1) - МФТИ

Задачник МФТИ-ФТН 2015
решения посылать Виталию Валериевичу Больгинову bolg@issp.ac.ru
1)
Криостат на основе He3 позволяет понизить температуру до значения 300 мК.
Оценить размер стороны квадрата многослойного туннельного элемента (Al-Al2O3Al) одноэлектронного (SET) транзистора, который будет работать при этой
температуре. Какие технологические процессы надо использовать для изготовления
такой структуры? Оценку толщины окисного слоя (~ 1 нм) и другие особенности
джозефсоновских туннельных переходов см. в лекциях.
2)
Одноэлектронный насос, используемый для реализации стандарта тока, представляет
собой последовательность двух субмикронных алюминиевых островков, емкостным
образом связанных с двумя затворами, на которые подаются сдвинутые по фазе
переменные сигналы [Л1]. Электронная литография в ИФТТ РАН позволяет
изготавливать структуры из алюминия с малыми латеральными размерами до 50 нм.
Можно ли использовать для функционирования таких структур криостат на основе
Не3? Какой вариант емкостной связи затворов с островками предпочтительнее: через
туннельный многослойный переход или планарный без нахлеста слоев? Оценить
тепловыделение одноэлектронного насоса за один цикл.
3)
Имеется двухконтактный СКВИД- интерферометр квадратной формы с внешним
размером стороны 50 мкм и шириной сверхпроводящей петли 20 мкм. Магнитное
поле, перпендикулярное плоскости образца задается плотно намотанной катушкой из
10 витков диаметром 10 мм. Рассчитать период зависимости критического тока
интерферометра от тока в катушке.
4)
Планируется изготовление ячейки сверхпроводящей памяти в виде кольца с одним
джозефсоновским переходом в HYPRES Inc по 4-металлическому ниобиевому
процессу [1]. Размер перехода 4х4 мкм. При каких размерах такая ячейка способна
сохранить цифровое состояние для каждого значения критической плотности тока
перехода?
5)
Оценить тепловыделение в ходе одного переключения джозефсоновского Ттриггера. Сколько энергии выделяется на пи-контакте в эксперименте [2].
6)
В ходе изучения магнито-полевой зависимости критического тока магнитного
джозефсоновского контакта (MJJ) была измерена некоторая характеристика
(получить зависимость в формате Origin у преподавателя). Пересчитать ее в
зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля согласно работе [3] и
оценить затраты магнитной энергии на одно переключение. Какие параметры
структуры необходимо знать для проведения расчета?
7)
Оценить минимальное время считывания цифрового состояния для магнитного
джозефсоновского контакта (MJJ), приведенного в работе [4]. Как определяется
выбор тока смещения MJJ-контакта?
8)
Включение пи-контакта в двухконтактный СКВИД-интерферометр вызывает
возникновение экранирующего кругового тока, аналогично наложению на обычный
СКВИД без пи-контакта внешнего магнитного потока равного половине кванта на
площадь петли СКВИДа. Оценить разность фаз, возникающую на пи-контакте и
эквивалентный магнитный поток в единицах кванта. Провести расчеты в ситуации,
описанной в работе [5].
9)
Для вычисления толщины d при осаждении тонкой пленки используется формула
для кварцевого датчика толщиномера Δd = (Kg/ρ)(1/fend – 1/fstart), где геометрический
коэффициент Kg выбирается из соображений, что для материала плотностью 1
г/см^3 изменение частоты составляет 1 Гц/А. Вычислить значение геометрического
коэффициента при резонансной частоте датчика 5.9 МГЦ. Как можно отрегулировать
значение геометрического коэффициента?
10) Считается, что кварцевый датчик необходимо менять, когда его резонансная частота
изменяется на 100 кГц. Сколько циклов напыления пленок свинца толщиной 500 А
может быть проведено с использованием одного датчика? Какую массу навески надо
взять для одного распыления?
11) При измерении толщины ниобиевого тонкопленочного электрода при помощи
оптического интерферометра с желтым светофильтром смещение полос составило 29
мкм при периоде 62 мкм. Оценить высоту ступени. Какова абсолютная и
относительная погрешности измерения? Какую подложку необходимо выбрать для
адекватного измерения?
12) В рамках курса лекций рассматривался технологический процесс послойного
изготовления джозефсоновского SNS-контакта Nb-CuAl-Nb [6]. Характерная глубина
травления слоя в ходе ионной очистки перед напылением последующего слоя
составляет 5-10 нм. Какая ошибка в критической плотности тока SNS контакта
возникнет в связи с указанной процедурой очистки N-слоя, если запланированная
исходно величина критической плотности составляла 10 МА/см2, а длина
когерентности в N-слое равна 25 нм при гелиевой температуре. Почему такой
процесс очистки непосредственно не применялся в случае ферромагнитного барьера
[7]? Как следует модифицировать послойный процесс, чтобы его можно было
применять в этом случае?
13) Оценить длину свободного пробега атома аргона при комнатной температуре и
давлении в камере 1.5*10-2 мБар. Оценить амплитуду движения электронов и атомов
аргона при падающей мощности 100 Вт.
14)
Описать движение иона аргона при напряжении смещения на мишени - 400 В и
магнитном поле 1 кЭ, параллельном плоскости мишени.
15)
Оценить минимальные размеры структур, которые могут быть получены при
использовании контактной оптической фотолитографии при использовании света с
длиной волны 405 нм. Толщина резиста, 1 мкм показатель преломления 1.3. Резист
считать прозрачным.
16)
Оценить угол наклона стенки фоторезистивной маски для характерных значений
доз D0=50мДж/см2, D1=75мДж/см2. Для какой формы резистивной маски оправдано
использование резиста с предложенными значениями D0 и D1?
17)
При теневом напылении типичная толщина слоя PMMA составляет 100 нм,
типичная толщина слоя ММА составляет 5000нм. Под каким углом надо
расположить подложку к испарительной ячейке, чтобы получить структуру,
показанную на слайде 29.
Ссылки.
[1] http://www.hypres.com/foundry/niobium-process/
[2] “A single flux quantum circuit with a ferromagnet-based Josephson π-junction.” M I
Khabipov , D V Balashov , F Maibaum , A B Zorin , V A Oboznov , V V Bolginov , A N
Rossolenko and V V Ryazanov. Supercond. Sci. Technol. 23 045032 (2010).
[3] В.В. Больгинов, В.С. Столяров, Д.С. Собанин, А.Л. Карпович, В.В. Рязанов.
«Магнитные переключатели на основе джозефсоновских переходов Nb-PdFe-Nb с
магнитомягкой ферромагнитной прослойкой» Письма в ЖЭТФ т.95 N7, 2012 стр.
408-413.
[4] Bakurskiy S.V., N.V. Klenov, I.I. Soloviev, V.V. Bol'ginov, V.V. Ryazanov, I.V. Vernik,
O.A. Mukhanov, M.Yu. Kupriyanov, and A.A. Golubov. “Theoretical model of
superconducting spintronic SIsFS devices” Appl. Phys. Lett. 102, 192603 (2013).
[5] A. K. Feofanov, V. A. Oboznov, V. V. Bol’ginov et.al. “Implementation of
superconductor/ferromagnet/ superconductor pi-shifters in superconducting digital and
quantum circuits.”, NATURE PHYSICS v.6, 593–597 (2010).
[6] С. М. Ишикаев, Э. В. Матизен, В. В. Рязанов, В. А. Обознов. «Магнитные свойства
двумерных джозефсоновских сеток c SNS-переходами». Письма в ЖЭТФ №76 вып 3
с. 194 (2002).
[7] V. A. Oboznov, V. V. Bol’ginov, A. K. Feofanov, V. V. Ryazanov, and A. I. Buzdin. "
Thickness Dependence of the Josephson Ground States of Superconductor-FerromagnetSuperconductor Junctions." PHYSICAL REVIEW LETTERS 96, 197003 (2006).
Дополнительные материалы
[Л1] Лекция Рязанова 2014, https://mipt.ru/upload/medialibrary/d38/Lecture_3_kurs.pdf
[Л2] В.В.Шмидт. Введение в физику сверхпроводников. -М. , "Наука", 1982. - 397 с. (есть
в электронной физтеховской библиотеке)