Четырехугольники и их свойства

Геометрия 8 класс. Тема урока «Четырехугольники и их свойства»
(3-тий урок в теме из 4рех)
Цель урока:
План урока:
Обобщить свойств четырехугольников и уметь применять их
при решении задач.
1. Повторение (составление схемы, связь свойств
четырехугольников.
2. Определение вида четырехугольника по готовым рис.
3. Решение задач по готовым рис.
4. Решение задач №406, 411, 412, 414, индивидуальная
Работа по карточкам со слабыми учениками.
5. Д/з. циркуль, №404, 385.
6. Итог урока.
I Тема нашего урока «Четырехугольники и их свойства»
Сегодня на уроке мы будем обобщать свойства выпуклых
четырехугольников и учиться применять их при решении задач.
По мере поступления ответов на вопросы, мы будем составлять схему
свойств четырехугольников из макетов на доске.
Итак, начинаем.
Параллелограммом называется
- Дайте определение
четырехугольник, у которого
параллелограмма
- Назовите свойства параллелограмма
противоположные стороны попарно
параллельны
Параллелограмм
В
С
В
D
А
АВIICD
АВ=СD
АDIIВC
АD=ВC
<А=<C
АО=ОС
<В=<D
ВО=ОD
10 В параллелограмме противоположные
стороны равны и
20 противоположные углы равны
30Диагонали параллелограмма в точке
пересечения делятся пополам
- Какой четырехугольник называется
прямоугольником?
Прямоугольником называется
параллелограмм, у которого все углы
прямые
-Перечислите свойства
прямоугольника
- Какой четырехугольник называется
ромбом?
В
С
В
С
А
D
А
D
0
<A=<B=<C=<D=90
АС=ВD
Т.к. прямоугольник-это параллелограмм, то
он обладает всеми свойствами
параллелограмма и добавлено свойство:
диагонали прямоугольника равны
Ромбом называется параллелограмм, у
которого все стороны равны.
В
оо
А
С
D
АВ=ВС=СD=DА
АС ВD
Т.к. ромб-это параллелограмм, то он
обладает всеми свойствами
параллелограмма и добавлено свойство:
диагонали ромба взаимно перпендикулярны
и делят углы пополам.
- Дайте определение квадрата
Квадратом называется прямоугольник, у
которого все стороны равны.
АВ=ВС=СD=DА
Перечислите все свойства квадрата
- Еще один вид четырехугольниковэто трапеция
Прямоугольник является
параллелограммом, поэтому и квадрат
является параллелограммом, у которого все
стороны равны, т.е. ромбом ⟹ квадрат
обладает всеми свойствами прямоугольника
и ромба
Трапеция- это такой четырехугольник, у
которого две противоположные стороны
параллельны
-Назовите виды трапеций
Параллелограмм
------------------------------------------------------------------------------------Прямоугольник
Ромб
Квадрат
-------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------Трапеция
II. Определите вид четырехугольника АВСD по готовым рисункам и решить
задачи устно (по каждой фигуре использовать все свойства)
∠𝐶В𝐷 = ∠В𝐷𝐴 = 640
С
D ∠𝐷𝐵𝐴 = 260
C
D
В
А
∠ВСА = ∠СА𝐷 = 500
В
А
∠АС𝐷 = 700 ∠𝐵𝐴𝐶 = 400
∆𝐴𝐵𝐷 и ∆𝐶𝐷𝐵 равносторонние
A
B
D
C
А
В
ABCD- параллелограмм АВ=38, АD=15
∠𝐴𝐷𝐵 = 800 ∠𝐵𝐷𝐶 = 360
D
C
Найти: 1) РАВСD, 2) углы ∆АВ𝐷 и ∆В𝐷𝐶
ABCD – ромб, AD=30, ∠𝐴𝐶𝐵 = 350
Найти: РАВСD и углы ромба
III. Решаем задачи по готовым рисункам. У доски 4-ре человека, все в
тетрадях.
1)
В
А
С
D
ABCD – параллелограмм,
DK – биссектриса, ВК=7, КС=14
РАВСD - ?
2)
ABCD – параллелограмм, РАВСD=50
∠𝐶 = 300 , ВH I CD, ВН=7
Найти стороны параллелограмма.
3)
Окружность, О-центр, АС и ВD- диаметры.
Определить вид четырехугольника АВСD.
4)
АВСD- трапеция ∠А = 360 , ∠С = 1170
Найти: ∠В, ∠𝐷
IV. Решение задач из учебника №406, №411, №412, №414
Вызвать учащихся к доске, по карточкам работают 5 учеников.
V. Д/з №404, №385, №414
VI. Итог урока.
Литература:
1. Учебник для общеобразовательных учреждений Геометрия
Атанасян.
7-9 Л.С.
2. Тесты по геометрии 8 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна.
3. Дидактические материалы по геометрии Б.Г. Зив.
4. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна авт. – сост. Т.Л.Афанасьева.