ДЗ 1 Дисперсность

ДЗ №1
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ. ДИСПЕРСНОСТЬ.
УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
1 Примеры решения задач
Пример 1. Вычислите массу одного моля частиц каолина в водной
суспензии, если эти частицы имеют форму куба с длиной ребра 5∙105см, а
плотность каолина  = 2,2 г/см3.
Решение.
Объем каждой частицы каолина равен
Vч = dч3 = (5∙105)3 = 1,25∙1013 см3,
а ее масса составляет
mч = ч∙Vч = 2,2∙1,25∙1013 = 2,75∙1013г.
Масса одного моля частиц золя равна
Mn = mч∙Na
Mn = 2,75∙1013∙6,02∙1023 = 1,656∙1011г/моль.
Пример 2. При исследовании с помощью ультрамикроскопа золя Fe(OH)3
в поле микроскопа объемом 1,2∙1012см3 среднее число частиц оказалось
равным 5. Массовая концентрация золя равна 0,1мг/л, а плотность дисперсной
фазы 5,2г/см3. Определите средний диаметр частиц.
Решение.
Из уравнения
средний радиус частиц
=
см.
Средний диаметр частиц dч = 2,0657∙10 7 см.
Пример 3. Диаметр капель эмульсии масла зависит от способа
приготовления, и при ручном взбалтывании составляет 20 мкм, а при
машинном перемешивании 4 мкм. Определите дисперсность, удельную
поверхность дисперсной фазы, а также отношение этих величин, если
плотность масла равна 1,1∙103 кг/м3.
Решение.
Определяем дисперсность по формуле:
Dмаш = 1/dч = 1/(4∙10-6) = 2,5∙105м-1;
Dруч = 1/dч = 1/(20∙10-6) = 5∙104м-1.
Рассчитываем удельную поверхность:
Sуд маш = 1/(dч∙ρ) = 1/(4∙10-6∙1,1∙103) = 13,6 ∙102 м2;
Sуд руч = 1/(dч∙ρ) = 1/(20∙10-6∙1,1 ∙103) =2,72∙102 м2.
Dмаш /Dруч = 2,5 ∙105/ 5 ∙104 = 5;
Sуд маш /Sуд руч = 5.
Пример 4. Массовая концентрация мучной пыли в воздухе рабочих зон
помещения мукомольных предприятий составляет 4,2 мг/м3. Определите
частичную концентрацию мучной пыли, если средний диаметр частиц
составляет 3,7мкм, а их плотность 1,1∙103 кг/м3.
Решение.
Vч = πdч3 /6 = 3,14 (3,7 ∙10-6)3/6 = 26,51∙10-18м3.
n = C/(ρ∙Vч) = 4,2∙10-6/(1,1∙103∙ 26,51∙10-18) = 1,44∙108 м−3 = 144 см−3.
В 1 м3 воздуха содержится 144 млн. частиц, или в 1 см3 − 144 частицы.
2 Задачи для самостоятельного решения
1. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности
частиц золя золота, полученного в результате измельчения 0,5 г золота на
частицы шарообразной формы диаметром 7,0·10-8 м. Плотность золота
19,3·103 кг/м3.
2. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности
частиц золота, полученных в результате измельчения 1,0 г золота на
частицы кубической формы с длиной ребра 5·10-7 см. Плотность золота
19,3∙103 кг/м3.
3. Дисперсность частиц коллоидного золота равна 108 м-1. Принимая частицы
золота в виде кубиков, определите, какую поверхность Sобщ они могут
покрыть, если их плотно уложить в один слой. Масса коллоидных частиц
золота 1 г. Плотность золота равна 19,3∙103 кг/м3.
4. Дисперсность частиц 2 г коллоидного золота составляет 5·107 м-1. Принимая
форму частиц в виде кубиков, определите, какую поверхность они могут
покрыть, если их плотно уложить в один слой. Плотность золота равна
19,3·103 кг/м3.
5. Какой длины будет нить золота, если 50 г кубиков золота расположить друг
за другом. Плотность золота равна 19,3·103 кг/м3. Длина ребра кубика
золота составляет 4·10-7 м.
6. Коллоидные частицы золота имеют дисперсность D = 108 м-1. Какой длины
(L) будет нить, если 1 г кубиков золота расположить друг за другом.
Плотность золота составляет 19,3∙103 кг/м3.
7. Допуская, что в коллоидном растворе золота каждая частица представляет
собой куб с длиной ребра 2·10-8 м, рассчитайте: а) число частиц в 0,1 л золя,
содержащего 0,3г золота в 1л; б) общую площадь поверхности частиц
золота. Плотность золота равна 19,3·103 кг/м3. Массовая
8. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности
частиц золя серебра, полученного в результате измельчения 1,2 г серебра на
частицы шарообразной формы диаметром 1,0·10 -8 м. Плотность серебра
10,5∙103 кг/м3.
9. Допуская, что в коллоидном растворе серебра каждая частица представляет
собой куб с длиной ребра 4·10-6 см и плотностью 10,5∙103 кг/м3, определите:
а) число частиц, которые можно получить из 0,1 г серебра; б) суммарную
площадь поверхности всех серебряных частиц.
10. Приняв, что в золе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной
ребра 4·10-8 м, определите, сколько коллоидных частиц может получиться
из 1·10-4 кг серебра. Вычислите суммарную поверхность полученных частиц
и рассчитайте поверхность одного кубика серебра с массой 1·10-4 кг.
Плотность серебра равна 10,5·103 кг/м3.
11. Вычислите суммарную площадь поверхности частиц золя ртути,
полученного в результате измельчения 5,2 г ртути на частицы
шарообразной формы диаметром 2,5·10-8 м. Плотность ртути 13,546·103
кг/м3.
12. Дисперсность золя ртути составляет 1,6·107 м-1. Рассчитайте: а) суммарную
поверхность частиц 1 г ртути; б) общее число частиц в растворе при
дроблении 0,1 г ртути. Примите, что частицы золя ртути имеют
сферическую форму. Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
13. Золь ртути состоит из сферических частиц диаметром d = 6·10 -6 м. Чему
равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 2,5 см3 ртути?
Плотность ртути равна 13,546·103 кг/м3.
14. Золь ртути состоит из шариков диаметром 1·10-8 м. Чему равна суммарная
поверхность частиц золя, образующихся из 1 г ртути? Плотность ртути
равна 13,546·103 кг/м3.
15. Золь ртути состоит из шариков радиусом 3·10-7 м. Чему равна суммарная
поверхность частиц золя, образующихся из 300 г ртути? Плотность ртути
равна 13,546·103 кг/м3.
16.Вычислите суммарную площадь поверхности частиц золя сульфида
мышьяка и число частиц в 0,5 л золя, если 1 л золя содержит 2,25 г As2S3.
Частицы золя имеют форму кубиков с длиной ребра 1,2·10 -7м. Плотность
As2S3 равна 3506 кг/м3.
17. Вычислите удельную поверхность гидрозоля сульфида мышьяка As2S3,
средний диаметр частиц которого равен 1,2·10-7 м, а плотность равна
3,506·103 кг/м3. Ответ дайте в м-1 и в м2/кг.
18. Вычислите суммарную площадь поверхности 2 г платины, раздробленной
на правильные кубики с длиной ребра 1·10-8 м. Плотность платины равна
21,45·103 кг/м3.
19. Вычислите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности
частиц платины, полученных в результате измельчения 2,0 г платины на
частицы кубической формы с длиной ребра 10-6 см. Плотность платины
21,45∙103 кг/м3.
20. Определите величину удельной поверхности суспензии каолина (плотность
равна 2,5·103 кг/м3), если шарообразные частицы суспензии имеют
дисперсность 2·106 м-1. Суспензию считайте монодисперсной. Ответ дайте в
м-1 и в м2/кг.
21. Удельная поверхность суспензии селена составляет 5·105м-1.Найдите общую
поверхность частиц 3 г суспензии. Плотность селена равна 4,28·103 кг/м3.
22.Аэрозоль получен распылением 0,5 кг угля в 1м3 воздуха. Частицы аэрозоля
имеют шарообразную форму, диаметр частиц 8·10-5 м. Определите удельную
поверхность и число частиц в этом аэрозоле. Плотность угля равна 1800
кг/м3.
23.Средний диаметр частиц каолина составляет 5⋅10-7 м, плотность каолина
равна 2500 кг/м3. Определить величину удельной поверхности каолина в
м2/г.
24.Определите средний диаметр частиц цеолита, если удельная поверхность
раздела фаз равна 5,2·104 м2/кг. Плотность частиц равна 2100 кг/м3.
25.Определите удельную поверхность гидроксида кальция, средний диаметр
частиц которого равен 1,7·10-7м. Плотность гидроксида кальция равна 2100
кг/м3.
26.Определите средний диаметр частиц гидрозоля гидроксида железа, если
удельная поверхность раздела фаз равна 4,8·104 м2/кг. Плотность частиц
равна 1100 кг/м3.
27.Определите удельную поверхность силикагеля, если средний диаметр
частиц диоксида кремния равен 2·10-6 см. Плотность частиц равна 2100
кг/м3.
28.Определите удельную поверхность бензола, эмульгированного в воде, если
диаметр капель бензола равен 5·10-7 м. Плотность бензола равна 879 кг/м3.
29.Определите удельную поверхность пылевидного топлива, если известно, что
его плотность равна 1680 кг/м3, а средний диаметр частиц равен 1,5·10-3 мм.
30.Удельная поверхность силикагеля, найденная методом низкотемпературной
адсорбции азота, составляет 8,3·103 м2/кг. Плотность силикагеля равна 2200
кг/м3. Рассчитайте средний диаметр частиц силикагеля.
31.Суспензия кварца содержит сферические частицы, причем 30% массы
приходится на частицы, имеющие радиус 1·10-5 м, а остальные 70% массы –
на частицы радиусом 5·10-5 м. Вычислите удельную поверхность кварца.
32.Суспензия содержит сферические частицы. 10% массы приходится на
частицы, имеющие радиус 1 мкм, 25% – на частицы радиусом 2 мкм, 35% –
на частицы радиусом 3 мкм 30% – на частицы радиусом 4 мкм. Вычислите
удельную поверхность частиц суспензии.
33.Определите удельную поверхность пылевидного топлива, если известно, что
угольная пыль просеивается через сито с отверстиями 7,5·10-2 мм. Плотность
угля равна 1800 кг/м3.
34.Раствор коллоидной камфоры содержит в 1 см3 200 млн. частиц камфоры
шарообразной формы диаметром около 10-4 см. Вычислите суммарную
площадь поверхности частиц камфоры в 200 см3 такого раствора.
35.На пакетах молока указано, что содержание жира составляет 3,2%.
Определить объем дисперсной фазы в упаковке вместимостью 1 литр и
численную концентрацию дисперсной фазы, если диаметр жировых капель
равен 85 мкм. Чему равна численная концентрация в расчете на 1 м3?
36.При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя красных
шламов, дисперсная фаза которых в основном представлена оксидом железа
(III), среднее число частиц в объеме 1,2∙1012см3 оказалось равным 5.
Плотность дисперсной фазы равна 5,2г/см3, а массовая концентрация
0,1мг/л. Определите средний диаметр частиц.
37.При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя пульпы
гидроксида алюминия среднее число частиц в поле объемом 1,5∙10 12см3
оказалось равным 6, их плотность равна 2,4 г/см3, а массовая концентрация
С= 25 мг/л. Определите средний диаметр частиц.
38.При исследовании эмульсии соснового масла в воде методом поточной
ультрамикроскопии в объеме 1,33∙105 см3 среднее число частиц равно 50, их
плотность равна 0,9 г/см3, а массовая концентрация С = 2,5∙102 мг/л.
Определите средний диаметр этих частиц.
39.Радиус сферических частиц аэрозоля масляного тумана, определенный
методом поточной ультрамикроскопии, равен 115 нм. Рассчитайте
количество частиц тумана в объеме 1,5∙10-11 м3 при концентрации аэрозоля
21∙10-6 кг/м3 и плотности 0,92 г/см3.
40.С помощью метода поточной ультрамикроскопии в объеме 3∙10-12 м3
подсчитано 55частиц аэрозоля – дыма мартеновских печей. Частицы имеют
кубическую форму с длиной ребра куба 92 нм, плотность 2∙103 кг/м3.
Определите концентрацию частиц аэрозоля.