Лабораторная работа №1 Исследование свойств белого шума и

Лабораторная работа №1
Исследование свойств белого шума и его влияние на интегрирующую
RC – цепь и колебательный LC – контур.
Краткие теоретические положения.
Шум считается белым, если его спектральные составляющие ревномерно распределены
по всему спектру задействованных частот. Примерами белого шума являются шум дождя
или тепловой шум, фиксируемый на клеммах полупроводникового диода.
Рис. 1. Пример осциллограммы белого шума.
Белый шум может иметь распределение Гаусса, Пуассона, нормальное и др.
Белый шум с распределением Гаусса хорошо подходит для описания многих природных
процессов. Кроме того, генераторы белого шума широко используются для защиты
акустических каналов утечки информации от прослушивания.
Непрерывный во времени случайный процесс W(t) является белым шумом, если его
математическое ожидание и автокорреляционная функция удовлетворяют равенствам.
 (t )  0
R(t1 , t 2 )   2 (t1  t 2 )
где σ2 – мощность шума, а δ(t1-t2) – среднеквадратичное (действующее) значение шума.
То есть, этот случайный процесс имеет нулевое математическое ожидание и
автокорреляционную функцию в виде дельта – функции Дирака. Спектральная плотность
мощности такой автокорреляционной функции одинакова на всех частотах и равна
S ( w)   2 .
Таким образом, в случае белого шума, средние значения спектральной плотности
мощности и автокорреляционная функция при достаточно большом числе отсчетов N
сходятся к некоторому постоянному числу.
Белый гауссов шум является предельно идеализированной моделью природных процессов
и в реальном мире почти не встречается. Реальные источники сигналов, по своим
характеристикам, соответствующие белому шуму, отличаются неравномерностью
функции спектральной плотности мощности, в связи с чем по терминологии теории
сигналов такие шумы называются цветными.
Порядок выполнения работы
1. Загрузить в программу Micro-Cap 7.1.6 принципиальную схему из файла GBSH.CIR
2. Вычислить величины резонансной частоты, полосы пропускания, шумовой полосы и
добротности исследуемого контура.
3. Используя встроенные возможности программы Micro-Cap 7.1.6 рассчитать и
вывести на экран осциллограммы входного шума, амплитудных спектров этого
шума, напряжения на контуре и значение корреляционной функции напряжения на
контуре.
4. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №2
Генератор на двух транзисторах
Краткие теоретические положения.
В основе данной схемы лежит каскад дифференциального усилителя, охваченный
положительной обратной связью. Нагрузкой усилителя является колебательный контур
С3L1. Напряжение обратной связи снимается с емкостного делителя, образованного
конденсаторами С1 и С2. Глубина обратной связи задается соотношением величин этих
емкостей и вычисляется по формуле:
С2

С1  С 2
Резисторы R1 и R2 являются эммитерной нагрузкой транзисторов Т1 и Т2, ограничивая
токи через эмиттерные переходы. Резистор R3 также является нагрузочным, ограничивая
ток в цепи базы. Резистор Rф и конденсатор Cф образуют развязывающий фильтр в цепи
питания.
Рис. 2. Принципиальная схема генератора.
Резистор R4 в данной схеме является эквивалентом кварцевого резонатора,
обеспечивающего устойчивую генерацию в схеме. Может быть заменен кварцем с
частотой последовательного резонанса, равной 2,45 МГц и внутренним сопротивлением
на частоте резонанса, равном примерно 100 Ом.
Порядок выполнения работы
1. Произвести в программе Micro-Cap 7.1.6 моделирование принципиальной схемы,
задать номиналы элементов.
2. Произвести моделирование работы схемы в режимах переходных процессов
(Transient analysis), расчета частотных характеристик (АС Analysis), расчета
передаточных функций по постоянному току (DC Analysis).
3. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №3
Резонансный усилитель.
Краткие теоретические положения.
В основе данной схемы лежит каскад дифференциального усилителя, нагруженный
колебательным контуром.
Дифференциальный усилитель — электронный усилитель с двумя входами, выходной
сигнал которого равен разности входных напряжений, умноженной на константу.
Применяется в случаях, когда необходимо выделить небольшую разность напряжений на
фоне значительной синфазной составляющей.
Дифференциальный усилитель необходим в тех случаях, когда информацию несет не
абсолютное значение напряжения в некоторой точке, а разность напряжений между двумя
точками, например, резистивный датчик тока, включенный последовательно с
исследуемой цепью.
Rф
2К
Сф
0,1
R3
100
uВХ
R2
5,1К
3900пф
C2
L
39 мкГн
C1
270пф
T1
R1
20К
u ВЫХ
T2
I0
Рис.3. Принципиальная схема усилителя.
Резистор R1 является нагрузкой в цепях эмиттера транзисторов T1 и Т2. Через резистор
R2 на базу транзистора Т1 подается ток смещения. Резистор R3 служит нагрузкой для
первого усилительного каскада. Нагрузкой второго усилительного каскада является
колебательный контур, собранный на конденсаторах С1, С2 и катушке индуктивности L.
Резистор Rф вместе с конденсатором Сф образуют развязывающий фильтр.
Порядок выполнения работы
1. Произвести в программе Micro-Cap 7.1.6 моделирование принципиальной схемы,
задать номиналы элементов..
2. Произвести моделирование работы схемы в режимах переходных процессов
(Transient analysis), расчета частотных характеристик (АС Analysis), расчета
передаточных функций по постоянному току (DC Analysis).
3. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №4
Генератор синусоидальных колебаний.
Краткие теоретические положения.
В основе схемы генератора синусоидальных колебаний лежит схема дифференциального
усилителя, охваченного отрицательной обратной связью.
Напряжение обратной связи снимается с конденсаторного делителя, образованного
конденсаторами С1 и С2. Величина коэффициента обратной связи β определяется
величиной емкостей С1 и С2 и вычисляется по формуле:

С1
С1  С 2
Резистор R1 ограничивает ток в эмиттерной цепи транзисторов Т1 и Т2.
Rф
2К
Сф
0,1
R3
100
3900пф
C2
C1
u ВЫХ
270пф
T1
R2
5,1К
R1
20К
L
39 мкГн
T2
I0
Рис. 4. Принципиальная схема генератора синусоидальных колебаний.
Порядок выполнения работы
1. Произвести в программе моделирования Micro-Cap 7.1.6 моделирование
принципиальной схемы, задать номиналы элементов.
2. Произвести моделирование работы схемы в режимах переходных процессов
(Transient analysis), расчета частотных характеристик (АС Analysis), расчета
передаточных функций по постоянному току (DC Analysis).
3. Определить, как влияет изменение напряжения питания Е на амплитуду выходного
сигнала.
4. Определить влияние изменения напряжения питания Е на частоту выходного
сигнала.
5. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №5
Фильтр нижних частот Баттерворта.
Краткие теоретические положения.
Фильтр впервые описан английским инженером Стефаном Баттервортом в статье «О
теории фильтрующих усилителей», вышедшей в 1930 г.
Проектируется таким образом, чтобы обеспечить наибольшую гладкость АЧХ на частотах
полосы пропускания.
Рис. 5. Принципиальная схема фильтра нижних частот Баттерворта.
Собственная частота ФНЧ определяется по формуле
p  C
Q  C B
,
а добротность p
, где символы С и В являются эмпирическими константами,
выбираемыми с учетом от требуемой величины коэффициента усиления.
Для ФНЧ нижних частот второго порядка типовая передаточная функция принимает вид:
V2
KC  2 c
 2
V1 s  B c s  C 2 c
Нормированные значения коэффициентов В и С фильтров
Чебышева 4-го порядка
К, дБ
0.5
1.0
2.0
3.0
В
С
0.350706
0.846680
0.279072
0.673739
0.209775
0.506440
0.170341
0.411239
1.063519
0.356412
0.986505
0.279398
0.928675
0.221568
0.903087
0.195980
Параметры ФНЧ рассчитываются по формулам:


1  1
1 
1


1   ;
B c 

C 2  R 1 R 2  R 2 C1


K    1 R 4 R 3 .

C 2 c  1 R 1 R 2 C 1 C 2 ;
Величина   1 представляет собой коэффициент усиления фильтра.
Удовлетворяющие этим уравнениям значения сопротивлений вычисляются по формулам:
B


 4CK  1  C 2 2  4CC 1C 2   c ;


R 2  1 CC 1C 2 R 1 2 c ;


R 3  K R 1  R 2  K  1, K  1;

R 4  K R 1  R 2 ,

R 1  2 BC 2 

2
,
при этом значения С1 и С2 подбираются опытным путем.
Для фильтра нижних частот второго порядка АЧХ будет иметь максимальное значение
Кm, расположенное на частоте fm при условии, что В2/С < 2.
Рис. 6. Вид типовой АЧХ при а) Q > 0,707 б) Q < 0,707
Порядок выполнения работы
1. Произвести расчет параметров принципиальной схемы ФНЧ, обладающего
заданной частотой среза fc (Гц), или  с  2f c (рад/с), и коэффициентом усиления
К. Для расчета необходимо предпринять следующие действия:
А) По таблице найти нормированные значения коэффициентов В и С.
Б) Исходя из практических соображений, выбрать значение емкости С2,
близкое к значению 10/ fc, мкФ. Значение емкости С1 должно удовлетворять
условию:


С1  В 2  4С К  1 С2 4С
Значение емкости С1 рекомендуется выбирать наибольшим из возможных.
В) Для К>1 произвести расчет сопротивлений резисторов.
R1 
2
 BC 
 2
 B 2  4C K  1C 2 2  4CC1C2  c
R2  1 CC1C2 R1 c 2
R3  K R1  R2   K  1
R4  K R1  R2 
2. Нарисовать в программе Micro-Cap 7.1.6 принципиальную схему ФНЧ, задать
номиналы элементов.
3. Произвести моделирование работы схемы в режимах расчета частотных
характеристик (АС Analysis).
4. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №6
Полосовые RC - фильтры .
Краткие теоретические положения.
LC-фильтры используются в электронных цепях для гашения помех.
Кроме фильтров, настроенных на определенную полосу частот находят применение и
перестраиваемые LC – фильтры, например, настройка LC – контура бытового приемника
позволяет настроиться на прием определенной радиостанции. Кроме фильтров, состоящих
только из пассивных электронных компонентов могут применяться также и активные
фильтры, например на основе операционных усилителей (ОУ). Применение ОУ позволяет
избавиться от громоздких катушек индуктивности, что позволяет создавать более
компактные и дешевые устройства.
Схема активного полосового фильтра, охваченного отрицательной обратной связью
показана на рисунке. Его передаточная функция имеет вид:
R2 R3
Cr p
R1  R3
K A ( p) 
.
2 R1 R3
R1 R2 R3 2 2 2
1
Cr p 
C r p
R1  R3
R1  R3

Рис. 7. Принципиальная схема полосового фильтра на ОУ.
Резонансная частота этого усилителя вычисляется по формуле:
fr 
1
2C
R1  R3
.
R1R2 R3
Подставляя это выражение в выражение для передаточной функции, и произведя
необходимые упрощения, получают практические формулы для расчета параметров
фильтра. Q  R2Cfr , и K r 
 R2
2R1 .
В реальных устройствах обычно принимается R2 = R1/2, C2 = C1.
Полоса пропускания фильтра не зависит от величины сопротивления R1 и R3, поэтому
резонансная частота в небольших пределах может подстраиваться путем изменения
величины сопротивления R3.
Порядок выполнения работы
1. Произвести расчет параметров принципиальной схемы полосового фильтра,
задавшись значением резонансной частоты f и коэффициента усиления K.
Резонансную частоту можно выбрать в пределах fr = 500 .. 3000 Гц. Коэффициент К
в пределах 1- 2. После этого задаются значением емкости С1 = С2 = С, которая
должна превышать паразитные емкости схемы (10–30 пФ) и производят расчет
значений резисторов R1, R2 для различных значений R3. Расчет производится для
нескольких значений R3. После этого производят окончательный выбор
параметров резисторов, которые должны находиться в разумных пределах от
единиц МОм до сотен Ом.
5. Нарисовать в программе Micro-Cap 7.1.6 принципиальную схему фильтра, задать
номиналы элементов.
6. Произвести моделирование работы схемы в режимах расчета частотных
характеристик (АС Analysis).
7. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №7
Режекторный фильтр.
Краткие теоретические положения.
Полосно-заграждающим фильтром (режекторный фильтр) называется электронный
фильтр, не пропускающий колебания некоторой определённой полосы частот, и
пропускающий колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы.
Заграждающий фильтр, предназначенный для подавления одной определённой частоты,
называется узкополосным заграждающим фильтром или фильтром-пробкой (англ. notch
filter). Таким образом, на графике АЧХ такого фильтра будет наблюдаться провал на
резонансной частоте и полоса пропускания на всех прочих частотах.
½R
Uвх
C
C
R
R
Uвых
R1
2C
R1
Рис. 8. Принципиальная схема режекторного фильтра.
Порядок выполнения работы
1. Загрузить в программу моделирования Micro-Cap 7.1.6 файл REZHEKTORF.CIR,
содержащий принципиальную схему исследуемого фильтра.
2. Произвести моделирование работы схемы в режимах расчета частотных
характеристик (АС Analysis) при различных значениях.резисторов
3. Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1.
2.
3.
4.
Краткая теоретическая часть.
Принципиальная схема.
Графики результатов моделирования.
Выводы по работе.
Лабораторная работа №8
Исследование спектров импульсных сигналов.
Краткие теоретические положения
В цифровой электронике используются сигналы преимущественно импульсной формы.
Важнейшей характеристикой импульсных сигналов является их форма. В общем случае
форма импульсов включает в себя фронт сигнала, вершину и срез. Фронтом импульса
считается подъем напряжения от низкого уровня к высокому, противоположный процесс
является срезом. Длительность фронтов и срезов импульсов, а также время задержки
между отдельными фронтами является величиной строго регламентированной и обычно
указывается в спецификациях и справочниках. В технике применяется много стандартных
форм импульсов, например прямоугольные, пилообразные, треугольные, трапецевидные,
колоколообразные и т.д. Кроме стандартной, простой формы иногда, в особых случаях,
используются импульсы специальной формы, описываемой сложной функцией, например,
импульсы видеосигнала.
В цифровых схемах на логических элементах
прямоугольные и пилообразные импульсы.
U
наиболее
часто
используются
U
t
t
А)
Б)
Рис. 9. Прямоугольные импульсы типа «меандер» А) и простые
прямоугольные импульсы Б)
Порядок выполнения работы
1.
2.
3.
4.
Произвести моделирование в программе Micro cap источник напряжения с формой
сигнала «меандер» и видеоимпульса f (t )  0.5[1  cos(2t / T )]. Отобразить эти сигналы
на графиках как функцию времени. На других графиках отобразить амплитудный
спектр сигналов.
Пронаблюдать, как изменяется форма импульсов, ширина и фронты сигналов при
изменении частоты.
Отобразить огибающую спектров сигналов и изменение их интенсивности с ростом
частоты.
Обобщить результаты моделирования, сделать выводы по работе, подготовить
отчет.
Содержание отчета.
1. Краткая теоретическая часть..
2. Графики результатов моделирования.
3. Выводы по работе.