Задачи на площади поверхностей тел вращения

1. Образующая конуса равна 6 см и образует с плоскостью
основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности
конуса.
2. Объем цилиндра равен 100π см3. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра, если его высота равна 4 см.
3. Прямоугольник со сторонами 4 см и 7 см вращается вокруг
меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности тела
вращения.
4. Через вершину конуса проведено плоскость, пересекающая
основание по хорде, которая стягивает дугу 90°. Найдите
площадь полной поверхности конуса, если его образующая
равна k, а угол в сечении при вершине конуса - 60°.
5. В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее
проведено сечение, диагональ которого равна 6 5 см.
Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если это
сечение пересекает основание по хорде, равной 6 см.
6. Хорда круга основания конуса равна 6 см и стягивает дугу 90°.
Плоскость, проходящая через эту хорду и вершину конуса,
образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь
боковой поверхности конуса.
7. В конус вписали правильную четырехугольную пирамиду,
двугранный угол при основании которой равна α, длина
стороны основания - а. Найдите площадь полной поверхности
конуса.
7 баллов №1,2,3
8-9 баллов №3,4,5
10-12 баллов №5,6,7
1. Образующая конуса равна 6 см и образует с плоскостью
основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности
конуса.
2. Объем цилиндра равен 100π см3. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра, если его высота равна 4 см.
3. Прямоугольник со сторонами 4 см и 7 см вращается вокруг
меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности тела
вращения.
4. Через вершину конуса проведено плоскость, пересекающая
основание по хорде, которая стягивает дугу 90°. Найдите
площадь полной поверхности конуса, если его образующая
равна k, а угол в сечении при вершине конуса - 60°.
5. В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее
проведено сечение, диагональ которого равна 6 5 см.
Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если это
сечение пересекает основание по хорде, равной 6 см.
6. Хорда круга основания конуса равна 6 см и стягивает дугу 90°.
Плоскость, проходящая через эту хорду и вершину конуса,
образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь
боковой поверхности конуса.
7. В конус вписали правильную четырехугольную пирамиду,
двугранный угол при основании которой равна α, длина
стороны основания - а. Найдите площадь полной поверхности
конуса.
7 баллов №1,2,3
8-9 баллов №3,4,5
10-12 баллов №5,6,7