Различные задачи на движение.

Различные задачи на движение.
Цель: расширить и углубить знания учащихся о решении задач на движение.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2. Устная работа.
Вычислить:
1,2 +3,48
5,54 – 1,4
0,9∙ 0,8
0,16: 0,2
2,8 + 1,25
7,8 – 4,38
73,2 ∙ 0,01
0,015: 0,01
1,7 ∙ 0,2
1,2:0,04
Игра «Эстафета»
1) 2,3 + 7,27;
2) 2) 7,3 + 2,6 – 5,9;
3) 3)2,93 – 1,73 +4,8;
4) 4)1 -0,7 + 4,7;
5) 5)2,4 +1,8 – 1,2
6) 6) 3,8 + 2,6-4,5
Ответ: 1,9.
3.Проверочная работа.
Вариант 1.
Плот и лодка движутся навстречу друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 32 км друг
от друга. Через какое время они встретятся, если собственная скорость лодки 10км/ч, а
скорость течения реки 3 км/ч?
Вариант 2.
Катер проплыл 24км по течению реки за 1.2 ч, а против течения – за 1.6 часа. Найдите
течения.
4. Формирование умений и навыков.
1. № 492.
Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын уронил папину
шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Определите, на каком расстоянии от
лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения реки 2
км/ч.
Решение:
После того как сын уронил шляпу, лодка и шляпа стали плыть в противоположных
направлениях, причем шляпа плыла со скоростью течения реки, то есть со скоростью 2км/ч, а
лодка плыла против течения, то есть со скоростью 6 – 2 =4(км/ч).
Таким образом, задача свелась к нахождению расстояния между телами, движущимися в
противоположных направлениях. Скорость удаления тел равна 2 + 4 =6 (км/ч). Тогда за 15
минут (0,25 часа) они удалятся на 6 ∙ 0,25 = 1,5(км).
Ответ: за 15 минут они удалятся на 1,5км.
2. №493.
Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой – то момент сын уронил за борт папину
шляпу. Через 30 минут папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе.
Через сколько минут они встретят шляпу, если собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость
течения 2,4 км/ч? Нет ли здесь лишних данных?
Решение:
Способ 1: с использованием скоростей.
1) Узнаем, какое расстояние стало между лодкой и шляпой через 30 минут, то есть до того,
как папа заметил пропажу. Шляпа плывет со скоростью течения реки – 2,4км/ч, а лодка
плывет по течению со скоростью 10 + 2,4 =12,4 (км/ч).
Лодка и шляпа плывут в одном направлении, причем скорость удаления лодки от шляпы
равна 12,4 – 2,4 = 10(км/ч). Значит, за 30мин ( 0,5 часа) лодка удалится от шляпы на
расстояние 0,5 ∙ 10 = 5 (км).
2) Узнаем время, через которое лодка встретит шляпу. Теперь лодка плывет против течения,
и ее скорость равна 10 – 2,4 = 7,6 (км/ч).
Скорость сближения лодки и шляпы равна 2,4 + 7,6 =10 (км/ч). Тогда они встретятся
через
5:10 = 0,5(ч), то есть через 30 минут.
Способ 2: без использования скоростей.
Учитель задает вопросы учащимся:
- Как вы думаете, случайно ли мы получили, что лодка встретится со шляпой через такое
же время, за которое она удалилась от шляпы? (Нет, не случайно)
- Посмотрите на пункты решения задачи. В первом пункте мы нашли, что скорость
удаления лодки от шляпы равна 10км/ч. Во втором пункте мы получили, что скорость
сближения тоже равна 10км/ч. Случайно ли совпали эти скорости? (Нет)Докажите, что
скорости сближения при таком движении совпадает со скоростью удаления.
- Чему равны скорости сближения и удаления? (Собственной скорости лодки.)
- Нужно ли при решении этой задачи знать скорость течения реки? (Нет.)
- Что можно сказать о расстоянии, на которое удалилась лодка от шляпы, и расстоянии,
которое требуется , чтобы лодка встретила шляпу? (Эти расстояния равны.)
- Получаем, что удаление лодки от шляпы происходит с определенной скоростью и на
определенное расстояние. Сближение лодки со шляпой происходит с такой же скоростью,
и пройти до встречи им нужно такое же расстояние. Какой отсюда можно сделать вывод?(
Время удаления лодки от шляпы равно времени, через которое они сблизятся после
поворота лодки.)
- Нужна ли тогда при решении этой задачи собственная скорость лодки? (Нет)
- Сделайте выводы по задаче
Выводы: скорость лодки и скорость течения реки являются лишними
данными в этой задаче; время, за которое лодка успела удалиться
от шляпы, равно времени, через которое лодка встретит шляпу.
5. Задача 1.По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале
расстояние между ними было 2 км. Скорость идущего впереди мальчика 4км/ч, а скорость
второго – 5км/ч. С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между
ними бегает собака со скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к
идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики
не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за это время собака?
Решение:
Сколько времени собака будет бегать между мальчиками? Ровно столько, сколько
требуется второму мальчику, чтобы догнать первого.
1) 5 – 4 = 1 (км/ч) скорость сближения
2) 2:1 =2(ч) бегает собака
3) 8∙2 =16(км)
Ответ: 16км пробежит собака.
4.Задача 2.
Собака погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от нее. Скачок собаки равен 2 м,
скачок лисицы – 1 м. В то время как лисица делает 3 скачка, собака делает 2 скачка. Какое
расстояние должна пробежать собака, чтобы догнать лисицу?
Решение:
Лисица делает 3 скачка по 1 м, значит продвигается на 3 м.За это же время собака делает 2 скачка
по 2 м, значит, продвигается на 4 м. Получаем, что за одно и то же время лисица продвигается на
3 м, а собака на – 4 м.Значит, скорость их сближения равна 4 -3 = 1 м за два скачка собаки.
Поскольку расстояние между собакой и лисицей 30 м, то для того, чтобы собака догнала лисицу,
ей нужно сделать 30∙2 = 60 скачков. А так как скачок собаки равен 2 м, то она должна пробежать
60 ∙ 2 = 120 (м).
Ответ: 120 метров.
5. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
- Что такое скорость сближения и скорость удаления?
- Как ищется скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении? При
движении навстречу? В противоположных направлениях?
- Как найти скорость течения, если известна скорость по течению и скорость против течения?
6. Домашнее задание. №494 (а,б,в).