ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАТНО СМЕЩЕННОГО Р

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАТНО СМЕЩЕННОГО Р-N ПЕРЕХОДА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомиться
со
свойствами
электронно-дырочного
перехода,
смещенного в обратном направлении. Измерить зависимость барьерной
емкости от величины приложенного обратного напряжения. На основании
полученных
экспериментальных
данных
определить
распределение
примесей по толщине образца и построить энергетическую диаграмму.
2. СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ,
СМЕЩЕННЫХ В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ
Свойства электронно-дырочного перехода, смещенного в обратном
направлении, широко используются в микроэлектронике. Электроннодырочный
переход
представляет
монокристаллического
собой
полупроводника,
область
внутри
непрерывного
которой
происходит
изменение типа проводимости. Границей раздела перехода можно считать
слой, разделяющий электронную к дырочную области полупроводника.
Наличие градиента концентрации подвижных носителей заряда в области
электронно-дырочного
перехода
вызывает
диффузию
электронов
из
n-облаcти в р-область и дырок – в противоположном направлении. В
результате этого движения в каждой области образуются равные по величине
объемные заряды: положительный в n-области и отрицательный в р-области.
Возникающее электрическое поле в области перехода препятствует
дальнейшей
диффузии
носителей
заряда
и
одновременно
вызывает
встречный поток неосновных носителей заряда, равный по величине
диффузионному потоку. Вследствие диффузии переходный слой между р- и
n-областями оказывается существенно обедненным подвижными носителями
заряда. Удельное сопротивление этого слоя намного превышает удельное
сопротивление областей, лежащих вне перехода. Этот слой называют
обедненным слоем или областью объемного заряда.
Возникающий
объемный
заряд
обусловлен
неподвижными
ионизированными
донорными
и
акцепторными
центрами,
прочно
связанными в узлах кристаллической решетки.
Характер распределения концентрации подвижных носителей заряда,
объемного заряда, напряженности электрического поля и потенциала в
переходном слое показаны на рис.1 и 2.
Рис.1. а). Распределение подвижных носителей;
б). Распределение объемного заряда;
в). Распределение электрического поля;
г). Распределение потенциала.
Рис.2. Искривление энергетических зон полупроводника
в области p-n перехода
Поскольку р-область заряжается отрицательно относительно n-области,
в этих областях происходит изменение энергий электронов и дырок и,
следовательно, искривление энергетических зон на величину потенциального
барьера высотой eφk
k 
kT
p
n
(ln n  ln n )
e
ni
ni
или
k 
kT nn kT p p kT pi (b  1)
ln 
ln

ln
e
np
e
pn
e
p p pn b
(1)
где φк – контактная разность потенциалов (эВ),
k – постоянная Больцмана (1,38·10-23 Дж/К),
e – заряд электрона (1,6·10-19 Кл),
b=Un/Up,
при Т=300 К kT/e=0,026 В.
Таким образом, контактная разность потенциалов при данной
температуре определяется концентрациями подвижных носителей заряда в
обеих областях.
На энергетической диаграмме (рис.2) показаны токи, протекающие
через p-n переход при термодинамическом равновесии.
Рис.3. Токи, протекающие через p-n переход
при термодинамическом равновесии
———— диффузная составляющая
------------ дрейфовая составляющая
Из зоны проводимости n-области в зону проводимости р-области могут
продиффундировать только электроны (основные носители), обладающие
энергиями, достаточными для преодоления потенциального барьера. После
перехода в р-область эти электроны становятся излишними по сравнению с
концентрацией электронов, удовлетворяющей условиям термодинамического
равновесия, и поэтому они рекомбинируют с дырками из валентной зоны.
Такие переходы электронов обуславливают диффузионную составляющую
тока, которая по своей физической природе является током рекомбинации.
С другой стороны, поскольку энергетические уровни электронов в зоне
проводимости р-области расположены выше соответствующих уровней
n-области, то под действием ускоряющего электрического поля электроны
(неосновные носители) скатываются с потенциального барьера и занимают
более низкие уровни справа от перехода. Однако уход электронов в n-область
уменьшает их концентрацию в р-области. Следовательно, слева от перехода
концентрация электронов становится меньше концентрации, определяемой
законом действующих масс. Это вызывает немедленную генерацию новых
электронно-дырочных
пар,
причем
образующиеся
при
этом
дырки
диффундируют в валентную зону n-бласти, где затем рекомбинируют с
электронами.
Составляющая
электронного
тока,
обусловленная
электронами,
скатывающимися с потенциального барьера, называется дрейфовой и по
своей физической природе представляет ток генерации. При приложении
электрического поля: к n-области – положительный потенциал, к p-области –
отрицательный (обратное смещение) – происходит подъем энергетических
уровней
относительно
соответствующих
уровней
n-области,
т.е.
дополнительное возрастание потенциального барьера на величину внешнего
напряжения (рис.4). Следовательно, количество электронов, способных
преодолеть новый потенциальный барьер, уменьшается. Таким образом, при
воздействии на p-n переход напряжения указанной полярности, через него
(переход) может протекать ток, обусловленный движением неосновных
носителей заряда, величина которого очень незначительна.
Рис.4. Энергетическая диаграмма p-n перехода
при обратном смещении
2.1. ИЗМЕНЕНИЕ ОБЪЕМНОГО ЗАРЯДА ОТ ВЕЛИЧИНЫ
НАПРЯЖЕНИЯ, ПРИЛОЖЕННОГО К ПЕРЕХОДУ
При приложении к электронно-дырочному переходу запирающего
напряжения увеличивается электрическое поле на переходе. Электроны и
дырки, вытолкнутые полем из перехода, уходят вглубь областей, вследствие
чего увеличивается положительный объемный заряд в n-области. Таким
образом, изменение напряжения, приложенного к переходу, приводит к
изменению объемного заряда в переходе и, следовательно, изменению
ширины перехода.
Для случая, когда все примеси ионизированы, плотность объемного
заряда определяется из уравнения:
  e( N g  N a  p  n)
(2)
Концентрация неподвижных зарядов доноров и акцепторов является
заданной функцией координаты и не зависит от потенциала. Концентрация
же подвижных зарядов (свободных электронов n и дырок р) является
функцией потенциала.
Если концентрация примесей на границе раздела изменяется скачком,
то обычно такой процесс называют резким. Для резкого перехода плотность
объемного заряда внутри перехода определяется только неподвижными
зарядами
при
ионизированных
допущении,
примесей
что
вне
полностью
границ
p-n
перехода
скомпенсированы
заряды
зарядами
свободных электронов и дырок, а внутри перехода нет подвижных зарядов
(полное истощение p-n перехода).
  e( N g  N a )  eN ( x)
(3)
Абсолютная величина положительного и отрицательного зарядов
электронно-дырочного перехода определяется так:
x0
xn
xp
x0
  eS  N ( x)dx  eS  N ( x)dx
(4)
где S – площадь p-n перехода.
Полную разность потенциалов на переходе можно определить по
формуле:
U обр  k 
4 e
 0
xn
 N ( x)dx
(5)
xp
Изменение объемного заряда, вызванное изменением напряжения
обратного смещения, эквивалентно появлению барьерной емкости Сб.
d
 Cб
d (U )
(6)
или
Cб 
 0 S
4 d
где d=(xn-xp) – толщина p-n перехода.
Барьерная емкость эквивалентна емкости плоского конденсатора,
обкладками которого служит объемный заряд по обе стороны перехода, а
диэлектриком – ширина p-n перехода. Следовательно, зная закон изменения
барьерной емкости от напряжения обратного смещения, можно судить о
законе распределения объемного заряда в нем, физических процессах,
распределении примесей в области перехода.
В случае ступенчатого перехода
 N a для x  x0
N g  Na  
 N g для x  x0
N a ( x0  x p )  N a ( xn  x0 )
U обр  k 
Cб  S
2 e N a N g 2
d
 0  N a  N g
(7)
Na N g
 0 e
8 ( N a  N g )(U обр  k )
Рассмотрим
теперь
наиболее
(8)
распространенный
случай,
когда
концентрация примесей в одной из областей значительно больше, чем в
другой.
Например если взять
Na»Ng, то толщина слоя объемного заряда в
высокоомной области значительно больше, чем в низкоомной.
Формулы (7) и (8) примут вид:
 0 (U обр  k )
2 eN g
d
[мкм]
 N g
U обр  k
Cб  0,83  104 S
[пФ]
(9)
(10)
где Сб – емкость перехода (пФ);
S – площадь переходаё (см2);
Uобр – напряжение смещения (В);
Ng – концентрация примесей (см-3).
Или с учетом постоянных
для кремния
d  3,61  107
U обр  k
Ng
Cб  3,0 104 S
Ng
U обр  k
[мкм]
(11)
[пФ]
(12)
[мкм]
(13)
[пФ]
(14)
Для германия
d  4,17 107
U обр  k
Cб  3,4  104 S
Ng
Ng
U обр  k
При распределении концентрации примесей, близком к линейному,
которое наблюдается в электронно-дырочных переходах, изготовленных
путем диффузии примесей
N ( x)  N g  N a  ax
(15)
 ead 2
U обр  k 
3 0
(16)
 0 2 2ea
Cб  S 3
12(U обр  k )
(17)
d3
3 0 (U обр  k )
 ea
(18)
Где а – градиент концентрации примесей в переходе (см-4).
На практике может встречаться обратная задача, когда необходимо
создать структуру с заданным законом изменения пространственного заряда
p-n перехода от величины приложенного обратного напряжения. Закон
изменения пространственного объемного заряда зависит от концентрации
примесей по обе стороны от перехода и распределения примесей по глубине,
следовательно, соответствующим изменением этих параметров можно
получить p-n переход с интересующим нас законом изменения барьерной
емкости от величины приложенного напряжения.
3. ИЗМЕРЕНИЕ БАРЬЕРНОЙ ЕМКОСТИ
Наиболее
распространены
два
метода
измерения
емкостей
р-n-перехода:
1). резонансный,
2). мостовой.
При резонансном методе р-n переход совместно с эталонной катушкой
входит в состав контура, резонансную частоту которого можно легко
определить.
Этот метод имеет существенный недостаток, заключающийся в том,
что в момент резонанса напряжение на переходе возрастает в Q раз. Из-за
этого фактора возникают большие погрешности в измерении емкости
р-n-перехода, поскольку эта емкость существенно зависит от суммарного
напряжения, приложенного к переходу.
Эти погрешности особенно велики при малых напряжениях обратного
смещения.
При измерении емкости р-n перехода мостовым методом переменное
напряжение, приложенное к переходу, остается неизменным, но сам метод
более сложен в реализации.
3.1. Резонансный метод измерения Сб.
В том случае, когда прикладываемое к колебательному контуру
напряжение невелико (<100мВ), погрешностью метода можно пренебречь.
На рис. 5 приведена электрическая схема измерения Сб от Uобр резонансным
способом.
Рис. 5. Схема электрическая резонансного метода измерения Сб
Значение Сб может быть определено из выражений (19) и (20):
f рез 
1
2nL1Ck
(19)
где
Ck 
Cб  С3
Cб  С3  C2
(20)
С3  22 1019 ф; С2  27 1012 ф; L1  0,7 103 Гн.
После преобразования (19) и (20) получим:
Cб 
Ck  С3  C2  С3
Ck  С3  C2
3,62  107
Ck  2
f p (кГц )
(21)
(22)
Подставив в (21) значения С2, С3, L1 и Ск из (22), получим значение Сб
как функцию от fP:
Cб (пф) 
3,62  107  27 f p
f p 2  1,64  103
(23)
росчитайте текущие значения Сб по измеренным значениям fP..
Запишите эти значения в таблицу 1.
4. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ
ПО ТОЛЩИНЕ ОБРАЗЦА
При
резком
переходе
распределение
примесей
по
толщине
распределяется по следующей методике. Используя выражение (18), строят в
логарифмическом масштабе график зависимости
С уд 
Сб
от U эф  U обр  k
S
для различных: величин N (см рис.6 для германия и рис.7 для кремния).
На этот график наносится экспериментально снятая зависимость Суд
от Uэф.
Для образцов с однородным распределением концентрации примесей
зависимость выражается прямой линией, параллельной расчетной. Любое
отклонение может быть рассмотрено как градиент распределения примесей.
В правой стороне графика, выполненного на основании уравнения (17)
для соответствующих значений N и Uэф в логарифмическом масштабе
отложены значения толщины запорного слоя.
Зная зависимость Суд от эффективного запирающего напряжения,
можно определить концентрацию распределения примесей по толщине.
Контактная разность потенциалов определяется по зависимости Сб от
напряжения смещения. Полученный график является прямой линией. Точка
пересечения его с осью напряжений дает значение φk.
5.ПОСТРОЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫ
Зная концентрацию примесей в высокоомной области, контактную
разность потенциалов, напряжение смещения, ширину перехода, можно
построить энергетическую диаграмму смещенного перехода, показанную на
рис.4.
Для этого:
1. Проводим линию уровня Ферми в высокоомной области;
2. Находим для этой области ЕFi – ЕF
для n  типа E F  E Fi  kT ln
Ng
для p  типа E Fi  E F  kT ln
Na
ni
ni
Здесь: для германия ni=2,5·1013 см-3
для кремния
ni =0,71010 см-3
Na и Ng – концентрации примесей, определенные по графикам.
3. Зная ЕFi, откладываем ширину запрещенной зоны высокоомной
области ΔЕ (при Т=300К для германия ΔЕ=0.67эВ, для кремния
ΔЕ=1.107эВ).
4. Откладываем ширину перехода при заданном напряжении.
5.
Откладываем
уровень
Ферми
ниакоомной
области
(для
полупроводника р-типа уровень Ферми выше, чем для высокоомной области,
на величину еUсмещ (эВ), а для полупроводника n-типа этот уровень ниже на
такую же величину).
6.
Границы
низкоомной
области
откладываем,
руководствуясь
следующим: гргжицы n-области будут ниже соответствующих границ робласти на величину еUсмещ+ eφk (эВ).
6. ПРОГРАММА РАБОТЫ
1. Исследовать зависимость барьерной емкости р-n перехода от
напряжения обратного смещения. Пределы измерения Uобр указывает
преподаватель. Результаты измерений сводятся в таблицу.
Таблица 1
N
п/п
Uобр
(В)
Uэф=Uобр+φк
(В)
Сб
(пФ)
Суд=Сб/S2
(пФ/см2)
Сб-2∙10-4
(пФ-2)
На базе таблицы 1 необходимо построить зависимость Сб=f(U обр).
2. Определить контактную разность потенциалов φk по зависимости
Сб-2=f(Uобр) для сплавных р-n переходов и по зависимости Сб-3=f(Uобр) для
диффузионных переходов.
3. Определить распределение концентрации примесей по толщине
образца. Построить график зависимости lnN=f΄(d) в логарифмическом
масштабе.
4. Построить энергетическую диаграмму исследуемого р-n перехода.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое работа выхода электрона?
2 Что такое контактная разность потенциалов? Каким образом она
возникает?
3. Что такое запирающие и антизапирающие слои?
4. Объясните механизм выпрямления тока на контакте металлполупроводник?
5. Что такое р-n переход? В чем его отличие от контакта металлполупроводник?
6. Как классифицируются р-n переходы?
ЛИТЕРАТУРА
1. Шалимова К.В. Физика полупроводников. - М.: Энергия, 1985, с.392.
2. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника. - М.; Высшая
школа, 1991.