Scenario-3

Scenario-3: The "SC" Booster
1. Collider parameters
При пересмотре параметров коллайдера, представленного Группой 1, выяснилось
расхождение представленного и вновь пересчитанного значения “Lasslet Tune Shift”:
В проекте Группы 1 Q = 0.06 (вполне допустимо),
Оценка по формуле (2) (см. ниже) даёт Q = 0.249, что недопустимо много.
Расхождение связано, видимо, с пропущенным фактором группировки при условии, что
lbunch = min ,
(1)
где min – значение бета-функции в точке встречи (дальше IP – Interaction Point).
Что делать? Рассмотрим подробнее. Основные формулы (круглые одинаковые пучки):
r p N i2 f
2
r p N bunch
nbunch
Ni
(2)
4  min nbunch
4  min
nbunch
где rp = 1.53510-16 см – классический радиус протона, Ni – полное число ионов в пучке, f –
частота обращения,  - эмиттанс пучков в коллайдере, nbunch – число сгустков в
коллайдере, Nbunch – число ионов в сгустке.
Lasslet Tune Shift:
rp N i
C Ring
r p N bunch Z 2 C Ring
Z2
,
(3)
Q Lasslet 





2   2  3 A l bunch nbunch
2   2  3 A nbunch
r p N bunch Z 2 1   2
Ni
“Beam-beam parameter”  
,
(4)


, N bunch 
2
2 
A  
nbunch
Из второй формулы в (3) видно, что при заданных Z, A, CRing,, и энергии единственным
свободным параметром, позволяющим изменить значение QLasslett является число nbunch.
Увеличив его до
nbunch. = 180,
и выбрав
Ni = 11011,
найдём
L = 21027 cm -2c-1, QLasslett = 0.055,  = 0.004
при  = 0.7 mmmrad на энергии 2.5 ГэВ.
Светимость L 

,
N bunch 
2. Цикл 1
Принципиально цикл остается тем же, что и для случая «тёплого» бустера: сохраняется
ускорение в Нуклотроне и обдирка с «прокруткой» через бустер (см. Рис.). Однако теперь
можно накопить полную интенсивность сразу.
Итак:
1. Из инжектора в Бустер впускаются 25 сгустков на частоте 250 Hz, заполняя весь
акцептанс Бустера (см. Табл.1 ниже).
2. Ускорение в Бустере 21011 ионов до ? MeV/u, однооборотный выпуск, инжекция в
Нуклотрон.
3. Ускорение в Нуклотроне до 1 GeV/u, однооборотный выпуск.
4. Обдирка с отбором ионов 238U92+ в канале к бустеру (см. схему).
5. Инжекция в Бустер на поле B = 2.56 Tm., замедление до «энергии электронго
охлаждения».
6. Выпуск, инжекция в Нуклотрон, ускорение на ?-й гармонике до 2.5 GeV/u.
7. Выпуск
8. Инжекция в 1-е кольцо коллайдера.
1
Injector for 1010 particles of 238U30+ at energy 5 MeV/u
ECOOL
500 keV
Booster
Stripper
238
U92+ 2.5 GeV/u
238
U92+ 1 GeV/u
Nuclotron
Acceleration U30+ up to 1 GeV/u
Extraction, stripping
Injection and acceleration U92+
Up to 2.5 GeV/u
Collider
MPD
238
U92+ 2.5 GeV/u
NICA facility scheme
3. Цикл 2. Повторение операций 1-7, инжекция во 2-е кольцо.
4. Перехват в кольцах коллайдера в ВЧ n-й гармоники (n =180 ?) для обеспечения
светимости.
Время подготовки коллайдера ~ 30 сек.
5. Выбор энергии электронного охлаждения в бустере.
Из первой формулы (3) для QLasslett следует, что значение этого параметра определяется
фазовой плотностью пучка Ni/, которая изменяется с энергией пропорционально .
Поэтому, приняв значение QLasslett равным Q0 на энергии 2.5 ГэВ/н и Qe на энергии
электронного охлаждения, найдём:
Q e 
 0  02
 Q0 .
 e  e2
(5)
Отсюда значение энергииионов, на которой следует произвести охлаждение, Ecool, равно

2 
 1

1 
2
2 Q 0 
 
E cool  Mc  

   0  0 
(6)
4 
Q e  
 2


Выбрав Q0 = 0.055 и Qe = 0.2, найдём Ecool = 964 МэВ/н, и, соответственно, энергия
охлаждающих электронов Ee = 525 кэВ (!).
2
Численные оценки параметров комплекса
1) Injector
Parameter
Solenoid field, T
Ion
Ion energy, MeV/u
Ion number per pulse
Emittance, mmmrad
Pulse duration, s
Repetition rate, Hz
6.0
U30+
5
8109
1.0
10.0
250
238
2) Booster – Nuclotron – Booster- Collider [все цифры нужно перепроверить!]
Parameter
Injection
Acceleration
Acceleration
Cooling
Acceleration
(25 cycles)
in Booster
in Nuclotron, in Booster in Nuclotron
stripping
Ion state
30+
30+
92+
92+
30+  92+
Ei , MeV/u
5.0
?
964
964
2500
B, T.m
2.56
?
14.6
28.47
44.76  14.6
Ion number
25х(8109) =
1.51011
1.31011
1.31011
1.01011
= 21011
25 x (5) =
?
?
1.4
0.7
, mmmrad
150
0.115
?
0.0009/0.0013
0.2
0.055
QLasslett,
t, s
0.5
2.0
1.5
0  0.1
 2.5
Cycle duration, s
~ 6.6
*) Electron cooling is necessary to compensate emittance growth at stripping and due to other
processes.
3