АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Специальность : для 1 курса
13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»
08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и
гражданских
зданий»
38.02.04«Коммерция»
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет».
29.02.04 «Конструирование, моделирование и технология швейных изделий»
Нормативный срок освоения ОПОП 3года 10 месяцев, 2года 10 месяцев
Уровень подготовки базовый
Наименование квалификации - техник
Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
 выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемым
микрокалькуляторе арифметические действия;
 вычислять значения элементарных функций;
 выполнять переход из одной формы в другую.
 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных
способах задания функции;
 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на
графиках;
 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные
неравенства и системы;
 использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и
систем с двумя неизвестными;
 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные
величины в текстовом (в том числе прикладных) задачах.
 решать уравнения, приводимые к видам:
,
;
 решать неравенства, приводимые к видам:
;
 вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью
точности;
 преобразовывать
тригонометрические
выражения,
используя
тригонометрические формулы;
 решать простейшие тригонометрические уравнения;
 решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью
тригонометрических формул;
 решать простейшие тригонометрические неравенства;
 строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать
свойства функций;
 применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при
построении графиков.
 находить производные элементарных функций;
 использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
 применять производную для проведения приближенных вычислений,
решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
 выполнять действия над векторами;
 разлагать вектор на составляющие;
 вычислять угол между векторами, длину вектора.
 устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости,
двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о
параллельности;
 применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех
перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.
 вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;
 строить простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять
площади этих сечений.
 вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и
 конуса, шара;
 строить
простейшие
сечения
круглых тел,
указанных
выше;
вычислять
 площади этих сечений.
 находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и
конуса, шара;
 находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и
шара.
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул.
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
 анализа информации статистического характера.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности
приближений, определение комплексного числа;
 практические приемы вычислений с приближенными данными;
 определение числовой функции, способы ее задания;
 простейшие преобразования графиков функции;
 свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала.
 способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной,
квадратных уравнений и неравенств;
 способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
 способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;
 способы решения показательных и логарифмических неравенств;
 свойства и графики у = хп, у = ах, у =
 определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и
обратно;
 определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
 основные формулы тригонометрии;
 понятия обратных тригонометрических функций;
 свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;
 способы решения простейших тригонометрических уравнений;
 способы решения простейших тригонометрических неравенств;
 определение предела функции в точке;
 свойства предела функции в точке;
 определение непрерывности функции в точке;
 определение производной, ее геометрический и физический смысл;
 правило и формулы дифференцирования функции;
 определение первообразной;
 определение неопределенного, определенного интегралов и их свойства.
 определение вектора, действия над векторами;
 понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в
пространстве;
 формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, реаастояние
между двумя точками.
 основные понятия стереометрии;
 аксиомы стереометрии и следствия из них;
 взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в
пространстве;
 основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух
плоскостей;
 свойства параллельного проектирования и их применение для изображения
фигур в стереометрии;
 понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;
 основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;
 понятие многогранника,
его
поверхности,
понятие правильного
 многогранника;
 определения призмы, параллелепипеда; виды призм;
 определение пирамиды, правильной пирамиды;
 понятие тела вращения и поверхности вращения;
 определение цилиндра, конуса, шара, сферы;
 свойства перечисленных выше геометрических тел;
 понятия объема геометрического тела;
 формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в
содержании учебного материала;
 площади поверхности геометрического тела;
 формулы для вычисления площадей геометрических тел, перечисленных в
содержании учебного материала.
 основные формулы комбинаторики;
 понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и
несовместные события, полная вероятность;
 теоремы сложения, умножения вероятностей.
Наименование разделов и тем дисциплины:
Тема1. Введение
Тема2. Действительные числа
Тема3. Функции, их свойства и графики
Тема4.Уравнения и неравенства
Тема5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Тема6. Основы тригонометрии
Тема7. Начала математического анализа
Тема8. Геометрия. Координаты и векторы.
Тема9. Прямые и плоскости в пространстве
Тема10. Многогранники
Тема11. Тела и поверхности вращения
Тема12. Измерения в геометрии
Тема13. Элементы комбинаторики
Тема14. Элементы теории вероятности и математической статистики
Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды деятельности:
Вид учебной работы
Количество
часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
120
145
в том числе:
выполнение домашнего задания
145
Итоговая аттестация в форме экзамена
Программы дисциплины относится к общеобразовательному циклу. Программа
дисциплины включает в себя цели и задачи дисциплины, место дисциплины в структуре
ОПОП, требования к результатам освоения дисциплины, объем дисциплины и виды
учебной работы, содержание дисциплины, учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины ( основная, дополнительная литература, собственное учебнометодическое обеспечение), методические рекомендации по организации изучения
дисциплины.
Методическое и информационное обеспечение дисциплины
1. Рабочая программа по дисциплине
2. Календарно-тематическое планирование дисциплины
3. Комплекс лекций по дисциплине
4. Практические работы по дисциплине
5. Методические указания по выполнению практических работ
6. КИМ по дисциплине