КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
для студентов 2 курса факультета Землеустройства
Направление подготовки: 080500.62 – «Менеджмент»
(1 семестр)
1.
2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Bариант № 1
Исследовать функцию на экстремум
z  8x2  3 y 2  4 x  2 y  5 .
Найти условный экстремум функции
z  x  y , если x 2  y 2  2 .
1
2
1
1
2
2
3.
Для функции полезности u  3x  x решить задачу потребительского выбора
при доходе I  40 и ценах p1  2, p2  4 .
4.
Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
11  p
q
, S  p  0, 2 .
5 p
Найти эластичность спроса и предложения по цене.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Bариант № 2
1. Исследовать функцию на экстремум
z  2x2  y 2  2x  3 y  6 .
2. Найти условный экстремум функции
z  2 x  y , если x 2  y 2  5 .
1
2
1
2
3
2
3. Для функции полезности u  2 x  x решить задачу потребительского выбора при
доходе I  60 и ценах p1  3, p2  5 .
4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
12  p
q
, S  p  0.1.
6 p
Найти эластичность спроса и предложения по цене.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Bариант № 3
1. Исследовать функцию на экстремум
z  5 x 2  2 y 2  10 x  8 y  7 .
2. Найти условный экстремум функции
1
z  x  y , если x 2  y 2  8 .
1
1
3. Для функции полезности u  4 x12  x22 решить задачу потребительского выбора при
доходе I  70 и ценах p1  67, p2  14 .
4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
7 p
q
, S  p  0,3 .
2 p
Найти эластичность спроса и предложения по цене.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Bариант № 4
1. Исследовать функцию на экстремум
z  3x 2  y 2  6 x  4 y  11 .
2. Найти условный экстремум функции
z  x  2 y , если x 2  y 2  5 .
1
2
1
1
3
2
3. Для функции полезности u  x  x решить задачу потребительского выбора при
доходе I  50 и ценах p1  5, p2  5 .
4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
10  p
q
, S  p  0,5 .
4 p
Найти эластичность спроса и предложения по цене.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Bариант № 1
1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
q  600  5 p, S  100  5 p .
Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка
будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой
точка рыночного равновесия.
2. Решить задачу линейного программирования графически и используя
симплекс-метод
2
F  2 x1  3 x2  max,
 x1  3 x2  18
 2 x  x  16
 1 2

 x2  5
3 x1  21
x  0, i  1, 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Bариант № 2
1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
q  500  6 p, S  100  4 p .
Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка
будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой
точка рыночного равновесия.
2. Решить задачу линейного программирования графически и используя
симплекс-метод
F  x1  4 x2  max,
  x1  x2  5

 x1  x2  8
3 x  2 x  18
2
 1
x  0, i  1, 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Bариант № 3
1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
q  900  9 p, S  200  9 p .
Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка
будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой
точка рыночного равновесия.
2. Решить задачу линейного программирования графически и используя
симплекс-метод
3
F  3 x1  2 x2  max,
 x1  2 x2  6

3 x1  x2  15
 x  2 x  10
2
 1
x  0, i  1, 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Bариант № 4
1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами
q  600  6 p, S  100  6 p .
Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка
будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой
точка рыночного равновесия.
2. Решить задачу линейного программирования графически и используя
симплекс-метод
F  7 x1  3 x2  max,
5 x1  2 x2  20

 2 x1  x2  9
x  0, i  1, 2
4