Контрольное задание № 3

Контрольное задание № 3
1. В цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится газ при
температуре Т1=300 К. высота столба газа Н=0,5 м. над поршнем,
герметично пролегающим к гладким стенкам цилиндра, налита ртуть,
заполняющая сосуд до краев (рисунок 1). Высота столба ртути h=0,2 м.
До какой температуры Т2 следует медленно нагреть газ под поршнем,
чтобы ртуть из сосуда вылилась? Плотность ртути
Па.
(6 баллов)
Рисунок – 1
2. Некоторую массу m идеального газа с молярной массой  нагревают
под поршнем так, что температура изменяется пропорционально
квадрату давления от первоначального значения Т1 до Т2. Определить
работу, совершенную газом. (7 баллов)
3. В цилиндре, открытом сверху, может без трения двигаться поршень
массой m=10 кг, герметично прилегая к стенкам цилиндра (рисунок 2).
Пружиной жесткостью k=2 кН/м поршень соединен с нижним торцом
цилиндра. Площадь сечения поршня S = 1 дм2, атмосферное давление
р0=0,1 МПа. В начальном состоянии пружина сжата вдвое по
сравнению с длиной l0=0.2 м в недеформированном состоянии. К массе
газа под поршнем начинают подводить тепло. Найти работу А,
произведенную газом к моменту, когда пружина станет растягиваться,
а также начальное давление газа в цилиндре. (8 баллов)
Рисунок – 2
4. В вертикальном цилиндре с площадью поперечного сечения S под
поршнем, масса которого равна М, находятся 1 моль идеального газа.
В некоторый момент времени под поршнем включается нагреватель,
передающий газу за единицу времени количества теплоты q.
Определите установившуюся скорость  движения поршня при
условии, что давление газа над поршнем постоянно и равно р0, газ под
поршнем теплоизолирован. (8 баллов)
5. Один моль идеального газа переводя из состояния 1 в состояние 2
(рисунок 3). Определите максимальную температуру, которую имел
газ. (10 баллов)
Рисунок – 3
6. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой обоих торцов,
может скользить без трения поршень массой m = 4 кг, герметично
прилегающий к внутренним стенкам трубы. В горизонтально лежащей
трубе поршень занимает среднее положение, а давление воздуха в
трубе р=1,25 кПа. Площадь сечения поршня S= 200 см2. Определить
отношение объемов воздуха V2/V1 по обе стороны поршня в трубе,
соскальзывающей по наклонной плоскости, образующей угол =600 с
горизонтом (рисунок 4). Коэффициент трения между трубой и
наклонной плоскостью равен k=0,25, температура воздуха в трубе
постоянна.
(10 баллов)
Рисунок - 4