Статья о строительство трамплина 300 м.

УДК 725.8.012:796.021.2
Б. ЙОШТ, докт. наук, проф.
Факультет спорта, Университет в Любляне (г. Любляна, Словения)
Я. ВОДИЧАР, докт.наук, асс. проф.
Директор института кинезиологии, Факультет спорта, Университет в Любляне
(г. Любляна, Словения)
Т.В. СКОБЛИКОВА, докт.пед.наук, проф.
Юго-Западный государственный университет (г. Курск, Россия)
МОДЕЛИРОВАНИЕ 300-МЕТРОВОГО ТРАМПЛИНА, ОСНОВАННОЕ НА
РЕЗУЛЬТАТАХ ВЫСШИХ МИРОВЫХ СПОРТИВНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ В
ПРЫЖКАХ НА ЛЫЖАХ С ТРАМПЛИНА
В данной статье исследуется вопрос о необходимости учета скорости и траектории
движения спортсмена при расчете строительства спортивного трамплина, соответствующего
современным требованиям и мировым достижениям. Приводится динамика мировых
достижений в этом виде спорта. Проводится сравнительный анализ результатов расчета профиля
300-метрового трамплина на основе экспериментального моделирования.
1. Введение
Физкультурно-спортивные сооружения – это постоянно изменяющаяся система,
связанная с развитием общества в целом, и высшие мировые достижения выдвигают
все новые требования к физкультурно-спортивным сооружениям. Рассмотрим краткое
описание истории развития прыжков с трамплина.
История прыжков с трамплина на лыжах началась в Норвегии. Первый
известный прыгун – норвежец Олаф Рай, который в 1809 году прыгнул на 9,5 метров.
Первые соревнования по прыжкам с трамплина состоялись в городе Трусиль, Норвегия,
22 января 1862 года. Сондре Норхайм первый прыгнул 19,5 м. Первыми широко
известными регулярными соревнованиями по прыжкам с трамплина были
Husebyrennene, состоявшиеся в Осло в 1879 году. А в 1892 году эти соревнования
переехали в Холменколлен, где и проводятся до сих пор в конце января – начале марта,
теперь уже на правах полноценного этапа Кубка Мира. Норвежский прыгун с
большого трамплина Олаф Хуганн в 1879 году установил первый мировой рекорд с
результатом 20 метров.
Распространение длинных прыжков с трамплина на лыжах из Норвегии в другие
страны мира произошло в начале 20-го века. Прыжки с трамплина распространилась на
Финляндию, США, и Канаду, где были установлены некоторые из последующих
рекордов. При строительстве большого трамплина для прыжков на лыжах в Планице,
Словения, в 1934 году, были учтены динамические показатели мировых достижений в
полете на лыжах. Австрийский прыгун Сепп Брадл был первым, кто преодолел 100
метровую отметку в 1936 году в Планице. Вместе с тем, Международной федерацией
лыжного спорта (FIS), Планица на протяжении долгого времени ни разу не была
включена в список мест проведения олимпийских игр или этапов Кубка Мира.
Впервые в Планице лишь в 1972 году состоялся чемпионат мира по прыжкам с
трамплина на лыжах. С этого времени этапы Кубка мира регулярно проводятся в
Планице. Австрийский прыгун Андреас Гольдбергер был первым, кто пролетел 200
метров в 1994 году. Последний мировой рекорд на самый длинный прыжок на 246.5 м
установил норвежский прыгун Йохан Рэмэн Эвенсена в Виккерсундбаккен, Норвегия, в
феврале 2011 года. Историческая динамика самых длинных прыжков представлена на
рис. 1:
300
Distance (m)
250
2011; 246,5
1994; 203
200
150
1967; 150
100
1936; 101,5
50
0
1750
1913; 51
1808; 9,5
1800
1850
1868; 19,5
1900
1950
2000
Рис. 1. Историческая
2050
динамика самых длинных прыжков на лыжах с трамплина
Прыжки на лыжах с трамплина стали очень популярным видом спорта в
Словении. Это является следствием высоко признанных проводимых в Планице
крупных международных соревнований и высоких спортивных достижений на этом
спортивном объекте. На протяжении всей истории этого вида спорта в Планице было
наибольшее количество самых длинных прыжков мире (см. таблицу 1а, 1б, 1в). Первый
мировой рекорд на 92 метра был установлен в Планице норвежцем Биргером Руудом в
1934 году.
В таблице 1а представлены мировые рекорды в прыжках с трамплина до 80 м.
Таблица 1а: Мировые рекорды в прыжках с трамплина до 80 м
Длина прыжка
9.5м
19.5м
20.0м
22.0м
26.0м
30.0м
31.1м
31.5м
32.5м
35.5м
38.5м
41.0м
42.0м
43.0м
45.0м
46.3м
47.0м
48.0м
51.5м
54.0м
58.5м
61.9м
ФИО (страна)
Олаф Рай (Норвегия)
Сондрэ Норхайм (Норвегия)
Олаф Хуганн (Норвегия)
Свейнунг Савальстога (Норвегия)
Йоханнес Нордгард (Норвегия)
Гуннар Бай (Норвегия)
Миккель Хемметсвай (Норвегия)
Свайн Солид (Норвегия)
Асбьерн Нильссен (Норвегия)
Олаф Танберг (Норвегия)
Нильс Гъестванг (Норвегия)
Нильс Гъестванг (Норвегия)
Оскар Гундерзен (Норвегия)
Харлад Смит (Норвегия)
Харлад Смит (Норвегия)
Андерс Хойген (Норвегия)
Гуннар Андерсен (Норвегия)
Торляйф Кнудзен (Норвегия)
Рагнар Омтведт (Норвегия)
Амбле Оммундзен (Норвегия)
Рагнар Омтведт (Норвегия)
Генри Халл (ZDA)
Год
1808
1868
1879
1881
1886
1890
1891
1897
1899
1900
1902
1902
1909
1909
1909
1911
1912
1913
1913
1915
1916
1917
Место
Эйдсберг (Норвегия)
Телемарк (Норвегия)
Хусебай (Норвегия)
Хусебай (Норвегия)
Сельорд (Норвегия)
Блейбергет (Норвегия)
Рэд Винг
Моргедал
Зольберг
Зольберг
Густад
Густад
Чиппевва Фалльс
Бардонецчиа
Давос
Иронвоод
Густад
Давос
Иронвоод
Викколен
Стрэамбоат Спрингс
Стрэамбоат Спрингс
64.9м
69.8м
73.0м
75.0м
76.5м
Андерс Хойген (Норвегия)
Генри Халл (ZDA)
Нильс Нильсен (Норвегия)
Адольф Бадрутт (Швейцария)
Биргер Рууд (Норвегия)
1919
1921
1925
1930
1931
Диллон
Ревельсток
Ревельсток
Понтрезина
Одзен
таблица 1б: Мировые рекорды в прыжках с трамплина от 80 м до 200 м
Длина прыжка
ФИО (страна)
Год
Место
81.5м
Сигмунд Рууд (Норвегия)
1931
Давос
82.0м
Роберт Лимбирне (Канада)
1932
Рэвельсток
84.0м
Сигмунд Рууд (Норвегия)
1933
Вилларс
86.0м
Сигмунд Рууд (Норвегия)
1933
Вилларс
87.0м
Генри Рухет (Швейцария)
1933
Вилларс
87.5м
Роберт Лимбирне (Канада)
1933
Рэвельсток
92.0м
Биргер Рууд (Норвегия)
1934
Планица
93.0м
Рейдар Андерсен (Норвегия)
1935
Планица
95.0м
Станислав Марузарц (Польша)
1935
Планица
98.0м / 99.0м Рейдар Андерсен (Норвегия)
1935
Планица
99.5м
Франц Каинерсдорфер
1935
Pontedilegno
(Швейцария)
101.5м
Степ Бральд (Австрия)
1936
Планица
107м
Степ Бральд (Австрия)
1938
Планица
108м
Руди Геринг (Германия)
1941
Планица
111м
Ханс Лар (Германия)
1941
Планица
112м
Паул Краус (Германия)
1941
Планица
118м
Руди Геринг (Германия)
1941
Планица
120м
Фритц Чанен (Швейцария)
1948
Планица
124м
Вилли Гантшнигг (Австрия)
1950
Оберстдорф
127м
Сепп Вайлер (Германия)
1950
Оберстдорф
135м
Дан Нетзелл (Швеция)
1950
Оберстдорф
139м
Тауно Луиро (Финляндия)
1951
Оберстдорф
141м
Йоже Слибар (Югославия)
1961
Оберстдорф
142м
Далибор Мотъелек (Чехословакия)
1964
Оберстдорф
144м
Нило Занданел (Италия)
1964
Оберстдорф
145м
Петер Лессер (Германия)
1965
Кульм
146м
Бъерн Виркола (Норвегия)
1966
Викерсунд
147м
Ларс Грини (Норвегия)
1967
Оберстдорф
148м
Къелл Съеберг (Швеция)
1967
Оберстдорф
150м
Ларс Грини (Норвегия)
1967
Оберстдорф
154м
Райнхольд Бахлер (Австрия)
1967
Викерсунд
156м/160м
Бъерн Виркола (Норвегия)
1969
Планица
164м
Йири Раска (Чехословакия)
1969
Планица
165м
Манфред Вольф (Германия)
1969
Планица
169м
Хайнц Возипиво (Германия)
1973
Оберстдорф
173м
Гьёр Уве Берг (Норвегия)
1976
Оберстдорф
174м/176м
Тони Иннауер (Австрия)
1976
Оберстдорф
180м
Армин Коглер (Австрия)
1981
Харрахоу
181м
Павел Плоц (Чехословакия)
1983
Харрахоу
182м/185м
Матти Никанен (Финляндия)
1984
Оберстдорф
186м
187м/ 191м
194м
196м
201м (fall)
Майкл Холланд (США)
Матти Никанен (Финляндия)
Ретр Фияс (Польша)
Мартин Холлвартх (Австрия)
Андреас Гольдбергер (Австрия)
1985
1985
1987
1994
1994
Таблица 1в: Мировые рекорды в прыжках с трамплина от 200 м
Длина прыжка
ФИО (страна)
Год
Тони Ниминен (Финляндия)
203m
1994
209m
Эспен Брэдезен (Норвегия)
1994
210m
Эспен Брэдезен (Норвегия)
1997
212m
Ласе Оттезен (Норвегия)
1997
219.5m
Томми Ингебритзен (Норвегия)
1999
223.5m
Вили Канте (Финляндия)
2000
224.5m
Томас Хоерл (Австрия)
2000
225m
Андреас Гольдбергер (Австрия)
2000
228.5m / 231.0m Матти Хаутамаки (Финляндия)
2003
234.5m
Бьерн Айнер Роморен (Норвегия)
2005
235.5m
Матти Хаутамаки (Финляндия)
2005
239m
Бьерн Айнер Роморен (Норвегия)
2005
240m (fall)
Янне Ахонен (Финляндия)
2005
243.5m/246.5m Йохан Рэмэн Эвенсен (Норвегия)
2011
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Место
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Планица
Викерсунд
Соревнования в Планице – одни из самых престижных в календаре Кубка Мира.
Прыгуны могут выполнять самые дальние прыжки на лыжах с трамплина на трамплине
Братов Горичек в Планице, который позволяет осуществлять прыжки более 230 м.
Самый длинный прыжок в 240.5 м в Планице выполнил Янне Ахонен в 2005 году.
Последний официальный рекордсмен мира на тех же соревнований в Планице был
Бьорн Айнер Роморен из Норвегии с результатом 239 метров.
История развития мировых рекордов в Планице имеет две очень важные даты.
Первая из них до 15 марта 1936 года, когда австрийский прыгун Зепп Брадел первый
перепрыгнул 100 м на старом трамплине в Планице. Второй важной датой является 17
марта 1994, когда австрийский спортсмен Андреас Гольдбергер впервые перепрыгнул
дистанцию 200 метров на новом трамплине в Планице (с падением). Развитие прыжков
с трамплина теперь ориентировано на расстояние 300 м. Основной целью данного
исследования является дать несколько советов о кривой полета, которая могла бы
помочь проектированию трамплина 300 м, соответствующего потребностям
современного уровня мировых достижений и перспектив развития прыжков на лыжах с
трамплина. В этой связи изучение биомеханических характеристик кривой полета
спортсменов и некоторые аспекты техники были рассмотрены на трамплине в Планице.
2. Предмет и методы исследования.
Кинематические параметры движения были измерены с помощью 2-D анализа
видео. Запись проводилась с видеокамерами с частотой 50 кадров в секунду. Первая
камера записала полет прыгунов между 10 м и 25 м, вторая камера записала полет
между 60 и 80 м, третья камера записала полет между 110 м и 130 м, а последняя
четвертая камера записала траекторию полета прыгунов от 190 м до 200 м.
3. Результаты исследования.
Симон Амманн прыгнул 233 м на соревнованиях. Это был чрезвычайно высокий
полет (см. фото 1–5). Однако данный результат оказался достаточно высоким и было
решено провести перепрыжку, укоротив разгон на 3 ступени, исходя из требований по
травмобезопасности выполняемых прыжков.
На рис. 2 представлена траектория полета Симона Амманна на 233 м в
воскресенье в первом отмененном туре, Планица, 2009.
Рис. 2: Траектория полета Симона Амманна на 233 м в воскресенье в первом
отмененном туре, Планица, 2009
На рис. 3 показано положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона
Аммана, 17 метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009.
Рис. 3: Положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона Аммана, 17
метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009
На рис. 4 показано положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона
Аммана, 120 метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009.
Рис. 4. Положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона Аммана, 120
метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009.
На рис. 5 показано положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона
Аммана, 195 метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009.
Рис. 5. Положение в траектории полета 233-метрового прыжка Симона Аммана, 195
метров после взлета от стола, Планица (HS215м), 2009.
Траектория полета в 233-метровом прыжке Симона Аммана была чрезвычайно
высока. Через 200 м полета, была критическая разница между углом кривой полета и
углом профиля посадки (рис. 6). Необходимо было быстро изменить угол полета, чтобы
сократить
расстояние
полета
и
иметь
безопасное
приземление.
Рис. 6: Угол полета кривой прыжка и профиля посадки, Симон Амман, прыжок 233 м,
Планица (HS215м), 2009
Nakloni krivulje leta Simona Ammanna pri poletu 233m in nakloni profila
planiške letalnice
45
40
kotne stopinje
35
30
25
krivuljaSA
20
profilHS215m
15
10
5
0
17m 40m 70m 100m 120m 155m 195m 215m 233m
Угол атаки (рис. 7) перед посадкой был чрезвычайно высок (16 градусов). Силы при
посадке были слишком велики, и перемычка не удалась.
Рис. 7: Угол атаки до посадки, 233-м Симон Амманн прыжок, Планица (HS215м), 2009
4. Обсуждение.
В Планице в 2009 году, Симон Амманн установил рекорд на самый длинный
прыжок на 233 м. Этот полет был чрезвычайно высоким и дал хорошие возможности,
чтобы сделать моделирование его полета на 300 м на больших трамплинах. Если бы
расстояние от переднего края уступа трамплина было больше примерно на 80 м между
K185 и HS215м, Симон Амманн мог пролететь более 300 м (рис. 8).
Рис. 8: Моделирование гипотетического полета 300 м на основе прыжка Симона
Амманна на 233 м, Планица (HS215м), 2009
Расчет профиля трамплина в Планице может быть хорошей основой для
создания больших трамплинов. Угол посадки профиля должен планироваться в
соответствии с кривой полета в диапазоне от худших до лучших показателей прыгунов
(рис. 9).
Рис. 9: Имитация полета угла кривой 300-метрового прыжка Симона Аммана с
профилем лыжного трамплина, Планица (HS300м)
40
35
kotne stopinje
30
25
20
krivuljaSA
15
profilHS215m
10
5
0
17m
40m
70m 100m 120m 155m 195m 215m 233m 275m 300m
HS300м большого лыжного трамплина для полета должна быть намного больше, чем
профиль HS215м (рис. 10).
Рис. 10: трамплин профиля (HS300м)
С целью создания нового профиля большого лыжного трамплина для полетов в
Планице, (HS300м), потребуется серьезная реконструкция действующего склона
приземления профиля (HS215м) (рис. 11).
Рис. 11: План профиля HS300м трамплина
Одной из основных задач современного спорта является обеспечение
безопасности спортсменов, как на учебно-тренировочных сборах, так и на
соревнованиях. В мировой практике при строительстве больших трамплинов, особенно
в последние годы, стало больше внимания уделяться мерам по созданию наиболее
безопасных условий для летающих лыжников. Именно поэтому на состоявшемся
заседании комитета FIS 08–09 апреля 2011 года в Цюрихе было принято специальное
решение по обеспечению мер в целях гарантированной безопасности на больших
трамплинах. Учитывая это решение и рекомендации FIS в районе столов отрыва
трамплинов устанавливается метеостанция для изучения скорости и направления ветра.
Анализ всего объема полученных результатов позволяет принять решение о месте
расположения и параметрах ветрозащитной конструкции. Весь комплекс трамплинов в
Планице расположен в удобном месте, как по рельефу, так и с учетом направления
ветровых потоков.
Новое строительство может быть начато только после того, как проект будет
одобрен FIS. HS300м лыжного трамплина для летающих лыжников имеет новые
требования, в частности, разница высот между краем прыжкового стола и расстоянием
от переднего края уступа трамплина до К (самая низкая точка кривой перехода),
должна быть больше на 44 м (от 135 м до 179 м). Другие требования останутся
прежними (соотношение вертикальной и горизонтальной проекций H/N200 М = 0,60,
максимальное значение скорости спуска лыжника на прыжковом столе трамплина Vo
составляет 29 м/с). Прыжки на 300 м трамплине будут сильно завесить от погодных
условий, особенно от ветра. В Планице, утром, как правило, хорошие условия, но на
новом трамплине, ветер создает гораздо более серьезные проблемы. По этой причине,
лучше выбрать новое место рядом с действующим трамплином. Будущее развитие
лыжного трамплина для полетов в Планице может быть на действующем
местоположении (рис. 12), где HS215м.
Рис. 12: новый трамплин HS300м в Планице может быть на том же месте, где HS215м
5. Заключение.
Приведенные в данной работе результаты расчетов и анализ исследований,
выполненные авторами, свидетельствуют о существенном влиянии результатов высших
мировых достижений на проектирование новых спортивных сооружений. На основании
чего можно сделать вывод о необходимости учета траектории полета прыгунов с
трамплина при расчете новых больших трамплинов для прыжков на лыжах. Профиль
одного из крупнейших трамплинов в Планице (HS215м) может стать хорошей основой
для создания большего трамплина (HS300м). Угол приземления должен планироваться
соответственно по кривой полетов лучших и худших результатов, что бы было
безопасно для спортсменов. Угол посадки профиля трамплина должен планироваться в
соответствии с кривой полета от лучших до худших приземлений. Нынешняя техника
прыжков с трамплина на лыжах подходит для безопасного приземления на 300 м с той
же перспективой скорости. Профиль холма посадки должен быть изменен в
соответствии с анализом кривой летающих лыжных прыгунов, и в результате
экспериментального моделирования.
Развитие проектирования и строительства больших спортивных трамплинов для
прыжков на лыжах, соответствующих уровню новых мировых спортивных
достижений, должно быть своевременным и определяться моделированием прогресса в
спорте. Возможно, первым шагом может стать большой трамплин на 250 м
(соотношение вертикальной и горизонтальной проекций H/N = 0,61, Zu = 146 м, бетаHS250 M = 31, в бета-HS215 M = 35).
Список литературы
Первым шагом может стать лыжный трамплин для полетов HS250м (соотношение
вертикальной и горизонтальной проекций H / N = 0,60, Zu = 156м, бета HS250м = 34,
бета для HS215м = 35). Это было бы не очень трудно сделать на действующем профиле
трамплина (рис. 13). Этот большой трамплин HS250м обеспечит достижение новых
результатов спортсменов в прыжках с трамплина, что послужит в дальнейшем
реконструкции трамплина на HS300 м.
Рис.13: первым шагом может быть лыжный трамплин для полетов HS250м
Список литературы.
1. Gasser, H. H. (2008a). Skisprungschanzen Bau–Normen 2008 (Ausfuhrungsbestimmungen zu Art.
411 der IWO Band III – Juni 2008). Oberhofen: FIS. (http://www.fis-ski.com/)
2. Gasser, H. H. (2008b). Grundlagen der Auslegung des Langsprofils einer Skisprungschanze (Juni
2008). Oberhofen: FIS. (http://www.fis-ski.com/)
3. Hochmuth, G. (1959). Untersuchungen uber den Einfluss der Absprungbewegung auf die
Sprungweite beim Skispringen. Wissenschaftliche Zeitschrift, Der Deutschen Hochschule fur Korperkultur 1,
29–57.
4. International Ski Federation (2008). Homologated Jumping Hills. Obehofen: FIS. (http://www.fisski.com/)
5. Janura, M., Svoboda, Z., Elfemark, M., & Uhlar, R. (2007). Comparison of Ski Jumping Execution
among the Best Jumpers. V V. Linnamo, P. V. Komi in Müller, E. (Eds.). Science and Nordic Skiing
(Proceedings book of the International Congress on Science and Nordic skiing, Vuokatti, Finland, June 18–20,
2006) (p. 205–214). Oxford: Meyer & Meyer Sport.
6. Jošt, B. (2010). Differences between Better and Worse Ski Jumpers Regarding Selected Ski Flying
Characteristics at the Ski Flying World Championships 2010 in Planica. Kinesiologia Slovenica, 16(3), 33–45.
7. Jošt, B., Čoh, M., Pustovrh, J. & Ulaga, M. (1999). Analysis of the Selected Kinematic Variables of
the Take-off in Ski Jumps in the Finals of the World Cup at Planica in 1999. Kinesiologia Slovenica, 5 (1-2), 17–
25.
8. Jošt, B., Kugovnik, O., & Colja, I. (1997). Analysis of kinematics variables and their relation to the
performance of ski jumpers at the World Championship in ski flight at Planica 1994. Kinesiology, 29(1), 35–44.
9. Jost, B., Pustovrh, J., & Dolenec, M. (1998). Correlation of the Selected Morphological Variables
with the Performance of the Best Ski Jumpers in the World. In: The proceedings of III. International Symposium
Sport of the young, Bled – Slovenia, October 7–10, 1997 (p. 424–428). Ljubljana: Univesity of Ljubljana,
Faculty of Sport.
10. Jošt, B., Vaverka, F., Kugovnik, O. & Čoh, M. (1998). Differences in Selected Kinematic Flight
Parameters of the Most and the Least Successful Ski Jumpers of the 1996 World Cup Competition in Innsbruck.
Biology of Sport, 15 (4), 245–251.
11. Jošt, B., Kugovnik, O., Strojnik, V. & Colja, I. (1997). Analysis of Kinematic Variables and their
Relation to the Performance of Ski Jumpers at the World Championships in Ski Flight at Planica in 1994.
Kinesiology – International Scientific Journal of Kinesiology and Sport, 29 (1), 35-44.
12. Müller, W. (1997). Biomechanics of Ski-Jumping-Scientific Jumping Hill Design. In: Müller, E.,
et.al. (Eds.). Science and Skiing. E&FN Spon, London, p.36-48.
13. Murakami, M., Hirai, N., Seo, K., & Ohgi, Y. (2008). Aerodymanic Study of Ski Jumping Flight
Based on High-Speed Video Image. V M. Estivalet in P. Brisson (ur.), The Engineering of sport 7 (Vol. 1) (str.
449–456). Paris: Springer Verlag.
14. Nørstrud, H., & Øye, I. J. (2009). On CFD Simulation of Ski Jumping. V M. Peters (Ed.).
Computational Fluid Dynamics for Sport Simulation (str. 64–82). Berlin: Springer Verlag.
15. Schmolzer, B. & Müller, W. (2005). Individual Flight Styles in Ski Jumping: Results Obtained
During Olympic Games Competitions. Journal of Biomechanics 38, 1055–1065.
16. Vaverka, F. (1987). Biomechanika skoku na lyžich. PA Olomouc.
17. Virmavirta, M., & Komi, P. (2000). Determinants of Successful Ski-Jumping Performance. V
Zatsiorsky, V. (Ed.). Biomehanics in Sport: Performance Enhancement and Injury Prevention (p. 349 – 364 ).
Oxford: Blackwell Science. Oxford: Blackwell Science.
18. Vodičar, J., & Jošt, B. (2010). The factor Structure of Chosen Kinematic Characteristics of TakeOff in Ski Jumping. Human Kinetics, 23(1), 37–45.
19. Vodičar, J., & Jošt, B. (2011). The Relationship between Selected Kinematic Parameters and Length
of Jumps of the Ski Flying Competition. Kinesiology, 43(1), 74–81.