Практикум по решению задач

Программа курса по математике для учащихся
10 класса «Математика: практикум по решению задач».
(35 часов)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и
сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений,
необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа курса
предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление
и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным
образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение
объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой
для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
Преподавание строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных
программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и
приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и
операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое
мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их
трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место
занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Особая установка курса – целенаправленная подготовка ребят к новой форме
аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание курса обеспечивает систематизацию знаний и
усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого
экзамена.
В основе программы лежат пособия:
1.
Белошистая А.В. Математика: тематическое планирование уроков
подготовки к экзамену. – М.: Изд- во «Экзамен», 2005. -256с.
2.
Глазков Ю.А. Математика. ЕГЭ : методичекое пособие для подготовки. –
М.: Изд- во «Экзамен», 2007.
Цель курса:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в
обществе.
Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя
элективного курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого
задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных
заведениях.
2
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Программа курса
следующие темы:
рассчитана на один год обучения – 10
класс и содержит
«Алгебраические выражения» (5 часов):
Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с
действительным показателем; преобразования рациональных выражений.

«Уравнения и системы уравнений» (10 часов):
решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы
решения уравнений;

иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; уравнения,
содержащие модуль; уравнения с параметром.

«Неравенства» (8 часов):

Метод интервалов; тригонометрические и иррациональные неравенства;
неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.
«Функции» - (6часов):
Построение графиков элементарных функций; графики функций, связанных
с модулем; тригонометрические функции; обратные тригонометрические функции.

«Производная и ее применение» - (6 часов).
Производная, ее механический и геометрический смысл; применение
производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения
функции;

3
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебраические выражения – 5 часов.




преобразования числовых и алгебраических выражений – 2 часа;
степень с действительным показателем – 1 час;
преобразования рациональных выражений – 1 часа
тест – 1 час.
Уравнения и системы уравнений – 10 часов.

решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы
решения уравнений - 2 час;

решение иррациональных уравнений - 1 час;

уравнения, содержащие модуль - 2 часа;

решение уравнений, содержащих параметры - 2 часа;

система уравнений - 2 часа.

тест - 1 час.
Неравенства - 8 часов.





метод интервалов - 1 час;
иррациональные неравенства - 2 часа;
неравенства, содержащие модуль - 2 часа;
неравенства с параметром – 2 часа;
тест - 1 час.
Функции - 6 часов.





построение графиков элементарных функций - 1 час;
графики функций, связанных с модулем - 2 часа;
тригонометрические функции - 1 час;
обратные тригонометрические функции - 1 час;
тест - 1час.
Производная и ее применение – 6 часов.




Производная, ее механический и геометрический смысл - 1 час;
применение производной к исследованию функций - 2 часа;
отыскание наибольшего и наименьшего значений функции - 1 час;
тест – 1 час
4
ЛИТЕРАТУРА
1. Азевич А.И. Система подготовки к Единому государственному экзамену //
Математика в школе. - №4. – С. 32- 53
2. Белошистая А.В. Математика : тематическое планирование уроков подготовки к
экзамену. – М.: Изд- во «Экзамен», 2005. -256с.
3. Белошистая А.В. Из опыта подготовки к ЕГЭ // Математика в школе. -2005. - №3. –
С. 34 – 39.
4. Глазков Ю.А. Математика. ЕГЭ: методическое пособие для подготовки. – М.: Изд во «Экзамен», 2007.
5. Литвиненко В.Н. Практикум по решению математических задач: Алгебра.
Тригонометрия /В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М. : Просвещение, 1984.
6. Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2010 / Под ред. Ф. Ф. Лысенко С. Ю. Кулабухова. –
Ростов - на- Дону: Легион- М, 2009.
7. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.».
Москва. «Просвещение» 1990 год
8. Ястребинецкий Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры: пособие для
учителей. – М.: Просвещение, 1972.
5