На сегодняшний день в рамках концепции развивающего

Применение технологии развивающего обучения в рамках
реализации ФГОС.
Чаплина Г. И.
На сегодняшний день в рамках концепции развивающего
обучения разработан ряд технологий развивающего обучения,
отличающихся целевыми ориентациями, особенностями
содержания и методики. В 1996 г. Министерство образования
России официально признало существование системы Л.В.
Занкова и Д. Б. Эльконина – В.В. Давыдова. Остальные
развивающие технологии имеют статус авторских,
альтернативных.
Под развивающим обучением понимается новый активнодеятельностный способ обучения, идущий на смену
объяснительно – иллюстративному способу.
В психологии и методике установлено, что при изучении
математики школьник должен усвоить не только содержание
знаний, но и способы их получения. Возникает вопрос: как
организовать обучение математике, чтобы усвоение
математических понятий, аксиом, теорем, алгоритмов и
способов получения математических знаний происходило в
комплексе, одновременно?
Психологи утверждают, что воспитание и обучение формируют
развивающую личность в том случае, если педагог организует
собственную деятельность ребёнка по усвоению знаний. В. В.
Давыдов считает: обучение в школе нужно вести так, чтобы оно
в сжатой, сокращённой форме воспроизводило действительный
исторический процесс рождения и становления знаний. С точки
зрения зарождения, развития и становления математического
знания математическая деятельность не сводится лишь к
воспроизведению полученных кем-то знаний, а включает в себя
процесс поиска, открытия новых фактов и закономерностей.
Процесс познания математики может быть представлен схемой:
накопление фактов → выдвижение гипотезы→ проверка
истинности доказательством → построение теории → выход на
практику.
В соответствии с ней деятельность школьников по изучению
теории на уроке может быть организована по следующей схеме:
«самостоятельное» открытие математической закономерности
→ выдвижение гипотезы → поиск средств для подтверждения
её истинности или для опровержения → доказательство.
Для разработки технологии развивающего обучения учителю
важно знать, какие методы научного познания характерны для
каждого этапа:
- накопление фактов происходит через вычисление, построение,
измерение, моделирование;
- выдвижение гипотезы происходит при помощи анализа,
обобщения, неполной индукции, аналогии.
Неполная индукция – это умозаключение, которое делается на
основе рассмотрения некоторых фактов. Естественно, что
полученное таким образом умозаключение может быть только
гипотезой. В курсе математики деятельность учащихся по
выдвижению гипотез организуется через измерение,
вычисление, рассмотрение хорошо выполненных рисунков.
Например, измерение я использую при изучении теоремы о
сумме углов треугольника, при изучении признаков равенства
треугольников, при определении отношения длины окружности
к диаметру, при определении суммы углов выпуклого
четырёхугольника, свойства высоты равнобедренного
треугольника, проведённой к основанию, при изучении теоремы
Пифагора. Теорему Виета помогаю учащимся «открыть» самим,
с помощью определённым образом подобранных вычислений. А
вот то, что биссектрисы, медианы и высоты треугольника
пересекаются в одной точке, учащиеся могут увидеть на
чертеже. Перед выводом формулы для вычисления суммы углов
выпуклого многоугольника (n – 2) 180° провожу небольшую
исследовательскую работу: на сколько треугольников
разбивается многоугольник диагоналями, проведёнными из
одной вершины к остальным вершинам. Начинаем исследовать
треугольник, затем четырёхугольник, пятиугольник,
шестиугольник, семиугольник. В результате делаем вывод, что
если число сторон n, то треугольников получается на 2 меньше,
т. е. n -2.
Особое место в обучении математики занимают
исследовательские задачи, которые нужно вводить начиная с
младших классов. Полезно начинать с самого простого, с вещей,
доступных даже несильным учащимся. Для решения
исследовательской задачи детей можно объединить в группы.
Приведу пример задачи на исследование: «Расстояние между
двумя машинами, едущими по шоссе, равно 80 км. Скорости
машин равны 60 км/ч и 90 км/ч. Чему будет равно расстояние
между машинами через 1 ч.». Много исследовательских задач
содержит учебник «Наглядная геометрия» авторы И. Ф.
Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева.
Ученик привыкает, что с основными законами математики его
знакомит учитель, а решая исследовательскую задачу, он
должен открыть их сам. Поэтому оставлять его без ориентиров
нельзя. Цель исследовательской работы состоит в том, чтобы
делать математические открытия на уровне, доступном ученику.
Например, при изучении темы «Параллельные прямые» для
установления свойств параллельных прямых предлагаю
учащимся предварительно выполнить ряд упражнений на
построение. И уже глядя на рисунки, учащиеся пробуют эти
свойства формулировать сами.
Одним из эффективных способов формирования
исследовательской компетенции учащихся считаю проектноисследовательскую деятельность. Она предполагает высокую
степень самостоятельности, инициативности учащихся,
формирует развитие социальных навыков школьников в
процессе группового сотрудничества. Именно это и
предполагает формирование универсальных учебных действий.
Чтобы добиться высоких результатов в обучении, необходимо
развивать способности самостоятельно мыслить, добывать и
применять знания, планировать действия. Однако в
современной российской школе большая часть знаний
преподносится в готовом виде и не требует дополнительных
поисковых усилий, и основной трудностью для учащихся
является самостоятельный поиск информации. Поэтому одним
из важнейших условий повышения эффективности учебного
процесса является организация проектной деятельности и
развитие её основного компонента – поисковых умений,
которые не только помогают школьникам лучше справиться с
требованиями программы, но и развивают у них логическое
мышление, создают внутренний мотив учебной деятельности.
Каждый участник может ощутить собственную значимость и
необходимость.
Современный проект учащегося – это дидактическое средство
активизации познавательной деятельности, развитие
креативности и одновременно формирование определённых
личностных качеств. Учебный проект – познавательная работа
учащихся. Под этим видом деятельности я понимаю систему
различных приёмов, учитывающих индивидуальность
учащегося (уровень обученности, интересы, личностные
качества) и позволяющих решать какую-либо проблему с
обязательным образовательным продуктом.
Откуда берутся темы исследовательских работ. Бывает, что тема
вырастает из кружковой или олимпиадной задачи, бывает, что
она неожиданно возникает при подготовке к уроку или на самом
уроке. Тема работы – это задача с перспективой, с
продолжением, иными словами – это серия таких задач, которые
естественно получаются из некоторой задачи обобщением,
увеличением параметра и т. д. Обычно первые задачи решаются
сравнительно легко. Затем разные ученики доходят до разных
степеней общности, каждый останавливается там, докуда смог
добраться сам. При таком движении активно используется
индукция и аналогия: рассматриваются несколько частных
случаев, указывается закономерность, ставится аналогичная
задача.
Для того, чтобы организовать данный вид деятельности, я делаю
следующее:
 предлагаю выбрать тему (учащиеся выбирают её
самостоятельно или предлагаются варианты на выбор);
 разрабатываем проект (учитель консультирует,
учащиеся осуществляют поиск);
 оформляем проект;
 осуществляем представление проекта.
В заключении замечу, реализация развивающих целей должна
проводиться не случайно и хаотически, а целенаправленно и
систематически начиная с V класса.
Литература
 Педагогика и психология. Под редакцией М. Б.
Булановой – Топорковой. Учебное пособие. Ростов
«Феникс» 2000.
 Т А. Иванова. Методология научного поиска –
основа технологии развивающего обучения. Журнал
«Математика в школе» №5 1995 г.
 А. Сгибнев. Исследовательские задачи для
начинающих. Журнал «Математика» №8 2012 г.
Сведения об авторе
Чаплина Галина Ивановна, МКОУ «Давыдовская СОШ с УИОП»,
учитель математики первой категории.
Адрес: Воронежская область Лискинский район гп. Давыдоака улица
Почтовая д.64, 397940, chap-lin@yandex.ru, телефон: 89515567724.