кривые «цена-потребление», «доход

ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г.
Микроэкономика, 1 модуль
__________________________________________________________________________
Семинар №6
Тема: эффекты замещения и дохода; эластичность спроса по собственной цене,
цене другого блага и доходу; кривые «цена-потребление», «доход-потребление»,
кривые Энгеля
Проверочная работа
Задача 1. Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности КоббаДугласа вида u ( x1 , x2 )  x1  x2 .
А) Изобразите кривые доход-потребление, кривую Энгеля, кривую цена-потребление и
кривую маршалловского спроса для первого блага (разрешается не выводить функции
спроса заново, а воспользоваться их готовой формой).
Б) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода и цен.
Задача 2. Потребитель с монотонными, строго выпуклыми предпочтениями тратит
весь свой денежный доход на блага 1 и 2. Докажите, что если ценовая эластичность
спроса на благо 1 (по модулю) больше единицы, блага 1 и 2 должны быть валовыми
субститутами, а благо 1 с большой вероятностью является нормальным благом.
Подсказка 1: рассмотрите реакцию потребителя на, например, снижение цены на
благо 1. Запишите уравнение бюджетного ограничения и подумайте,
(i) как изменятся расходы потребителя на благо 1
(ii) как должно при этом измениться потребление блага 2.
Подсказка 2: изобразите реакцию потребителя на снижение цены блага 1
графически. Разложите ее на эффекты замещения и дохода. На каком участке новой
бюджетной линии должен оказаться новый оптимальный набор
(i) если блага 1 и 2 – действительно валовые субституты?
(ii) если благо 1 действительно нормальное?
Задача 3. Рассмотрите потребителя с функцией полезности U ( x1 , x2 )  x1 x2 .
Первоначальные цены товаров: p1 = p2 = 1; доход: I = 10.
А) Найдите его первоначальный оптимальный набор (разрешается не выводить функции
спроса заново, а воспользоваться их готовой формой).
Б) Предположим, благо x дешевеет вдвое: p1’ = p1 / 2. Как изменится величина спроса
потребителя на оба блага?
В) Разложите изменение в величине спроса на первое благо на эффекты замещения и
дохода
(i) используя декомпозицию по Хиксу
(ii) используя декомпозицию по Слуцкому
Найдите денежный эквивалент эффекта реального дохода в обоих случаях. Для
какого вида декомпозиции он будет больше?