МАРШРУТ ТЕЛЕЖКИ

Задания для заочного тура творческого конкурса школьников
«Мехатроника и Робототехника» (2013-2014 уч. год)
Введение
Бурное развитие техники в XX веке потребовало интеграции механических, электромеханических и электронных устройств. Наиболее удачно такая
интеграция воплотилась в виде мехатронных систем. Интеллектуальное поведение машин требует большого количества обратных связей с сенсорами, с
помощью которых получают информацию о внешней среде, о параметрах
движения. Например, система технического зрения дает информацию об
окружающих объектах для исключения столкновений и наездов на препятствия. Ядром устройства управления мехатронных систем является микропроцессор, который реализует интеллектуальное управление с использованием таких методов искусственного интеллекта как нечеткая логика и нейронные сети.
В настоящее время наблюдается интенсивное развитие мехатроники в
современном машиностроении и приборостроении, в атомной, космической,
нефтяной и газовой промышленности. В России в последние годы становлению мехатроники уделяется повышенное внимание. Президентом России
утвержден документ «Основы политики РФ в области развития и технологии
на период 2010 г. и в дальнейшей перспективе», где мехатронные технологии
включены в число критических технологий РФ.
Мехатроника – область науки и техники, основанная на системном
объединении узлов точной механики, датчиков состояния внешней среды и
самого объекта, источников энергии, исполнительных механизмов, усилителей, вычислительных устройств (ЭВМ и микропроцессоры).
Мехатронная система – единый комплекс электромеханических, электрогидравлических, электропневматических, электронных элементов и
средств вычислительной техники, между которыми осуществляется постоянный динамически меняющийся обмен энергией и информацией, объединенный общей системой автоматического управления, обладающей элементами
искусственного интеллекта.
Примерами мехатронных систем являются промышленные, подводные
и бытовые роботы, беспилотные летательные аппараты, современные автомобили, электромобили и другие транспортные средства, авиационнокосмическая техника, «умные» дома, станки с ЧПУ, военная, офисная и бытовая техника.
Какие требования предъявляются к мехатронным объектам? Интеллектуальное поведение машин, сверхвысокие скорости движения рабочих органов машин, сверхвысокие точности перемещения (вплоть до микро- и наноперемещений), микроминиатюризация, высокая надежность и безопасность
функционирования.
1
Следовательно, профессионалу в области мехатроники и робототехники требуются глубокие знания и умения в области механики, электроники,
микропроцессорной техники, интеллектуальных систем управления, ITтехнологий и программирования.
В связи с повышенным вниманием к становлению мехатроники организован творческий конкурс школьников «Мехатроника и робототехника», в
рамках которого предлагается представить на конкурс жюри решение задач.
«Школьное» представление о мехатронике как науке может быть сформулировано на стыке математики, физики и информатики. Таким образом, после
отделения сюжета задача должна иметь вполне понятную постановку в терминах, знакомых школьнику – на языке математики, физики и информатики.
Для представления решения предложенных задач необходимо составить программу на любом языке программирования высокого уровня,
однако нужно помнить, что любая программа – это способ представления
решения в виде, удобном для проверки компьютером. Но существует много
задач, решение которых невозможно записать в форме программы (либо при
этом они теряют свою привлекательность). И эти задачи также представляют
интерес при проведении конкурса. Не обязательно сразу ударяться в искусственный интеллект и семантический анализ, возможно в результате всё
окажется не таким уж и сложным. Однако для получения максимального
балла за задачу необходимо предложить решение в виде программы.
Распределение баллов за решение задач (заочный тур)
№
1
2
3
4
Название задачи
Транспортный робот
Кибербоулинг
Покорение Марса
Ящик
Итого
Максимальный
балл
40
40
30
30
140
ЖЕЛАЕМ УСПЕХОВ!
2
ЗАДАЧА 1. ТРАНСПОРТНЫЙ РОБОТ
Для обслуживания четырех станков, находящихся в цехе, используется
автономный транспортный робот. В режиме ожидания он находится возле
главного контейнера. По команде он должен обойти все станки, собрать обработанные детали, вернуться с ними к главному контейнеру и разгрузиться
(рис. 1). Нельзя дважды за обход подходить к одному и тому же станку. Известны попарные расстояния между всеми станками, а также между станками
и контейнером. Если обозначить местоположения станков как А1- - - А4, а местоположение контейнера через А0, то все расстояния можно записать в матрицу R размером 5 х 5: R(i,j) определяет расстояние между i–й и j–й точками
(R(i,j) может быть не равно R(j,i)).
Задание. Требуется определить самый короткий путь обхода станков.
Замечание. Входные данные всегда таковы, что существует единственный минимальный путь.
INPUT.TXT. Входной файл содержит 5 х 5 матрицу целых чисел (R).
OUTPUT.TXT. Выходной файл должен содержать длину самого короткого пути, на следующей строке номера пунктов, разделенных символом
«-». Первый и последний пункты всегда имеют номер 0.
ПРИМЕР.
Входной файл:
0 17 10 5 17
18 0 6 12 20
12 5 0 14 19
12 11 15 0 7
16 21 18 6 0
Выходной файл:
50
0-2-1-3-4-0
А3
А1
R(1, 4)
А2
А4
А0
R(4, 1)
Рисунок 1 – Транспортный робот
3
ЗАДАЧА 2. КИБЕРБОУЛИНГ
Робот с искусственным интеллектом играет в кибербоулинг (рис. 2).
Поле - коридор, расстояние между стенками которого 20 м. По центру коридора стоят кегли (40 шт.), расстояние между центрами кегль 10 м, их радиус
равен R. Робот бросает шар радиуса R с начальной скоростью 2м/с, под углом
α (от стенки коридора).
Задание: В какую кеглю попадёт шар? Кегли пронумерованы натуральными числами.
INPUT.TXT
Входной файл содержит вещественные числа - α (в радианах) и R.
OUTPUT.TXT
Выходной файл должен содержать одно целое число, равное номеру
сбитой кегли. Если шар не попадёт ни в одну кеглю – вывести число 0.
ПРИМЕР.
Входной файл:
0.785 0.1
Выходной файл:
1
Стенка
10
10
10
Кегля №3
10
α
Шар
Стенка
Рисунок 2 – Кибербоулинг
4
3. ПОКОРЕНИЕ МАРСА
При посадке космического робота МС-2014 на Марс была произведена
фотосъемка участка приземления – квадрат размера 100 х 100 м. По снимку
было установлено, что на этом участке присутствуют 7 интереснейших месторождений метана.
Дополнительные данные. На прохождение одного метра поверхности
Марса МС-2014 тратит единицу топлива. Координаты «приземления» МС2013 – центр квадрата, т. е. точка (0,0).
Задание. Какое минимальное количество топлива потребуется потратить МС-2014, чтобы посетить все месторождения?
INPUT.TXT
Во входном файле задано семь пар вещественных чисел: xk, yk, k =
1,…,7. Координаты (xk, yk) – координаты месторождений метана (значения
лежат в пределах от -50 до + 50).
OUTPUT.TXT
Выходной файл должен содержать одно вещественное число, с точностью два знака после запятой.
ПРИМЕР.
Входной файл:
36.67
-25.571 –
7.938
30.465 –
8.242
2.327 –
29.257
6.789 –
23.253
12.118 –
-7.556
35.713 –
-23.448
2.906 –
(x1, y1)
(x2, y2)
(x3, y3)
(x4, y4)
(x5, y5)
(x6, y6)
(x7, y7)
Выходной файл:
158.06
5
4. ЯЩИК
Задание. Под каким углом к горизонту нужно тянуть за веревку тяжелый ящик массой m кг, чтобы передвигать его волоком по горизонтальной
поверхности под действием постоянной по модулю силы F для получения
максимального ускорения? Коэффициент трения равен К.
Примечание. При расчетах ускорение свободного падения принять
равным 9.81 м/с2.
INPUT.TXT
Входной файл содержит m, F, K - вещественные числа.
OUTPUT.TXT
Выходной файл должен содержать значение угла в градусах с точностью не менее двух знаков после запятой.
ПРИМЕР.
Входной файл:
10 300 0.2
Выходной файл:
11.31
6