программа, методические указания
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Казанский государственный энергетический университет ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ПРОГРАММА, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Для студентов заочников Казань 2005 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Казанский государственный энергетический университет Утверждено учебным управлением КГЭУ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ПРОГРАММА, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов заочников Казань 2005 УДК 621.311 Д5 Денисова А.Р. Проектирование электротехнических устройств / Казанский государственный энергетический университет. Программа, методические указания и контрольные задания. Казань: КГЭУ, 2005. Приведены общие рекомендации по работе над курсом, программа дисциплины, методические указания по изучению курса «Проектирование электротехнических устройств», варианты контрольного задания. Предназначены для заочников, обучающихся по специальности 181300 – «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений». Денисова А.Р., 2005 Казанский государственный энергетический университет, 2005 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина «Проектирование электротехнических устройств» является одной из базовых при подготовке дипломированных специалистов по специальности 181300 – «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений» и неразрывно связана с дисциплинами «Электроснабжение промышленных предприятий», «Электромагнитная совместимость», которые могут рассматриваться как частные приложения данной дисциплины. Программой дисциплины предусмотрено изучение таких основ, важных в плане подготовки квалифицированных специалистов-электроэнергетиков, как общие принципы проектирования электротехнических устройств, способы и основные программные пакеты по автоматизированному проектированию. При этом особое внимание уделено изучению некоторых специальных разделов, связанных с приложением навыков проектирования устройств электроснабжения промышленных предприятий, учреждений и гражданских зданий, решением вопросов электромагнитной совместимости. Такого рода задачи могут встречаться в повседневной практике специалиста соответствующего профиля и как элементы некоторых более общих задач, связанных с проектированием и эксплуатацией электрооборудования и систем электроснабжения, и как вполне самостоятельные. Кроме того следует отметить, что подготовка современных специалистов – инженеров и исследователей – просто немыслима без овладения ими, хотя бы в общих чертах, знаниями по современным основам проектирования и практическими навыками реализации проектов на ЭВМ. Исходя из этих соображений, можно отметить, что данный курс направлен на повышение качества подготовки специалистов. Основной целью дисциплины является изучение основных принципов и методов проектирования электротехнических устройств, а также способов реализации проектов на ЭВМ. Студенты, прошедшие подготовку по данной дисциплине, должны иметь базовые знания по теории проектирования и овладеть практическими навыками использования современных подходов к проектированию электротехнических устройств и применению вычислительной техники для реализации различных технических проектов, выполнять их графическую визуализацию. В настоящем пособии, в связи со спецификой заочной формы обучения, основное внимание уделяется вопросам самостоятельной работы обучающихся с теоретическим и задачным материалом по всей изучаемой в рамках курса проблематике, в связи с чем приводятся подробные методические указания. Предполагается, что в процессе самостоятельной работы по каждому из разделов курса студентами будут рассмотрены и реализованы на ЭВМ основные предлагаемые в этих разделах задачи. 4 ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ НАД КУРСОМ Работа студента над курсом «Проектирование электротехнических устройств» складывается из следующих элементов: самостоятельное изучение разделов и тем курса по учебникам и учебным пособиям с последующей самопроверкой и выполнением заданий по разделам курса; выполнение контрольной работы; индивидуальные консультации (очные и письменные); выполнение практических заданий на ЭВМ; посещение лекций; сдача зачета по практической работе; сдача экзамена по всему курсу. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С КНИГОЙ Начинать изучение курса необходимо с рассмотрения его содержания по программе, затем приступить к последовательной проработке отдельных тем. При этом рекомендуется первоначально ознакомиться с содержащимися в данной теме вопросами в той последовательности, в которой они приведены в настоящем пособии, а затем уже приступать к изучению содержания темы. При первом чтении необходимо получить общее представление о предмете рассмотрения в контексте излагаемых вопросов. При повторном чтении необходимо параллельно вести конспект, в который заносить все основные вопросы и понятия, описания алгоритмов. По возможности следует стараться систематизировать материал, представляя его в виде удобных для восприятия и анализа графиков, схем, таблиц, диаграмм и т.п. это облегчает запоминание материала и позволяет легко восстановить его в памяти при повторном обращении. Не следует стараться наполнять конспект отдельными или оторванными от сути излагаемого материала фактами и цифрами, их всегда можно отыскать в соответствующей справочной литературе. Неизмеримо важнее вникнуть в сущность того или иного изучаемого вопроса это способствует более глубокому и прочному усвоению материала. Переходить к изучению новой темы следует только после полного изучения теоретических вопросов, решения задач по предыдущей теме. САМОПРОВЕРКА Закончив изучение темы, ответьте на вопросы для самопроверки, которые акцентируют внимание на наиболее важных вопросах темы. При этом старайтесь не пользоваться конспектом и учебной литературой. Имейте в виду, что частое обращение к конспекту или учебнику свидетельствует о недостаточном усвоении основных вопросов темы. Необходимость частого обращения к учебнику показывает неумение правильно конспектировать учебный материал. Следует внести коррективы в конспект, который впоследствии поможет при повторении материала в период подготовки к практическим работам и сдаче экзамена. 5 ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Для более прочного усвоения теоретического материала после самопроверки необходимо выполнить упражнения и решить задачи по пройденной теме. Для этого по всем основным темам приводится литература, указывающая страницы учебника и номера задач для решения. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА В процессе изучения курса «Проектирование электротехнических устройств» студент должен выполнить контрольную работу, которая состоит в графическом выполнении примера проекта конкретного электротехнического устройства или системы на ЭВМ с помощью любой существующей автоматизированной системы проектирования с учетом всех существующих стандартов, а также решении задач, связанных с электромагнитной совместимостью различных электротехнических устройств. Следует отметить, что задание контрольной работы необходимо выполнять в процессе и после изучения соответствующих тем курса. Неудача при решении задач контрольной работы показывает, что тема не проработана должным образом. Следует вернуться к рассмотрению основных положений теоретического материала с использованием приведенного списка литературы. Контрольная работа должна выполняться самостоятельно, поскольку она является формой методической помощи студентам при изучении курса. Преподаватель-рецензент указывает студенту на недостатки в усвоении им материала курса, что позволяет устранить эти недостатки к зачету и экзамену. Таблицы вариантов контрольной работы приведены на с. 12,13 настоящего пособия. КОНСУЛЬТАЦИИ При возникновении затруднений в процессе изучения теоретической части курса, ответов на вопросы для самопроверки или решении задач следует обращаться за письменной или устной консультацией к преподавателю в университет. При этом необходимо точно указать вопрос, вызывающий затруднения, место в учебнике, где он разбирается. ЛЕКЦИИ В период установочной или лабораторно-экзаменационной сессии студентам читаются лекции обзорного характера, на которых 6 рассматриваются наиболее важные темы и разделы курса, а также вопросы, недостаточно полно или последовательно освещенные в учебной литературе или вызывающие затруднения у большого числа студентов. ЗАЧЕТ Студенты сдают зачет после выполнения лабораторно-практических работ. При сдаче зачета студент предъявляет журнал с пометкой преподавателя о выполнении работы, предусмотренной планом. Зачет предусматривает защиту студентом выполненной лабораторнопрактической работы. При этом, студент должен представить письменный отчет по проделанной работе, который должен быть надлежащим образом оформлен. Тематически он должен включать следующие разделы: 1) постановка задачи с четкой формулировкой условий и исходных данных; 2) основные формулы и соотношения, описывающие задачу (модель); 3) изложение используемого метода решения (моделирования); 4) алгоритм решения (в текстовом, формульном или в виде блоксхемы); 5) текст программы на алгоритмическом языке с комментариями (как раздел отчета и в электронном виде); 6) графический материал (если это необходимо), иллюстрирующий полученные результаты; 7) описание (анализ) результатов и выводы. Отчет о выполнении каждой конкретной задачи, в зависимости от ее специфики, может включать те или иные дополнительные разделы. При защите лабораторно-практической работы должно быть продемонстрировано четкое понимание физического смысла рассматриваемых (рассчитываемых или моделируемых) процессов и явлений, знание теоретических основ использовавшихся математических методов и применявшегося алгоритма, возможных приложений использовавшейся в работе техники, расчетов к конкретным техническим и физическим системам, умение ясно анализировать и интерпретировать полученные в работе результаты. ЭКЗАМЕН К сдаче экзамена по курсу «Проектирование электротехнических устройств» допускаются студенты, имеющие зачтенную контрольную работу и зачет по лабораторно-практическим занятиям. 7 ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ» УЧЕБНОГО ПЛАНА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 181300 «ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ЭЛЕКТРОХОЗЯЙСТВО ПРЕДПРИЯТИЙ, ОРГАНИЗАЦИЙ И УЧРЕЖДЕНИЙ» НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ ДИПЛОМИРОВАННОГО СПЕЦИАЛИСТА 654500 «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ КГЭУ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПО ДИСЦИПЛИНЕ Семестр Экзамен Контр. работа Курсовая работа 7 1 1 - Часы учебных занятий Всего Лекции Практ ика 72 6 4 Лабор. работы Самост. работа - 62 Приме чание 2. САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Понятие технической системы. Цель и основные задачи проектирования электротехнических устройств. Стадии и этапы проектирования, условия и ограничения. Основные требования при изображении электротехнических устройств. Понятие рабочего чертежа, его основные элементы. Существующие стандарты, определяющие правила построения рабочего чертежа. Построение электрических схем по существующим стандартам. Принципиальные электрические схемы. РАЗДЕЛ 2. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ВОПРОСЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ Стратегии проектировщика. Вопросы электромагнитной совместимости при проектировании электротехнических устройств. Разработка технического задания, рабочий проект, технический проект. Моделирование электрического и магнитного полей в контексте задач электромагнитной совместимости. 8 РАЗДЕЛ 3. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Методическое, организационное, программное, информационное и техническое обеспечение автоматизации проектирования компонентов и их систем. Основные средства изображения электротехнических устройств. Существующие, наиболее распространенные системы автоматизированного проектирования, их достоинства и недостатки. Планы расположения электрооборудования на территории цеха и прокладки электрических сетей. 3. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Обзорная лекция по разделу «Введение в предмет. Основные понятия» (2 часа). Лекция 2. Обзорная лекция по разделу «Методы проектирования. Вопросы электромагнитной совместимости при проектировании» (2 часа). Лекция 3. Обзорная лекция по разделу «Системы автоматизированного проектирования» (2 часа). 4. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Программа изучения дисциплины предусматривает одно двухчасовое практическое занятие в дисплейном классе, посвященное выполнению на ЭВМ одной лабораторно-практической работы по выбору преподавателя. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № п/п Номер раздела дисциплины Наименование практических работ (количество часов) 1 2 Моделирование и расчет магнитного поля проводящего элемента электротехнического устройства с током (2 часа) 2 3 Графическое выполнение проекта электротехнического устройства или системы на ЭВМ с помощью автоматизированной системы проектирования с учетом всех существующих стандартов (2 часа) 5. ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Джонс Дж. К. Методы проектирования: Пер. с англ. – 2-е изд., доп. – М.: Мир, 1986. – 326 с. 9 2. Камнев В.Н. Чтение схем и чертежей электроустановок. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 144 с. 3. Дьяков А.Ф., Максимов Б.К., Борисов Р.К., Кужекин И.П., Жуков А.В. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / Под ред. А.Ф. Дьякова. – М.: Энергоатомиздат, 2003. – 768 с. 4. Гулд Ч., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. ч. 1. – М.: Мир, 1990. – 349 с. 5. Белашов В.Ю., Чернова Н.М. Эффективные алгоритмы и программы вычислительной математики. – Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1997. – 160 с. 6. Уваров А.С. AutoCAD для конструкторов. – М.: ДМК Пресс, 2002. – 320 с. Дополнительная 1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1983. – 421 с. 2. Полищук В.В., Полищук А.В. AutoCAD 2000. Практическое руководство. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. – 448 с. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА "ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ" Программа курса состоит из введения и тематических разделов, посвященных изучению базовых тем курса. Ниже по каждой теме приводятся ссылки на литературу с указанием глав и параграфов, в которых излагается материал данной темы, а также страниц учебной литературы и номеров вопросов и задач для самостоятельного решения. Номер учебника, указанный в квадратных скобках, соответствует его номеру в списке литературы. Далее приводятся вопросы для самопроверки, на которые следует отвечать после изучения каждой темы. В завершение приводится перечень знаний и умений, которыми должен обладать студент после изучения теоретического материала, проработки вопросов и решения задач по указанной теме. РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Литература: [1], предисловие; гл. 1, разд. 1.1-1.6; [2], гл. 1-7. Вопросы для самопроверки 1. Укажите назначение проектирования. 10 2. Каковы основные функции проектирования электротехнических устройств? 3. Назовите назначение и задачи проектирования. 4. Перечислите основные требования при изображения электротехнических устройств. 5. Назовите, что включает в себя понятие рабочего чертежа и каковы его основные элементы. 6. Перечислите существующие стандарты, определяющие правила построения рабочего чертежа. Должен знать: основные понятия, характеризующие проектирование; общие принципы и подходы, используемые при проектировании реальных электротехнических систем; понятие рабочего чертежа и его составные части; существующие стандарты и требования, предъявляемые к техническим чертежам. Должен уметь: до изучения курса (как следствие изучения предшествующей дисциплины «Инженерная графика») чертить простейшие элементы схем и электротехнических устройств. РАЗДЕЛ 2. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. УЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ Литература: [1], гл. 2-7; [3], гл. 1-4, 6; [4], контрольные задачи: с. 20-21, варианты из табл. 11; [5]. Вопросы для самопроверки 1. Назовите существующие методы проектирования и дайте их краткую характеристику. 2. Укажите в каких случаях необходимо учитывать электромагнитную совместимость различных электротехнических устройств. 3. Как влияет неблагоприятная электромагнитная обстановка на энергообъекте на его функционирование? 4. Поставьте задачу, которую решает закон Био-Савара. Должен знать: методы проектирования; необходимые случаи учета электромагнитной обстановки на реальном электротехническом объекте; в каких случаях электромагнитные поля имеют особую опасность для электротехнических устройств; методы анализа и вычисления влияния различных электротехнических устройств друг на друга. Должен уметь: записывать для конкретных обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка алгоритм методов Эйлера; 11 составлять на одном из алгоритмических языков программы, реализующие этот метод; записывать простейшие программы на одном из языков программирования и выполнять с их помощью элементарные расчеты на ЭВМ с визуализацией в той или иной форме результатов вычислений. РАЗДЕЛ 3. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Литература: [6], [7]. Вопросы для самопроверки 1. Назовите основные средства изображения электротехнических устройств. 2. Перечислите существующие наиболее распространенные системы автоматизированного проектирования, их достоинства и недостатки. 3. Назовите принципы расположения электрооборудования в цехах и прокладки электрических сетей. Должен знать: принципы построения простейших элементов электрических схем и электротехнических устройств; требования к оформлению рабочего чертежа или проекта; знать какую-либо систему автоматизированного проектирования (AutoCAD, КОМПАС и т.д.). Должен уметь: до изучения курса (как следствие изучения предшествующей дисциплины «Инженерная графика», «Информатика») чертить простейшие элементы схем и электротехнических устройств; работать на ПК. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Контрольная работа состоит из двух частей, которые необходимо выполнить каждому студенту. Студент выполняет по каждой из частей вариант задания, обозначенный последней цифрой его учебного шифра в зачетной книжке. ЧАСТЬ 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОВОДЯЩЕГО ЭЛЕМЕНТА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА С ТОКОМ 1. Построить график зависимости величины магнитной индукции от расстояния до проводника произвольной формы длиной L, по которому течет ток силой I. Значения L и I, а также форму проводника взять из табл. 1. 12 2. Нарисовать силовые линии магнитного поля проводника произвольной формы длиной L, по которому течет ток силой I. Значения L и I, а также форму проводника взять из табл. 1. Таблица 1. Варианты заданий к части 1 контрольной работы Вариант L, м I, А Форма 1 1 1 Прямой проводник 2 2 2 Петля 3 0,4 1 Рамка 4 3 3 Равносторонний треугольник 5 5 2 Прямой проводник 6 1 1 Зигзаг с длиной звена 0,1 м 7 0,6 1 Шестигранник 8 3 3 Прямой проводник 9 0,07 1 Соленоид 0 2 1 Прямоугольник 1:2 ЧАСТЬ 2. ГРАФИЧЕСКОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОЕКТА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА ИЛИ СИСТЕМЫ НА ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ 1. С помощью любой системы автоматизированного проектирования (например, AutoCAD, КОМПАС и др.) в соответствии с существующими стандартами, сделать конструктивный чертеж предлагаемого в табл. 2 устройства или электрической схемы. Таблица 2. Варианты заданий к части 2 контрольной работы Вариант Задание на чертеж Примечание 1 2 Изобразить конструктивный чертеж синхронного двигателя 3 1 2 Изобразить конструктивный чертеж вакуумного выключателя В двух видах В двух видах 13 3 Изобразить конструктивный чертеж разъединителя В двух видах Продолжение таблицы 2 1 4 2 Изобразить конструктивный чертеж трансформаторной подстанции 3 В трех видах 5 Изобразить схему электроснабжения промышленного предприятия С количеством подстанций не менее 5 6 Изобразить конструктивный чертеж элегазового выключателя на 110 кВ В двух видах 7 Изобразить конструктивный чертеж распределительного устройства 8 9 0 С количеством Изобразить схему электроснабжения подстанций не любого промышленного предприятия менее 5 Изобразить конструктивный чертеж В двух видах щита освещения Изобразить конструктивный чертеж асинхронного двигателя В двух видах УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Отчет по проделанной контрольной работе должен быть надлежащим образом оформлен. По первому заданию отчет должен включать следующие разделы: 1) постановка задачи с четкой формулировкой условий и исходных данных; 2) основные формулы и соотношения, описывающие задачу (модель); 3) изложение используемого метода решения (моделирования); 4) алгоритм решения (в текстовом, формульном или в виде блоксхемы); 5) текст программы на алгоритмическом языке с комментариями (как раздел отчета и в электронном виде); 6) графический материал, иллюстрирующий полученные результаты; 7) описание (анализ) результатов и выводы. 14 В отчете должно быть продемонстрировано четкое понимание физического смысла моделируемых процессов и явлений, знание теоретических основ использовавшихся математических методов и применявшегося алгоритма, умение ясно анализировать и интерпретировать полученные в работе результаты. По второму заданию отчет представляется в виде чертежа, выполненного на формате А1, распечатанного на плоттере. Чертеж выполняется с выполнением существующих требований к чертежам такого рода. При необходимости прикладывается спецификация электротехнического устройства. Обязательно наличие электронного варианта задания. 15 ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ (ЗАДАНИЕ 1) Название работы: Силовые и эквипотенциальные линии поля системы точечных электрических зарядов Титульный лист по стандартной форме 1. Постановка задачи Используя закон Кулона для системы двух точечных электрических зарядов q1 1 Кл , q 2 1 Кл , расположенных соответственно в точках (5,5) и (10,5) плоскости (х, у), и алгоритм рисования силовых и эквипотенциальных линий электрического поля, составить программу и нарисовать на экране монитора силовые и эквипотенциальные линии электрического поля. 2. Основные формулы и соотношения 2.1. Электрическое поле Пусть мы хотим найти электрическое поле E r в точке r , создаваемое точечными зарядами q1 , q 2 , , q N . Так как E r удовлетворяет принципу суперпозиции, то выражение для него может быть записано в следующем виде (закон Кулона): N q E r K i i r ri r ri , 3 (1) где ri – координата неподвижного точечного заряда, K – константа, зависящая от выбора системы единиц: В системе СИ K 1 4 0 9 10 9 Н м 2 Кл 2 , 0 диэлектрическая постоянная вакуума. Поле E является векторным, отсюда возникают принципиальные трудности в его изображении. Наиболее наглядным способом представления векторного поля является его изображение в виде силовых линий 16 электрического поля, которые обладают следующими свойствами: а) каждая силовая линия есть направленная линия, касательная к которой в любой точке параллельна электрическому полю в этой точке; б) эти линии – гладкие и непрерывные, за исключением особых точек, в которых располагаются точечные заряды; в) полное число электрических силовых линий, выходящих из точечного заряда, пропорционально величине этого заряда. Коэффициент пропорциональности выбирается из соображений наибольшей ясности при изображении поля. 2.2. Электрический потенциал Часто легче исследовать свойства системы, рассматривая энергии, а не силы. С этой целью в электромагнетизме вводится понятие электрического потенциала V r , определяемого соотношениями: 2 V r2 V r1 Edr ; (2) 1 E r V r . (3) Электрический потенциал является скалярной величиной и физический смысл имеет только разность потенциалов в двух точках. Оператор grad ≡ в декартовых координатах: V r V r V r (4) V r i j k , x y z где i , j , k единичные векторы (орты) осей x, y, z. Заметим, что в 1-мерном случае формула (3) сводится к dV , E x dx а если V зависит только от модуля r (сферическая симметрия), то dV . E r dr Во всех случаях направление E совпадает с направлением наиболее быстрого убывания потенциала, что является общим свойством E . Поверхность, на которой потенциал принимает одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью, которая везде ортогональна силовым линиям электрического поля. 3. Метод моделирования 17 Метод вычерчивания силовых линий электрического поля в двумерном случае приведен в книге [1] и его алгоритм состоит в следующем: – выбирается некоторая точка плоскости (х, у) и вычисляются компоненты E x и E y вектора электрического поля по формуле (1), а именно: N q E x r K i x xi , 3 i r ri N Ey r K i r x2 y2 , (5) qi 3 y y i ; r ri ri xi2 yi2 ; (6) – из этой точки проводится небольшой прямолинейный отрезок заданной длины ∆s в направлении E , компоненты которого равны: E x s x , E Ey y s ; E (7) – данная процедура повторяется с новой точки (x + ∆x, y + ∆y) до тех пор, пока силовая линия не уйдет в бесконечность или не подойдет к какомунибудь отрицательному заряду. Используя свойство ортогональности эквипотенциальных линий, силовым линиям электрического поля можно теперь нарисовать в 2-мерном случае эквипотенциальные линии. Действительно, если компоненты силовой линии определяются формулами (7), то компоненты отрезка, перпендикулярного E , будут определяться следующими формулами: Ey x s ; E E y s x . E (8) Таким образом, теперь мы можем для стационарного распределения зарядов моделировать электрическое поле E , рисуя как изолинии, так и эквипотенциальные линии. 4. Алгоритм Алгоритм, реализующий описанный выше метод, в виде блок-схемы будет выглядеть, как показано на рис. 1. 18 Рис. 1. Блок-схема алгоритма 5. Текст программы < приводится текст программы на одном из алгоритмических языков > 6. Результаты моделирования Результаты моделирования поля E для данного варианта задания представлены на рис. 2. 19 Рис. 2. Силовые линии электрического поля системы двух точечных зарядов На рис. 3 показаны эквипотенциальные линии поля для той же системы зарядов. < привести рис. 3 с эквипотенциальными линиями поля - аналогично рис. 2 > 7. Выводы 1. Используя закон Кулона для системы точечных электрических зарядов и алгоритм вычерчивания силовых и эквипотенциальных линий, можно эффективно моделировать электрическое поле (его силовые и энергетические характеристики, описываемые соответственно вектором напряженности E и электрическим потенциалом V). 2. Силовые линии гладкие и непрерывные, за исключением точек, в которых располагаются заряды; они начинаются на положительных зарядах ("источниках" поля) и заканчиваются на отрицательных ("стоках"). 3. Эквипотенциальные линии во всех точках ортогональны силовым линиям и являются замкнутыми. 4. Разработанная программа позволяет проводить моделирование электрического поля для системы N = … точечных электрических зарядов с графической иллюстрацией результатов и может быть использована как элемент более общей программы, например, при компьютерном моделировании движения заряженной частицы в стационарном электрическом поле, а также для расчета поля заряженных пластин (например, поля внутри плоского конденсатора). 20 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ НАД КУРСОМ. . . . . . . 4 ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ "ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Учебный план по дисциплине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Самостоятельное изучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Содержание лекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Содержание практических занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА "ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ". . . Варианты контрольной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Указания по оформлению контрольной работы . . . . . . . . . . . . . ПРИЛОЖЕНИЕ Пример оформления отчета по контрольной работе (задание 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 8 8 9 11 13 14 ДЛЯ ЗАМЕТОК 5-19-43-45 ЭХП Денисова Алина Ренатовна ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочников (Кафедра электрооборудования и электрохозяйства предприятий, организаций и учреждений КГЭУ) Редактор издательского отдела И.А. Артамонова Компьютерный набор и верстка А.Р. Денисова Изд. лиц. № 155 от 30.10.95 Подписано к печати Гарнитуры "Times", "Arial" Физ. печ. л. Тираж 200 экз. Темплан издания КГЭУ 2002 г. Формат 6084/16 Вид печати РОМ Усл. печ. л. Заказ № Издательский отдел КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51 Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51 Бумага "Business" Уч.-изд. л.
