УДК 004.81 СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ «ИГЛА»

УДК 004.81
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА
ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ
«ИГЛА»
Д.А. Коростелёв1, Д.Г. Лагерев2, А.Г. Подвесовский3
Рассмотрены архитектура и функциональные характеристики
многопользовательской системы поддержки принятия решений
на основе нечетких когнитивных моделей «ИГЛА».
1. Введение
Большинство социально-экономических систем являются слабо
структурированными. К подобному типу относят системы, параметры и
законы поведения которых описываются, в основном, на качественном
уровне, и изменения параметров системы может приводить к трудно
предсказуемым изменениям ее структуры [Кулинич, 2004]. По этой
причине моделирование таких систем и управление ими с использованием
традиционных подходов, основанных на аналитическом описании либо
статистическом наблюдении зависимостей между входными или
выходными параметрами, затруднено, а зачастую невозможно, и
приходится прибегать к субъективным моделям, основанным на
информации, получаемой от экспертов и обрабатываемой с привлечением
мышления, логики «здравого смысла», интуиции и эвристик.
Для моделирования слабо структурированных систем применяется
когнитивный подход, предложенный Аксельродом [Axelrod, 1976]
и получивший развитие как в теоретическом, так и в прикладном аспектах
[Kosko, 1986], [Силов, 1995], [Кулинич, 2002]. Когнитивный подход
ориентирован на то, чтобы активизировать интеллектуальные процессы
лица, принимающего решение (ЛПР), и помочь ему зафиксировать свое
представление о проблемной ситуации в виде формальной модели. В
качестве такой модели выступает когнитивная карта ситуации,
представляющая собой множество описывающих ее понятий (факторов),
на котором задан набор причинно-следственных отношений.
241035, Брянск, бул. 50-летия Октября, 7, БГТУ, hassel@bks-tv.ru
241035, Брянск, бул. 50-летия Октября, 7, БГТУ, LagerevDG@yandex.ru
3
241035, Брянск, бул. 50-летия Октября, 7, БГТУ, apodv@mail.ru
1
2
Развитием классических когнитивных моделей являются нечеткие
когнитивные модели (НКМ), в которых учитывается то, что
взаимовлияния между факторами, вызванные наличием причинноследственных связей, могут иметь различную интенсивность, при этом
интенсивность любого влияния может изменяться с течением времени.
Таким образом, вводится понятие нечеткой когнитивной карты (НКК),
которая допускает представление в виде взвешенного ориентированного
графа. Вершины графа соответствуют характеризующим моделируемую
ситуацию факторам, а дуги – причинно-следственным связям между
ними, при этом каждая дуга имеет вес, характеризующий интенсивность
соответствующего влияния.
К построенной экспертами НКК применяются методы аналитической
обработки, ориентированные на исследование структуры моделируемой
системы и получение прогнозов ее развития при различных управляющих
воздействиях, с целью синтеза эффективных стратегий управления. Таким
образом, применение нечетких когнитивных моделей позволяет
автоматизировать
решение
ряда
трудноформализуемых
задач,
возникающих на различных этапах процесса подготовки и принятия
управленческих решений, которые решаются, в основном, на
приближенном, качественном уровне, с применением интуиции и
нестрогих рассуждений. Наиболее важной из них является задача
формирования множества альтернатив и исследования его полноты и
неизбыточности. Авторами предложена методика решения этой задачи,
основанная на применении нечетких когнитивных моделей, которая была
реализована программно в виде системы поддержки принятия решений
(СППР), получившей название «ИГЛА» (Интеллектуальный Генератор
Лучших Альтернатив).
2. Представление нечеткой когнитивной модели
в СППР «ИГЛА»
Нечеткая когнитивная модель в системе «ИГЛА» строится на основе
следующих сущностей (рис. 1).
1. Нечеткая когнитивная карта представляет собой нечеткую
причинно-следственную сеть, вершины которой соответствуют
факторам (концептам), описывающим моделируемую систему, а дуги
задают причинно-следственные связи между ними.
2. Концепт – некоторая значимая для решаемой задачи характеристика
(параметр) моделируемой системы. Концепты делятся на целевые,
значения которых требуется привести в желаемое состояние,
управляемые, значения которых поддаются непосредственному
контролю со стороны ЛПР для достижения заданной цели,
и промежуточные, необходимые для описания предметной области.
Рис. 1. Представление нечеткой когнитивной модели в системе «ИГЛА»
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Связь задает влияние концепта-причины на концепт-следствие. Если
увеличение значения концепта-причины приводит к увеличению
значения концепта-следствия, то влияние считается положительным
(«усиление»), если же значение уменьшается – отрицательным
(«торможение»). Вес связи задает степень (интенсивность) влияния.
Граф (взвешенный ориентированный граф) является наглядным
графическим представлением НКК.
Когнитивная матрица строится на основе знака и весов имеющихся
в НКК связей и фактически является матрицей смежности графа.
Транзитивно замкнутая матрица рассчитывается на основе
когнитивной матрицы с помощью операций нечеткой причинноследственной алгебры, что позволяет учесть все имеющиеся в
когнитивной модели опосредованные влияния.
Системные показатели – множество характеристик НКК, которые
рассчитываются на основе транзитивно замкнутой матрицы. Анализ
системных показателей позволяет выделить из множества
управляемых
концептов
подмножества
способствующих
и
препятствующих концептов, с учетом степени их влияния на систему
и достоверности (консонанса) этого влияния.
Граф α-уровня строится на основе α-среза матрицы системных
показателей и позволяет выделить «узловые точки» когнитивной
модели, т.е. классы концептов, которые образуют устойчивые
структуры и оказывают значительное влияние на систему в целом.
Воздействие описывает внешнее (управляющее) влияние на концепт
или связь. Характеризуется знаком, силой воздействия, а также
моментом его начала и длительностью.
10. Альтернатива (сценарий) – вектор воздействий на управляемые
концепты, полученный в результате анализа когнитивной модели
либо заданный пользователем.
11. Результаты динамического моделирования задаются набором
векторов значений концептов, описывающих динамику поведения
исследуемой системы при реализации выбранного сценария.
12. График – двумерное графическое представление результатов
динамического моделирования сценариев, отражающее изменение
состояния выбранного концепта во времени и позволяющее наглядно
сравнивать различные сценарии.
Совокупность нечетких когнитивных моделей, описывающих разные
предметные области и отражающие мнения различных экспертов,
составляет базу знаний (БЗ) системы «ИГЛА». Физическая реализация БЗ
осуществляется посредством разработки структуры базы данных (БД) и ее
наполнения.
9.
3. Архитектура системы «ИГЛА»
Одним из основных этапов построения когнитивной модели является
этап согласования мнений экспертов по формализации предметной
области. Для эффективной организации этого процесса система «ИГЛА»
была построена на основе архитектуры «клиент-сервер» (рис. 2),
поскольку данный подход обеспечивает возможность удаленного доступа
к НКМ, а также централизованного контроля состояния процесса
согласования.
Сервер используется для управления хранилищем НКК. СППР
предусматривает
взаимодействие
со
следующими категориями
пользователей.
1. Эксперты в предметной области. Их основная задача состоит в том,
чтобы на основе знаний о предметной области выделить основные
факторы, влияющие на поведение моделируемой системы, а также
установить связи между ними.
2. Координатор. Поддержка групповой экспертной оценки приводит
к необходимости согласования мнений экспертов. Координатор
является организатором процесса согласования, контролирует его
основные этапы и, на основе получаемой модели предметной области,
учитывающей мнения всех экспертов, принимает решение
об окончании либо продолжении процесса согласования.
3. Аналитики. После окончания процесса согласования в работу
с системой вступают аналитики. Их основная задача заключается
в выработке рекомендаций для ЛПР по результатам генерации и
отбора альтернатив на основе статического и динамического анализа
НКК. Если в процессе работы с системой аналитики обнаруживают
некорректность модели, то они должны сообщить об этом
координатору (с указанием ошибки), который в свою очередь должен
возобновить процесс согласования.
4. ЛПР. Является заключительным звеном в процессе решения задачи
формирования множества альтернатив. Часто функции ЛПР и
аналитика выполняет один и тот же пользователь. Если же эти роли
разделены, то непосредственно с системой ЛПР не работает, а только
формирует свои требования, которые учитываются аналитиками при
выработке рекомендаций.
С целью повышения качества вырабатываемых рекомендаций, СППР
«ИГЛА» поддерживает работу нескольких экспертов и аналитиков.
Рис. 2. Архитектура системы «ИГЛА»
СППР «ИГЛА» состоит из следующих подсистем.
 База знаний (БЗ) предназначена для хранения нечетких когнитивных
моделей, результатов их анализа и выданных на его основе рекомендаций.
 Подсистема управления БЗ реализует промежуточную обработку и
преобразование информации при передаче ее между БЗ и другими
подсистемами.
 Подсистема согласования отвечает за сбор экспертной информации,
оценку ее согласованности и выдачу рекомендаций по согласованию.
 Подсистема статического моделирования выполняет расчет
транзитивного замыкания и системных показателей НКК, построение
-срезов и генерацию базового множества альтернатив.
 Подсистема динамического моделирования осуществляет получение
прогноза состояния системы при реализации каждой альтернативы и на
основе результатов данного прогноза выполняет отбор альтернатив для
передачи ЛПР.
 Подсистема визуализации предоставляет интерфейс и обеспечивает
интерактивное взаимодействие пользователя с остальными подсистемами.
Подсистемы визуализации и управления БЗ являются основными
в архитектуре СППР, т.к. именно они обеспечивают взаимосвязь всех
категорий пользователей и других подсистем.
4. Функциональные характеристики системы «ИГЛА»
СППР «ИГЛА» поддерживает следующие функции.
1. Построение нечеткой когнитивной карты:
– табличный
режим
заполнения
списка
концептов
с возможностью логического разделения по группам;
– табличный режим заполнения матрицы смежности;
– графический режим построения нечеткой когнитивной карты.
2. Поддержка согласования мнений экспертов:
– сбор мнений экспертов по составу множества концептов,
а также
направлению
и
интенсивности
причинноследственных связей между ними;
– функциональная
поддержка
работы
координатора,
управляющим процессом согласования;
– согласование мнений экспертов и оценка степени
согласованности.
3. Статическое моделирование:
– расчет матрицы транзитивного замыкания и системных
показателей НКК;
– построение графов α-уровня для различных значений α;
– анализ НКК на основе системных показателей и α-срезов.
4. Динамическое моделирование:
– генерация базового набора сценариев (альтернатив)
– исследование альтернатив с помощью импульсного процесса;
– анализ результатов моделирования и отбор альтернатив;
– предоставление альтернатив и выдача рекомендаций ЛПР.
В СППР выделяются рабочие места эксперта, координатора и
аналитика. Ввиду того, что аналитик, также как и эксперт, может
осуществлять корректировку НКМ, пользовательский интерфейс
аналитика реализован на базе интерфейса эксперта.
После загрузки программы открывается интерфейс аналитика,
представляющий собой оконное приложение, рабочая область которого
разбита на две части – дерево выбора функций и рабочая область (рис. 3).
В данном режиме работы пользователь имеет возможность осуществлять
создание, редактирование, загрузку и сохранение НКК. Для удобства
восприятия редактирование может выполняться в визуальном режиме,
при этом имеется возможность переключения способа отображения
концептов: по наименованию или по номеру.
Рис. 3. Интерфейс СППР «ИГЛА» в режиме сравнения альтернатив
Выбирая необходимые элементы НКМ из дерева закладок,
пользователь получает доступ к соответствующим функциям по их
просмотру и редактированию, при этом имеется возможность
одновременной работы с несколькими элементами модели. Все закладки
логически сгруппированы по их функциональным свойствам.
В процессе работы со списком концептов аналитик имеет возможность
настраивать шкалы значений концептов с помощью соответствующего
диалогового окна. Процедура генерации альтернатив запускается при
выборе пункта меню «Моделирование» – «Сгенерировать альтернативы».
Аналитики также могут создавать собственные альтернативы или вносить
изменения в сгенерированные, например, добавлять различные внешние
воздействия
или
корректировать
управляющие.
Динамическое
моделирование альтернатив выполняется на основе импульсных
процессов. Для визуального восприятия и сравнения сгенерированных
альтернатив, в пользовательском интерфейсе предусмотрена закладка
«Сравнение альтернатив». Результаты моделирования представляются
отдельно для каждого концепта в виде графика, при этом ось абсцисс
отражает управленческие такты, а ось ординат – относительное изменение
состояния выбранного концепта. Оценка результатов моделирования для
каждого из целевых концептов, позволяет исключить из дальнейшего
анализа заведомо неудачные сценарии, а удачные представить ЛПР для
дальнейшего анализа и оценки.
Для того, чтобы подключиться к БД, необходимо вызвать диалог
подключения, выбрав многопользовательский режим из меню «Режим
работы». В многопользовательском режиме аналитик и эксперт имеют
возможность загружать и сохранять НКК в БД. Также в этом режиме
работает координатор, выполняя свои функции по организации процесса
согласования.
5. Заключение
СППР «ИГЛА» может быть использована в качестве инструментария
для синтеза, анализа и моделирования стратегий управления сложными,
слабо структурированными системами, а также порождения и проверки
гипотез, связанных с поведением данных систем при различных внешних
воздействиях. Система является инвариантной относительно предметной
области и может применяться пользователями различной квалификации:
студенты, аналитики специализированных подразделений, эксперты,
менеджеры, руководящие работники и т.д.
СППР «ИГЛА» зарегистрирована в 2007 г. в ОФАП под номером
50200701348 [Коростелев и др., 2007].
Список литературы
[Коростелев и др., 2007] Система поддержки принятия решений «ИГЛА» /
Д.А. Коростелев, Д.Г. Лагерев, А.Г. Подвесовский. – М.: ВНТИЦ, 2007. –
№ 50200701348.
[Кулинич, 2002] Когнитивная система поддержки принятия решений
«Канва» / А.А. Кулинич // Программные продукты и системы. – 2002. –
№ 3. – С. 25-28.
[Кулинич, 2004] Метод поддержки генерации структурных решений для
управления в слабоструктурированных ситуациях // КИИ-2004: Труды
конференции. В 3-х т. Т.2. – М.: Физматлит, 2004. – С. 842-852.
[Силов, 1995] Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке /
В.Б. Силов. – М.: ИНПРО-РЕС, 1995. – 228 с.
[Axelrod, 1976] The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites.
– Princeton, NJ: Princeton University Press, 1976. – 404 p.
[Kosko, 1986] Fuzzy cognitive maps / B. Kosko // International Journal of
Man-Machine Studies. – 1986. – № 24. – P. 65-75.