключите генератор напряжения. 2. Соберите схему для построения ВАХ феррорезонансной цепи, включив в нее конденсатор (рис.4). Подключите 0 канал (ACH0+ и ACH0–) к резистору R2 делителя напряжения; 1 канал (ACH1+ и ACH1–) – к резистору R для определения тока; 2 канал (ACH2+ и ACH2–) – к нелинейной катушке; 3 канал (ACH3+ и ACH3–) – к конденсатору С. R1 C ACH0+ V uвх(t) uR1(t) i(t) L R2 R ACH0- uR(t) ACH1- V ACH1+ Рис. 4 Перейдите на закладку «ВАХ феррорезонансной цепи» и нажмите кнопку «RUN» на панели управления. Включите генератор напряжения. Плавно 55 увеличивая, а затем уменьшая напряжение питания, снимите зависимость тока в цепи от напряжения питания. Построение ВАХ осуществляется аналогично с помощью кнопок «Запись» и «Отмена». По окончании построения ВАХ нажмите кнопку «Stop». Определите, при каком напряжении U0 происходит скачок тока. Определите величину тока до и после скачка. 5. Вопросы для самопроверки 1. Почему в последовательной феррорезонансной цепи при питании от источника синусоидального напряжения происходит скачок тока? Что представляет собой «опрокидывание фазы»? 2. Как и почему с изменением емкости конденсатора изменяется величина входного напряжения, при котором происходит скачок, и величина тока после скачка? 3. При всякой ли емкости конденсатора можно изменением входного напряжения получить режим резонанса напряжений? 4. Последовательный феррорезонансный контур питается от источника синусоидального напряжения. Как изменяется амплитуда тока и входное напряжение в режиме резонанса при увеличении емкости конденсатора? 5. Почему и как изменяется эквивалентное индуктивное сопротивление хэ последовательной схемы замещения катушки при увеличении тока? 6. Как рассчитать хэ методом эквивалентных синусоид по известной ВАХ цепи U (I )? 7. Как и почему изменяется ВАХ цепи при учете активного сопротив-ления? 8. Почему при включении последовательно с исследуемой цепью резистора с достаточно большим сопротивлением ток можно регулировать плавно, без скачкообразных изменений? 9. Возрастет или уменьшится входное напряжение, при котором происходит скачок тока, если увеличить частоту напряжения питания (при той же катушке и том же конденсаторе)? 56 Содержание Предисловие…………………………………………………………….2 Введение…………………………………………………………………3 Лабораторная работа № 1. Характеристики и параметры реальных элементов электрических цепей постоянного тока ………………………...12 Лабораторная работа № 2. Метод эквивалентного генератора…………. 17 Лабораторная работа № 3. Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы……………………………..24 Лабораторная работа № 4. Цепь синусоидального тока………………..29 Лабораторная работа № 5. Электрические цепи с взаимной индукцией…34 Лабораторная работа № 6. Пассивные линейные четырёхполюсники….. 38 Лабораторная работа № 7. Переходные процессы в простейших RC-, RLи RLC-цепях…………………………………………………………………41 Лабораторная работа № 8. Формы кривых напряжения и тока в нелинейных цепях…………………….……………………………………44 Лабораторная работа № 9. Феррорезонанс напряжений……………………….49