для специальности 140402

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия
им. П.А. Соловьева
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета АД_______________
_____________В.А.Борисов
(подпись) (фамилия, и.о.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По дисциплине_________ МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА_______________
(наименование дисциплины)
для специальности 140402 ___Теплофизика_____________________________
(номер и наименование специальности или направления)
____________________________________________________________________
Кафедра _______ физики______________________________________________
Распределение часов
Форма обучения
Лекции
Практические занятия
Лабораторные занятия
Индивидуальные занятия
Самостоятельная работа
в т.ч. курсовая работа
Всего часов
Форма контроля (зач., экз.)
очная
52 час.
18 час.
17 час.
3 час.
33 час.
120 час.
зач., экз.
Программу составили ________________Лебедев В.В.______________________
(подписи) (фамилии, и.о.)
Рабочая программа рассмотрена на _ заседании кафедры физики
(заседании кафедры, методическом семинаре,
____________________________________________________________________
заседании методической комиссии)
«__4__»____октября_____________2005 г.
Заведующий кафедрой ______
Пиралишвили Ш.А._______
(подпись) (фамилия, и. о.)
Настоящая программа составлена в соответствии с решением Ученого
Совета и учебным планом подготовки специалиста (бакалавра или магистра) по
специальности (направлению) специальности 140402__Теплофизика
Цель изучения дисциплины:
Механика жидкости и газа относится к циклу естественно-научных
дисциплин и является одной из базовых в становлении выпускников по
специальности 140402. Ее цель - сформировать у студентов стройную систему
знаний об основах механики жидкости и газа на базе общих теорем, с
последующим углубленным изучением разделов динамики идеальных и вязких
жидкостей и газов. Базовыми дисциплинами являются: разделы механика и
молекулярная физика дисциплины общая физика; высшая математика - разделы
дифференциальное и интегральное исчисление, теория поля, векторная алгебра,
дифференциальные уравнения, ТФПК; вычислительные методы и
математическое моделирование физических процессов.
Задачи изучения дисциплины:
Дать студентам базовые знания по механике жидкости и газа на основе
общих теорем. На основе базовых знаний преподать практические приложения:
динамику идеальных жидкости и газа, вязких ньютоновских жидкости и газа,
элементы теории пограничного слоя.
1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Следует обратить внимание на логическую последовательность изложения
курса с
целью его системного понимания и повышения усвояемости
студентами. Вместе с тем, следует подчеркнуть практическую значимость
каждого из его разделов на конкретных примерах.
Дисциплина читается в два семестра - 5 и 6 семестры. По дисциплине
предполагаются лекционные, практические занятия и лабораторная практика. В
качестве формы контроля предполагаются: 5 семестр – РГР, экзамен, зачет по
лабораторному практикуму, 6 семестр: курсовая работа, зачет.
1.1.
Введение. Кинематика сплошной среды. Задание положения и движения
сплошной среды. Логранжевы и Эйлеровы переменные. Линии тока и
траектории. Трубки тока и струи. Распределение скоростей в
элементарном объеме среды. Деформационное движение жидкости.
Тензор скоростей деформаций. Вихрь, вихревая линия, вихревая трубка.
Ускорение частицы. Локальная и конвективная составляющие ускорения.
Теоремы Гельмгольца и Стокса. – 4 часа.
1.2.
Распределение массы и силы в сплошной среде. Плотность
распределения массы в сплошной среде. Закон сохранения массы.
Уравнение неразрывности. Распределение сил в сплошной среде.
Объемные и поверхностные силы. Тензор напряжений. - 4 часа
Общие теоремы динамики сплошной среды. Теорема импульсов.
Уравнение динамики в напряжениях. Теорема об изменении
1.3.
кинетической энергии и общий закон сохранения энергии. Перенос
физической величины потоком среды через поверхность. Теорема
Эйлера. - 4 часа.
1.4. Динамика идеальной среды. Основные уравнения. Уравнение Эйлера и
другие его формы. Теорема Бернулли. Мощность внутренних сил.
Уравнение баланса энергии. Скорость распространения малых
возмущений в идеальном газе. Скорость звука. Числа М и .
Изоэнтропические формулы. - 6 часов.
1.5. Плоская ударная волна и прямой скачок уплотнения. Изменение скорости
и термодинамических параметров газа при прохождении его сквозь
прямой скачок уплотнения. Скорость распространения ударной волны и
спутного потока за нею - 4 часа.
1.6. Безвихревое движение идеальной жидкости. Плоское и пространственное
безвихревое движение идеального газа. Некоторые общие свойства
безвихревого движения. Основные уравнения движения. Суживающийся
сверхзвуковой поток. Косой скачок уплотнения. Понятие о коническом
скачке уплотнения. - 4 часа
1.7. Движение газа в секторе разрежения - течение Прандтля - Майера. - 4
часа.
1.8. Динамика несжимаемой вязкой жидкости. Ньютоновская вязкая жидкость
и ее реологическое уравнение. Уравнение Стокса. Подобие течений
вязкой жидкости. Числа подобия Re, St, Eu, Fr. Установившееся
ламинарное течение в трубе. Закон Пуазейля. - 4 часа.
1.9. Ламинарный
пограничный
слой
в
несжимаемой
жидкости.
Взаимодействие конвекции и диффузии в потоке несжимаемой жидкости.
Вывод уравнений Прандтля. Явление отрыва пограничного слоя.
Простейшие
автомодельные
решения
уравнений
ламинарного
пограничного слоя: пограничный слой на пластине. - 4 часа.
1.10. Ламинарный пограничный слой в сжимаемом течении. Связь между
распределением скорости и температуры. пограничный слой на
продольно обтекаемой пластине. Пограничный слой с продольным
градиентом давления. - 2 часа.
1.11. Турбулентное движение несжимаемой вязкой жидкости. Неустойчивость
ламинарных режимов течения и возникновение турбулентности. Опыты
Рейнольдса. Переходные явления в пограничном слое. Кризис
сопротивления тел плохо обтекаемой формы. Уравнения Рейнольдса
осредненного турбулентного движения. Гипотеза Рейнольдса, Бусинеска,
Фурье, Фика. - 4 часа.
1.12. Теория “пути смешения” Прандтля. Свободная турбулентность.
Пристенная турбулентность. Затопленные струи. Дальний след.
Двухслойная схема пристенной турбулентности. Логарифмический
профиль скоростей. - 4 часа.
1.13. Сопротивление гладких и шероховатых труб. Турбулентный
пограничный слой. Опыты Никурадзе, относительная шероховатость
сопротивление гладких и шероховатых труб. Степенной профиль
скорости. Степенные законы сопротивления. - 4 часа
1.14. Динамика вязкого ньютоновского газа. Уравнения Навье - Стокса.
Обобщенный закон Ньютона. Условия подобия потоков вязкого газа.
Числа М и Re. - 2 часа
2. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
(Лабораторных работ, семинарских занятий)
Семинарские занятия
2.1. Динамика идеальной среды. Уравнение Бернулли. Одномерные задачи о
течении идеальной несжимаемой жидкости. (2 часа).
2.2. Одномерное изоэнтропическое течение идеального газа. Расчет
параметров потока при течении идеального газа по трубе переменного
течения. Число Маха М и скоростной коэффициент . (2 часа).
2.3. Одномерное течение идеального газа с различного рода воздействиями.
Подвод и отвод тепла на участке нарушения адиабатичности. Участок с
трением. (2 часа).
2.4. Прямой скачок уплотнения. Расчет параметров газа за прямым скачком
уплотнения. Скорость движения ударной волны. Адиабата Гюгонио. (2
часа).
2.5. Движение газа в секторе разряжения. Расчет параметров сверхзвукового
потока при огибании им выпуклой поверхности. (2 часа).
2.6. Косой скачок уплотнения. Расчет параметров газа за косым скачком
уплотнения. Решение в плоскости годографа скорости. (2 часа).
2.7. Установившееся ламинарное течение вязкой жидкости в плоском канале
и цилиндрической трубе. Законы сопротивления. Использование теории
подобия при расчете. (2 часа).
2.8. Ламинарный пограничный слой. Расчет профиля скорости, касательных
напряжений, силы трения на плоской пластине, помещенной в поток, с
использованием решения Блазиуса. Интегральные толщины. (2 часа).
2.9. Теория пути смешения Прандтля. Плоская и осесимметричная
затопленная турбулентная струя. (2 часа).
Лабораторные работы
2.10. Экспериментальные
средства
измерения
в
аэродинамической
лаборатории.
2.11. Экспериментальное изучение режимов течения сплошной среды.
2.12. Изучение профиля скорости в пограничном слое на пластине, обтекаемой
потоком в продольном направлении.
2.13. Исследование течения в осесимметричной затопленной струе.
3. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
(Курсового проекта, расчетно-графической работы)
3.1. Расчет идеального сопла Лаваля по заданным параметрам потока на входе в
сопло и давлению вне сопла - РГР
3.2. Расчет осесимметричной турбулентной затопленной струи.
4. СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
И
ПЕРЕЧЕНЬ
ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Основной
4.1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.-840 с.
4.2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука, 1976.-888 с.
4.3. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение, 1976.-504
с.
4.4. Самойлович Г.С., Нитусов В.А. Сборник задач по гидроаэромеханике. М.: Машиностроение, 1986.-152 с.
4.5. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. -Л.:
Машиностроение, 1974.-480 с.
Дополнительный
4.6. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974.-711 с.
4.7. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. -М.: Физматгиз,
1963.-680 с.
4.8. Рейнольдс А.Д. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.:
Энергия, 1979.- 408 с.
5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ ПО ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ
Целью
методических
указаний
является
обозначить
темы
самостоятельных занятий студентов, их содержание и минимум требований к
студенту по их усвоению. К каждой теме указана базовая литература.
5.1.
Теоретические разделы курса для самостоятельных занятий
1. Статика текучей среды:
Уравнения Эйлера равновесия среды. Равновесие несжимаемой
жидкости. Закон Архимеда. Равновесие равномерно вращающейся
несжимаемой жидкости. Баротропное равновесие газа.
Рекомендации: при изучении темы обратить особое внимание на
допущения о физических свойствах сплошной среды, лежащие в основе общих
уравнений механики сплошной среды. Равенство нулю недиагональных
компонентов тензора напряжений для покоящейся среды, сферическая
симметрия тензора напряжений и закон Паскаля, понятие о гидростатическом
давлении. Получить уравнения Эйлера равновесия среды как частный случай
общих уравнений. Рассмотреть равновесие тяжелой жидкости в потенциальном
поле объемных сил. Изопотенциальные поверхности, изобары и изостеры.
Вывести закон Архимеда из общих условий равновесия несжимаемой жидкости
в поле силы тяжести. Особое внимание уделить теме баротропного равновесия.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.78 –85.
2. Одномерный поток идеального газа:
Одномерное стационарное движение газа по трубе переменного сечения.
Уравнение Гюгонио. Истечение газа сквозь сопло. Сопло Лаваля.
Неадиабатическое движение газа. Неизоэнтропическое движение газа по трубе
при наличии сопротивления.
Рекомендации к изучению: Вывести уравнения движения и
неразрывности для одномерного потока из общих уравнений Эйлера и
неразрывности. В теме уравнение Гюгонио обратить внимание на следствия из
уравнения, на анализ дозвукового и сверхзвукового движения. Связь
параметров течения при течении в трубе переменного сечения, расчет с
помощью изоэнтропических формул. В теме идеальное сопло Лаваля
ознакомиться с нерасчетными режимами работы сопла. При выполнении РГР
по идеальному соплу Лаваля ознакомиться с понятием запирания сопла,
докритического и сверхкритического перепада давления. Как ведет себя поток
при нарушении адиабатичности и изоэнтропичности течения при дозвуковом и
сверхзвуковом движении газа.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.:
Наука, 1987.-840с. – стр.112 – 124.
3. Безвихревое движение идеальной жидкости
Комплексные потенциалы простейших потоков. Безциркуляционное и
циркуляционное обтекание круглого цилиндра.
Рекомендации: Повторить элементы ТФКП – понятие комплексной
переменной, различные представления комплексного числа, комплексной
функции. Обратить внимание на теоретическую возможность представления
комплексного потенциала течения через сложение потенциалов простейших
потоков. Уметь записать выражение для комплексного потенциала
безциркуляционного и циркуляционного обтекания круглого цилиндра.
Вывести формулу для распределения скорости и давления по поверхности
цилиндра. Направление главного вектора сил давления при циркуляционном
обтекании цилиндра, как оно связано со знаком циркуляции. Уметь привести
примеры циркуляционного обтекания. Сформулировать парадокс Даламбера
для случая плоского течения.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.:
Наука, 1987.-840с. – стр.167 – 178.
4. Метод конформного отображения в задачах обтекания. Обтекание
крылового профиля. Главный вектор и главный элемент сил давления потока на
замкнутый контур. Теорема Жуковского. Коэффициент подъемной силы.
Обтекание пластинки.
Рекомендации: Понятие крылового профиля. Рассмотреть крыловые
профили Жуковского – Чаплыгина. Обратить внимание на математическую
формулировку постановки задачи обтекания крылового профиля, в чем состоит
постулат Чаплыгина, условие однозначности решения задачи, что такое
подъемная сила. В чем состоит
решения задачи обтекания по методу
конформных отображений – рассмотреть на примере плоской пластинки – как
частного случая эллипса. На чем строится теория крыла бесконечного
удлинения. Уметь сформулировать теорему Жуковского о подъемной силе,
ввести понятие о коэффициенте подъемной силы.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.178 – 198.
5. Пространственное безвихревое движение. Потенциалы скорости
простейших пространственных потоков. Поле скоростей, индуцированное
заданной системой вихрей в безграничной жидкости. Формула Био-Савара.
Потенциал скорости и функция потока в пространственных движениях.
Обтекание сферы. Парадокс Даламбера.
Рекомендации: Обратить внимание на подход к описанию потенциалов
простейших потоков, в каких случаях может быть введена функция тока. В чем
состоит парадокс Даламбера. К каким прикладным задачам применяются
рассмотренные методы.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.277 – 293.
6. Примеры реологических законов вязких неньютоновских жидкостей.
Рекомендации: При изучении реологических законов обратить внимание
на отличия их от реологического закона ньютоновских сред. Знать примеры
неньютоновских жидкостей, чем они интересны. В каких практических задачах
встречаются неньютоновские жидкости.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.364 – 369.
7. Обтекание шара при малых числах Re. Интегрирование уравнений
Стокса в задаче обтекания шара при числах Re  1. Формула Стокса.
Рекомендации: Иметь понятие о ползущих течениях, ознакомиться с
примерами таких течений по альбому Ван-Дайка. Обратить внимание на
упрощение (линеаризацию) общих уравнений к задаче о ползущих течениях,
почему это возможно. Сформулировать математическую постановку задачи об
обтекании шара при малых числах Рейнольдса. Что такое сила Стокса, от каких
факторов она зависит. В каких прикладных задачах приходится иметь дело с
силой Стокса.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.423 – 429.
8. Гидродинамическая теория смазки. Движения ползуна вдоль плоской
стенки. Движение вязкой жидкости между вращающимися коаксиальными
цилиндрами.
Рекомендации: Иметь понятие о гидродинамической теории смазки.
Каково прикладное значение этой теории. Рассмотреть задачи о движения
ползуна вдоль плоской стенки и движении вязкой жидкости между
вращающимися коаксиальными цилиндрами. К каким прикладным задачам
могут быть применены полученные решения. Какова цель решения задачи
теории смазки. Обратить внимание на постановку задач и анализ полученных
решений.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука,
1987.-840с. – стр.429 – 441.
9. Ламинарный пограничный слой в сжимаемом течении. Связь между
распределениями скоростей и температурой. Пограничный слой на продольно
обтекаемой плоской пластине.
Рекомендации: Обратить внимание на физические основы задачи о
сжимаемом скоростном пограничном слое, в чем состоит отличие от
аналогичной задачи для несжимаемого течения. Иметь представление о
прикладных задачах, в которых имеют места скоростной и тепловой
пограничные слои. Рассмотреть случай безградиентного обтекания плоской
пластины. Каковы критерии подобия этих течений. Обратить внимание на роль
числа Маха как критерия подобия при описании сжимаемых пограничных
слоев.
Литература: Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: Наука, 1974. –
711 с. – стр. 309 – 319.
10. Некоторые сведения о структуре турбулентных потоков.
Рекомендации: Иметь представление об экспериментальных результатах,
описывающих переходные явления в потоке при переходе к турбулентному
движению. Ознакомиться с опытом Рейнольдса. В чем состоит предмет теории
устойчивости, Применение теории устойчивости к задаче о переходе от
ламинарной к турбулентной форме движения. Какова при этом роль числа
Рейнольдса. Как описываются переходные явления.
Иметь понятие о
«каскадной» схеме деградации вихрей, о процессах конвекции, генерации,
диффузии и диссипации, протекающих в турбулентных потоках. Масштабы
турбулентного движения. Методы исследования турбулентных течений.
Темоанемометр и лазерный анемометр.
Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1987.-840с. – стр.615 – 623.
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: Наука, 1974. –
711 с. – стр. 415 – 450.
При работе с литературой по перечисленной тематике студент обязан
составить конспект, который сдается на проверку преподавателю на 15 неделе
каждого семестра. Результаты проверки конспекта учитываются
преподавателем при выставлении итоговой экзаменационной оценки по
дисциплине.
5.2.
Подготовка к практическим занятиям
Практические занятия служат повышению качества и уровня освоения
теоретического материала курса и приобретению практических навыков в
решении задач. Для повышения их эффективности требуется самостоятельная
работа студентов по решению наиболее характерных задач по разделам курса, с
использованием теоретического материала аудиторных занятий и по темам,
отведенным на самостоятельную домашнюю проработку. Выбор задач
осуществляется по рекомендации преподавателя. В качестве домашних заданий
предлагаются 5 – 6 задач среднего уровня сложности из сборника [4].
При решении задач решение необходимо оформлять с соблюдением
правил:
– данные задачи при необходимости перевести в систему СИ и
составить краткое условие (допускается решение задачи во
внесистемных единицах);
– проанализировать задачу, отметить достаточность данных для ее
решения, при необходимости дополнить задачу справочными данными
и наметить путь ее решения;
– пояснить условие задачи и последующее решение рисунком (схемой);
– решить задачу в общем виде, сопровождая решение краткими
комментариями;
– выполнить проверку размерности итоговых формул;
– выполнить численный расчет, округлить результаты расчетов с учетом
необходимой точности решения и оценить логическую
целесообразность полученных величин.
Преподаватель осуществляет контроль выполнения студентом
самостоятельных заданий:
– путем краткого опроса теоретических положений и проверки
конспекта;
– проверкой домашних заданий;
– проведением контрольных работ.
5.3.
Выполнение домашних заданий
В пятом семестре в качестве домашнего задания выполняется РГР по
теме «Расчет идеального сопла Лаваля». РГР выдается на второй неделе и
выполняется в течение пяти последующих недель. Выполненная работа сдается
на проверку преподавателю не позднее восьмой недели. На титульном листе
РГР преподавателем должна быть сделана соответствующая надпись о дате
сдачи работы на проверку, дате ее защиты и выставлена соответствующая
оценка. В ходе выполнения РГР следует придерживаться методических
приемов, изложенных в пункте 2.
В состав РГР следует включить:
 Теоретические положения к расчету идеального сопла Лаваля.
 Исходные данные к расчету, схему сопла, расчетные формулы.
 Сведенные в таблицу результаты расчетов и графики изменения физических
параметров газа вдоль сопла.
 Список использованных литературных источников.
В пятом семестре предполагается самостоятельное домашнее выполнение
компьютерной лабораторной работы «Течение и теплообмен в плоском канале
на участке установления». В ходе выполнения работы студент должен
ознакомиться со сложным течением и процессами конвективного теплообмена,
имеющими место на участке установления в канале, образуемом плоскими
параллельными стенками. Изучить влияние числа Рейнольдса на длину участка
установления течения.
Порядок выполнения работы и представления полученных результатов
приведены в руководстве к лабораторной работе.
В шестом семестре предполагается выполнение курсовой работы по
дисциплине. Теоретический материал, примеры выполнения и требования к
оформлению работы изложены в методическом руководстве к выполнению
курсовой работы. Задание к курсовой работе выдается не позднее второй
недели. Окончательная сдача выполненной работы не позднее 12 недели.
Защита курсовой работы проводится не позднее 14 недели.
В ходе семестра выполняется домашняя контрольная работа из 6 задач по
теме идеалные и вязкие течения. Работа выполняется согласно требованиям,
изложенным в пункте 2. На выполнение работы отводится три недели, работа
выдается не позднее 4 недели.
6. СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ (ЗАЧЕТНЫХ) ВОПРОСОВ
Ускорение частицы сплошной среды. Локальная и конвективная
составляющие ускорения. Полное ускорение.
6.2. Задание положения и движения сплошной среды. Линии тока и
траектории. Трубки тока и струи.
6.3. Вихрь, вихревая линия, вихревая трубка. Вторая теорема Гельмгольца.
6.4. Распределение скоростей в элементарном объеме сплошной среды.
Первая теорема Гельмгольца.
6.5. Деформационное движение жидкости. Тензор скоростей деформации.
Кинематический смысл его компонент.
6.6. Плотность распределения массы в сплошной среде. Закон сохранения
массы. Уравнение неразрывности.
6.7. Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы.
Тензор напряжений.
6.8. Теорема импульсов. Уравнение динамики в напряжениях.
6.9. Теорема об изменении кинетической энергии и общий закон сохранения
энергии.
6.10. Статика текучей среды. Уравнения Эйлера равновесия среды.
6.11. Равновесие несжимаемой жидкости. Закон Архимеда. Баротропное
равновесие газа.
6.1.
6.12. Простейшая модель сплошной среды. Идеальный газ. Уравнение
движения Эйлера. Уравнение Эйлера в форме Громеко – Ламба.
6.13. Вывод теоремы Бернулли для баротропного движения идеального газа.
Частные случаи баротропного движения.
6.14. Скорость распространения малых возмущений в идеальном газе.
Скорость звука. Число Маха. Скоростной коэффициент .
6.15. Одномерное стационарное движение идеального газа по трубе
переменного сечения. Уравнение Гюгонио, его анализ. Изоэнтропические
формулы.
6.16. Истечение газа сквозь сопло. Сопло Лаваля. Расчетный режим течения в
сопле Лаваля.
6.17. Плоская ударная волна и прямой скачок уплотнения. Ударная адиабата
Гюгонио, ее анализ.
6.18. Изменение скорости и термодинамических параметров газа при
прохождении его через прямой скачок уплотнения.
6.19. Безвихревое движение идеальной среды. Потенциал скоростей и его
определение по заданному полю скоростей.
6.20. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Комплексные
потенциалы простейших потоков.
6.21. Безциркуляционное и циркуляционное обтекание круглого цилиндра.
Парадокс Даламбера.
6.22. Постановка задачи обтекания по методу конформных отображений.
Теорема Жуковского о подъемной силе крыловогопрофиля.
6.23. Плоское безвихревое движение идеального газа. Суживающийся
сверхзвуковой поток. Косой скачек уплотнения.
6.24. Расширяющийся сверхзвуковой поток. Движение газа в секторе
разряжения (течение Прандтля – Майера).
6.25. Ньютоновская вязкая жидкость и ее реологическое уравнение. Уравнение
динамики Навье – Стокса для несжимаемой жидкости (уравнение
Стокса).
6.26. Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости. Числа Re, Eu, Sh, Fr.
Примеры.
6.27. Движение вязкой жидкости по трубе произвольного сечения. Щелевой
канал, труба эллиптического и круглого сечения. Парабола Пуазейля.
Закон сопротивления.
6.28. Ползущие движения вязкой жидкости. Обтекание шара при малых числах
Рейнольдса. Формула Стокса.
6.29. Ламинарный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Основные
понятия о пограничном слое. Вывод уравнений Прандтля движения
вязкой жидкости в ламинарном пограничном слое. Явление отрыва.
6.30. Пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. Решение задачи
Блазиуса. Понятие интегральных толщин.
6.31. Приближенные методы расчета пограничных слоев. Интегральное
соотношение Кармана.
6.32. Неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение
турбулентности (на примере опыта Рейнольдса).
6.33. Кризис сопротивления тел плохо обтекаемой формы. Переходные
явления в пограничном слое.
6.34. Некоторые сведения о внутренней структуре турбулентных потоков.
Статистические характеристики турбулентности.
6.35. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения. Гипотеза
Рейнольдса, Бусинеска, Фурье, Фика.
6.36. Теория «пути смешения» Прандтля.
6.37. Двухслойная схема пристенной турбулентности. Логарифмический
профиль скоростей. Турбулентный пограничный слой.
6.38. Логарифмические и степенные формулы сопротивления гладких и
шероховатых труб.
6.39. Обобщенный закон Ньютона. Основные уравнения движения вязкого
газа.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ЗАДАЧИ ИЛИ ТЕСТЫ САМОПРОВЕРКИ)
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
Полное избыточное давление воздуха на оси затопленной струи,
измеренное по шкале дифференциального микроманометра, оказалось
равным 50 мм водяного столба. Температура в лаборатории равна 20 0С,
атмосферное давление нормальное. Чему равна скорость воздуха на оси
струи?
Вода вытекает из открытого бака большого объема в атмосферу через
короткое сопло. Уровень воды в баке над соплом h=5 м. Выходная
площадь сопла F=10 см2. Найти массовый расход воды через сопло в
предположении идеальности истечения.
Поток воздуха имеет скорость U=250 м/с и температуру T=400 К. Найти
число Маха М потока, скоростной коэффициент , критическую скорость
звука, критическую температуру и температуру изоэнтропического
торможения.
Идеальный газ течет по трубе переменного сечения. Чему равно число
Маха М в точку 1, если в соседней точке 2 площадб поперечного сечения
трубы больше на 5%, а скорость потока больше на 8%. Течение считать
одномерным, изоэнтропическим.
Давление торможения перед суживающимся соплом Р01=1.4*105 Па. Во
сколько раз изменится массовый расход воздуха, если давление
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
7.11.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7.16.
торможения станет равным Р02=2*105 Па. Давление на выходе из сопла
неизменно и равно 105 Па. Полная температура постоянна.
Воздух с параметрами Р0=9*105 Па и Т0=1500 К вытекает из камеры
через сопло Лаваля с минимальной площадью сечения Fmin=100 см2 и
выходным сечением Fвых=400 см2. Сопло работает на расчетном режиме.
Найти расход воздуха и давление на выходе из сопла.
Известны скорость V1=600 м/с, давление Р1=105 Па и температура воздуха
Т1=250 К перед прямым скачком уплотнения. Найти эти же параметры за
скачком.
Скорость потока воздуха перед прямым скачком уплотнения в 3 раза
больше, чем за ним. Найти отношение температур за скачком и перед
ним.
Комплексный потенциал потока вокруг вихря, расположенного в начале
координат F(z)=(Г/(2z))*Ln(z). Получить формулу для распределения
скорости. Построить линии тока и эквипотенциали.
Потенциал скорости плоского течения идеальной несжимаемой жидкости
задан функцией =х/(х2+у2). Найти функцию тока этого течения и
выражения для проекций скоростей u и v.
К потоку воздуха, движущегося по трубе с постоянным поперечным
сечением, на некотором участке подводится тепло в количестве
Q=400*103 Дж/кг. Параметры потока в сечении перед участком подвода
тепла: u1=50 м/с, Т1=300 К, Р1=1.5*105 Па. Найти соответствующие
параметры потока за участком подвода тепла (ср=1007 Дж/(кг*К)).
Поток воздуха, набегающий на вогнутый угол со скоростным
коэффициентом =1.55, поворачивается на угол =120. Найти статическое
давление Р2 за скачком уплотнения, если перед скачком Р1=105 Па.
Определить давление изоэнтропического торможения Р0.
Сверхзвуковой поток с числом М=1.1 обтекает выпуклый угол АВС и
поворачивается при этом на угол =100. До поворота поток имел
параметры: Р1=105 Па, Т1=300 К и двигался параллельно стенке АВ.
Найти параметры потока Р2, Т2 и его скорость после поворота.
Через щелевой канал, образуемый двумя плоскими стенками с зазором
между ними =5 мм и имеющий размах 1 м, движется поток воды с
расходом Q=1 л/с. Определить необходимый перепад давления на 1 м
длины канала, силу сопротивления на этой же длине, скорость воды на
оси канала (=10-2 см2/с).
В щелевом канале, образованном плоскими стенками, с зазором =7 мм
и имеющим размах в 1 м, движется поток воды. Для обеспечения
движения на длине 1 м приложен перепад давления 50 Па. Определить
расход воды через щелевой канал и касательное напряжение на стенках
канала (=10-2 см2/с).
По круглой цилиндрической трубе течет вода. Диаметр трубы d=50 мм.
Расход воды Q=100 л/мин. Рассчитать потребный перепад давления на
длине 1 м трубы, скорость на оси трубы, касательные напряжения на
стенке трубы (=10-2 см2/с).
7.17. Перепад давления на длине 1 м крузлой цилиндрической трубы с
диаметром =50 мм равен 104 Па. Определить расход воды через трубу
(=10-2 см2/с).
7.18. Определить время релаксации вихревой трубки радиуса 10 см в воде
(=10-2 см2/с).
7.19. Стальной шарик уронили в глицерин (=1189 сантистоксов). Определить
скорость падения шарика при установившемся движении. Диаметр
шарика d=5 мм, плотность стали =7,7*103 кг/м3.
7.20. Рассчитать толщину вытеснения турбулентного пограничного слоя,
пользуясь степенным законом для профиля скорости (закон 1/7)в месте,
где толщина пограничного слоя равна 10 мм, плотность считать
постоянной.
7.21. Определить режим течения и коэффициент путевых потерь при течении
жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения, если диаметр трубы
d=20 мм, а расход Q=60 л/мин (=10-2 см2/с).
7.22. Определить скорость воздуха в ламинарном пограничном слое на
пластине в безградиентном потоке на расстоянии 5 см от передней
кромки пластины на высоте, равной толщине вытеснения. Скорость
потока вне пограничного слоя равна V=5 м/с (=15*10-2 см2/с).
7.23. Толщина вытеснения в турбулентном пограничном слое равна 1 мм.
Найти толщину потери импульса и толщину пограничного слоя, если
профиль скорости подчиняется степенному закону 1/7, плотность считать
постоянной.
7.24. Плоская пластина с двух сторон обтекается потоком несжимаемой
жидкости со скоростью U0=10 м/с. Плотность жидкости =103 кг/м3. На
выходной кромке пластины известны толщина пограничного слоя =2,8
мм и закономерность распределения скорости поперек следа u/U=(y/)m,
где m=1/8. Найти силу трения, действующую на единицу ширины
пластины.
7.25. Масло марки 22 течет из одного сосуда в другой по двум параллельным
трубам с диаметрами d1=40 мм и d2=30 мм. Общий объемный расход
масла Q=4*10-3 м3/с. Как распределяется расход масла между трубами
(м=895 кг/м3, м=96*10-6 м2/с).
7.26. В каких случаях возможны такие типы течений несжимаемой жидкости в
длинных горизонтальных круглых трубах, при которых падение давления
на единицу длины Р/L пропорциональны: Р/L=к*Q2, Р/L=k*Q,
k*Q<Р/L<k*Q2, где Q – объемный расход, к =const – коэффициент
пропорциональности.