открыть - Санкт-Петербургский центр подготовки спасателей

СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
Вариант 1 КОД _________
Задания с 1-6 не требует записи решения.
1. Найдите значение выражения а  0,5  b , при a = 20, b = - 4.
1) – 1,2;
2) 120;
3) 0,012; 4) -12
3
2. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу
1)
А
2) С
3) Е
39 . Какая это точка?
4) D
25с 9d
5c
.

2
7c
15d  25c
3d  5c
5c  3d
5c  3d
5d  3c
1)
;
2)
;
3)
;
4)
7
7c
7c
7c
2
3
4. Расстояние от Москвы до Пензы равно 6,45  10 км, а от Москвы до Амстердама - 2,325  10 км. Во сколько раз
2
2
3. Упростите выражение
расстояние от Москвы до Амстердама больше, чем расстояние от Москвы до Пензы?
1) примерно в 1,5 раза ;
3) примерно в 3,6 раз;
2) примерно в 36 раз ;
4) примерно в 45 раз.
5. Средний рост девочек того же возраста, что и Тома, равен 150 см. Рост Томы на 8% выше среднего. Какой рост у Томы?
Ответ_____________
6. В закрытой коробке лежат 10 карандашей: 3 красных, 4 синих и 3 зеленых. Найти вероятность того, что случайно вынутый
карандаш окажется синего цвета.
Ответ_____________
Задания 7 - 10 требуется запись решения
7. Решите уравнение
2x  1 2x  2 7x  5


2
5
3
9
Ответ________
8. Заданы три первых члена арифметической прогрессии 7;13;19;…. Укажите её девятый член.
Ответ____________
9. Решите неравенство
Ответ_______________
 x 2  10 x  16  0
СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
Вариант 3 КОД _________
Задания с 1-6 не требует записи решения
4
1. Найдите значение выражения(
1
−3 )∙9
9
15
Ответ_____________
2. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу √52. Какая это точка?
1) 𝑀2) N3) P
4) Q
3. Найдите значение выражения
6𝑐−𝑐 2
1−𝑐
:
𝑐2
1−𝑐
при c=1,2
Ответ____________
4.В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером
до 2⋅10− 6 см. Выразите эту величину в миллиметрах.
1)0,002
2) 0,0002
3) 0,00002
4) 0,000002
5. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок
— скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
Ответ_____________
6.У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную
чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Ответ_____________
Задания 7 - 10 требуется запись решения
7. Решите уравнение:  4 
x x4

5
2
Ответ________
8. Геометрическая прогрессия задана условием 𝑏𝑛
Ответ____________
9. Решите неравенство (𝒙 − 𝟑)(𝟐𝒙 + 𝟑) < −7
Ответ_______________
= 44 ∙ 3𝑛 . Найти b4
СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
10. Решите систему уравнений {
Ответ______________
𝒙𝟐 = 𝟕𝒚 + 𝟐
𝒙𝟐 + 𝟐 = 𝟕𝒚 + 𝒚𝟐
𝟏𝟖𝒏
11. Сократите дробь 𝟐𝒏−𝟐 ∙𝟑𝟐𝒏−𝟏.
Ответ_______________
12. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции,
если её основания равны 1 и 7.
Ответ______________
13. Рыболов в 5 утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время
бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от
пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км\ч?
Ответ______________
10. Решите систему уравнений
x  y  1
 2
 x  2 y  33
СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
Ответ______________
11. Сократить дробь
q 2  2q
q 2  4q  4
Ответ_______________
12. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого
треугольника.
Ответ______________
13. С крыши дома игрушка "летающая тарелка" выглядит размером с десятикопеечную монету, если монета
находится на расстоянии 50 см от глаз. Диаметр летающей тарелки 34 см, диаметр десятикопеечной монеты 1,7
см. Найдите высоту дома в метрах.
СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
Вариант 2 КОД _________
Задания с 1-6 не требуется записи решения
1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть
500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Ответ_____________
2. Значение какого из выражений является число рациональным?
1)
( 6  3)  ( 6  3) ;
2)
3. Найти значение выражения:
1)
13
;
17
2)
30
;
13
3)
( 5)2
;
10
3)
3 5;
4)
( 6  3) 2 .
81
k 4
, где k=
, a=4.
4
a k
17
;
13
4)

17
;
13
5)
12
.
13
9c 2  d 2
c

.
4. Упростите выражение
5cd
6c  2d
Ответ_____________
5. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во
время распродажи его купили за 600 рублей?
Ответ_____________
6. В лотерее 125 выигрышных билетов и 65 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем. Ответ
указать с точностью до 0,01.
Ответ_____________
Задания 7 - 10 требуется запись решения
7. Найдите сумму корней уравнения:
 x 2  10 x  21  0
Ответ________
8. Дана арифметическая прогрессия. Вычислите сумму первых 3 членов, если
Ответ____________
9. Решите неравенство:
x2 3  2x

16
3
Ответ_______________
10. Решить систему уравнений
 x 2  y 2  5

2 x  y  1
a15  32 и d = -3.
СПбГБПОУ « ПОЖАРНО - СПАСАТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ СПАСАТЕЛЕЙ»»
Ответ______________
11. Сократить дробь
( x  2) 2  ( x 2  9 )
( x 2  4)  ( x  3) 2
Ответ_______________
12. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а один из углов равен
треугольника.
1200 . Найдите площадь этого
Ответ______________
13. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6
метра. Найдите длину тени дерева в метрах.