для лк9-10

Определение минимальной регистрируемой ФПУ
энергии излучения
Определение минимальной регистрируемой энергии излучения E пр.м является
одним из наиболее ответственных и трудоемких этапов оценки энергетических
параметров лазерных дальномеров.
Величина минимальной регистрируемой ФПУ энергии излучения Eпр.м определяется
уровнем шума ФПУ, который удобно характеризовать величиной эквивалентной
мощности шума шэ на входе фотоприемника.
Шумы фотоприемника в режиме прямого детектирования обусловлены дробовым
эффектом, вызванным дискретной природой тока и случайным характером
возникновения фотоэлектронов. Под эквивалентной мощностью шума понимают
среднеквадратическое значение мощности флуктуаций светового потока, падающего на
фотоприемник, при котором в фотоприемнике при отсутствии собственных шумов
возникали бы флуктуации тока, соответствующие наблюдаемым флуктуациям,
обусловленным собственным шумом. Эквивалентная мощность шума Pшэ является
условным понятием, не отражающим истинную природу шума, но удобным для
проведения оценок.
Величина Eпр.м связана с P шэ соотношением:
(22)
где D tи - длительность регистрируемого импульса на выходе электронного тракта
усиления ФПУ (перед пороговым устройством);
- отношение сигнала к шуму,
устанавливаемое пороговым устройством таким образом, чтобы вероятность
регистрации импульсного сигнала с энергией Eпр.м была достаточно высокой, а
вероятность регистрации случайного шумового выброса вместо сигнала была
достаточно малой.
Для обеспечения вероятности достоверного приема сигнала, равной 0,999, при
вероятности регистрации шумового выброса, равной 10 -7 , отношение сигнала к шуму
должно составлять
. На практике обычно устанавливают
, чтобы
исключить влияние возможной нестабильности параметров шума и порогового
устройства в процессе эксплуатации прибора.
Основными источниками шума в ФПУ лазерных дальномеров при прямом
детектировании являются:



темновой (собственный) шум ФПУ, характеризуемый эквивалентной мощностью
шума Pшэ;
шум, вызванный засветкой фона, характеризуемый эквивалентной мощностью
Pшф;
шум, вызванный засветкой обратным рассеянием (излучением, созданным
лазерным пучком в результате рассеяния в атмосфере в направлении на
лазерный дальномер), характеризуемый P шор.
Результирующая величина эквивалентной мощности шума ФПУ под действием всех
указанных источников шума, определится выражением:
. (23)
Дробовый шум фототока i, возникающего в фотоприемнике, (ток фотокатода в
случае фотоэлектронного умножителя ФЭУ или ток полупроводникового фотодиода без
учета
внутреннего
усиления),
сопровождается
флуктуациями,
характеризуется средним квадратом шумового тока
формулой Шоттки:
величина
которых
, связанным с величиной i
, (24)
где e - заряд электрона (e = 1,6 Ч 10-19 А Ч с); D F - полоса пропускания
электронного тракта, связанная с длительностью регистрируемого импульса
.
Эквивалентная мощность шума на входе фотоприемника, обусловленная током i,
составляет
, (25)
где S- абсолютная чувствительность фотоприемника без учета внутреннего
усиления в А/Вт на длине волны l излучения лазера.
Формула (25) применяется для определения эквивалентной мощности шума
каждого источника шума ( P шт , P шф , P шор), но может использоваться при совместном
воздействии источников шума, вызывающем ток i , равный сумме токов, создаваемых
различными источниками.
Собственный шум ФПУ обусловлен темновым током i т фотоприемника, вызванным
спонтанным возникновением носителей тока (фотоэлектронов) при отсутствии засветки
фотоприемника. Величина темнового тока обычно указывается в технической
документации на фотоприемник. Если указана величина темнового тока на выходе
фотоприемника, имеющего внутреннее усиление, то для определения тока i т следует
разделить эту величину на величину внутреннего усиления.
Часто в справочной литературе по фотоприемникам приводится значение
интегральной чувствительности S и в А/лм. В этом случае абсолютная чувствительность
в А/Вт на интересующей длине волны может быть определена с использованием
механического эквивалента света Ам , обратная величина которого составляет 683
лм/Вт (в монографии Г.С. Ландсберга ?Оптика?, 1976 г., дается уточненное значение
1/Ам = 625 лм/Вт, хотя во многих случаях продолжают пользоваться значением 683
лм/Вт).
Обратная величина механического эквивалента света определяет мощность
монохроматического потока на длине волны, соответствующей максимуму кривой
видности глаза (0,555 мкм), эквивалентного по воздействию световому потоку в 1лм.
Зная величину интегральной чувствительности фотоприемника в А/лм легко вычислить
абсолютную чувствительность S 0,555 на длине волны 0,555мкм ( S0,555 = S и/Ам), а затем
по кривой относительной спектральной чувствительности фотоприемника определить
его абсолютную чувствительность на интересующей длине волны.
В случае засветки фотоприемника непрерывным излучением с мощностью P з в
фотоприемнике возникает постоянный ток i, величина которого составляет
i = Pз Ч Sl . (26)
При засветке фоновым излучением мощность засветки фотоприемника P з = P ф
определится выражением
, (27)
где Bl - спектральная плотность энергетической яркости фона на длине волны
лазерного дальномера; Q - линейный угол поля зрения приемной системы; D l - ширина
спектра излучения, пропускаемого приемной оптической системой дальномера с учетом
спектрального фильтра и спектральной зависимости чувствительности фотоприемника;
L ф - дальность до объектов, рассеяние на которых создает фоновую засветку (следует
брать L ф = L м ).
Значения Bl определяют по данным, имеющимся в технической литературе, и
производят проверку влияния фона на экспериментальных и опытных образцах
дальномера. Для проведения оценок целесообразно выбирать варианты наиболее
ярких возможных фонов. При работе в наземных условиях один из наиболее ярких
фонов создается освещенным солнцем снегом.
Величина Bl для снега, освещенного солнцем, находящимся в зените, составляет


для l =0,694 мкм Bl =2,4 Ч 10-5 Вт Ч стер -1 Ч см -2 Ч нм -1;
для l =1,06 мкм Bl =1,7 Ч 10-5 Вт Ч стер -1 Ч см -2 Ч нм -1.
Пахотная почва дает величину B l в 2-3 раза меньшую.
При принятии мер по спектральной селекции (уменьшению D l ) в оптической
приемной системе дальномера шумы, создаваемые засветкой фона, малы по отношению
к собственным шумам ФПУ.
Мощность засветки фотоприемника излучением обратного рассеяния P з = P ор
определяется формулой:
, (28)
где c - скорость света (для воздуха c=3 Ч 108 м/с);
b - коэффициент объемного обратного рассеяния в м -1;
L - дальность, с которой регистрируется излучение обратного рассеяния.
Величина b связана с коэффициентом потерь на рассеяние. Для молекулярного
рассеяния b = 0,12 a м. В случае аэрозольного рассеяния b = (0,02 - 0,03) a р.
Учитывая, что величина коэффициента потерь на молекулярное рассеяние мала по
сравнению с a р (см. разд. 6), при проведении оценок следует пользоваться значением
b = 0,04 a р . (29)
Засветка обратным рассеянием представляет собой, в отличие от фоновой
засветки,
явление,
влияние
которого
не
может
быть
устранено
путем
усовершенствования конструкции лазерного дальномера. Причем наиболее сильная
засветка обратным рассеянием имеет место с малых дальностей.
При раздельных приемной и передающей оптических системах дальномера
максимум засветки обратным рассеянием наблюдается с дальности, на которой
значительная часть пучка излучения оказывается в поле зрения приемной оптической
системы. На очень малых дальностях из-за параллакса в поле зрения приемной
системы попадает малая часть пучка излучения (при L= 0 пучок излучения находится
полностью вне поля зрения приемной системы).
В случае, когда выходной диаметр передающей оптической системы,
определяющий диаметр пучка на выходе из дальномера, составляет D пер , расстояние
между ближними краями зрачков приемной и передающей оптических систем равно D и
оптические оси приемной и передающей систем параллельны, минимальная дальность
L1 , при которой пучок излучения практически полностью попадает в поле зрения
приемной оптической системы, составляет
При Q = 2 g
0,5
. (30)
величина L 1 равна:
. (31)
При проведении оценок целесообразно производить расчет мощности обратного
рассеяния не только для дальности L м, но и для дальности L = L1 , где обратное
рассеяние наиболее значительно влияет на ФПУ. Величина L1 обычно составляет 150 300 м для типичных параметров дальномеров.
На входе порогового устройства ФПУ к шумам, обусловленным дробовым эффектом
и усиленным в фотоприемнике и в электронной схеме усилителя ФПУ, добавляются
шумы, возникающие во входных цепях электронного усилителя. Это, прежде всего,
тепловой шум сопротивления нагрузки фотоприемника и шум входного каскада
усилителя.
Для определения уровня шума на выходе фотоприемника используют значение
, умножив его на коэффициент внутреннего усиления G ш для шумового тока.
Величина G ш несколько превышает величину коэффициента усиления G для тока
сигнала из-за вклада в шум собственного шума внутреннего усиления.
В частности, для ФЭУ
, (32)
где коэффициент B зависит от конструкции ФЭУ. Обычно для оценок используют
усредненное значение B =1,5. Значения G для ФЭУ лежат в пределах 10 5 - 107 и могут
быть вычислены по данным, приведенным для ФЭУ в справочной литературе.
В случае лавинных полупроводниковых фотодиодов величина G ш определяется:
, (33)
где А - коэффициент шума лавинного усиления, величина которого зависит от
качества фотодиода и составляет от 0,1 до 1,0.
Величина G для германиевых лавинных фотодиодов изменяется в пределах 10 30, для кремниевых - 50 - 200. В ФПУ используют оптимальные значения G,
обеспечивающие такое превышение собственного шума фотоприемника над шумом
входного каскада усилителя и сопротивления нагрузки, при котором шум ФПУ
определяется шумом фотоприемника.
Средний квадрат напряжения
сопротивлении нагрузки R н равен
собственного
шума
фотоприемника
на
, (34)
где i т и
- темновой ток фотоприемника и средний квадрат шумового тока,
созданного током i т .
Средний квадрат напряжения шума
, создаваемого током утечки i
транзистора усилителя на сопротивлении нагрузки R н , составляет
у
входного
. (35)
Средний квадрат напряжения теплового шума
определяется формулой Найквиста:
сопротивления нагрузки R
, (36)
где k - постоянная Больцмана ( k=1,38 Ч 10-23 Дж Ч град
температура сопротивления R н .
н
), Т - абсолютная
-1
Результирующая величина среднего квадрата напряжения шума
на
сопротивлении нагрузки R н равна сумме средних квадратов напряжения составляющих
шумов:
. (37)
Обычно сопротивление нагрузки при приеме лазерных импульсов длительностью
20-50 нс выбирают малым ( R н Ј 1кОм), чтобы обеспечить необходимую для
регистрации коротких импульсов верхнюю границу частотной характеристики,
определяемую постоянной времени R н Ч Сп , где Сп - паразитная емкость, состоящая из
выходной емкости фотоприемника, входной емкости усилителя и емкости монтажа (Сп~
10-11 Ф).
При таком сопротивлении нагрузки тепловой шум, определяемый формулой (36),
существенно меньше собственного шума фотоприемника и им можно пренебречь.
Ток утечки полевых транзисторов, обычно используемых во входном каскаде
усилителя ФПУ, имеет величину порядка 10 -6 А, сопоставимую с величиной темнового
тока полупроводникового фотодиода. Поэтому средний квадрат напряжения
собственного шума фотодиода, не обладающего внутренним усилением ( G ш = 1),
имеет величину того же порядка, что и средний квадрат напряжения шума входного
каскада усилителя, и средний квадрат напряжения шума на нагрузке R н равен сумме
величин
.
Формулы (22 - 27) позволяют оценить минимальную регистрируемую ФПУ энергию
импульса излучения, ограниченную собственными шумами фотоприемника и ФПУ, а
также учесть влияние шумов, обусловленных засветкой от внешних источников: фоном
и обратным рассеянием в атмосфере.
Данные по величинам спектральной плотности мощности собственного шума
фотоприемников и минимальной регистрируемой энергии E пр.м , ограниченной
собственным шумом ФПУ без учета фонового шума и шума обратного рассеяния,
приведены в табл. 2. Были выбраны фотоприемники, наиболее часто используемые в
ФПУ импульсных лазерных дальномеров, работающих на типичных длинах волн
излучения, и использовались параметры фотоприемников, взятые из справочной
литературы. Отсутствующие в справочной литературе параметры оценивались на
основе приведенных ранее формул.
Значения E пр.м вычислялись для отношения сигнала к шуму, равного 7. При
вычислении E пр.м для ФПУ на длинах волн 2 мкм и 10,6 мкм, где используются
фотодиоды без внутреннего усиления, учитывались шумы усилителя при токе утечки i у
=10-6 A. Значения S l приведены без учета внутреннего усиления фотоприемников.
Параметры ФПУ на основе ФЭУ-84 даны для номинального напряжения на ФЭУ (1450В)
и для интегральной чувствительности S и =100А/лм. Поскольку ФУО-119 представляет
собой ФПУ, содержащий в своем составе пороговое устройство, величины спектральной
плотности шума и Sl для него не приведены (они уже учтены в величине E пр.м).
Значения характеристик для фотоприемника на 10,6 мкм приведены для диаметра
чувствительной площадки 0,2 мм.
Следует отметить, что параметры фотоприемников, приведенные в разных
справочных материалах, не всегда одинаковы, и поэтому данные, приведенные в
табл.2, следует использовать только для предварительных оценок. Для окончательных
оценок следует использовать величины параметров, заданные в технических условиях
на фотоприемники или ФПУ.
Приведенные в данном разделе формулы и данные относятся к ФПУ, в которых
применяется
прямое
детектирование
сигнала,
когда
ток,
возникающий
в
фотоприемнике, пропорционален мощности регистрируемого излучения. Значительные
перспективы для повышения чувствительности приема оптических сигналов возникают
при применении гетеродинного метода приема.
Таблица 2
l ,мкм
ика
0,53
характерист
PштЧ D F-1/2 ,
ВтГц-1/2
10-15
Sl А/Вт
E пр.м, Дж
10-15
0,068
10-18
D t и, нс
Тип ФПУ
1,4Ч
0,7
е
84
1,4Ч
7Ч
0,014
10-18
8,3Ч
20
30
на
основ
на
основ
ФЭУ-
е
84
ФЭУ-
ый)
1,06
1,06
-
1,24Ч 10-12
-
0,45
4Ч 10-16
1,2Ч 10-15
7-20
20
ФУО-119
(кремниев
на
основе
ЛФД-2
(германий)
l ,мкм
ика
1,54
характерист
P штЧ D F-1/2 ,
ВтГц -1/2
10-12
Sl А/Вт
E пр.м, Дж
10-12
0,4
10-15
D t и, нс
Тип ФПУ
1,5Ч
1,54
0,62
2,5Ч
10-15
30
е
24-02
В V)
1,1Ч
30
на
основ
РД
(А
0,9Ч
е
III
2
на
основ
ЛФД-
2,0
10,6
0,6Ч 10-12
0,13Ч 10-11
0,9-1,1
4,2
1Ч 10-15
2,2Ч 10-15
30
50
на
основе
РД 24-02
на
основе
Cd-Hg-Te
77K
Гетеродинный прием состоит в подаче на вход фотоприемника помимо излучения
сигнала, лазерного излучения с длиной волны, отличающейся от длины волны сигнала
на малую величину (на величину, соответствующую разности частот от 0 до сотен МГц).
Это излучение называют опорным. На чувствительной площадке фотоприемника
возникают биения интенсивности, вызванные интерференцией излучения сигнала и
опорного излучения, которые приводят к появлению в фотоприемнике колебаний тока
с частотой, равной разности частот излучения сигнала и опорного излучения.
Амплитуда этих колебаний значительно превосходит собственные шумы
фотоприемника, ограничивающие минимальную регистрируемую фотоприемником
энергию излучения при прямом детектировании. Уровень шума гетеродинного ФПУ
определяется не этими шумами, а шумами гетеродина, обусловленными квантовой
структурой света. Эквивалентная мощность шума P шт гетеродинного ФПУ при его
оптимальном построении составляет
, (38)
где hn - энергия фотона опорного излучения; h - квантовая эффективность
фотоприемника, равная отношению количества фотоэлектронов, возникающих под
действием излучения к количеству падающих на фотоприемник фотонов.
Таким образом гетеродинный ФПУ обеспечивает величину собственного шума,
отличающегося от шума идеального фотоприемника для приема оптических сигналов
всего в 1/h раз. Для идеального ФПУ, у которого h =1, этот уровень соответствует
одному фотону за время длительности импульса. Реальные полупроводниковые
фотоприемники имеют величину h =0,4 - 0,8.
В настоящее время гетеродинный метод приема используют в приборах с СО 2 лазерами, обеспечивающими одномодовое излучение с шириной полосы, немного
превышающей 100 Гц, для приема непрерывного излучения. Применение
гетеродинного
приема
в
импульсных
лазерных
дальномерах
сдерживается
необходимостью решения сложных технических проблем, связанных как с созданием
импульсных одномодовых лазеров с высокой стабильностью параметров излучения, так
и с недостаточной теоретической и экспериментальной проработкой вопросов
регистрации гетеродинным ФПУ импульсных сигналов.